八年級數(shù)學(xué)上冊《變化的“魚”一》教案

第五章位置的確定

總課時：7課時執(zhí)筆人：劉麗娟使用人：

備課時間：第八周上課時間：第十周

第6課時：5、3變化的“魚”（1）

教學(xué)目標

知識與技能

1.經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮之間的關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象

思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。

2.在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化（平移、軸對稱、伸長、壓縮）之

??間的關(guān)系。

過程與方法

1.經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本

技能，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

情感態(tài)度與價值觀

1.豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。

2.通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

3.通過“變化的魚”，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)重點：

經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象

思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。

教學(xué)難點：

由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。

教學(xué)準備：多媒體課件

教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課（5分鐘，學(xué)生動手找點）

『師』：在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標系的有關(guān)知識，會畫平面直角坐標系；能在

方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置；在給定的直角坐標系下，會根據(jù)坐標描出

點的位置，由點的位置寫出它的坐標。

我們知道點的位置不同寫出的坐標就不同，反過來，不同的坐標確定不同的點。如果坐標

中的橫（縱）坐標不變，縱（橫）坐標按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標都按一定的規(guī)律變化,

那么圖形是否會變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問題。

練習(xí)：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標系，根據(jù)我讀出的點的坐標在紙上找到相

應(yīng)的點，并依次用線段將這些點連接把來。坐標是（0,0）,（5,4）,（3,0）,（5,1）,（5,-1）,

（3,0）,（4,-2）,（0,0）,

『師』：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛

圖）是否相同？

「生』：相同.

『師』：觀察所得的圖形，你們覺得它像什

么？

「生」：像“魚”。

『師』：魚是營養(yǎng)價值極高的食物，大家,肯定

愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標

適當(dāng)?shù)刈餍┳兓@條魚就能變大或變胖，即變化的

魚。（板書課題）

第二環(huán)節(jié)探究新知：(20分鐘，學(xué)生觀察，小組合作，全班交流)

例1將上圖中的點(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),

(4,-2),(0,0)做以下變化：

(1)縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍，再將所得的點用線段依次連接起來，所

得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

(2)縱坐標保持不變，橫坐標分別加3,.再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原

來的圖案相比有什么變化？

f師』：先根據(jù)題意把變化前后的坐標作一對比。如下：

(1)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)

(0,0),(10,4),(6,0),(10,1),(10,-1),(6,0),(8,一2),(0,0)

(2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)

(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0)

根據(jù)變化后的坐標，把變化后的圖形在自己準備的

方格紙上畫出來。

你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？

『生』:相同。

r師』：這個圖形與原來的圖形相比有什么變化呢？

f生』：比原來的魚長了。

r師』：將各點用線段依次連接起來，所得圖案與原圖

案相比，整條魚橫向拉長為原來的的2倍。即魚變長了。

(師選一生的第(2)題的圖對比)

『師』：大家的圖形和他畫的是否相同？

『生』：相同。

『師』：這個圖形和原來的圖形相比是變長了還是

變胖了？

『生』：沒變。

『師』：新的圖案與原圖案相比，魚的形狀、大小

不變，整條魚向右平移了3個長度單位。

小結(jié)：從上面的兩種變化情況來看，當(dāng)橫坐標分別

加3,縱坐標不變時，整個圖案向右平移了3個單位；

當(dāng)橫坐標分別變成原來的2倍，縱坐標不變時，整條魚被橫向拉長為原來的2倍。這兩種情況都是

橫坐標變化，縱坐標不變，圖形是被拉長或向右移動，當(dāng)縱

坐標發(fā)生變化，橫坐標不變時，魚會怎樣變化呢？

例2將第一個圖形中的點(0,0),(5,4),(3,0),

(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下變

化；

(1)橫坐標保持不變，縱坐標分別乘一1,所得的圖案

與原來的圖案相比有什么變化？

(2)橫、縱坐標分別變成原來的2倍，所得的圖案與

原來的圖案相比有什么變化？

(指導(dǎo)學(xué)生先做第(1)題：描述坐標的變化，再畫圖)

『師』：圖形.應(yīng)變成什么圖形？

『生』：圖形和原來圖形相比，好像魚沿X軸翻了個身。

『師』：是的，所得的圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對稱。

(指導(dǎo)學(xué)生做第(2)題，方法同上,)

『師』：圖形應(yīng)變成什么樣了？

『生』：所得的圖案與原圖案相比，形狀不變、大小放大了一倍。

『師』：即魚長大長胖了。

3.分小組討論：當(dāng)坐標如何變化時，魚就長大了；什么情況下，魚就向右移動了；什么情

況下，魚就翻身了；什么情況下，魚既長長又長胖

f生』：(1)當(dāng)橫坐標同時加上一個相同的數(shù)，縱坐標不變時，魚向右移動。

(2)當(dāng)橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變時，魚長長了，沒胖。

(3)當(dāng)橫坐標不變，縱坐標分別乘以一1時，魚翻身了，即后來的魚和原來的魚關(guān)于

x軸對稱。

(4)當(dāng)橫、縱坐標分別變成原來的2倍時“魚既長長又長胖了。

『師』：當(dāng)坐標如何變化時，魚就長胖了？當(dāng)坐標如何變化時，魚就關(guān)于原點對稱了？當(dāng)坐標

如何變化時，魚就向上移動了？當(dāng)坐標如何變化時，魚就關(guān)于y軸成軸對稱？

『師』：以上我們對不同的情況進行了探索整理，也找到了規(guī)律，在以后的學(xué)習(xí)中大家要多思

考，找規(guī)律。這樣理解得深，學(xué)的知識比較牢固。

第三環(huán)節(jié)歸納結(jié)論(5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié))

從上面的兩種變化情況來看，當(dāng)橫坐標分別加3,縱坐標不變時，整個圖案向右平移了3

個單.位；當(dāng)橫坐標分別變成原來的2倍，縱坐標不變時，整條魚被橫向拉長為原來的2倍。

(1)當(dāng)橫坐標同時加上一個相同的數(shù)，縱坐標不變時，魚向右移動。

(.2)當(dāng)橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變

時，魚長長了，沒胖。

(3)當(dāng)橫坐標不變，縱坐標分別乘以一1時，

魚翻身了，即后來的魚和原來的魚關(guān)于x軸對稱。

(4)當(dāng)橫、縱坐標分別變成原來的2倍時，魚既

長長又長胖了。

第四環(huán)節(jié)練習(xí)提高（8分鐘，學(xué)生獨立完成）

（1）將右圖中的各個點的縱坐標不變，橫坐標都乘一1,與原圖案相比，所得的圖案有什么

變化？

（2）將右圖中的各個點的橫坐標不變，縱坐標都乘一1,與原圖案相比，所得的圖案有什么

變化？

（3）將上圖中各個點的橫坐標都乘一2,縱坐標都乘一2,與原圖形相比，所得的圖案有什

么變化？

第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（2分鐘，教師提問，學(xué)生口答）

平移：1.縱坐標不變，橫坐標分別增加（減少）a個單位時，圖形平

移a個單位；

2.橫坐標不變，縱坐標分別增加（減少）a個單位

時，圖形平移a個單位；

縮放：1.縱坐標不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼腶倍，圖形為原來的a倍（a>l）

2.橫坐標不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼腶倍，圖形為原來的a倍（a>l）

3.橫坐標與縱坐標同時變?yōu)樵瓉淼腶倍，圖形為原來的a倍（a>l）

對稱：1.縱坐標不變，橫坐標分別乘T,所得圖形與原圖形

關(guān)于Y