湘教版7下數(shù)學(xué)2015版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-2.1.4-多項(xiàng)式的乘法（第2課時(shí)）課件-（新版）湘教版公開

2.1.4多項(xiàng)式的乘法第2課時(shí)1.理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.(重點(diǎn))2.熟練應(yīng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))如圖,把一塊原長am,寬mm的長方形花園,增長了bm,加寬了nm.(1)這塊長方形花園,現(xiàn)長______m,寬______m,面積為___________m2.(2)這塊長方形面積是___小塊組成,它們的面積分別為___m2,___m2,___m2,___m2.總面積為______________m2.(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)四ambmanbn(am+bm+an+bn)【思考】1.問題(1)中表示面積的式子是什么運(yùn)算?提示:多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.2.問題(2)中表示面積的形式是怎樣的?提示:幾個(gè)單項(xiàng)式的和.3.對(duì)于問題(1)(2)表示面積的式子有什么關(guān)系?提示:相等.因?yàn)槎际潜硎就换▓@的面積.【總結(jié)】1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的_______分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的_______,再把所得的積_____.2.用式子表示:(a+b)(m+n)=____________.每一項(xiàng)每一項(xiàng)相加am+an+bm+bn【總結(jié)】1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的_______分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的_______,再把所得的積_____.2.用式子表示:(a+b)(m+n)=____________.每一項(xiàng)每一項(xiàng)相加am+an+bm+bn【總結(jié)】1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的_______分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的_______,再把所得的積_____.2.用式子表示:(a+b)(m+n)=____________.每一項(xiàng)每一項(xiàng)相加am+an+bm+bn(打“√”或“×”)(1)兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,積一定是四項(xiàng)式.()(2)(a+3)(a-1)=a2-3.()(3)(a+b)(a-b)=a2-b2.()(4)(m+3)(m-4)=m2-m-12.()(5)(x+y)(x-y)=x2-xy+y2.()××√√×知識(shí)點(diǎn)1多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

【例1】計(jì)算:(1)(3x-2y)(2a+3b).(2)(x-y)(x2+xy+y2).【思路點(diǎn)撥】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式→單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式→合并同類項(xiàng)→結(jié)果.【自主解答】(1)(3x-2y)(2a+3b)=3x·2a+3x·3b+(-2y)·2a+(-2y)·3b=6ax+9bx-4ay-6by.(2)(x-y)(x2+xy+y2)=x·x2+x·xy+x·y2+(-y)·x2+(-y)·xy+(-y)·y2=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3.【互動(dòng)探究】多項(xiàng)式相乘的依據(jù)是什么?提示:乘法分配律.【互動(dòng)探究】多項(xiàng)式相乘的依據(jù)是什么?提示:乘法分配律.【總結(jié)提升】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的四點(diǎn)注意1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,結(jié)果仍得多項(xiàng)式.2.運(yùn)算時(shí)要按一定順序進(jìn)行,做到不重不漏.3.多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào),注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào).4.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積中,有同類項(xiàng)的要合并.【總結(jié)提升】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的四點(diǎn)注意1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,結(jié)果仍得多項(xiàng)式.2.運(yùn)算時(shí)要按一定順序進(jìn)行,做到不重不漏.3.多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào),注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào).4.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積中,有同類項(xiàng)的要合并.知識(shí)點(diǎn)2(x+a)(x+b)型多項(xiàng)式的乘法

【例2】計(jì)算:(a+4)(a+3);(a+4)(a-3);(a-4)(a+3);(a-4)(a-3).【思路點(diǎn)撥】根據(jù)(x+a)(x+b)型多項(xiàng)式的乘法規(guī)律(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab直接進(jìn)行計(jì)算.【自主解答】(a+4)(a+3)=a2+7a+12;(a+4)(a-3)=a2+a-12;(a-4)(a+3)=a2-a-12;(a-4)(a-3)=a2-7a+12.【總結(jié)提升】(x+a)(x+b)型多項(xiàng)式的乘法1.相乘的兩個(gè)因式都是只含有一個(gè)字母的一次二項(xiàng)式,并且一次項(xiàng)系數(shù)為1.2.乘積的結(jié)果為二次三項(xiàng)式,二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中的常數(shù)項(xiàng)之和,常數(shù)項(xiàng)等于兩個(gè)因式中的常數(shù)項(xiàng)之積.【總結(jié)提升】(x+a)(x+b)型多項(xiàng)式的乘法1.相乘的兩個(gè)因式都是只含有一個(gè)字母的一次二項(xiàng)式,并且一次項(xiàng)系數(shù)為1.2.乘積的結(jié)果為二次三項(xiàng)式,二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中的常數(shù)項(xiàng)之和,常數(shù)項(xiàng)等于兩個(gè)因式中的常數(shù)項(xiàng)之積.題組一:多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1.(x-1)(2x+3)的計(jì)算結(jié)果是(

)A.2x2+x-3 B.2x2-x-3C.2x2-x+3 D.x2-2x-3【解析】選A.(x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3=2x2+x-3.2.下面的計(jì)算結(jié)果為3x2+13x-10的是(

)A.(3x+2)(x+5) B.(3x-2)(x-5)C.(3x-2)(x+5) D.(x-2)(3x+5)【解析】選C.選項(xiàng)A的結(jié)果是3x2+17x+10;選項(xiàng)B的結(jié)果是3x2-17x+10;選項(xiàng)C的結(jié)果是3x2+13x-10;選項(xiàng)D的結(jié)果是3x2-x-10.2.下面的計(jì)算結(jié)果為3x2+13x-10的是(

)A.(3x+2)(x+5) B.(3x-2)(x-5)C.(3x-2)(x+5) D.(x-2)(3x+5)【解析】選C.選項(xiàng)A的結(jié)果是3x2+17x+10;選項(xiàng)B的結(jié)果是3x2-17x+10;選項(xiàng)C的結(jié)果是3x2+13x-10;選項(xiàng)D的結(jié)果是3x2-x-10.3.長方形一邊長3m+2n,另一邊比它長m-n,則這個(gè)長方形面積是(

)A.12m2+11mn+2n2 B.12m2+5mn+2n2C.12m2-5mn+2n2 D.12m2+11mn+n2【解析】選A.由題意知,另一邊的長為3m+2n+m-n=4m+n,所以這個(gè)長方形的面積是(3m+2n)(4m+n)=12m2+11mn+2n2.4.計(jì)算:(a-2b)(2a-b)=

.【解析】(a-2b)(2a-b)=2a2-ab-4ab+2b2=2a2-5ab+2b2.答案:2a2-5ab+2b24.計(jì)算:(a-2b)(2a-b)=

.【解析】(a-2b)(2a-b)=2a2-ab-4ab+2b2=2a2-5ab+2b2.答案:2a2-5ab+2b25.先化簡(jiǎn),再求值:x(x+1)-(x+1)·(x-1),其中x=2014.【解析】原式=x2+x-(x2-1)=x2+x-x2+1=x+1.當(dāng)x=2014時(shí),原式=2014+1=2015.題組二:(x+a)(x+b)型多項(xiàng)式的乘法1.計(jì)算(x+2)(x-3)的結(jié)果是(

)A.x2+5x-6 B.x2-5x-6C.x2+x-6 D.x2-x-6【解析】選D.(x+2)(x-3)=x2+(2-3)x+2·(-3)=x2-x-6.2.下列計(jì)算結(jié)果是x2-8x+15的是(

)A.(x+3)(x+5) B.(x-1)(x-15)C.(x-3)(x-5) D.(x+1)(x+15)【解析】選C.因?yàn)?3與-5之和為-8;-3與-5之積為15,所以(x-3)(x-5)=x2-8x+15.2.下列計(jì)算結(jié)果是x2-8x+15的是(

)A.(x+3)(x+5) B.(x-1)(x-15)C.(x-3)(x-5) D.(x+1)(x+15)【解析】選C.因?yàn)?3與-5之和為-8;-3與-5之積為15,所以(x-3)(x-5)=x2-8x+15.3.若(x+a)(x-2)=x2+bx-6,則a,b的值為(

)A.a=3,b=5 B.a=3,b=1C.a=-3,b=-1 D.a=-3,b=-5【解析】選B.由題意知:-2a=-6,所以a=3.又a+(-2)=b,所以b=3+(-2)=1.3.若(x+a)(x-2)=x2+bx-6,則a,b的值為(

)A.a=3,b=5 B.a=3,b=1C.a=-3,b=-1 D.a=-3,b=-5【解析】選B.由題意知:-2a=-6,所以a=3.又a+(-2)=b,所以b=3+(-2)=1.4.計(jì)算:(a-9)(a+6)=

.【解析】(a-9)(a+6)=a2+(-9+6)a+(-9)×6=a2-3a-54.答案:a2-3a-545.已知:a+b=m,ab=-4,則(a-2)(b-2)的結(jié)果是

.【解析】因?yàn)?a-2)(b-2)=ab+4-2(a+b),所以當(dāng)a+b=m,ab=-4時(shí),原式=-4+4-2m=-2m.答案:-2m6.計(jì)算:(a+3)(a-1)+a(a-2).【解析】原式=a2-a+3a-3+a2-2a=2a2-3.【想一想錯(cuò)在哪？】計(jì)算:(2x-3y)(3x-4y).提示:多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則用錯(cuò),漏掉兩項(xiàng).【想一想錯(cuò)在哪？】計(jì)算:(2x-3y)(3x-4y).提示:多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則用錯(cuò),漏掉兩項(xiàng).【想一想錯(cuò)在哪？】計(jì)算:(2x-3y)(3x-4y).提示:多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則用錯(cuò),漏掉兩項(xiàng).分享一些名言，與您共勉！正視自己的長處，揚(yáng)長避短，正視自己的缺點(diǎn)，知錯(cuò)能改，謙虛使人進(jìn)步，驕傲使人落后。