蘇教版必修二平面解析幾何初步 直線與方程“十市聯(lián)賽”一等獎_第1頁
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文檔簡介

平面上兩點間的距離問題:已知四點Ａ(－１,３)，B(３,－２)，Ｃ(６,－１)，Ｄ(２,４)，則四邊形ABCD是否為平行四邊形？分析：如何判斷一個四邊形是否為平行四邊形？1.判斷兩組對邊是否對應(yīng)平行2.判斷一組對邊是否平行且相等問題:如何計算兩點間的距離?3.對角線互相平分的四邊形為平行四邊形過點Ａ向Ｘ軸作垂線，過點Ｂ向Ｙ軸作垂線，兩條垂線交于點Ｐ，則點Ｐ的坐標(biāo)是(－１，－２），且同理有,所以AB=CD，故四邊形ABCD為平行四邊形一般地說，已知兩點如何求兩點間的距離？如果，過分別向軸、軸作垂線交于點，則點的坐標(biāo)為.所以,在中,()因為如果,那么()式仍成立.()式也成立如果,那么，由此，我們得到平面上兩點間的距離公式(1)求兩點間的距離;已知兩點間的距離是17,求實數(shù)的值.例1例題講解則，，的橫坐標(biāo)分別為－１，ｘ，６現(xiàn)在再來考察本節(jié)開頭的問題,由于兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,所以,只需說明對角線AC和BD的中點相同,即可推得四邊形ABCD為平行四邊形.那怎樣求線段AC中點的坐標(biāo)呢?設(shè)線段AC的中點M的坐標(biāo)為,過點A,M,C向軸作垂線,垂足分別為,由，得，解得同理可得所以線段的中點坐標(biāo)為同理可得線段ＢＤ的中點坐標(biāo)也為，因此四邊形ＡＢＣＤ的對角線ＡＣ，ＢＤ在Ｍ點互相平分，故這個四邊形為平行四邊形一般地，對于平面上兩點，線段的中點是，則已知的頂點為,求BC邊上的中線AM的長和AM所在的直線方程.例2.例3已知是直角三角形,斜邊ＢＣ的中點為Ｍ,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,證明:練習(xí):Ｐ９２１，２，３小結(jié):1.平面上兩點間的距離公式2.平面上兩點則線段的中點坐標(biāo)公式為(設(shè)中點

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