解方程講解教案

第頁共頁解方程講解教案】一、教學(xué)目標(biāo)：了解解方程的概念及其基本的解法。能夠運用解方程的基本方法來解決實際問題。二、教學(xué)重難點：解方程的基本概念和方法。運用解方程的方法解決實際問題。三、教學(xué)過程：解方程的概念和基本方法解方程是什么方程是數(shù)學(xué)中重要的一種表達(dá)式形式，意義在于描述出來兩個量之間的相對大小關(guān)系。解方程就是求方程中未知數(shù)的值，是數(shù)學(xué)中最為基本和重要的問題之一。解方程的基本方法解方程的方法主要是通過變形，將方程中未知數(shù)的項移至方程一側(cè)，而將已知量移到方程另一側(cè)的過程。具體來說，可以通過以下三種方法求解方程：（1）正式法正式法是一種通過對方程進(jìn)行變形，將未知數(shù)的項移到等式一側(cè)，已知數(shù)的項移到等式另一側(cè)來求解方程的方法?？梢园凑找韵虏襟E來求解：①將分?jǐn)?shù)形式的式子通分。②化簡一下，使它更容易理解。③去平方或開方(如有必要)。④將未知數(shù)移到等式左側(cè)，已知數(shù)移到等式右側(cè)。⑤化簡方程。（2）代數(shù)法代數(shù)法是通過代入等式中的數(shù)值來求解方程的方法?？梢园凑找韵虏襟E來求解：①將等式變形。②將數(shù)值代入。③化簡結(jié)果。（3）圖形法圖形法是通過觀察等式中的圖形特征來求解方程的方法?？梢园凑找韵虏襟E來求解：①將等式變形，化簡。②繪制相關(guān)圖形。③通過觀察圖形特征來求解方程。運用解方程的方法解決實際問題在實際生活中，經(jīng)常會遇到需要解方程來求解某些問題的情況。因此，在學(xué)會了解方程的基本概念和解法后，需要通過實際問題來進(jìn)行練習(xí)和應(yīng)用。以下是一些典型的解方程案例：求解一道簡單的二次方程：一次方程：2.1求解一道簡單的二次方程：通過將方程變形，可以得到：解得：求解一道實際問題：某城市小區(qū)供水管道，問題是如何控制在外部供水供給不足條件下，小區(qū)內(nèi)供水水壓的高低。設(shè)一個設(shè)計方案中的城市小區(qū)的供水管道系統(tǒng)，如圖1所示。在圖中，V1、V2、V3分別為3個閥門，它們的開度都能調(diào)節(jié)。進(jìn)城水塔水位為87米，小區(qū)內(nèi)最高點為35米，小區(qū)內(nèi)最低點為9米，每管道段長500米，其中D型管道系數(shù)為0.2，其他管道系數(shù)均為0.1。若水泵所供應(yīng)的水頭為70米，管道外部供水供給條件為305公斤/分鐘，那么V1、V2、V3應(yīng)該開多少才能保證小區(qū)內(nèi)供水的壓力（水頭）為6千帕？解：由題意可知，該問題可以用Bernoulli方程來求解，即：其中，h=H–z1–z2。由此可得：將已知的數(shù)值代入上式，得到：由此可知，需要將V1、V2、V3三個閥門的開度分別設(shè)為0.485，0.580和0.815才能保證小區(qū)內(nèi)供水的壓力為6千帕。四、教學(xué)反思：解方程是數(shù)學(xué)中非常重要的基礎(chǔ)知識，是許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。本次教學(xué)通過詳細(xì)講解解方程的基本概念和方法，并通過實際問題的例子來進(jìn)行練習(xí)和應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地掌握了解方程