新人教版8.3實際問題與二元一次方程組(1)公開課

8.3實際問題與二元一次方程組（第一課時）教學目標1知識與技能（1）讓學生學會用二元一次方程組解決簡單的實際問題，并進一步提高解方程組的技能，逐步體會列方程組解應用題的優(yōu)越性。（2）學會通過計算進行比較判斷，體會估算與精確計算之間的關系及方程組應用的多樣性。（3）在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生將實際問題轉化為數學問題的能力和分析問題、解決問題的能力。2過程與方法：通過引導、分析、精確計算、練習強化來提高學生的解題能力。3情感態(tài)度與價值觀：（1）在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數學的實用性，提高學習數學的興趣。（2）在探討解決問題的過程中，敢于發(fā)表自己的見解，理解他人的看法并與他人交流。教學重點：根據題意找出等量關系，列出二元一次方程組。教學難點：正確找出問題中的兩個等量關系。教學準備：多媒體教學設計一、情境引入古代數學名題揚損問題)唐朝時,有一位懂數學的尚書叫揚損.他曾主持了一場考試,其中有一題是:有一天,幾個盜賊正在商議怎樣分配偷來的布匹.賊首說,每人分6匹,還剩5匹布;每人分7匹布,還少了8匹布.這些話被躲在暗處的衙役聽到了,他飛快地跑回官府,將賊首的話報告了知府,并大膽猜測有8名盜賊。知府大怒：休得亂語，衙役派的準確性關乎爾等性命。請問：衙役的猜測正確嗎？你能說說共有多少盜賊多少布匹嗎？課）二、探究新知，解決問題探究1：養(yǎng)牛場原有30只大牛和151天約需要飼料675kg克；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？1、提出問題(1)題中有哪些已知量？哪些未知量？你如何設未知數？(2)題中等量關系有哪些？你能根據題中的條件找等量關系嗎？(3)如何解這個應用題？加以適當引導）分析：30只大牛所用飼料+15只小牛所用飼料=675kg（30+12）只大牛所用飼料（15+5）小牛所用飼料=940kg2、解決問題解：設每只大牛和每只小牛一天各約用飼料xkg和。30x15y675依題意得(3012)x5y94020x解得：y5答：每只大牛一天約需飼料每只小牛一天約需飼料因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確,對小牛的食量估計偏高。（此過程教師要求書寫過程要規(guī)范）問題：你還有其他方程組的列法嗎？（學生思考作答，教師加以鼓勵，激發(fā)學生積極思考）3、解決引入問題（此過程教師給予學生時間思考，并由一名學生口答，教師展示過程并點評）4、階段歸納和思路.基本步驟：123、列方程組；4、求解方程組；5、檢驗是否正確、是否符合題意；6、答解題思路：三、鞏固訓練，熟練技能1、長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米兩種型號之2米的有32米和1米的各應取多少段？28個人去紅山公園玩，買門票花了345元每人，小孩3元每人啊”聰明的同學們，你能幫幫小明嗎？3才比我多馱了2我若從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2“真的？”請問牛和馬各駝了多少包裹？4有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？5、現(xiàn)有20人生產某種零件,每人每天可以生產螺桿2個或者做螺帽3個,如果1個螺桿和2個螺帽可以做成一個零件,那么能否把這20人分成兩部分,一部分人做螺桿,一部分人做螺帽,使每天做成的螺桿和螺帽正好配套？方法和步驟去解題，充分發(fā)揮學生的主體性。再次為學生拓展了探究的空間，讓四、課堂小結談談你本節(jié)課的收獲和疑惑五、布置作業(yè)1、完成課本101頁《習題8.3》第12、34題。2、預習實際問題與二元一次方程組（第二課時）.板書設計：.一、情境引入二、探究新知探究一1、2、3、4、四、課堂小結五、布置作業(yè)(2)題中等量關系有哪些？你能根據題中的條件找等量關系嗎？(3)如何解這個應用題？加以適當引導）分析：30只大牛所用飼料+15只小牛所用飼料=675kg（30+12）只大牛所用飼料（15+5）小牛所用飼料=940kg2、解決問題解：設每只大牛和每只小牛一天各約用飼料xkg和。30x15y675依題意得(3012)x5y94020x解得：y5答：每只大牛一天約需飼料每只小牛一天約需飼料因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確,對小牛的食量估計偏高。（此過程教師要求書寫過程要規(guī)范）問題：你還有其他方程組的列法嗎？（學生思考作答，教師加以鼓勵，激發(fā)學生積極思考）3、解決引入問題（此過程教師給予學生時間思考，并由一名學生口答，教師展示過程并點評）4、階段歸納和思路.基本步驟：123、列方程組；4、求解方程組；5、檢驗是否正確、是否符合題意；6、答解題思路：三、鞏固訓練，熟練技能1、長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米兩種型號之2米的有32米和1米的各應取多少段？28個人去紅山公園玩，買門票花了345元每人，小孩3元每人啊”聰明的同學們，你能幫幫小明嗎？3才比我多馱了2我若從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2“真的？”請問牛和馬各駝了多少包裹？4有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？5、現(xiàn)有20人生產某種零件,每人每天可以生產螺桿2個或者做螺帽3個,如果1個螺桿和2個螺帽可以做成一個零件,那么能否把這20人分成兩部分,一部分人做螺桿,一部分人做螺帽,使每天做成的螺桿和螺帽正好配套？方法和步驟去解題，充分發(fā)揮學生的主體性。再