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文檔簡介

26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)第１課時(shí)

如何獲得最大利潤問題

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對實(shí)際問題情景的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義。2.能用配方法或公式法求二次函數(shù)的最值，并由自變量的取值范圍確定實(shí)際問題的最值。課前練習(xí)

1.當(dāng)x=

時(shí)，二次函數(shù)y=－x2＋2x－2

有最大值.

2.已知二次函數(shù)y=x2－6x＋m的最小值為1,那么m的值為

.

1101.什么樣的函數(shù)叫二次函數(shù)？形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）

的函數(shù)叫二次函數(shù)2.如何求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最值？有哪幾種方法？寫出求二次函數(shù)最值的公式（1）配方法求最值（2）公式法求最值探究一已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格

，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤為y元.y=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x-600)=-10［(x-5)2-25-600］

=-10(x-5)2+6250當(dāng)x=5時(shí)，y的最大值是6250.定價(jià):60+5=65（元）(0≤x≤30)怎樣確定x的取值范圍解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤為y元.y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20（x2-5x-300）

=-20（x-2.5）2+6125（0≤x≤20）所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤最大,最大值為6125元.

答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元時(shí)可獲得最大利潤為6250元.由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤最大了嗎?怎樣確定x的取值范圍二、自主評價(jià)

1.談?wù)勥@節(jié)課你的收獲2.總結(jié)解這類最大利潤問題的一般步驟（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的

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