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文檔簡介

直線與圓的位置關(guān)系(2)直線和圓的位置關(guān)系公共點的個數(shù)公共點的名稱圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系直線名稱相交

相切

相離

210交點切點d<rd=rd>r割線切線直線和圓的位置關(guān)系主要有三種:相離、相切、相交.

設(shè)⊙o半徑為r,圓心到直線L的距離為d,那么:復(fù)習特別注意:

求圓的切線方程的步驟:

(1).判斷點和圓的位置關(guān)系,(2).判斷切線的斜率是否存在,(3).設(shè)斜率為K,利用點到直線的距離或方程組求之.判斷直線與圓位置關(guān)系的方法方法一：直線：Ax+By+C=0;圓：x2+y2+Dx+Ey+F=0

消元一元二次方程

方法二：直線：Ax+By+C=0;圓:(x-a)2+(y-b)2=r2

d=

返回例:求直線被圓x2+y2=4截得的弦長.解法(1):解方程組,求公共點,再求兩點間的距離;解法(2):解由半徑、弦心距和半弦長構(gòu)成的直角三角形.解法(3):弦長公式練習1.圓C:x2+y2-2x+4y-4=0截直線x+y-1=0所得的弦長是_________2.過圓x2+y2-8x-2y+12=0內(nèi)一點P(3,0)的最短弦的所在直線的方程是___________3.直線截圓x2+y2=4截得的劣弧所對的圓心角是________.4.已知直線l:y=x+b與曲線C:有兩個公共點,則b的取值范圍是________.x+y-3=060°例１.k為何值時直線２ｘ＋ｙ＝ｋ與圓ｘ２＋ｙ２＝４相交；相切;相離.相交：-2√5＜k＜2√5；相離：k＜-2√5或k＞2√5相切：k=±2√5例2：直線x-2y+5=0與圓x2+y2=25相交截得的弦長法一：求出交點利用兩點間距離公式；法二：弦長公式d=√1+k2√(x1+x2)2—4x1x2

法三：弦心距,半徑及半徑構(gòu)成直角三角形的三邊

(4√5)目標檢測1：m為何值時，直線2x-y+m=0與圓x2+y2=5

（1）無公共點（2）截得弦長為2分析：關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系，有兩種常用的思路方法：其一，借助于“判別式”，其二：利用圓心到直線距離這里采用思路二2：過圓(x-1)

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