小升初專題簡便運算(一)

簡便運算〔一〕簡便運算預備知識熟練掌握以下小數(shù)、分數(shù)之間的相互轉化，特別是一些特殊小數(shù)化分數(shù)要記熟悉；把以下小數(shù)轉化為分數(shù)，并且記憶下來0.5=____________；0.25=____________；0.75=___________；0.2=____________；0.4=_____________；0.6=_____________；0.8=____________；0.125=___________；0.375=____________；0.625=____________；0.875=____________；把下面的分數(shù)轉化為小數(shù)，特別注意所用的方法例一：練習題：=___________；=_________；=__________；=___________；=___________；=_________；=__________；=___________；一些常用的計算性質①商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變例如0.25÷1.7=〔0.25×100〕÷〔1.7×100〕=25÷170=；這是用來對于一些小數(shù)相除除不盡時，用來化為分數(shù)時用的；②積不變的性質：一個因數(shù)擴大，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變例如：120×0.25=〔120÷10〕×〔0.25×10〕=12×2.5；這個在后面乘法分配律的運用當中會詳細的講解；注意：①對于最簡分數(shù)而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它們相互的乘積，一定可以化成有限小數(shù)；而以剩下的整數(shù)例如3、6、9、7、11等為分母一般都不能化為有限小數(shù)；②對于計算題：〔1〕結果不要寫成百分數(shù)，要化成小數(shù)或者分數(shù)；〔2〕結果用分數(shù)表示時要化成最簡分數(shù)；〔3〕做除法除不盡時，結果用最簡分數(shù)表示；加法的交換律a+b=b+a；加法的結合律：〔a+b)+c=a+〔b+c〕a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)額外補充a-(b+c)=a-b-c；a-(b-c)=a-b+c；a+〔b+c〕=a+b+c這幾個問題就轉化為去括號問題括號前面是“+〞，括號里面數(shù)字不改變符號括號前面是“--〞括號里面數(shù)字改變符號二、加減法的簡便運算1、分數(shù)+分數(shù)，分數(shù)+小數(shù)對于加減運算來說，小數(shù)與小數(shù)的加減比分數(shù)與分數(shù)的加減運算要簡單一些，因為分數(shù)與分數(shù)的加減運算通常需要通分，而通分常常是一個復雜的工程，所以遇到一些容易化成小數(shù)的分數(shù)〔就是我們預備知識里面要掌握的分數(shù)〕，我們一般把分數(shù)化為小數(shù)在運算；當然對于一些不能化成有限小數(shù)的分數(shù)，我們只能把小數(shù)化為分數(shù)然后通分。例1：練習題例2：練習題總結：對于例1、例2主要是判斷分數(shù)是否能很容易化為小數(shù)，這個是我們做題的關鍵點；我們可以通過前面的預備知識我們可以快速的判斷；當然我們知道：簡便運算不是目的，只要我們能夠快速正確的寫出答案即可，這就要求我們對運算要有一定的理解，對于運算性質熟練掌握；加法運算原理：加法的交換律a+b=b+a；加法的結合律：〔a+b)+c=a+〔b+c〕原那么：多個數(shù)相加一般來說按下面的步驟查看是否有簡便運算：1、湊整，對于整數(shù)、小數(shù)來說看能否湊到整十，整百，整千；對于分數(shù)來說看能否湊到整數(shù)；2、假設有多個分數(shù)：可以先把分母相同的分數(shù)先相加；3、假設是分數(shù)和小數(shù)相加，可以按照前面學過的處理；例1126+41+74練習題：341+183+5951+63+27加減法混合運算原理：加法的交換律a+b=b+a；加法的結合律：〔a+b)+c=a+〔b+c〕a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)原那么：多個數(shù)相加減一般來說按下面的步驟查看是否有簡便運算：1、湊整，對于整數(shù)、小數(shù)來說看能否湊到整十，整百，整千；對于分數(shù)來說看能否湊到整數(shù)；2、假設有多個分數(shù)：可以先把分母相同的分數(shù)先相加減；3、假設是分數(shù)和小數(shù)相加減，可以按照前面學過的處理；例1：29.6-12.64-7.3665.47－4.679＋1.6791873－(873+2