南留中學(xué)九年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試題

南留中學(xué)2014—2015學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試題（2014.12）滿(mǎn)分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（30分）1.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（A）（3，－2）（B）（2，－3）（C）（－2，－3）（D）（2，3）2.如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1A．55°B．125°C．70°D．145°3.下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A． B． C． D．4.下列事件中是必然事件的是（）A．一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別是和Ｂ．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上Ｃ．當(dāng)是實(shí)數(shù)時(shí)，Ｄ．長(zhǎng)為、、的三條線(xiàn)段能?chē)梢粋€(gè)三角形5.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．48（1﹣x）2=36B．48（1+x）2=36C．36（1﹣x）2=48D．36（1+x）2=486.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，已知B（8，0），C（0，6），則⊙A的半徑為（）A．3B．4C．5D．8第7第7題圖7.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，若OB=BC，則∠BAC等于（）A．60°B．45°C．30°D．20°8.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.且C.且D.且9.將拋物線(xiàn)y=3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線(xiàn)的解析式為（）A.B.C.D.10.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)=+1與二次函數(shù)=2+的圖象可能是（）二、填空題（24分）11.若點(diǎn)(2，5)，(4，5)在拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c上，則它的對(duì)稱(chēng)軸是12.如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高是cm．第13題圖第12題圖13.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為．14.本試卷中的選擇題，每小題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，當(dāng)你遇到不會(huì)做的題目時(shí)，如果你隨便選一個(gè)答案，那么你答對(duì)的概率為15.拋物線(xiàn)y＝x2－2x＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是16.圓錐的底面直徑是80cm，母線(xiàn)長(zhǎng)90cm.則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是度。17.右圖是一個(gè)“眾志成城，奉獻(xiàn)愛(ài)心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是18.不透明的袋子中有5個(gè)紅球和若干黃球，它們出顏色外黃球有個(gè)。三、解答題（78分）19（6分）解方程：2x2＋x－6＝020.（8分）如圖，是⊙O的一條弦，，垂足為，交⊙O于點(diǎn)，點(diǎn)在⊙O上．EBDCAOEBDCAO第18題圖（2）若，，求的長(zhǎng)．21.（6分）已知：如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦，弧AD=弧BC。求證AB＝CD.22.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線(xiàn)，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．（1）求證：CD為⊙O的切線(xiàn)；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）23.（10分）“一方有難，八方支援”．2014年10月云南普洱市景谷縣發(fā)生的6.6級(jí)地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援災(zāi)區(qū)災(zāi)后重建工作．(1)若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹(shù)狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．xxyACBO–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–51234524.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△；（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25.（10分）用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD。把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，如果使三角尺60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合，將三角尺繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)，通過(guò)觀(guān)察或測(cè)量BE、CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？證明你的結(jié)論。（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E、F時(shí)，你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。26．（10分）如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A