實驗五線性系統(tǒng)串聯(lián)校正-

武漢工程大學(xué)實驗報告專業(yè)電氣工程及其自動化班號03組別指導(dǎo)教師陳艷菲姓名彭雪君同組者個人實驗名稱實驗五線性系統(tǒng)串聯(lián)校正實驗日期2014-04-28第5次實驗實驗?zāi)康氖炀氄莆沼肕ATLAB語句繪制頻域曲線。掌握控制系統(tǒng)頻域范圍內(nèi)的分析校正方法。3.掌握用頻率特性法進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計的思路和步驟。實驗內(nèi)容1、某單位負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試設(shè)計一超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相位裕量，增益裕量。2、某單位負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試設(shè)計一個適宜的滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差約為，相角裕量約為。3、某單位負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試設(shè)計一滯后-超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相位裕量，增益裕量。三、實驗結(jié)果分析1．開環(huán)傳遞函數(shù)為的系統(tǒng)的分析及其串聯(lián)超前校正：〔1〕取K=20，繪制原系統(tǒng)的Bode圖：源程序代碼及Bode圖：num0=20;den0=[1,1,0];w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;運行結(jié)果：ans=分析：由結(jié)果可知，原系統(tǒng)相角裕度0，，不滿足指標(biāo)要求，系統(tǒng)的Bode圖如上圖所示?？紤]采用串聯(lián)超前校正裝置，以增加系統(tǒng)的相角裕度。確定串聯(lián)裝置所需要增加的超前相位角及求得的校正裝置參數(shù)。將校正裝置的最大超前角處的頻率作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率。那么有：即原系統(tǒng)幅頻特性幅值等于時的頻率，選為。根據(jù)=，求出校正裝置的參數(shù)。即?！?〕系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正：源程序代碼及Bode圖：num0=20;den0=[1,1,0];w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;e=5;r=50;r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic));[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha));numc=[alpha*T,1];denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);printsys(numc,denc)disp('校正之后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:');printsys(num,den)[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.');grid;ylabel('幅值(db)');title('--Go,-Gc,GoGc');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0']);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':');grid;ylabel('相位(0)');xlabel('頻率(rad/sec)');title(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0']);運行結(jié)果：ans=num/den=0.31815s+1--------------0.062352s+1校正之后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:num/den=6.363s+20------------------------------0.062352s^3+1.0624s^2+s分析：由結(jié)果可知，校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為〔0.31815s+1〕/〔0.062352s+1〕，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為〔6.363s+20〕/〔0.062352s^3+1.0624s^2+s〕,系統(tǒng)的Bode圖如上圖所示。〔3〕系統(tǒng)的SIMULINK仿真校正前SIMULINK仿真模型：單位階躍響應(yīng)波形：校正后SIMULINK仿真模型：單位階躍響應(yīng)波形：分析：由以上階躍響應(yīng)波形可知，校正后，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間變短，穩(wěn)定性增強。2、開環(huán)傳遞函數(shù)為的系統(tǒng)的分析及其串聯(lián)滯后校正：〔1〕取K=24，繪制原系統(tǒng)的Bode圖：源程序代碼及Bode圖：num0=24;den0=[1331];w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;運行結(jié)果：Warning:Theclosed-loopsystemisunstable.>Inwarningat26InDynamicSystem.marginat60Inmarginat98InUntitledat4ans=0.33341.7322分析：由結(jié)果可知，原系統(tǒng)不穩(wěn)定，且截止頻率遠(yuǎn)大于要求值。系統(tǒng)的Bode圖如上圖所示，考慮采用串聯(lián)超前校正無法滿足要求，應(yīng)選用滯后校正裝置。〔2〕系統(tǒng)的串聯(lián)滯后校正：源程序代碼及Bode圖：num0=24;den0=[1331];w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;e=10;r=45;r0=pm1;phi=(-180+r+e);[il,ii]=min(abs(phase1-phi));wc=w(ii);beit=mag1(ii);T=10/wc;numc=[T,1];denc=[beit*T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);printsys(numc,denc)disp('校正之后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:');printsys(num,den)[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.');grid;ylabel('幅值(db)');title('--Go,-Gc,GoGc');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0']);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':');grid;ylabel('相位(0)');xlabel('頻率(rad/sec)');title(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0']);運行結(jié)果：Warning:Theclosed-loopsystemisunstable.>Inlti.marginat66Inmarginat92InUntitled2at4ans=num/den=11.4062s+1-------------116.386s+1校正之后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：num/den=273.75s+24---------------------------------------------------------116.386s^4+350.1579s^3+352.1579s^2+119.386s+1分析：由結(jié)果可知，校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為〔11.4062s+1〕/〔116.386s+1〕，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為〔273.75s+24〕/〔116.386s^4+350.1579s^3+352.1579s^2+119.386s+1〕,系統(tǒng)的Bode圖如上圖所示。〔3〕系統(tǒng)的SIMULINK仿真校正前SIMULINK仿真模型：單位階躍響應(yīng)波形：校正后SIMULINK仿真模型：單位階躍響應(yīng)波形：分析：由以上仿真結(jié)果知，校正后，系統(tǒng)由不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)波形由發(fā)散變?yōu)槭諗浚到y(tǒng)無超調(diào)。3、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為的系統(tǒng)的分析及滯后-超前校正：〔1〕取K=20，繪制原系統(tǒng)的Bode圖：源程序代碼及Bode圖：num0=20;den0=[1320];w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;運行結(jié)果：Warning:Theclosed-loopsystemisunstable.>Inlti.marginat66Inmarginat92InUntitled3at2ans=分析：由結(jié)果可以看出，單級超前裝置難以滿足要求，故設(shè)計一個串聯(lián)滯后-超前裝置。〔2〕系統(tǒng)的串聯(lián)滯后校正：源程序代碼及Bode圖：num0=20;den0=[1320];w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0)grid;wc=1.58;beit=10;T2=10/wc;lw=20*log10(w/1.58)-9.12;[il,ii]=min(abs(lw+20));w1=w(ii);numc1=[1/w1,1];denc1=[1/(beit*w1),1];numc2=[T2,1];denc2=[beit*T2,1];[numc,denc]=series(numc1,denc1,numc2,denc2);[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);printsys(numc,denc)disp('校正之后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:');printsys(num,den)[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.');grid;ylabel('幅值(db)');title('--Go,-Gc,GoGc');subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':');grid;ylabel('相位(0)');xlabel('頻率(rad/sec)');title(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0']);運行結(jié)果：Warning:Theclosed-loopsystemisunstable.>Inlti.marginat66Inmarginat92InUntitled3at2ans=num/den=13.4237s^2+8.4501s+1---------------------------13.4237s^2+63.5032s+1校正之后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:num/den=26