2021-2022年浙江寧波市北侖區(qū)六年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)

2021-2022年浙江寧波市北侖區(qū)六年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)一、填空。（24分）1.1.6÷（）＝0.8＝（）%＝16∶（）＝?！敬鸢浮?；80；20；4【解析】【分析】把0.8化成分?jǐn)?shù)并化簡是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝4÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘0.4就是1.6÷2；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝4∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘4就是16∶20；把0.8的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是80%?！驹斀狻?.6÷2＝0.8＝80%＝16∶20＝【點睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。2.一堆煤共噸，第一天用去了其中的，用了多少噸？用右面的長方形表示1噸，請你畫圖并列式計算。算式是（）?！敬鸢浮繄D形見詳解；×＝（噸）【解析】【分析】把1噸平均分成4份，取出其中3份，即表示噸，再把取出的部分平均分成3份，取出其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為，即表示噸的，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計算，據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒剑▏崳┧?，用去了噸?！军c睛】掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答題目的關(guān)鍵。3.小時＝（）小時（）分3025公頃＝（）平方千米【答案】①.2②.40③.30.25【解析】【分析】1小時＝60分，1平方千米＝100公頃，高級單位換算低級單位乘進(jìn)率，低級單位換算高級單位除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）小時＝2小時＋小時＝2小時＋（×60）分＝2小時40分（2）3025÷100＝30.25（平方千米）【點睛】熟記單位之間的進(jìn)率并掌握高低級單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。4.一個三位數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，它百位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，十位上的是最小的奇數(shù)，這個數(shù)是（）?！敬鸢浮?10【解析】【分析】3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)?！驹斀狻孔钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，最小的奇數(shù)是1，先寫出這個數(shù)是21□，2＋1＝3，所以個位數(shù)是0，這個數(shù)是210?！军c睛】關(guān)鍵是掌握3和5的倍數(shù)的特征，理解質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。5.把一根6米長的木料平均鋸成4段，每段占全長的（），每段長（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】木料平均鋸成4段，將這根木料看作單位“1”，平均分成4段，每一段就是；每一段長度就用木料長度除以4，可得出答案?！驹斀狻繉⑦@根木料看作單位“1”，平均分成4段，每一段就是；每一段木料的長度為：（米）?！军c睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)的意義及實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將這根木料看作“1”，進(jìn)而得出答案。6.用“、0.5、”三個數(shù)可以組出一些算式，其中有下面四個：①②③④不計算，請你在下面數(shù)軸上標(biāo)出這些算式得數(shù)的位置（標(biāo)序號）?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥竣僖粋€數(shù)（0除外）乘大于0且小于1的數(shù)，則積小于這個數(shù)；

②一個數(shù)（0除外）乘0.5，則積是這個數(shù)的一半；

③一個數(shù)（0除外）除以大于0且小于1的數(shù)，則積大于這個數(shù)；

④一個數(shù)（0除外）除以0.5，則商是這個數(shù)的2倍。據(jù)此再數(shù)軸上標(biāo)出位置即可?！驹斀狻咳缦聢D：【點睛】本題考查的是商和積的變化規(guī)律，注意結(jié)果與原來的數(shù)的區(qū)別。7.媽媽把莉莉的5000元壓歲錢存入銀行，定期兩年，年利率為3%，到期時，一共能取回（）元錢?！敬鸢浮?300【解析】【分析】“利息＝本金×利率×存期”，據(jù)此求出利息，再加上本金即可?！驹斀狻?000×3%×2＋5000＝300＋5000＝5300（元）【點睛】熟記利息公式是解答本題的關(guān)鍵。8.下圖中陰影部分面積為25平方厘米，∠AOB為直角，環(huán)形（兩個圓之間的部分）的面積是（）平方厘米。（π取3.14）【答案】157【解析】【分析】設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則圓環(huán)的面積＝大圓的面積－小圓的面積，即π（R2－r2），陰影部分的面積＝大三角形的面積?小三角形的面積，即R2÷2－r2÷2＝（R2－r2）÷2，于是可以用兩圓的半徑表示出陰影部分的面積，進(jìn)而可以求出圓環(huán)的面積?！驹斀狻考僭O(shè)外圓半徑為R，內(nèi)圓半徑為r，由題意得，R2÷2－r2÷2＝25（平方厘米）可推出R2－r2＝25×2＝50（平方厘米）圓環(huán)的面積：π（R2－r2）＝3.14×50＝157（平方厘米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出半徑，利用陰影部分的面積求得圓環(huán)的面積。9.把一個圓柱截成高分別為3厘米和7厘米的兩個圓柱，表面積增加了25.12平方厘米，原來圓柱的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?25.6【解析】【分析】把一個圓柱截成兩個小圓柱，表面積增加2個橫截面的面積，據(jù)此求出圓柱的底面積，最后根據(jù)“圓柱的體積＝底面積×高”求出圓柱的體積?！驹斀狻?5.12÷2×（3＋7）＝25.12÷2×10＝12.56×10＝125.6（立方厘米）所以，原來圓柱的體積是125.6立方厘米?！军c睛】根據(jù)增加部分表面積求出圓柱的底面積并熟記圓柱的體積公式是解答題目的關(guān)鍵。10.用下圖所示的硬紙板做成一個無蓋的長方體紙盒（單位：厘米）這張硬紙板的面積是（）平方厘米，這個紙盒的容積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?712②.1344【解析】【分析】由圖可知，長方體紙盒的長為16厘米，寬為6厘米，高為（20－6）厘米，根據(jù)“長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2”求出長方體的表面積，因為紙盒無蓋，所以硬紙板的面積需要減去一個底面積，最后利用“長方體的體積＝長×寬×高”求出這個紙盒的容積，據(jù)此解答?！驹斀狻块L：16厘米，寬：6厘米，高：20－6＝14厘米。硬紙板的面積：（16×6＋16×14＋6×14）×2－16×6＝（96＋224＋84）×2－16×6＝404×2－16×6＝808－96＝712（平方厘米）紙盒的容積：16×6×14＝96×14＝1344（立方厘米）【點睛】掌握長方體的表面積和體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。11.如圖所示，這是某地區(qū)住戶年度平均支出情況統(tǒng)計圖。（1）如果房貸或房租區(qū)域扇形內(nèi)部的角為90°，這塊區(qū)域占總支出的（）%。（2）衡量生活水平的恩格爾系數(shù)＝×100%；一般有如下定義：恩格爾系數(shù)大于60%60%－50%50%－40%40%－30%小于30%生活水平貧困溫飽小康富裕最富裕根據(jù)上述定義，該地區(qū)生活水平為（）。（3）如果該地區(qū)戶均文化教育支出與贍養(yǎng)老人支出相差5600元，那么戶均食品支出為（）元?！敬鸢浮浚?）25（2）富裕（3）19040【解析】【分析】（1）用90°除以周角360°即可求出房貸或房租支出占總支出的百分比；（2）用1減去服裝、交通、文化、贍養(yǎng)老人、房貸或房租以及其它支出占總支出的百分比之和，即可求出食品支出占總支出的百分比，再根據(jù)表格進(jìn)行解答即可；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，該地區(qū)戶均文化教育支出比贍養(yǎng)老人支出多占總支出的18%－8%＝10%，正好是5600元，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，列除法算式求出總支出，再乘食品支出占總支出的百分比即可?！拘?詳解】90°÷360°＝25%；【小問2詳解】1－（6%＋5%＋18%＋8%＋25%＋4%）＝1－66%＝34%；該地區(qū)生活水平為富裕；【小問3詳解】5600÷（18%－8%）×34%＝5600÷10%×34%＝19040（元）【點睛】讀懂統(tǒng)計圖中的數(shù)學(xué)信息，掌握百分?jǐn)?shù)除法的意義是解答本題的關(guān)鍵。12.探索規(guī)律。涂色正方形個數(shù)123……a空白正方形個數(shù)81318……請你觀察圖形規(guī)律，當(dāng)涂色正方形的個數(shù)是6時，空白正方形的個數(shù)是（）；若涂色正方形的個數(shù)是a，空白正方形的個數(shù)是（）（用含有字母的式子表示）?！敬鸢浮竣?33②.5a＋3【解析】【分析】涂色正方形依次是1、2、3、4、…、a時，空白正方形的個數(shù)依次是8，8＋5×（2－1），8＋5×（3－1），8＋5×（4－1），…，8＋5×（a－1）?！驹斀狻?＋5×（6－1）＝8＋25＝338＋5×（a－1）＝8＋5a－5＝5a＋3【點睛】本題主要考查了學(xué)生觀察、比較、歸納的能力。二、選擇。（10分）13.﹣0.5、、﹣、25%分別對應(yīng)直線上的四個點，距離0最遠(yuǎn)的是（）所對應(yīng)的點。A.﹣0.5 B. C.﹣ D.25%【答案】A【解析】【分析】0是正數(shù)、負(fù)數(shù)的分界點，比0大的是正數(shù)，正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫；比0小的是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略；求各選項中的數(shù)與0距離最遠(yuǎn)的數(shù)，先求出各數(shù)與0相差幾，再比較大小，差值最大的，距離0最遠(yuǎn)?！驹斀狻緼．﹣0.5與0相差0.5；B．與0相差，＝1÷6≈0.167；C．﹣與0相差，＝3÷20＝0.15；D．25%與0相差25%，25%＝0.25；因為0.5＞0.25＞0.167＞0.15，所以距離0最遠(yuǎn)的是﹣0.5。故答案為：A【點睛】掌握正、負(fù)數(shù)與0的距離遠(yuǎn)近的計算方法以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。14.由于疫情影響，今年五一期間北侖區(qū)某景點接待游客約8萬人，比去年同期大約減少了2萬人，今年比去年同期大約減少了（）。A.二成 B.二成五 C.七成五 D.八成【答案】A【解析】【分析】求今年比去年同期大約減少了幾成，就是求今年比去年減少的人數(shù)占去年人數(shù)的百分之幾，再化成成數(shù)，是把去年接待的人數(shù)看成單位“1”，用今年接待的人數(shù)加上2萬人，求出去年接待的人數(shù)，再用2萬人除以去年接待的人數(shù)即可求解?！驹斀狻?÷（8＋2）×100%

＝2÷10×100%

＝20%

20%＝二成故答案為：A【點睛】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)；同時考查了成數(shù)的含義。15.一個立體圖形從上面看是圖形，從正面看是圖形，這個立體圖形是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】從上面看是2層4個小正方形，上層3個，下層1個且居左；從正面看是2層4個小正方形，上層1個且居左，下層3個；可以得出這個立體圖形的下層有4個小正方體，上層有1個小正方體且居左?！驹斀狻咳鐖D：故答案為：B【點睛】本題考查根據(jù)部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。16.下列四種說法中，正確的是（）。A.1.5∶6.5和1.1∶5.5可以組成比例。B.一根鐵絲用去了全長的，還剩下米，剩下的比用去的短。C.10克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是10%。D.條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。【答案】B【解析】【分析】（1）表示兩個比相等的式子叫做比例，求出兩個比的比值，即可求得；（2）把這根鐵絲的總長度看作單位“1”，用去部分占全長的，則剩下部分占全長的（1－），比較兩個分?jǐn)?shù)的大小即可；（3）鹽水的含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，據(jù)此求出鹽水的含鹽率；（4）條形統(tǒng)計圖用直條的長短表示數(shù)量的多少，從圖中直觀地看出數(shù)量的多少，便于比較；扇形統(tǒng)計圖可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．1.5∶6.5＝1.5÷6.5＝，1.1∶5.5＝1.1÷5.5＝，因為≠，所以1.5∶6.5和1.1∶5.5不能組成比例；B．1－＝，因為＜，所以剩下的比用去的短；C．10÷（10＋100）×100%＝10÷110×100%≈0.091×100%＝9.1%所以，鹽水的含鹽率是9.1%；D．分析可知，扇形統(tǒng)計圖可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。故答案為：B【點睛】掌握比例的意義、分?jǐn)?shù)的意義、含鹽率的計算方法、扇形統(tǒng)計圖的特征是解答題目的關(guān)鍵。17.a、b分別表示兩個非零自然數(shù)，其中a÷b＝1……1，那么a和b的最大公因數(shù)是（）。A.a B.b C.ab D.1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，把a(bǔ)÷b＝1……1轉(zhuǎn)化為a＝b＋1，可知a、b兩個數(shù)互質(zhì)，兩個數(shù)互質(zhì)，則最大公因數(shù)是1?！驹斀狻恳驗閍、b分別表示兩個非零自然數(shù)，其中a÷b＝1……1，所以a＝b＋1，所以a、b兩個數(shù)互質(zhì)，所以a和b最大公因數(shù)是1。故答案為：D【點睛】熟練掌握被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系以及互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1是解題的關(guān)鍵。18.用一張紙蓋住兩根小棒的一部分（如圖），根據(jù)圖上露出部分的信息可以推斷（）。A.甲長一些 B.乙長一些 C.兩根一樣長 D.無法比較【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖意可知，由分?jǐn)?shù)的意義可知，甲長度的和乙長度的80%相等，所以甲的長度×＝乙的長度×80%，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得，甲∶乙＝80%∶，先化簡比，然后再比較即可?！驹斀狻恳驗榧椎拈L度×＝乙的長度×80%所以，甲∶乙＝80%∶＝16∶15所以甲長一些。故答案為：A【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義和比例的基本性質(zhì)。19.“龜兔賽跑”中兔子跑得快，一開始領(lǐng)先，但它太驕傲在途中睡了一覺再繼續(xù)跑；烏龜跑得慢，但一直不停地跑，抵達(dá)終點，贏得勝利。下面哪幅圖基本反映了比賽的過程？（）。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由圖可知，橫軸表示時間，縱軸表示路程，實線表示兔子的比賽過程，虛線表示烏龜?shù)谋荣愡^程，折線越陡速度越快，折線越緩速度越慢，據(jù)此逐項分析?！驹斀狻緼．兔子跑完全程用的時間比烏龜跑完全程用的時間少，則兔子先到達(dá)終點，錯誤；B．一開始兔子比烏龜速度快，中途兔子睡完覺后繼續(xù)跑，最后烏龜跑完全程用的時間比兔子跑完全程用的時間短，烏龜先到達(dá)終點，正確；C．一開始烏龜?shù)乃俣缺韧米拥乃俣瓤?，烏龜領(lǐng)先，不符合題意，錯誤；D．最后烏龜和兔子同時到達(dá)終點，烏龜沒有贏得勝利，錯誤。故答案為：B【點睛】理解圖中每段折線表示的意義是解答題目的關(guān)鍵。20.田老師想要買40本《數(shù)學(xué)益智故事》，正趕上書店的“618年中慶”活動，《數(shù)學(xué)益智故事》“買四送一”，實際每本書比原來便宜了（）。A.80% B.75% C.25% D.20%【答案】D【解析】【分析】“買四送一”，一共可以得到5件商品；設(shè)每件商品的價格是1，求出原來5件的價格；現(xiàn)在買5件只需要付4件的錢，再求出4件的價格；然后用4件的價格除以5件的價格求出現(xiàn)在用的錢數(shù)是原來的百分之幾十，進(jìn)而求出便宜了百分之幾?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每件商品的單價是1，

買5件商品用的錢數(shù)：5×1＝5

現(xiàn)在需要的錢數(shù)：4×1＝4

4÷5×100%＝80%

1?80%＝20%比原來便宜了20%。故答案為：D【點睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵找到單位“1”，利用關(guān)系式做題。21.下面方格圖中有不同形狀的硬紙板各若干張，選哪幾種，每種選幾張，正好可圍成一個長方體？（）。A.①號2張，③號4張 B.①號2張，②號2張，③號2張C.①號2張，⑤號4張 D.①號2張，③號2張，④號2張【答案】D【解析】【分析】根據(jù)長方體特征，長方體6個面，相對的面完全一樣，所選取的圖形必須有一條邊的長度一樣，進(jìn)行分析。【詳解】A．①號2張，③號4張，①號和③號，只有長一樣，寬拼不到一起，不可以；B．①號2張，②號2張，③號2張，②號和③號，沒有長度相等的邊長，不可以；C．①號2張，⑤號4張，①號和⑤號，只有長一樣，①號的寬與⑤號拼不到一起，不可以；D．①號2張，③號2張，④號2張，③號兩張做前后面，④號兩張做左右面，①號兩張做上下面，正好可圍成一個長方體。故答案為：D【點睛】本題考查了長方體特征，長方體有12條棱，相對的棱長度相等。22.下圖是由一個圓分成若干等份后，拼成的一個近似長方形，這個圓的周長與長方形的周長相差約4厘米，這個圓的周長約是（）厘米。A.6.28 B.9.42 C.12.56 D.無法計算【答案】C【解析】【分析】拼成長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長方形的周長比圓的周長多兩條半徑的長度，則圓和長方形的周長差就是圓的直徑，最后利用“”求出這個圓的周長，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，這個圓的周長為：3.14×4＝12.56（厘米）故答案為：C【點睛】找出長方形和圓的對應(yīng)關(guān)系并掌握圓的周長計算公式是解答題目的關(guān)鍵。三、計算。（26分）23.直接寫出得數(shù)。2分米∶4毫米＝4＋＝3.35＋6.65×0＝（）∶0.25＝161×29≈6÷80%＝1.74＋7.55＝02＝3－3÷4＝【答案】50；；3.35；0.251800；7.5；9.29；02.25；0.16【解析】【詳解】略24.選擇合理的方法進(jìn)行計算。（26＋）××＋3.875×（－÷）÷60÷[（0.75－）×2.4]【答案】；；【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算；（2）把化成，3.875化成，然后先算乘法，再算加法；（3）先算括號里面的除法，再算括號里面的減法，最后算括號外面的除法；（4）先把0.75化成，然后中括號里面根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡算，最后再算中括號外面的除法。【詳解】（1）（26＋）×＝26×＋×＝10＋＝（2）×＋3.875×＝×＋×＝＋＝＋＝（3）（－÷）÷60＝（－×）÷60＝（－）÷60＝（－）÷60＝÷60＝×＝（4）÷[（0.75－）×2.4]＝÷[（－）×2.4]＝÷[×2.4－×2.4]＝÷[1.8－0.3]＝÷1.5＝÷＝×＝25.解方程或解比例。（1）20%∶1＝27∶x（2）（3）【答案】（1）＝180；（2）；（3）【解析】【分析】（1）在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.2；（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以；（3）先把括號看作一個整體，方程兩邊同時除以，再利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去?！驹斀狻浚?）20%∶1＝27∶解：20%＝1×270.2＝360.2÷0.2＝36÷0.2＝180（2）解：（3）解：四、圖形與操作。（14分）26.（1）圖形①的頂點E的位置用數(shù)對表示是（3，11），則頂點D的位置用數(shù)對表示是（），并畫出圖形①繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）請畫出按3∶1將圖形②放大后的圖形。放大后的圓與原來的圓的面積之比是（）。（3）畫出③軸對稱圖形的另一半。（4）直角三角形ABC的斜邊BC是圓的直徑，點O是圓心，AO＝AC，如果每個小方格表示邊長為1cm的正方形，則點A在點O（）偏（）（）°（）cm處。【答案】（1）（1，8）；見詳解；（2）見詳解；9∶1；（3）見詳解；（4）東；北；60；2【解析】【分析】（1）根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（點F）、旋轉(zhuǎn)方向（順時針）、旋轉(zhuǎn)角度（90°）；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊（DF和EF）；按一定的方向和角度分別找出各關(guān)鍵邊的對應(yīng)邊；最后依次連接組成封閉圖形；（2）圓形按3∶1放大后，放大后圓的半徑是原來圓半徑的3倍；根據(jù)“”求出放大后圓的面積與原來圓面積的比；（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的上邊畫出圖形③的關(guān)鍵對稱點，最后依次連接各點；（4）小正方形的邊長為1cm，則圓的半徑為2cm，AO＝2cm，因為AO＝CO，AO＝AC，所以三角形AOC為等邊三角形，∠AOC＝60°，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）頂點D的位置用數(shù)對表示為（1，8）。（2）假設(shè)原來圓的半徑為1，則放大后圓的半徑為3。放大后圓的面積∶原來圓的面積＝（）∶（）＝9∶1所以，放大后的圓與原來的圓的面積之比是9∶1。（4）分析可知，點A在點O東偏北60°2cm處。【點睛】掌握旋轉(zhuǎn)圖形、軸對稱圖形、圖形放大和縮小的作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。27.求下圖陰影部分的面積。（單位：cm）【答案】9.12cm2【解析】【分析】如圖所示，①和②的面積相等，扇形的半徑為8cm，扇形的圓心角為45°，扇形的面積占整個圓面積的，陰影部分的面積＝扇形的面積－空白大三角形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻俊?.14×82－8×（8÷2）÷2＝×3.14×82－8×4÷2＝×82×3.14－8×4÷2＝8×3.14－32÷2＝25.12－16＝9.12（cm2）所以，陰影部分的面積是9.12cm2。五、解決問題。（26分）28.中國傳統(tǒng)的黑火藥使用硫磺、木炭和硝石按照2∶3∶15的比例配成，如果配制時使用的硫磺和木炭共35千克，則需要多少千克硝石？【答案】105千克【解析】【分析】把黑火藥的總質(zhì)量看作單位“1”，硫磺的質(zhì)量占總質(zhì)量的，木炭質(zhì)量占總質(zhì)量的，根據(jù)硫磺和木炭的總質(zhì)量利用“量÷對應(yīng)的分率”求出黑火藥的總質(zhì)量，最后用乘法求出硝石的質(zhì)量，據(jù)此解答?！驹斀狻?5÷（＋）×＝35÷（＋）×＝35÷×＝140×＝105（千克）答：需要105千克硝石【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。29.張君要將一個大小為25GB的文件下載到電腦E盤里。E盤的容量使用情況如下：你認(rèn)為保存得下嗎？E盤：已使用30GB，還剩40%?！敬鸢浮勘４娌幌隆窘馕觥俊痉治觥堪袳盤總?cè)萘靠醋鲉挝弧?”，已使用的容量占E盤總?cè)萘康模?－40%），根據(jù)“量÷對應(yīng)的百分率”求出E盤的總?cè)萘浚詈笥嬎愠鯡盤剩下的容量并和25GB比較大小，據(jù)此解答。詳解】30÷（1－40%）×40%＝30÷0.6×40%＝50×40%＝20（GB）因為25GB＞20GB，所以文件保存不下。答：這個文件下載到電腦E盤里保存不下?！军c睛】分析題意求出E盤的總?cè)萘亢褪Ｏ碌娜萘渴墙獯痤}目的關(guān)鍵。30.吳叔叔去水果批發(fā)市場批發(fā)香蕉，他看中其中一家，香蕉的零售價為每千克4元，批發(fā)價規(guī)定如下表。吳叔叔在這家批發(fā)香蕉總費用為3820元。則吳叔叔批發(fā)的香蕉數(shù)量為多少千克？數(shù)量范圍/千克0～500超過500部分每千克價格/元3.83.2【答案】1100千克【解析】【分析】先判斷香蕉的批發(fā)數(shù)量是否超過了500千克，用3.8乘500，如果小于3820即超過了500千克，超過500千克的部分按照每千克3.2元計算，設(shè)香蕉的批發(fā)數(shù)量是x千克，用x減去500即為超過500的千克數(shù)，再乘3.2即為超過500千克對應(yīng)的價格，500千克以內(nèi)和超過500千克的價格加起來等于3820，據(jù)此列出方程解答即可。【詳解】3.8×500＝1900（元）

1900＜3820

所以香蕉的批發(fā)數(shù)量超過了500千克。解：設(shè)香蕉的批發(fā)數(shù)量是x千克。

1900＋（x－500）×3.2＝38201900＋3.2x－160