廊坊霸州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前廊坊霸州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（））如圖所示，把書頁的一角斜折過去，設(shè)A點落在E處，BC為折痕，BD是∠EBN的平分線，則∠CBD是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定大小或范圍的角2.（山東省棗莊市高新區(qū)盈園中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））平面上有四個點，經(jīng)過其中的兩點畫直線最少可畫a條直線，最多可畫b條直線，那么a+b的值為（）A.4B.5C.6D.73.（2020年秋?南安市期末）下列運算正確的是（）A.4a2-2a2=2a2B.（a2）3=a5C.a2?a3=a6D.a3+a2=a54.下列各式中正確的是（）A.-3（a-7）=-3a-21B.3a-（4a2+2）=3a-4a2+2C.-[-（2a+3y）]=2a-3yD.-2x-y=-（2x+y）5.（重慶市永川區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果2a+b=0（a≠0），則|-1|+|-2|的值為（）A.1或2B.2或3C.3D.46.（2012—2013學(xué)年四川成都望子成龍學(xué)校九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示0.000210，結(jié)果是（）A.2.1×B.2.1×C.－2.10×D.2.10×7.（2012屆安徽淮北市九年級“五?！甭?lián)考（模擬二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析））長度單位1納米米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是【】A.米B.米C.米D.米8.（2018?桂林）下列計算正確的是?(???)??A.?2x-x=1??B.?x(-x)=-2x??C.?(?D.??x29.（2016?大邑縣模擬）-2的絕對值是（）A.2B.C.±D.10.（2021?南明區(qū)模擬）貴陽市元月份某一天早晨的氣溫是??-3°?C???，中午上升了??2°A.??-5°B.??5°C.??-1°D.??1°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了“兩點間的距離”、“點到直線的距離”、“平行線之間的距離”，距離的本質(zhì)是“最短”，圖形之間的距離總可以轉(zhuǎn)化為兩點之間的距離，如“垂線段最短”的性質(zhì)，把點到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到點（垂足）的距離．一般的，一個圖形上的任意點A與另一個圖形上的任意點B之間的距離的最小值叫做兩個圖形的距離．（1）如圖1，過A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂線段的長度．（2）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么線段AD與線段BC的距離為．（3）如圖3，若長為1cm的線段CD與已知線段AB的距離為1.5cm，請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緷M足條件的所有線段CD．注：若滿足條件的線段是有限的，請畫出；若滿足條件的線段是無限的，請用陰影表示其所在區(qū)域．（保留畫圖痕跡）12.（福建泉州惠安縣平任中學(xué)八年級下期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））數(shù)據(jù)0.000602用科學(xué)記數(shù)法表示為.13.（2022年春?上海校級月考）（2022年春?上海校級月考）如圖，直線AB、CD交于點O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，則∠AOC=度．14.（江蘇省鹽城市大豐市三圩中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?大豐市校級月考）數(shù)學(xué)實驗室：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是．②數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為．?dāng)?shù)軸上表示x和5的兩點之間的距離表示為．③若x表示一個有理數(shù)，則|x-1|+|x+3|的最小值=．④若x表示一個有理數(shù)，且|x+3|+|x-2|=5，則滿足條件的所有整數(shù)x的是．⑤若x表示一個有理數(shù)，當(dāng)x為，式子|x+2|+|x-3|+|x-5|有最小值為．15.（江蘇省南京附中樹人中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式2a+b表示的實際意義：．16.（江蘇省常州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果點P將線段AB分成兩條相等的線段AP和PB，那么點P叫做線段AB的二分點（中點）；如果點P1、P2將線段AB分成三條相等的線段AP1、P1P2和P2B，那么點P1、P2叫做線段AB的三分點；依此類推，如果點P1、P2、…、Pn-1將線段AB分成n條相等的線段AP1、P1P2、P2P3、…、Pn-1B，那么點P1、P2、…、Pn-1叫做線段AB的n等分點，如圖（1）所示已知點A、B在直線l的同側(cè)，請解答下面的問題；（1）在所給邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，探究：①如圖（2），若點A、B到直線l的距離分別是4個單位和2個單位，那么線段AB的中點P到直線l的距離是單位．②如圖（3），若點A、B到直線l的距離分別是2個單位和5個單位，那么線段AB的中點P到直線l的距離是單位．③由①②可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若點A、B到直線l的距離分別是h個單位和t個單位，那么線段AB的中點P到直線l的距離是單位．（2）如圖（4），若點A、B到直線l的距離分別是d1和d2，利用（1）中的結(jié)論求線段AB的三等分點P1、P2到直線l的距離（3）若點A、B到直線l的距離分別是d1和d2，點P1、P2、…Pn-1為線段AB的n等分點，則第i個n等分點Pi到直線l的距離是．17.（北京市石景山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石景山區(qū)期末）如圖，AB∥CD，∠ACD=120°．（1）作∠CAB的角平分線AP，交CD于點M．（要求：尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法）（2）∠AMC=°．18.（2021?合川區(qū)模擬）我國最大的領(lǐng)海是南海，總面積有??3500000km2??，用科學(xué)記數(shù)法可表示為______19.（河南省鄭州五十四中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里：-7，0.，-，3.142，0，-2005，+|-6|，-（+7），-0.38整數(shù)有：；負分數(shù)有；正有理數(shù)有．20.平角=直角，周角=平角=直角，135°角=平角．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武昌區(qū)模擬）如圖是由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，以下各圖中點?A??、?B??、?C??、?D??都在格點上．（1）在圖1中，?PC:PB=??______．（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖2，在?AB??上找點?P??，使得?AP:PB=1:3??；②如圖3，在?ΔABC??中內(nèi)找一點?G??，連接?GA??、?GB??、?GC??，將?ΔABC??分成面積相等的三部分；③如圖4，在?ΔABC??中，?AB??與網(wǎng)格線的交點為?D??，畫點?E??，使?DE⊥AC??．22.如圖，直線a與b相交于點O，M是直線a，b外一點．（1）過點M作直線c，使c∥a；（2）過點M作直線c′，使c′⊥b．23.（山東省滕州市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖是一個圓錐與其側(cè)面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6．（1）求這個圓錐的高和其側(cè)面展開圖中∠ABC的度數(shù)；（2）如果A是底面圓周上一點，從點A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點，求這根繩子的最短長度．24.景區(qū)大樓AB段上有四處居民小區(qū)A，B，C，D，且有AC=CD=DB，為改善居民購物的環(huán)境，要在AB路建一家超市，每個小區(qū)的居民各執(zhí)一詞，難以確定超市的位置，如果由你出任超市負責(zé)人，以便民、獲利的角度考慮，你將把超市建在哪兒？25.（山東省臨沂市蘭山區(qū)義堂中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里：-3，+（-1），0，20，，-6.5，17%，-8，-（-2），-|-4.33|整數(shù)集：{…}；分數(shù)集：{…}；正數(shù)集：{…}；負數(shù)集：{…}；自然數(shù)集：{…}；非負有理數(shù)集：{…}．26.確定自然數(shù)n的值，使關(guān)于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0的兩根均為質(zhì)數(shù)，并求出此兩根．27.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，且OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，試求∠MON的度數(shù)（建議畫出符合題意的圖形，幫助分析求解）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】∠CBD為直角，理由為：由折疊得到一對角相等，再由BD為角平分線得到一對角相等，利用平角的定義以及等量代換即可得證．【解析】∠CBD為直角，理由為：證明：∵把書頁的一角斜折過去，設(shè)A點落在E處，BC為折痕，∴∠ABC=∠EBC，∵BD為∠EBN的平分線，∴∠EBD=∠NBD，∵∠NBD+∠EBD+∠EBC+∠ABC=180°，∴2（∠EBD+∠EBC）=180°，即∠EBD+∠EBC=90°，∴∠CBD=90°．故選B2.【答案】【解答】解：如圖所示：平面上有四個點最少畫1條直線，最多畫6條直線．故a=1，b=6．則a+b=1+6=7．故選：D．【解析】【分析】當(dāng)四點在一條直線上時，可畫1條，當(dāng)任意三點不在同一條直線上時可畫出6條直線，1+6=7．3.【答案】【解答】解：A、正確；B、（a2）3=a6故錯誤；C、a2?a3=a5故錯誤；D、a3+a2不能合并故錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)同類項合并法則，可以得到結(jié)果．4.【答案】【解答】解：A、原式=-3a+21，故本選項錯誤；B、原式=3a-4a2-2，故本選項錯誤；C、原式=2a+3y，故本選項錯誤；D、原式=-（2x+y），故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號的計算法則進行計算，注意括號前面的符號．5.【答案】【解答】解：∵2a+b=0（a≠0），∴2a=-b∴=-，∴a，b異號，∴當(dāng)a＞0，b＜0時，=，=-，|-1|+|-2|=|-1|+|--2|=+=3；當(dāng)a＜0，b＞0時，=-，=，|-1|+|-2|=|--1|+|-2|=+=3；故選C．【解析】【分析】根據(jù)2a+b=0（a≠0），可以得到a與b的比值，再分別討論a，b的正負，從而可以解答本題．6.【答案】C【解析】7.【答案】D【解析】8.【答案】解：?A??、?2x-x=x??，錯誤；?B??、?x(-x)?=-x?C??、?(??D??、??x2故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方運算法則化簡求出即可．此題主要考查了合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方運算法則等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：-2的絕對值為：|-2|=-（-2）=2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可解答．10.【答案】解：?-3+2=-1(???∴??中午的氣溫是??-1°故選：?C??．【解析】用一天早晨的氣溫加上中午上升的溫度，求出中午的氣溫是多少即可．此題主要考查了有理數(shù)加法的運算，熟練掌握有理數(shù)加法運算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂線段為：AC的長度；故答案為：AC；（2）如圖2，過點D作DE⊥BC于點E，∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，∴∠A=60°則∠ACD=30°，∴AC=2AD=4，∴AB=2AC=8，∴BD=6，則DE=BD=3；故答案為：3；（3）如圖3所示：．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩圖形之間距離定義，得出線段AB和直線l的距離即可；（2）首先過點D作DE⊥BC于點E，進而利用直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半，進而求出DE的長；（3）根據(jù)兩圖形之間距離定義，利用CD的長為1cm，且線段CD與已知線段AB的距離為1.5cm，得出符合題意的圖形是兩個半圓以及矩形組成的圖形．12.【答案】6.02×10-4【解析】13.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（對頂角相等）．故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，然后根據(jù)對頂角相等求解即可．14.【答案】【解答】解：①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是5-2=3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是1-（-3）=4，故答案為：3，4；②數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離表示為|x-（-2）|=|x+2|，數(shù)軸上表示x和5的兩點之間的距離表示為|5-x|，故答案為：|x+2|，|5-x|；③當(dāng)x＜-3時，|x-1|+|x+3|=1-x-x-3=-2x-2，當(dāng)-3≤x≤1時，|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4，當(dāng)x＞1時，|x-1|+|x+3|=x-1+x+3=2x+2，在數(shù)軸上|x-1|+|x+3|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點到-3及到1的距離之和，所以當(dāng)-3≤x≤1時，它的最小值為4，故答案為：4；④當(dāng)x＜-3時，|x+3|+|x-2|=-x-3+2-x=-2x-1=5，解得：x=-3，此時不符合x＜-3，舍去；當(dāng)-3≤x≤2時，|x+3|+|x-2|=x+3+2-x=5，此時x=-3或x=2；當(dāng)x＞2時，|x+3|+|x-2|=x+3+x-2=2x+1=5，解得：x=2，此時不符合x＞2，舍去；故答案為：-3或2；⑤∵設(shè)y=|x+2|+|x-3|+|x-5|，i、當(dāng)x≥5時，y=x+2+x-3+x-5=3x-6，∴當(dāng)x=5時，y最小為：3x-6=3×5-6=9；ii、當(dāng)3≤x＜5時，y=x+2+x-3+5-x=x+4，∴當(dāng)x=3時，y最小為7；iii、當(dāng)-2≤x＜3時，y=x+2+3-x+5-x=10-x，∴此時y最小接近7；iiii、當(dāng)x＜-2時，y=-x-2+3-x+5-x=6-x，∴此時y最小接近8；∴y的最小值為7．故答案為：3，7．【解析】【分析】①②在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|，依此即可求解；④根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后計算即可得解；③首先將原式變形為y=|x-1|+|x+3|，然后分別從當(dāng)x≥1時，當(dāng)-3≤x＜1時，當(dāng)x＜-3時去分析，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求得y的最小值；④當(dāng)x＜-3時，當(dāng)-3≤x≤2時，當(dāng)x＞2時去分析，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求得答案；⑤當(dāng)x≥5時，當(dāng)3≤x＜5時，當(dāng)-2≤x＜3時，當(dāng)x＜-2時去分析，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求得y的最小值．15.【答案】【解答】解：代數(shù)式2a+b表示的實際意義：一本筆記本a元，一支鉛筆b元，購買兩本筆記本和一只鉛筆應(yīng)付的價格，故答案為：一本筆記本a元，一支鉛筆b元，購買兩本筆記本和一只鉛筆應(yīng)付的價格．【解析】【分析】此類問題應(yīng)結(jié)合實際，根據(jù)代數(shù)式的特點解答．16.【答案】【解答】解：（1）①如圖（2），AB在直線l的同側(cè)，則線段AB的中點P到直線l的距離是×（4+2）=3（cm）；故答案是：3；②如圖（3），若點A、B到直線l的距離分別是2個單位和5個單位，那么線段AB的中點P到直線l的距離是：=（單位）．故答案是：；③由①②可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若點A、B到直線l的距離分別是h個單位和t個單位，那么線段AB的中點P到直線l的距離是單位．故答案是：．（2）如圖（4），設(shè)P1M=x，由（1）中結(jié)論可得=x，∴P2N=2x-d1，由（1）中結(jié)論可得=P2N，即=2x-d1，解方程得x=，∴P2N=，即點1、P2到直線l的距離分別為、，若點A、B到直線l的距離分別是d1和d2，利用（1）中的結(jié)論求線段AB的三等分點P1、P2到直線l的距離，．（3）若點A、B到直線l的距離分別是d1和d2，點P1、P2、…Pn-1為線段AB的n等分點，則第i個n等分點Pi到直線l的距離是．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理以及梯形的中位線定理進行計算．（2）設(shè)P1M=x，由（1）中結(jié)論可得=x，則P2N=2x-d1，由（1）中結(jié)論可得=P2N，即=2x-d1，易求即點1、P2到直線l的距離分別為、；（3）根據(jù)（1）、（2）的規(guī)律總結(jié)第i個n等分點Pi到直線l的距離．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：AP即為所求；（2）∵AP平分∠CAB，∴∠CAM=∠BAM，∵AB∥CD，∴∠BAM=∠AMC，∴∠CAM=∠CMA，∵∠ACD=120°，∴∠CAM=∠CMA=30°．故答案為：30．【解析】【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出AP進而得出答案；（2）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出答案．18.【答案】解：將3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：?3.5×1?0故答案為：?3.5×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?019.【答案】【解答】解：整數(shù)有：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；負分數(shù)有：-，-0.38；正有理數(shù)有：0.，3.142，+|-6|；故答案為：-7，0，-2005，+|-6|，-（+7）；-，-0.38；0.，3.142，+|-6|．【解析】【分析】根據(jù)形如-3，-2，-1，0，1，2，3是整數(shù)；小于零的分數(shù)是負分數(shù)，大于零的有理數(shù)是正有理數(shù)，可得答案．20.【答案】【解答】解：平角=1直角，周角=平角=1直角，135°角=平角，故答案為：1，，1，．【解析】【分析】根據(jù)1周角=2平角=4直角，進行解答即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，?∵AB//CD??，?∴PC:PB=CD:AB=1:2??，故答案為：?1:2??．（2）①如圖，點?P??即為所求作．②如圖，點?G??即為所求作．③如圖，直線?DE??即為所求作．【解析】（1）利用平行線分線段成比例定理解決問題即可．（2）①取格點?M??，?N??，連接?MN??交?AB??于點?P??，點?P??即為所求作．②取格點?T??，?K??，連接?TK??交網(wǎng)格線于點?G??，連接?AG??，?BG??，?CG??即可．③取格點?P??，?Q??，連接?PQ??交網(wǎng)格線于?R??，連接?DR??交?AC??于點?E??，直線?DE??即為所求作．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示．【解析】【分析】（1）把三角板的一條直角邊與已知直線a重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和M點重合，過M點沿三角板的直角邊畫直線即可；（2）把三角板的一條直角邊與已知直線b重合，沿直線移動三角板，使三角板的另一條直角邊過點M，沿過M點的三角板的直角邊向已知直線畫直線即可得出直線C′．23.【答案】【答案】（1），120°；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理直接求出圓錐的高，再利用圓錐側(cè)面展開圖弧長與其底面周長的長度關(guān)系，求出側(cè)面展開圖中∠ABC的度數(shù)即可；（2）首先求出BD的長，再利用勾股定理求出AD以及AC的長即可．試題解析：（1）圓錐的高==，底面圓的周長等于：2π×2=，解得：n=120°；（2）連結(jié)AC，過B作BD⊥AC于D，則∠ABD=60°．由AB=6，可求得BD=3，∴AD═，AC=2AD=，即這根繩子的最短長度是．考點：1.圓錐的計算；2.勾股定理；3.平面展開-最短路徑問題．24.【答案】【解答】解：在線段CD上任取一點M，在線段AC上任取一點N，∵AC=CD=BD，∴當(dāng)超市的位置在M點時，各居民區(qū)到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，當(dāng)超市的位置在N點時，各居民區(qū)到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，∵4CD＜4CD+2CN，∴以便民、獲利的角度考慮，將把超市的位置建在線段CD上的任