動量之彈簧類問題

C星火教育無一泡八京 會當(dāng)擊水三千里！教師姓名 唐斌年級 高三學(xué)生姓名 填寫時間教師姓名 唐斌年級 高三學(xué)生姓名 填寫時間學(xué)科物理上課時間階段基礎(chǔ)（）提高（J）強化（）課時計劃第（）次課

共（）次課教 動量之彈簧類問題學(xué)—一—一學(xué)第一部分彈簧類典型問題過彈簧類模型的最值問題在高考復(fù)習(xí)中，常常遇到有關(guān)"彈簧類"問題，由于彈簧總是與其他物體直接或間接地聯(lián)系在一起，彈簧與其"關(guān)聯(lián)物"之間總存在著力、運動狀態(tài)、動量、能量方面的聯(lián)系，因此學(xué)生普遍感到困難，本文就此類問題作一歸類分析。1、最大、最小拉力例1.一個勁度系數(shù)為k=600N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m=15kg的物體A、B，將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖1所示，現(xiàn)加一豎直向上的外力F在物體A上，使物體A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.5s,B物體剛離開地面（設(shè)整個加速過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，且g=10m/s2）。求此過程中所加外力的最大和最小值。C星火教育無官=￡ 會當(dāng)擊水三千里！圖12、最大高度例2.如圖2所示，質(zhì)量為m的鋼板與直立彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地面上，平衡時彈簧的壓縮量為x0。一物體從鋼板正上方距離為3%的A處自由下落打在鋼板上，并立即與鋼板一起向下運動，但不粘連，它們到達(dá)最低點后又向上運動，已知物塊質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點，若物體質(zhì)量為2m仍從A處自由下落，則物塊與鋼板回到O點時還有向上的速度，求物塊向上運動到達(dá)的最高點與O點的距離。圖23、最大速度、最小速度例3.如圖3所示，一個勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直立于水平地面上，下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m的平板B相連而處于靜止?fàn)顟B(tài)。今有另一質(zhì)量為m的物塊A從B的正上方h高處自由下落，與B發(fā)生碰撞而粘在一起，已知它們共同向下運動到速度最大時，系統(tǒng)增加的彈性勢能2

C星火教育辛-沮；?=￡ 會當(dāng)擊水三千里！與動能相等，求系統(tǒng)的這一最大速度V。圖3例4.在光滑水平面內(nèi)有A、B兩個質(zhì)量相等的木塊，mm= =2kgAB中間用輕質(zhì)彈簧相連?，F(xiàn)對B施一水平恒力「，如圖4所示，經(jīng)過一段時間，A、B的速度等于5m/s時恰好一起做勻加速直線運動，此過程恒力做功為100J，當(dāng)A、B恰好一起做勻加速運動時撤除恒力，在以后的運動過程中求木塊A的最小速度。

星火教育自信人生二百年，?壽%花專擊 會當(dāng)擊水三千里！星火教育4、最大轉(zhuǎn)速和最小轉(zhuǎn)速例5.有一水平放置的圓盤，上面放一個勁度系數(shù)為k的輕彈簧，其一端固定于軸O上，另一端系著質(zhì)量為m的物體A，物體A與盤面間最大靜摩擦力為Ffm,彈簧原長為L，現(xiàn)將彈簧伸長L后置于旋轉(zhuǎn)的桌面上，如圖5所示，問：要使物體相對于桌面靜止，圓盤轉(zhuǎn)速n的最大值和最小值各是多少？5、最大加速度例6.兩木塊A、B質(zhì)量分別為m、M，用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連在一起，放在水平地面上，如圖6所示，用外力將木塊A壓下一段距離靜止，釋放后A做簡諧運動，在A振動過程中，木塊B剛好始終未離開地面，求木塊A的最大加速度。圖6圖6C星火教育辛-沮；?=￡ 會當(dāng)擊水三千里！6、最大振幅例7.如圖7所示，小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m,它們之間靜摩擦力最大值為Ff，輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k，振動系統(tǒng)沿水平地面做簡諧運動，設(shè)木塊與小車間未發(fā)生相對滑動，小車振幅的最大值是多少？圖77、最大勢能例8.如圖8所示，質(zhì)量為2m的木板，靜止放在光滑的水平面上，木板左側(cè)固定著一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端到小車右端的距離為L。，一個質(zhì)量為m的小木塊從板的右端以初速度v0開始沿木塊向左滑行，最終回到木板右端，剛好不從木板右端滑出，設(shè)木板與木塊間的動摩擦因數(shù)為，求在木塊壓縮彈簧過程中（一直在彈性限度內(nèi)）彈簧所具有的最大彈性勢能。星火教育自信人生二百年，?衣-泡八宗 會當(dāng)擊水三千里！網(wǎng)酬4成Af=2m7~Z /2zy*Z/)~7圖8從以上各例可以看出，盡管彈簧類問題綜合性很強，物理i情景復(fù)雜，物理過程較多，但只要我們仔細(xì)分析物理過程，找出每一現(xiàn)象所對應(yīng)的物理規(guī)律，正確判斷各物理量之間的關(guān)系，此類問題一定會迎二瞬時問題平衡問題日非平衡問題 彈力做功與動量、能量的綜合問題1、 彈簧的瞬時問題彈簧的兩端都有其他物體或力的約束時，使其發(fā)生形變時，彈力不能由某一值突變?yōu)榱慊蛴闪阃蛔優(yōu)槟骋恢怠?、 彈簧的平衡問題這類題常以單一的問題出現(xiàn)，涉及到的知識是胡克定律，一般用f=kx或渣二k?M來求解。6星火教育自信人生二百年，?才二昂;專家 會當(dāng)擊水三千里！3、 彈簧的非平衡問題這類題主要指彈簧在相對位置發(fā)生變化時，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量發(fā)生變化的情況。4、 彈力做功與動量、能量的綜合問題在彈力做功的過程中彈力是個變力，并與動量、能量聯(lián)系，一般以綜合題出現(xiàn)。它有機(jī)地將動量守恒、機(jī)械能守恒、功能關(guān)系和能量轉(zhuǎn)化結(jié)合在一起，以考察學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。分析解決這類問題時，要細(xì)致分析彈簧的動態(tài)過程，利用動能定理和功能關(guān)系等知識解題。典型例題：1：在原子物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途經(jīng)是"雙電荷交換反應(yīng)"。這類反應(yīng)的前半部分過程和下面力學(xué)模型類似。兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直軌道的固定檔板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖7所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與檔板P發(fā)生碰撞，碰后A、D靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除銷定（鎖定及解除鎖定均無機(jī)械能損失），已知A、B、C7

C星火教育土二..… 會當(dāng)擊水三千里!三球的質(zhì)量均為m。(1)求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。(2)求在A球離開檔板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。圖一圖一9命題人暗設(shè)機(jī)關(guān)，巧布干擾，只有當(dāng)考生全面讀懂、領(lǐng)會題意，并在頭腦中建立起非常清晰的物理圖景和過程，充分運用兩個守恒定律，化難為易，變繁為簡，才能明察秋毫，予以識破.2:如圖，質(zhì)量為m命題人暗設(shè)機(jī)關(guān)，巧布干擾，只有當(dāng)考生全面讀懂、領(lǐng)會題意，并在頭腦中建立起非常清晰的物理圖景和過程，充分運用兩個守恒定律，化難為易，變繁為簡，才能明察秋毫，予以識破.2:如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并RC星火教育:住%"W- 會當(dāng)擊水三千里！從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為（m1m）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。綜上舉例，從中看出彈簧試題的確是培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生物理思維和反映、開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能的優(yōu)秀試題。彈簧與相連物體構(gòu)成的系統(tǒng)所表現(xiàn)出來項ffll的運動狀態(tài)的變化，是學(xué)生充分運用物理概念和規(guī)律（牛頓第二定律、動能定理、機(jī)械能守恒定律、動量定理、動量守恒定律）巧妙解決物理問題、施展自身才華的廣闊空間，當(dāng)然也是區(qū)分學(xué)生能力強弱、拉大差距、選拔人才的一種常規(guī)題型。因此，ffll彈簧試題也就成為高考物理的一種重要題型。而且，彈簧試題也就成為高考物理題中一類獨具特色的考題第二部分彈簧的解題方法一、應(yīng)用對稱性解題例1如圖1所示，一升降機(jī)在箱底裝有若干個彈簧，設(shè)在某次事故9

星火教育自信人生二百年，?華司耳 會當(dāng)擊水三千里！中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中（ ）升降機(jī)的速度不斷減小升降機(jī)的加速度不斷變大先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功到最低點時，升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度的值評析：簡諧運動的對稱性在彈簧問題的運動上有廣泛的應(yīng)用，因此在解決有關(guān)于位移、速度、加速度及力的變化時，經(jīng)常用到。二、用胡克定律解題例2如圖2所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m和m，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為七和七，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不栓接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧，在這過程中下面木塊移動的距離為（ ）A.m1g/k1 b.m2g/k1C.mg/k D.mg/kC星火教育:七?. 會當(dāng)擊水三千里！三、應(yīng)用瞬時不變性解題例3如圖3所示，物體的質(zhì)量為m,Li為質(zhì)量不計的輕彈簧，一端懸掛在天花板上，:A與豎直方向夾角為，L2為一水平繩，現(xiàn)將L剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。 2評析：解決此類問題要注意分步解決。先分析原狀態(tài)受力情況，再分析變化瞬間，哪些力存在，哪些力消失，最后，用牛頓第二定律列方程求解。四、應(yīng)用能量觀點解題例：質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時，彈簧的壓縮量為、如圖4所示。一物塊從鋼板正上方距離為3x的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連。它們到達(dá)最底點后又向上運動。已知物塊質(zhì)量也為m時它們恰能回到O點。若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，還具

C星火教育土；「.一會當(dāng)擊水三千里！有向上的速度。求物塊向上運動到達(dá)的最高點與O點的距離。評析：該題綜合性很強，物理情景復(fù)雜，物理過程較多，難度較大，運用公式較多。此題主要用來考查學(xué)生分析、綜合、推