第一節(jié)解線性方程組的消元法_第1頁
第一節(jié)解線性方程組的消元法_第2頁
第一節(jié)解線性方程組的消元法_第3頁
第一節(jié)解線性方程組的消元法_第4頁
第一節(jié)解線性方程組的消元法_第5頁
已閱讀5頁，還剩21頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第三章線性方程組1本章討論關于線性方程組的兩個問題：

一、探討n個未知數(shù)m個方程的線性方程組的解法（即下面介紹的高斯消元法）。

二、從理論上探討線性方程組解的情況：何時有解，何時無解。若有解，則有多少組解；若有無窮多解，如何表示。

運用n維向量的理論可全面地解決第二個方面的問題。2第一節(jié)解線性方程組的消元法例1用高斯消元法解線性方程組解345用“回代”的方法求出解：6小結：1．上述解方程組的方法稱為高斯消元法。

2．始終把方程組看作一個整體變形，用到如下三種變換（1）交換方程次序；（2）以不等于０的數(shù)乘某個方程；（3）一個方程加上另一個方程的k倍．（與相互替換）（以替換）（以替換）73．上述三種變換都是可逆的．

由于三種變換都是可逆的，所以變換前的方程組與變換后的方程組是同解的．故這三種變換是同解變換．8

因為在上述變換過程中，僅僅只對方程組的系數(shù)和常數(shù)進行運算，未知量并未參與運算．若記稱為方程組(1)的增廣矩陣．對方程組的變換完全可以轉換為對增廣矩陣的行變換．9用矩陣的初等行變換解方程組(1)：1011對應的方程組為由下到上逐個解得12例2解線性方程組解解得唯一解13例3解線性方程組解最后一個為矛盾方程組故方程組無解.14線性方程組系數(shù)矩陣增廣矩陣15方程組有解的充分必要條件是16線性方程組解的判定定理在有解的情況下，17例4t為何值時線性方程組

解有解?并求解.方程組有無窮多解。18稱下面形式的線性方程組為齊次線性方程組顯然零向量必為它的解,稱為零解.19例5解線性方程組

解這是一個齊次線性方程組，且方程個數(shù)小于未知個數(shù)，故必有非零解。只需對系數(shù)矩陣施以初等行變換。20求得全部解為21例6下面的線性方程組當a、b為何值時有解？在有解解的情況下，求出全部解。22此時一般解為

23例7當a、b為何值時，線性方程組解無解?有唯一解?有無窮多解?有無窮多解時求出全部

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論