浙江省紹初教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月大單元教學(xué)效果檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

紹初教育集團(tuán)2023學(xué)年第一學(xué)期12月九年級(jí)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)效果檢測(cè)注意事項(xiàng)：1.本試題卷共4頁(yè)，有三個(gè)大題，24個(gè)小題。全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2．答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上，寫(xiě)在本試題卷、草稿紙上均無(wú)效，3.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的“注意事項(xiàng)”，按規(guī)定答題。本次考試不能使用計(jì)算器.一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若，則等于（）A. B.5 C. D.2.已知的直徑為5，同一平面內(nèi)一點(diǎn)到圓心的距離為5，則點(diǎn)在（）A.圓外 B.圓上 C.圓內(nèi) D.不能確定3.在英語(yǔ)句子“Wishyousuccess”（祝你成功）中任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“u”的概率為（）A. B. C. D.4.拋物線可以由拋物線平移得到，則下列平移方法正確的是（）A.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D.先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位5.已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，，若，則（）A. B. C. D.6.如圖，為線段上一點(diǎn)，與交于，交于，交于，則圖中相似三角形有（）A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)7.如圖，四邊形的外接圓為，，，，則的度數(shù)為（）更多課件教案視頻等優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng)家威杏MXSJ663A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為位似中心，在軸右側(cè)將的邊長(zhǎng)放大為原來(lái)的2倍后得到，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.9.九年級(jí)（2）班計(jì)劃在勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長(zhǎng)買回來(lái)8米長(zhǎng)的圍欄，準(zhǔn)備圍成一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形、等腰三角形（底邊靠墻）、半圓形這三種方案，則其中的最佳方案是（）A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案1或方案210.如圖，在矩形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)、，若與是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題3分，共18分）11.若一個(gè)正邊形的每個(gè)外角為，則這個(gè)正邊形的邊數(shù)是________.12.如圖，，已知，，則________.13.已知點(diǎn)，，都在二次函數(shù)的圖象上，則、、按從小到大排列________.14.如圖，，，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，分別以、、為直徑作半圓，則當(dāng)，時(shí)，陰影部分的面積為_(kāi)_______.15.如圖，正方形的邊在的邊上，頂點(diǎn)、分別在邊、上，如果，的面積是36，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_______.16.如圖，二次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，且，給出下列結(jié)論：①②③④，為任意實(shí)數(shù)⑤.其中正確的是________.（填序號(hào)即可）三、解答題（共72分）17.（6分）為了加強(qiáng)對(duì)生活垃圾的管理，陽(yáng)光花園小區(qū)設(shè)置了“可回收物”、“有害垃圾”、“易腐垃圾”和“其他垃圾”四種垃圾箱，分別記為、、、.（1）小明將“棄置藥品”隨機(jī)投放，則他投放正確的概率是________；（2）小麗將兩種垃圾“餐剭剩余食物”（屬于易腐垃圾）和“打碎的陶瓷碗”（屬于其他垃圾）隨機(jī)投放，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表等方式，求出她投放正確的概率.18.（8分）如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，垂足為，交于點(diǎn).（1）求證：.（2）若，，求的長(zhǎng).19.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）的外接圓的半徑為（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出；（3）在（2）的條件下，求出線段掃過(guò)的區(qū)域面積.20.（8分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是弧的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)，.（1）求證：；（2）若，，求的直徑.21.（8分）如圖1，在光的反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個(gè)平面內(nèi)，反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)，反射角等于入射角.這就是光的反射定律.【問(wèn)題解決】如圖2，林舒同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，地面上從左往右依次是墻，木板和平面鏡，手電筒在點(diǎn)處，手電筒的光從平面鏡上點(diǎn)處反射后，恰好經(jīng)過(guò)木板的邊緣點(diǎn)，落在墻上的點(diǎn)處，點(diǎn)到地面的高度，點(diǎn)到地面的高度，手電筒到木板的水平距離，木板到墻的水平距離為.圖中，，，在同一條直線上.圖1圖2（1）求的長(zhǎng)；（2）求燈泡到地面的高度AG.22.（10分）在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物越來(lái)越流行，某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，當(dāng)銷售單價(jià)為25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件.（1）寫(xiě)出該網(wǎng)店銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)（元）與漲價(jià)（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）（2）若該網(wǎng)店每天要盈利2000元，且盡可能讓顧客得到優(yōu)惠，則需漲價(jià)多少元？（3）該網(wǎng)店結(jié)合實(shí)際情況，決定該文具的銷售單價(jià)不低于30元，且每天的銷售量不得少于160件，那么該文具應(yīng)漲價(jià)多少元，才能使每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23.（12分）已知為的直徑，點(diǎn)、為上的兩個(gè)點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，且.圖1圖2圖3（1）如圖1.求證：；（2）如圖2.若平分.求證：；（3）如圖3.在（2）的條件下，連接，若.①求證：；②若，求的長(zhǎng).24.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為、，與軸交于點(diǎn)，直線，拋物線頂點(diǎn)為，作軸于點(diǎn).（備用圖）（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)為軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與頂點(diǎn)不重合），于點(diǎn)，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).2023年紹初九年級(jí)數(shù)學(xué)大單元檢測(cè)試題答案選擇題答案12345678910AAADBCBACC11.1212.13.14.2415.416.②④⑤17.（1）（2）18.（1）（1）證明：四邊形是菱形，，，，，，，，又，，；（2）解：，，，，，由勾股定理得：，，，，.19.（1）（2）如圖，即為所求（3），，掃過(guò)的面積.20.（1）證明：，四邊形內(nèi)接于，，在和中，，.（2）如圖，連結(jié)并延長(zhǎng)交于，連結(jié)，則，，，，，，，的直徑為10.21.（1）光在鏡面反射中的反射角等于入射角，又，由題意可得：，則，即，解得：，答：的長(zhǎng)為；（2）由題意可得：，，解得：，答：點(diǎn)到地面的高度的長(zhǎng)為.22.（1）根據(jù)題意得，即.（2）依題意得，解得或，盡可能讓顧客得到優(yōu)惠，答：需漲價(jià)5元.（3）銷售單價(jià)不低于30元，且每天的銷售量不得少于160件，解得，，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為，答：該文具漲價(jià)9元，才能使每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2240元.23.（1）證明：如圖1，為的直徑，，，，，；（2）證明：如圖2，連接交于，連接，圖2平分，，，，，，，，.（3）①證明：如圖3，