江蘇省大豐區(qū)第二中學(xué)2023年八上數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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江蘇省大豐區(qū)第二中學(xué)2023年八上數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,在中,,平分,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).若,則()A. B. C. D.2.如圖,若BD是等邊△ABC的一條中線(xiàn),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E,使CE=CD=x,連接DE,則DE的長(zhǎng)為()A. B. C. D.3.如圖,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線(xiàn)BE,CD相交于點(diǎn)F,∠ABC=42°,∠A=60°,則∠BFC的度數(shù)為()A.118° B.119° C.120° D.121°4.如圖,將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是()A.(﹣1,2) B.(﹣9,6) C.(﹣1,6) D.(﹣9,2)5.如圖,是矩形對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn),是的中點(diǎn),若,則的長(zhǎng)為()A.3 B.4 C.5 D.66.如圖,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,連接,其中有:①;②;③;④,四個(gè)結(jié)論,則結(jié)論一定正確的有()個(gè)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.已知y=m+3xm2?8是正比例函數(shù),則A.8 B.4 C.±3 D.38.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A. B.C. D.9.下列圖形中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.10.如圖是一個(gè)的方陣,其中每行、每列的兩數(shù)和相等,則可以是()A.-2 B. C.0 D.11.如圖一個(gè)五邊形木架,要保證它不變形,至少要再釘上幾根木條()A.4 B.3 C.2 D.112.下列圖形中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每題4分,共24分)13.在△ABC中,已知AB=15,AC=11,則BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍是____.14.若與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則的值是___________;15.甲、乙兩地相距1000km,如果乘高鐵列車(chē)從甲地到乙地比乘特快列車(chē)少用3h,已知高鐵列車(chē)的平均速度是特快列車(chē)的1.6倍,設(shè)特快列車(chē)的平均速度為xkm/h,根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_.16.如圖,已知中,,是高和的交點(diǎn),,則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為_(kāi)____.17.如果直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°,則這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角為_(kāi)____.18.如圖,AD是△ABC中∠BAC的平分線(xiàn),DE⊥AB于點(diǎn)E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,則AC的長(zhǎng)是_____.三、解答題(共78分)19.(8分)有一塊四邊形土地ABCD(如圖),∠B=90°,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求該四邊形地的面積.20.(8分)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)作∠BAC的平分線(xiàn),交BC于點(diǎn)D;(要求:尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下,若BD=5,CD=3,求AC的長(zhǎng).21.(8分)化簡(jiǎn):然后選擇你喜歡且符合題意的一個(gè)的值代入求值.分解因式:22.(10分)已知a是2的相反數(shù),計(jì)算|a一2|的值.23.(10分)今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜,第一次花費(fèi)40萬(wàn)元,第二次花費(fèi)60萬(wàn)元.已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元,第二次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元,第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍.(1)試問(wèn)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元?(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨(dú)加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨(dú)加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.由于出口需要,所有采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半,為獲得最大利潤(rùn),應(yīng)將多少?lài)嵈笏饧庸こ伤夥??最大利?rùn)為多少?24.(10分)(1)分解因式:;(2)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:.25.(12分)化簡(jiǎn)求值:,其中,.26.如圖,(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的;(2)在y軸上確定一點(diǎn)P,使周長(zhǎng)最短,(只需作圖,保留作圖痕跡)(3)寫(xiě)出關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的的各頂點(diǎn)坐標(biāo);

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì),得出DE=DC,再根據(jù)DC=1,即可得到DE=1.【詳解】解:∵∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,

∴DE=DC,

∵DC=1,

∴DE=1,

故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用,解題時(shí)注意:角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.2、D【分析】根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質(zhì)求出BD=DE,求出BC,在Rt△BDC中,由勾股定理求出BD即可.【詳解】解:∵△ABC為等邊三角形,

∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC,

∵BD為中線(xiàn),∵CD=CE,

∴∠E=∠CDE,

∵∠E+∠CDE=∠ACB,

∴∠E=30°=∠DBC,

∴BD=DE,

∵BD是AC中線(xiàn),CD=x,

∴AD=DC=x,

∵△ABC是等邊三角形,

∴BC=AC=2x,BD⊥AC,

在Rt△BDC中,由勾股定理得:故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì),勾股定理,等腰三角形性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出DE=BD和求出BD的長(zhǎng).3、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=120°,由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得∠CBE+∠BCD=60°,再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果.解:∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°,∵BE,CD是∠B、∠C的平分線(xiàn),∴∠CBE=∠ABC,∠BCD=∠BCA,∴∠CBE+∠BCD=(∠ABC+∠BCA)=60°,∴∠BFC=180°﹣60°=120°,故選C.4、A【分析】根據(jù)平移規(guī)律:橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減即可解決問(wèn)題;【詳解】由題意P(﹣5,4),向右平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(﹣1,2),故選A.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與平移,解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律:坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,屬于中考??碱}型.5、A【分析】首先由O是矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn),可求得AC的長(zhǎng),然后由勾股定理求得AB的長(zhǎng),即CD的長(zhǎng),又由M是AD的中點(diǎn),可得OM是△ACD的中位線(xiàn),繼而求得答案.【詳解】解:∵O是矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn),OB=5,∴AC=BD=2OB=10,∴CD=AB=,∵M(jìn)是AD的中點(diǎn),∴OM=CD=1.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線(xiàn)的性質(zhì),利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.6、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可判定①③結(jié)論錯(cuò)誤,②無(wú)法判定,通過(guò)等角轉(zhuǎn)換即可判定④正確.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得AC=CD,AC≠AD,此結(jié)論錯(cuò)誤;由題意無(wú)法得到,此結(jié)論錯(cuò)誤;由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得BC=EC,BC≠DE,此結(jié)論錯(cuò)誤;由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得∠ACB=∠DCE,∵∠ACB=∠ACD+∠DCB,∠DCE=∠ECB+∠DCB,∴∠ACD=∠ECB∵AC=CD,BC=CE∴∠A=∠CDA=(180°-∠ECB),∠EBC=∠CEB=(180°-∠ECB)∴,此結(jié)論正確;故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟練掌握,即可解題.7、D【解析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出即可.【詳解】∵y=(m+2)xm2﹣8是正比例函數(shù),∴m2﹣8=2且m+2≠0,解得m=2.故選:D.【點(diǎn)睛】考查了正比例函數(shù)的定義,解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件:正比例函數(shù)y=kx的定義條件是:k為常數(shù)且k≠0,自變量次數(shù)為2.8、B【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)平方差公式對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】A、,計(jì)算正確,不符合題意;B、,計(jì)算錯(cuò)誤,符合題意;C、,計(jì)算正確,不符合題意;D、,計(jì)算正確,不符合題意;故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則.9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷即可.【詳解】A是中心對(duì)稱(chēng)圖形,B是軸對(duì)稱(chēng)圖形,C是中心對(duì)稱(chēng)圖形,D即不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)稱(chēng)軸圖形的判斷,關(guān)鍵在于牢記對(duì)稱(chēng)軸圖形的定義.10、B【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解:由題意可得:a+|-2|=則a+2=3,

解得:a=1,

故a可以是.

故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性,釘上木條后把五邊形分成三角形即可.【詳解】如圖,要保證它不變形,至少還要再釘上2根木條.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形具有穩(wěn)定性,當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后,三角形的形狀和大小就能唯一確定下來(lái),故三角形具有穩(wěn)定性.12、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析.【詳解】解:第一個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形;第二個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形;第三個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形;第四個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形;故是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是3個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形,判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合.二、填空題(每題4分,共24分)13、2<AD<1【分析】延長(zhǎng)AD至E,使得DE=AD,連接CE,然后根據(jù)“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=CE,然后利用三角形任意兩邊之和大于第三邊,兩邊之和小于第三邊求出AE的取值范圍,從而得解.【詳解】解:如圖,延長(zhǎng)AD至E,使得DE=AD,連接CE,∵AD是△ABC的中線(xiàn),∴BD=CD,在△ABD和△ECD中,∵AD=DE,∠ADB=∠EDC,BD=CD∴△ABD≌△ECD(SAS),∴AB=CE,∵AB=15,∴CE=15,∵AC=11,∴在△ACE中,15-11=4,15+11=26,∴4<AE<26,∴2<AD<1;故答案為:2<AD<1.【點(diǎn)睛】本題既考查了全等三角形的性質(zhì)與判定,也考查了三角形的三邊的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是將中線(xiàn)AD延長(zhǎng)得AD=DE,構(gòu)造全等三角形,然后利用三角形的三邊的關(guān)系解決問(wèn)題.14、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),可得m、n的值,代入計(jì)算可得答案.【詳解】由點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),得:

,,解得:,,∴.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).15、.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程,本題得以解決.【詳解】由題意可得,,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程.16、1【分析】根據(jù)和得出為等腰直角三角形,從而有,通過(guò)等量代換得出,然后利用ASA可證,則有.【詳解】為等腰直角三角形在和中,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì),全等三角形的判定及性質(zhì),掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、50°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余進(jìn)行求解即可.【詳解】∵直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°,∴這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角=90°﹣40°=50°,故答案為50°.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),熟練掌握是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F,根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF,再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可.【詳解】解:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F,∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線(xiàn),DE⊥AB,∴DE=DF,由圖可知,S△ABC=S△ABD+S△ACD,×4×2+×AC×2=7,解得:AC=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線(xiàn)的性質(zhì),根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出DE=DF是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、【分析】連接AC.根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng),從而根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)△ADC是直角三角形,就可求得該四邊形的面積.【詳解】連接AC.

∵∠B=90°,

∴AC=(m),∵52+122=132,

∴△ADC是直角三角形,且∠ACD=90,∴S四邊形ABCD()【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理、三角形的面積等知識(shí)點(diǎn),能求出∠ACD=90是解此題的關(guān)鍵.20、(1)見(jiàn)解析;(2)6.【分析】(1)先以A為圓心,小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AC,AB運(yùn)用H、F;再分別以H、F為圓心,大于HF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)M,最后畫(huà)射線(xiàn)AM交CB于D;(2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E,先證明△ACD≌△AED得到AC=AE,CD=DE=3,再由勾股定理得求的BE長(zhǎng),然后在Rt△ABC中,設(shè)AC=x,則AB=AE+BE=x+4,最后再次運(yùn)用勾股定理求解即可.【詳解】解:(1)如圖:(2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E.則∠AED=∠BED=90°∵AD平分∠BAC∴CD=DE在RtACD和RtAED中CD=DE,AD=AD∴△CDE≌△AED(HL)∴AC=AE,CD=DE=3在Rt△BDE中,由勾股定理得:DE2+BE2=BD2∴BE2=BD2-DE2=52-32=16.∴BE=4在Rt△ABC中,設(shè)AC=x,則AB=AE+BE=x+4.由勾股定理得:AC2+BC2=AB2,即x2+82=(x+4)2解得:x=6,即AC=6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了作角平分線(xiàn)、以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、全等三角形的判定和性質(zhì).解題的關(guān)鍵在于作出角平分線(xiàn)并利用其性質(zhì)證明三角形全等.21、(1),取x=1,得原分式的值為(答案不唯一);(1)-y(1x-y)1.【分析】(1)先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),再選一個(gè)使原分式有意義的x的值代入求值即可;(1)先提取公因式,再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可.【詳解】解:(1)原式=,取x=1代入上式得,原式.(答案不唯一)(1)原式=y(4xy-4x1-y1)=-y(1x-y)1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值以及因式分解,掌握基本運(yùn)算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵.22、4【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念及絕對(duì)值的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解:∵a是2的相反數(shù),∴a=-2,∴|a一2|=|-2-2|=|-4|=4【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的含義、有理數(shù)的加減運(yùn)算、及去絕對(duì)值法則,掌握運(yùn)算法則是基礎(chǔ).23、(1)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是3500元;(2)應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉,最大利潤(rùn)為228000元.【分析】(1)設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元,則第一次采購(gòu)的平均價(jià)格為(x+500)元,第二次采購(gòu)的平均價(jià)格為(x-500)元,根據(jù)第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍,據(jù)此列方程求解;(2)先求出今年所采購(gòu)的大蒜數(shù),根據(jù)采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢,蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半,據(jù)此列不等式組求解,然后求出最大利潤(rùn).【詳解】(1)設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元,由題意得,解得:x=3500,經(jīng)檢驗(yàn):x=3500是原分式方程的解,且符合題意,答:去年每噸大蒜的平均價(jià)格是3500元;(2)由(1)得,今年的大蒜數(shù)為:×3=300(噸),設(shè)應(yīng)將m噸大蒜加工成蒜粉,則應(yīng)將(300-m)噸加工成蒜片,由題意得,解得:100≤m≤120,總利潤(rùn)為:1000m+600(300-m)=400m+180000,當(dāng)m

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