廊坊霸州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前廊坊霸州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（））如圖所示，把書(shū)頁(yè)的一角斜折過(guò)去，設(shè)A點(diǎn)落在E處，BC為折痕，BD是∠EBN的平分線，則∠CBD是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定大小或范圍的角2.（山東省棗莊市高新區(qū)盈園中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））平面上有四個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)其中的兩點(diǎn)畫(huà)直線最少可畫(huà)a條直線，最多可畫(huà)b條直線，那么a+b的值為（）A.4B.5C.6D.73.（2020年秋?南安市期末）下列運(yùn)算正確的是（）A.4a2-2a2=2a2B.（a2）3=a5C.a2?a3=a6D.a3+a2=a54.下列各式中正確的是（）A.-3（a-7）=-3a-21B.3a-（4a2+2）=3a-4a2+2C.-[-（2a+3y）]=2a-3yD.-2x-y=-（2x+y）5.（重慶市永川區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果2a+b=0（a≠0），則|-1|+|-2|的值為（）A.1或2B.2或3C.3D.46.（2012—2013學(xué)年四川成都望子成龍學(xué)校九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示0.000210，結(jié)果是（）A.2.1×B.2.1×C.－2.10×D.2.10×7.（2012屆安徽淮北市九年級(jí)“五?！甭?lián)考（模擬二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析））長(zhǎng)度單位1納米米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是【】A.米B.米C.米D.米8.（2018?桂林）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2x-x=1??B.?x(-x)=-2x??C.?(?D.??x29.（2016?大邑縣模擬）-2的絕對(duì)值是（）A.2B.C.±D.10.（2021?南明區(qū)模擬）貴陽(yáng)市元月份某一天早晨的氣溫是??-3°?C???，中午上升了??2°A.??-5°B.??5°C.??-1°D.??1°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了“兩點(diǎn)間的距離”、“點(diǎn)到直線的距離”、“平行線之間的距離”，距離的本質(zhì)是“最短”，圖形之間的距離總可以轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間的距離，如“垂線段最短”的性質(zhì)，把點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)（垂足）的距離．一般的，一個(gè)圖形上的任意點(diǎn)A與另一個(gè)圖形上的任意點(diǎn)B之間的距離的最小值叫做兩個(gè)圖形的距離．（1）如圖1，過(guò)A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂線段的長(zhǎng)度．（2）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么線段AD與線段BC的距離為．（3）如圖3，若長(zhǎng)為1cm的線段CD與已知線段AB的距離為1.5cm，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緷M足條件的所有線段CD．注：若滿足條件的線段是有限的，請(qǐng)畫(huà)出；若滿足條件的線段是無(wú)限的，請(qǐng)用陰影表示其所在區(qū)域．（保留畫(huà)圖痕跡）12.（福建泉州惠安縣平任中學(xué)八年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））數(shù)據(jù)0.000602用科學(xué)記數(shù)法表示為.13.（2022年春?上海校級(jí)月考）（2022年春?上海校級(jí)月考）如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，則∠AOC=度．14.（江蘇省鹽城市大豐市三圩中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?大豐市校級(jí)月考）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是．②數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為．?dāng)?shù)軸上表示x和5的兩點(diǎn)之間的距離表示為．③若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x-1|+|x+3|的最小值=．④若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x+3|+|x-2|=5，則滿足條件的所有整數(shù)x的是．⑤若x表示一個(gè)有理數(shù)，當(dāng)x為，式子|x+2|+|x-3|+|x-5|有最小值為．15.（江蘇省南京附中樹(shù)人中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式2a+b表示的實(shí)際意義：．16.（江蘇省常州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果點(diǎn)P將線段AB分成兩條相等的線段AP和PB，那么點(diǎn)P叫做線段AB的二分點(diǎn)（中點(diǎn)）；如果點(diǎn)P1、P2將線段AB分成三條相等的線段AP1、P1P2和P2B，那么點(diǎn)P1、P2叫做線段AB的三分點(diǎn)；依此類(lèi)推，如果點(diǎn)P1、P2、…、Pn-1將線段AB分成n條相等的線段AP1、P1P2、P2P3、…、Pn-1B，那么點(diǎn)P1、P2、…、Pn-1叫做線段AB的n等分點(diǎn)，如圖（1）所示已知點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題；（1）在所給邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，探究：①如圖（2），若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是4個(gè)單位和2個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線l的距離是單位．②如圖（3），若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是2個(gè)單位和5個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線l的距離是單位．③由①②可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是h個(gè)單位和t個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線l的距離是單位．（2）如圖（4），若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是d1和d2，利用（1）中的結(jié)論求線段AB的三等分點(diǎn)P1、P2到直線l的距離（3）若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是d1和d2，點(diǎn)P1、P2、…Pn-1為線段AB的n等分點(diǎn)，則第i個(gè)n等分點(diǎn)Pi到直線l的距離是．17.（北京市石景山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石景山區(qū)期末）如圖，AB∥CD，∠ACD=120°．（1）作∠CAB的角平分線AP，交CD于點(diǎn)M．（要求：尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）∠AMC=°．18.（2021?合川區(qū)模擬）我國(guó)最大的領(lǐng)海是南海，總面積有??3500000km2??，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____19.（河南省鄭州五十四中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：-7，0.，-，3.142，0，-2005，+|-6|，-（+7），-0.38整數(shù)有：；負(fù)分?jǐn)?shù)有；正有理數(shù)有．20.平角=直角，周角=平角=直角，135°角=平角．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武昌區(qū)模擬）如圖是由邊長(zhǎng)相等的小正方形組成的網(wǎng)格，以下各圖中點(diǎn)?A??、?B??、?C??、?D??都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，?PC:PB=??______．（2）利用網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法．①如圖2，在?AB??上找點(diǎn)?P??，使得?AP:PB=1:3??；②如圖3，在?ΔABC??中內(nèi)找一點(diǎn)?G??，連接?GA??、?GB??、?GC??，將?ΔABC??分成面積相等的三部分；③如圖4，在?ΔABC??中，?AB??與網(wǎng)格線的交點(diǎn)為?D??，畫(huà)點(diǎn)?E??，使?DE⊥AC??．22.如圖，直線a與b相交于點(diǎn)O，M是直線a，b外一點(diǎn)．（1）過(guò)點(diǎn)M作直線c，使c∥a；（2）過(guò)點(diǎn)M作直線c′，使c′⊥b．23.（山東省滕州市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖是一個(gè)圓錐與其側(cè)面展開(kāi)圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長(zhǎng)是6．（1）求這個(gè)圓錐的高和其側(cè)面展開(kāi)圖中∠ABC的度數(shù)；（2）如果A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn)，求這根繩子的最短長(zhǎng)度．24.景區(qū)大樓AB段上有四處居民小區(qū)A，B，C，D，且有AC=CD=DB，為改善居民購(gòu)物的環(huán)境，要在AB路建一家超市，每個(gè)小區(qū)的居民各執(zhí)一詞，難以確定超市的位置，如果由你出任超市負(fù)責(zé)人，以便民、獲利的角度考慮，你將把超市建在哪兒？25.（山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：-3，+（-1），0，20，，-6.5，17%，-8，-（-2），-|-4.33|整數(shù)集：{…}；分?jǐn)?shù)集：{…}；正數(shù)集：{…}；負(fù)數(shù)集：{…}；自然數(shù)集：{…}；非負(fù)有理數(shù)集：{…}．26.確定自然數(shù)n的值，使關(guān)于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的兩根均為質(zhì)數(shù)，并求出此兩根．27.（重慶市涪陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，且OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，試求∠MON的度數(shù)（建議畫(huà)出符合題意的圖形，幫助分析求解）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】∠CBD為直角，理由為：由折疊得到一對(duì)角相等，再由BD為角平分線得到一對(duì)角相等，利用平角的定義以及等量代換即可得證．【解析】∠CBD為直角，理由為：證明：∵把書(shū)頁(yè)的一角斜折過(guò)去，設(shè)A點(diǎn)落在E處，BC為折痕，∴∠ABC=∠EBC，∵BD為∠EBN的平分線，∴∠EBD=∠NBD，∵∠NBD+∠EBD+∠EBC+∠ABC=180°，∴2（∠EBD+∠EBC）=180°，即∠EBD+∠EBC=90°，∴∠CBD=90°．故選B2.【答案】【解答】解：如圖所示：平面上有四個(gè)點(diǎn)最少畫(huà)1條直線，最多畫(huà)6條直線．故a=1，b=6．則a+b=1+6=7．故選：D．【解析】【分析】當(dāng)四點(diǎn)在一條直線上時(shí)，可畫(huà)1條，當(dāng)任意三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)可畫(huà)出6條直線，1+6=7．3.【答案】【解答】解：A、正確；B、（a2）3=a6故錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5故錯(cuò)誤；D、a3+a2不能合并故錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)合并法則，可以得到結(jié)果．4.【答案】【解答】解：A、原式=-3a+21，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=3a-4a2-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=2a+3y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=-（2x+y），故本選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，注意括號(hào)前面的符號(hào)．5.【答案】【解答】解：∵2a+b=0（a≠0），∴2a=-b∴=-，∴a，b異號(hào)，∴當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，=，=-，|-1|+|-2|=|-1|+|--2|=+=3；當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，=-，=，|-1|+|-2|=|--1|+|-2|=+=3；故選C．【解析】【分析】根據(jù)2a+b=0（a≠0），可以得到a與b的比值，再分別討論a，b的正負(fù)，從而可以解答本題．6.【答案】C【解析】7.【答案】D【解析】8.【答案】解：?A??、?2x-x=x??，錯(cuò)誤；?B??、?x(-x)?=-x?C??、?(??D??、??x2故選：?C??．【解析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：-2的絕對(duì)值為：|-2|=-（-2）=2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可解答．10.【答案】解：?-3+2=-1(???∴??中午的氣溫是??-1°故選：?C??．【解析】用一天早晨的氣溫加上中午上升的溫度，求出中午的氣溫是多少即可．此題主要考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過(guò)A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂線段為：AC的長(zhǎng)度；故答案為：AC；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，∴∠A=60°則∠ACD=30°，∴AC=2AD=4，∴AB=2AC=8，∴BD=6，則DE=BD=3；故答案為：3；（3）如圖3所示：．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩圖形之間距離定義，得出線段AB和直線l的距離即可；（2）首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，進(jìn)而利用直角三角形中30°所對(duì)的邊等于斜邊的一半，進(jìn)而求出DE的長(zhǎng)；（3）根據(jù)兩圖形之間距離定義，利用CD的長(zhǎng)為1cm，且線段CD與已知線段AB的距離為1.5cm，得出符合題意的圖形是兩個(gè)半圓以及矩形組成的圖形．12.【答案】6.02×10-4【解析】13.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（對(duì)頂角相等）．故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可．14.【答案】【解答】解：①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是5-2=3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是1-（-3）=4，故答案為：3，4；②數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x-（-2）|=|x+2|，數(shù)軸上表示x和5的兩點(diǎn)之間的距離表示為|5-x|，故答案為：|x+2|，|5-x|；③當(dāng)x＜-3時(shí)，|x-1|+|x+3|=1-x-x-3=-2x-2，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4，當(dāng)x＞1時(shí)，|x-1|+|x+3|=x-1+x+3=2x+2，在數(shù)軸上|x-1|+|x+3|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點(diǎn)到-3及到1的距離之和，所以當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，它的最小值為4，故答案為：4；④當(dāng)x＜-3時(shí)，|x+3|+|x-2|=-x-3+2-x=-2x-1=5，解得：x=-3，此時(shí)不符合x(chóng)＜-3，舍去；當(dāng)-3≤x≤2時(shí)，|x+3|+|x-2|=x+3+2-x=5，此時(shí)x=-3或x=2；當(dāng)x＞2時(shí)，|x+3|+|x-2|=x+3+x-2=2x+1=5，解得：x=2，此時(shí)不符合x(chóng)＞2，舍去；故答案為：-3或2；⑤∵設(shè)y=|x+2|+|x-3|+|x-5|，i、當(dāng)x≥5時(shí)，y=x+2+x-3+x-5=3x-6，∴當(dāng)x=5時(shí)，y最小為：3x-6=3×5-6=9；ii、當(dāng)3≤x＜5時(shí)，y=x+2+x-3+5-x=x+4，∴當(dāng)x=3時(shí)，y最小為7；iii、當(dāng)-2≤x＜3時(shí)，y=x+2+3-x+5-x=10-x，∴此時(shí)y最小接近7；iiii、當(dāng)x＜-2時(shí)，y=-x-2+3-x+5-x=6-x，∴此時(shí)y最小接近8；∴y的最小值為7．故答案為：3，7．【解析】【分析】①②在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，依此即可求解；④根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后計(jì)算即可得解；③首先將原式變形為y=|x-1|+|x+3|，然后分別從當(dāng)x≥1時(shí)，當(dāng)-3≤x＜1時(shí)，當(dāng)x＜-3時(shí)去分析，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求得y的最小值；④當(dāng)x＜-3時(shí)，當(dāng)-3≤x≤2時(shí)，當(dāng)x＞2時(shí)去分析，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求得答案；⑤當(dāng)x≥5時(shí)，當(dāng)3≤x＜5時(shí)，當(dāng)-2≤x＜3時(shí)，當(dāng)x＜-2時(shí)去分析，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求得y的最小值．15.【答案】【解答】解：代數(shù)式2a+b表示的實(shí)際意義：一本筆記本a元，一支鉛筆b元，購(gòu)買(mǎi)兩本筆記本和一只鉛筆應(yīng)付的價(jià)格，故答案為：一本筆記本a元，一支鉛筆b元，購(gòu)買(mǎi)兩本筆記本和一只鉛筆應(yīng)付的價(jià)格．【解析】【分析】此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)結(jié)合實(shí)際，根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)解答．16.【答案】【解答】解：（1）①如圖（2），AB在直線l的同側(cè)，則線段AB的中點(diǎn)P到直線l的距離是×（4+2）=3（cm）；故答案是：3；②如圖（3），若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是2個(gè)單位和5個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線l的距離是：=（單位）．故答案是：；③由①②可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是h個(gè)單位和t個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線l的距離是單位．故答案是：．（2）如圖（4），設(shè)P1M=x，由（1）中結(jié)論可得=x，∴P2N=2x-d1，由（1）中結(jié)論可得=P2N，即=2x-d1，解方程得x=，∴P2N=，即點(diǎn)1、P2到直線l的距離分別為、，若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是d1和d2，利用（1）中的結(jié)論求線段AB的三等分點(diǎn)P1、P2到直線l的距離，．（3）若點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是d1和d2，點(diǎn)P1、P2、…Pn-1為線段AB的n等分點(diǎn)，則第i個(gè)n等分點(diǎn)Pi到直線l的距離是．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理以及梯形的中位線定理進(jìn)行計(jì)算．（2）設(shè)P1M=x，由（1）中結(jié)論可得=x，則P2N=2x-d1，由（1）中結(jié)論可得=P2N，即=2x-d1，易求即點(diǎn)1、P2到直線l的距離分別為、；（3）根據(jù)（1）、（2）的規(guī)律總結(jié)第i個(gè)n等分點(diǎn)Pi到直線l的距離．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：AP即為所求；（2）∵AP平分∠CAB，∴∠CAM=∠BAM，∵AB∥CD，∴∠BAM=∠AMC，∴∠CAM=∠CMA，∵∠ACD=120°，∴∠CAM=∠CMA=30°．故答案為：30．【解析】【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出AP進(jìn)而得出答案；（2）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出答案．18.【答案】解：將3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：?3.5×1?0故答案為：?3.5×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?019.【答案】【解答】解：整數(shù)有：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；負(fù)分?jǐn)?shù)有：-，-0.38；正有理數(shù)有：0.，3.142，+|-6|；故答案為：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；-，-0.38；0.，3.142，+|-6|．【解析】【分析】根據(jù)形如-3，-2，-1，0，1，2，3是整數(shù)；小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，大于零的有理數(shù)是正有理數(shù)，可得答案．20.【答案】【解答】解：平角=1直角，周角=平角=1直角，135°角=平角，故答案為：1，，1，．【解析】【分析】根據(jù)1周角=2平角=4直角，進(jìn)行解答即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，?∵AB//CD??，?∴PC:PB=CD:AB=1:2??，故答案為：?1:2??．（2）①如圖，點(diǎn)?P??即為所求作．②如圖，點(diǎn)?G??即為所求作．③如圖，直線?DE??即為所求作．【解析】（1）利用平行線分線段成比例定理解決問(wèn)題即可．（2）①取格點(diǎn)?M??，?N??，連接?MN??交?AB??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求作．②取格點(diǎn)?T??，?K??，連接?TK??交網(wǎng)格線于點(diǎn)?G??，連接?AG??，?BG??，?CG??即可．③取格點(diǎn)?P??，?Q??，連接?PQ??交網(wǎng)格線于?R??，連接?DR??交?AC??于點(diǎn)?E??，直線?DE??即為所求作．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示．【解析】【分析】（1）把三角板的一條直角邊與已知直線a重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和已知直線重合的直角邊和M點(diǎn)重合，過(guò)M點(diǎn)沿三角板的直角邊畫(huà)直線即可；（2）把三角板的一條直角邊與已知直線b重合，沿直線移動(dòng)三角板，使三角板的另一條直角邊過(guò)點(diǎn)M，沿過(guò)M點(diǎn)的三角板的直角邊向已知直線畫(huà)直線即可得出直線C′．23.【答案】【答案】（1），120°；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理直接求出圓錐的高，再利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖弧長(zhǎng)與其底面周長(zhǎng)的長(zhǎng)度關(guān)系，求出側(cè)面展開(kāi)圖中∠ABC的度數(shù)即可；（2）首先求出BD的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出AD以及AC的長(zhǎng)即可．試題解析：（1）圓錐的高==，底面圓的周長(zhǎng)等于：2π×2=，解得：n=120°；（2）連結(jié)AC，過(guò)B作BD⊥AC于D，則∠ABD=60°．由AB=6，可求得BD=3，∴AD═，AC=2AD=，即這根繩子的最短長(zhǎng)度是．考點(diǎn)：1.圓錐的計(jì)算；2.勾股定理；3.平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題．24.【答案】【解答】解：在線段CD上任取一點(diǎn)M，在線段AC上任取一點(diǎn)N，∵AC=CD=BD，∴當(dāng)超市的位置在M點(diǎn)時(shí)，各居民區(qū)到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，當(dāng)超市的位置在N點(diǎn)時(shí)，各居民區(qū)到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，∵4CD＜4CD+2CN，∴以便民、獲利的角度考慮，將把超市的位置建在線段CD上的任