中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《圓》專題訓(xùn)練-附帶有答案

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《圓》專題訓(xùn)練-附帶有答案一、選擇題1．下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：①平分弧的直徑垂直于弧所對的弦；②平分弦的直徑垂直于弦；③在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；④同弧或等弧所對的弦相等，其中正確的有（）A．①④ B．②③ C．①③ D．②④2．在同一平面內(nèi)，已知⊙O的半徑為3cm，OP＝4cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O圓外 B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D．無法確定3．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)．若∠BOC＝66°（）A．66° B．33° C．24° D．30°4．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠CDA＝118°，則∠C的度數(shù)為（）A．32° B．33° C．34° D．44°5．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=26°，則∠D等于（）A．26° B．48° C．38° D．52°6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（）A．60° B．50° C．80° D．100°7．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，若∠BCO=35°，AO=2，則AC的長度為（）A．29π B．59π C．8．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，AC=AE，∠D=130°，則A．130° B．128° C．115° D．116°二、填空題9．半徑為6的圓上，一段圓弧的長度為3π，則該弧的度數(shù)為°.10．如圖，在△ABC中，∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2．以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則BD的長為.11．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，AB=AC．∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE．若CE=2，則BD的長為.12．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠ADC=85°，則∠B=．13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O為BC邊上一點(diǎn)，CO=2.以O(shè)為圓心，OC為半徑作半圓與AB邊交于E，且OE⊥AB.若弧CE的長為43π，則陰影部分的面積為三、解答題14．如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，OD交AC于點(diǎn)E，OD∥BC，（1）求證：AD＝CD；（2）若AC＝8，DE＝2，求BC的長.15．如圖，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)為⊙O上一點(diǎn)，AC平分∠FAB交⊙O于點(diǎn)C.過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長線于點(diǎn)D.（1）求證：CD是⊙O的切線.（2）若DC＝3，AD＝9，求⊙O半徑.16．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是AC上一點(diǎn)，AG與DC的延長線交于點(diǎn)F．（1）如CD=8，BE=2，求⊙O的半徑長；（2）求證：∠FGC=∠AGD．17．如圖，在△ABC中，AB=AC，以底邊BC為直徑的⊙O交兩腰于點(diǎn)D，E.（1）求證：BD=CE；（2）當(dāng)△ABC是等邊三角形，且BC=4時，求DE的長.18．如圖，在△ABC中，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的⊙O與邊BC交于點(diǎn)E，圓心O在BC上，過點(diǎn)O作OD⊥BC交⊙O于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)F，且AC＝FC．（1）試判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若FC＝3，CE＝1．求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

參考答案1．A2．A3．B4．C5．C6．C7．D8．C9．9010．211．212．95°13．414．（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵OD∥BC，∴∠AEO＝∠ACB＝90°，∴AD＝CD，∴AD＝CD；（2）解：∵OD⊥AC，AC＝8，∴AE＝12設(shè)⊙O的半徑為r，∵DE＝2，∴OE＝OD﹣DE＝r﹣2，在Rt△AEO中，AE2+OE2＝AO2，∴16+（r﹣2）2＝r2，解得：r＝5，∴AB＝2r＝10，在Rt△ACB中，BC＝AB2?A∴BC的長為6.15．（1）證明：連接OC，∵AC平分∠FAB，∴∠FAC＝∠CAO，∵AO＝CO，∴∠ACO＝∠CAO，∴∠FAC＝∠ACO，∴AD∥OC，∵CD⊥AF，∴CD⊥OC，∵OC為半徑，∴CD是⊙O的切線；（2）解：過點(diǎn)O作OE⊥AF于E，∴AE＝EF＝12∴四邊形OEDC為矩形，∴CD＝OE＝3，DE＝OC，設(shè)⊙O的半徑為r，則OA＝OC＝DE＝r，∴AE＝9﹣r，∵OA2﹣AE2＝OE2，∴r2﹣（9﹣r）2＝32，解得r＝5.∴⊙O半徑為5.16．（1）解：連接OC．設(shè)⊙O的半徑為R．∵CD⊥AB，∴DE=EC=4，在Rt△OEC中，∵O∴R解得R=5．（2）解：連接AD，∵弦CD⊥AB,∴AD=AC∴∠ADC=∠AGD，∵四邊形ADCG是圓內(nèi)接四邊形，∴∠ADC=∠FGC，∴∠FGC=∠AGD．17．（1）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴CD=∴BD=∴BD=CE；（2）解：連接OD、OE，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，∴∠COD=120°，∠BOE=120°，∴∠COD+∠BOE=∠COE+∠DOE+∠BOD+∠DOE=240°，∴∠DOE=240°?180°=60°，∵BC=4，∴⊙O的半徑為2，∴DE的長=60π×218．（1）解：AC與⊙O的相切，理由如下，∵AO=DO，∴∠D=∠OAD，∵CF=CA，∴∠CAF=∠CFA，又∵∠CFA=∠OFD，∴∠CAF=∠OFD，∵OD⊥BC，∴∠OFD+∠ODF=90°，∴∠CAF+∠OAF=90°，∴OA⊥AC，∵OA是半徑，∴AC是⊙O的切線，∴AC與⊙O的相切；（2）解：過A作AM⊥BC于M，如圖，設(shè)OA