由近壁條帶失穩(wěn)誘導的發(fā)卡渦包的形成機制

由近壁條帶失穩(wěn)誘導的發(fā)卡渦包的形成機制李健;董剛;張輝;陳正壽;張建雷【摘要】本文從近壁條帶失穩(wěn)的角度出發(fā),采用直接數(shù)值模擬方法研究了不可壓縮槽道湍流中發(fā)卡渦包的形成機制.研究表明,亞諧型彎曲模式低速條帶的失穩(wěn)可誘導出由多個嚴格對稱和非對稱的發(fā)卡渦組成的渦包結構.其中,嚴格對稱的發(fā)卡渦由相鄰低速條帶間的碰撞導致,而非對稱的發(fā)卡渦由低速條帶的破碎導致.在條帶的失穩(wěn)過程中,高、低速流體之間的剪切是發(fā)卡渦形成的重要一環(huán).該文結果不僅有助于深入認識壁湍流擬序結構演化的本質,而且對實際工程中壁湍流的應用和控制有一定的指導意義.期刊名稱】《船舶力學》年(卷),期】2019(023)008【總頁數(shù)】10頁(P883-892)關鍵詞】直接數(shù)值模擬;湍流擬序結構;條帶;發(fā)卡渦包【作者】李健;董剛;張輝;陳正壽;張建雷【作者單位】浙江海洋大學船舶與機電工程學院,浙江舟山316022;浙江省近海海洋工程技術重點實驗室,浙江舟山316022;南京理工大學瞬態(tài)物理國家重點實驗室,南京210094;南京理工大學瞬態(tài)物理國家重點實驗室,南京210094;浙江海洋大學船舶與機電工程學院,浙江舟山316022;南京理工大學瞬態(tài)物理國家重點實驗室,南京210094正文語種】中文【中圖分類】O3520引言發(fā)卡渦結構是Theodorsen［1］于1952年首次提出的概念模型，它是指以“A”形狀或“Q”形狀呈現(xiàn)出的旋渦結構。隨著實驗測試技術和計算機性能的高速發(fā)展，轉捩和湍流邊界層中存在發(fā)卡渦結構這一現(xiàn)象逐漸得到了證實［2-7］，尤其是直接數(shù)值模擬的開展，提供了三維瞬時流場的豐富數(shù)據并給出了發(fā)卡渦存在的直接證據［7］。該結構不僅可以被用來解釋湍流雷諾應力和近壁條帶的形成機理，而且對壁面摩擦阻力的形成和流動傳熱傳質過程有重要的影響。發(fā)卡渦的形成可來源于多種途徑，如轉捩過程中三維擾動波的發(fā)展［8-9］、發(fā)卡渦之間的碰撞［10］以及低速條帶的失穩(wěn)［11-15］。對于轉捩后期出現(xiàn)的發(fā)卡渦結構，吳介之等［8］指出發(fā)卡渦的形成起源于層流邊界層中的展向渦層，當擾動波指數(shù)型增長到一定閾值時，展向渦層通過Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定卷曲形成展向渦管。在非線性擾動背景下，展向渦管發(fā)生變形，由于遠離壁面的渦管沿下游的運動速度較快，展向渦管沿流向拉伸最終形成發(fā)卡渦。Adrain等［10］通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)發(fā)卡渦之間的相互作用可以誘導出新的發(fā)卡渦。由于發(fā)卡渦在沿下游的發(fā)展過程中其尺度逐漸增大，這會導致多個發(fā)卡渦之間沿展向相互碰撞，渦腿與渦腿、渦脖與渦腿、渦脖與渦脖之間的碰撞都可合并形成尺度更大的發(fā)卡渦。發(fā)卡渦也可由低速條帶的失穩(wěn)誘導產生。Asai等［11］通過平板實驗發(fā)現(xiàn)腫脹模式(varicosemode)低速條帶失穩(wěn)可誘導產生發(fā)卡渦，該實驗結果隨后被Brandt［12］用數(shù)值模擬證實。Brandt和DeLange［13］在無背景噪音的環(huán)境下模擬了高、低速條帶沿流向相互碰撞的演化過程，并在條帶對稱碰撞的算例中發(fā)現(xiàn)了發(fā)卡渦結構。在該算例中，低速條帶先是發(fā)展成腫脹模式低速條帶，隨后失穩(wěn)形成發(fā)卡渦結構。除腫脹模式低速條帶失穩(wěn)可誘導出發(fā)卡渦結構外，Konishi和Asai［14］通過平板實驗發(fā)現(xiàn)亞諧型彎曲模式（subharmonicsinuousmode）低速條帶失穩(wěn)同樣可以誘導產生發(fā)卡渦。本文作者曾對亞諧型彎曲模式低速條帶進行了直接數(shù)值模擬［15］，驗證了Konishi和Asai的實驗結果［14］并總結了發(fā)卡渦形成的三個階段：（1）低速條帶之間沿展向發(fā)生碰撞導致低速條帶之間的展向截面中同時出現(xiàn)高、低速流體；（2）高、低速流體之間沿流向剪切形成法向渦量和負展向渦量；（3）法向渦量和負展向渦量與位于其下部上游的流向渦量完成搭接形成發(fā)卡渦結構。在湍流邊界層中，發(fā)卡渦可以以單個渦結構的形式出現(xiàn)，但大多以發(fā)卡渦包結構（hairpinvortexpacket，一種由多個發(fā)卡渦組成的發(fā)卡渦鏈）的形式出現(xiàn)［3，16］。Zhou等［16］模擬了由單個發(fā)卡渦演化成發(fā)卡渦包的完整過程，發(fā)現(xiàn)在初始發(fā)卡渦（PHV）的發(fā)展過程中，PHV腿部相互靠近的部位與其上方的高速流體之間相互作用可產生弓形渦頭，弓形渦頭形成后與PHV的腿部搭接形成二次發(fā)卡渦（SHV）。此外，他們還發(fā)現(xiàn)初始發(fā)卡渦的下游也可誘導出新的發(fā)卡渦，稱為下游發(fā)卡渦（DHV），該渦的形成與初始發(fā)卡渦頭部下游側的突起有關。Adrain［3］認為壁湍流實際是由不同尺度的渦包結構構成且每個渦包通常包含5~10個發(fā)卡渦，其尺度和遷移速度均隨壁面距離增大。成璐和姜楠［17］運用高時間分辨率粒子圖像測速技術，識別和提取了湍流邊界層中發(fā)卡渦包結構的空間特征，發(fā)現(xiàn)在湍流邊界層中不同法向位置處均存在發(fā)卡渦包結構，并指出近壁和外區(qū)的發(fā)卡渦包結構不是孤立存在的，而是和外區(qū)發(fā)卡渦包及其所夾帶的高、低速條帶流體構成了緊密聯(lián)系的湍流邊界層整體。本文作者在之前亞諧型彎曲模式低速條帶失穩(wěn)的研究中觀察到了由PHV到SHV的演化過程［15］，但由于所給的初始擾動振幅較小，低速條帶的碰撞強度較弱，SHV的形成總是發(fā)生在PHV的耗散后，故不能明顯觀察到發(fā)卡渦包結構。利用發(fā)卡渦包模型可以很好地解釋近壁條帶的形成機制，即近壁條帶是發(fā)卡渦包遷移后遺留下的“痕跡”［3］，而近壁條帶自身的失穩(wěn)能否反之誘導出發(fā)卡渦包結構目前還未得到證實?；诖?，本文以僅包含低速條帶而沒有渦結構的小尺寸區(qū)域為初始條件，通過給定的擾動方程激發(fā)條帶失穩(wěn)，模擬了三維流場的演化過程并揭示了近壁小尺度發(fā)卡渦包的形成機理。1數(shù)值方法與初始流場的構造以槽道流形成的不可壓縮湍流邊界層為基本研究對象，控制方程如下：式中：u為速度矢量，p為壓強，V為運動粘度。利用傅里葉-切比雪夫譜方法（Fourier-Chebyshevspectralmethod）［18］離散上述方程。由于湍流脈動在流向（x）和展向（z）具有統(tǒng)計平均特性，故采用傅里葉-伽遼金方法變換并使用周期性邊界條件；而法向（y）則采用切比雪夫-t方法變換并使用無滑移壁面條件。方程（1）中的時間項采用三階精度的半隱式向后差分格式處理；方程（1）左邊第二項，即非線性項，采用3/2規(guī)則以消除混淆誤差；方程（1）右邊的壓力項和線性項采用切比雪夫-t方法和影響矩陣法聯(lián)立求解，以消除流場出現(xiàn)的殘余散度。與其它基于亞網格模型的大渦模擬方法（LargeEddySimulation）［19-20］以及基于各種湍流模型的平均N-S方程的方法（ReynoldsAverageNavier-StokesEquations）［21］模擬湍流不同，采用基于譜方法的DNS沒有引入任何模型假設，而是在譜空間中直接對控制方程進行求解，因而具有很高的計算精度。本文作者曾多次使用上述方法進行壁湍流減阻［22］以及湍流穩(wěn)定性方面的研究［15，23-24］，其有效性和可靠性已得到驗證。湍流邊界層中條帶的數(shù)學形式采用文獻［25］提供的壁面單位下的初始條帶分布：式中：上標“+”代表壁面單位（下同）；Au+為流向速度差,Au+=11.2;p+為條帶的展向波數(shù)，，為槽道的展向寬度；g（y+）為歸一化函數(shù),g（y+）二y+/30?exp（0.5-o+y+2）,o+=0.5/302,分母中的“30”表示在y+=30處，湍流活躍程度達到最大；（y+）為單側湍流的基本流速度分布，計算過程中（y+）保持不變，其表達式為：式中：為槽道中心線處（y+=164）的平均速度，二Uc/ut=1.0/ut,ut為壁面摩擦速度，ut=0.0549m/s;S為黏性長度單位,S=v/ut,v為運動粘度，v=3.33x10-4m2/s。在0<y+<164范圍內的基本流速度分布代表湍流流動，在164<y+<328范圍內的基本流速度分布代表層流流動。計算過程中，流向流量保持不變，雷諾數(shù)為Re=5000。槽道的流向尺寸為=300，該尺寸可以恰好包含單個準流向渦的流向尺度［25-26］；槽道的展向尺寸為=200，該尺寸恰好包含兩條展向間距為=100的低速條帶［25-26］；槽道的法向尺寸則根據無量綱量與壁面單位的轉換關系,=2h/S=328,h為槽道法向尺寸的一半（無量綱量），h=1。對于網格的分布，槽道的流向和展向均采用均勻網格，網格尺寸分別為Ax+=4.7,Az+=3.1;法向則采用非均勻網格，在近壁處最小，網格尺寸為Ay+=0.05,在槽道中心處最大，網格尺寸為Ay+=4,上述網格與文獻［27］和［28］中的一致，并且已在之前的研究中得以驗證［15］，可分辨幾乎所有近壁湍流的主要特征結構。為使兩根低速條帶之間沿展向發(fā)生碰撞，采用亞諧型彎曲模式的初始擾動形式［15］激發(fā)條帶失穩(wěn)，其表達式如下：式中：和分別代表初始流向與展向擾動速度；Am代表初始擾動振幅；a+和p+分別代表流向和展向擾動波數(shù)，。（5）式既保證了不可壓縮流場中散度為零的條件，同時又滿足亞諧型彎曲模式低速條帶的幾何特征（兩條彎曲模式低速條帶在同一流向位置處的振蕩方向相反）。之前的研究表明［15］，單個發(fā)卡渦的形成與低速條帶之間的碰撞區(qū)域相關。由于文獻［15］中給定的初始展向擾動振幅較?。ˋm=0.02），條帶之間的碰撞強度較弱，初始發(fā)卡渦形成后迅速耗散，故不能觀察到由一系列發(fā)卡渦組成的發(fā)卡渦包。為了增大低速條帶間的碰撞強度，在本文的數(shù)值計算過程中，所選擇的初始擾動振幅為Am=0.1，該值遠大于文獻［15］中的初始擾動振幅。2結果與討論2.1“X”形、“A”形和“Q”形渦的形成低速條帶和渦結構初期的演化過程如圖1所示。其中，低速條帶用流向脈動速度u'+表示（圖中用綠色等值面表示：u'+=-2.0）；三維渦結構用速度梯度張量的特征值虛部表示［16］（圖中用橙色等值面表示：=1.0）。兩根沿流向平直分布的低速條帶（（3）式）受（5）式的擾動后不久便迅速失穩(wěn)并呈亞諧型彎曲模式分布（圖1（a））。在條帶失穩(wěn)過程中，兩對準流向渦分別沿低速條帶的彎曲部位拉伸形成，并呈“X”形結構（圖1（a））。隨著條帶振蕩幅度的加劇，兩條帶于t+=63時刻在槽道展向中心處（z+=100）碰撞（圖1（b））。在此過程中，來自不同條帶上的準流向渦繼續(xù)沿流向拉伸，其頭部之間沿展向相互連接，三維渦結構呈“A”形結構。在“A”形渦的旋轉作用下，低速條帶碰撞區(qū)域逐漸擴大并于t+=81時刻反彈形成橢圓形低速區(qū)域（圖1（c））。此時，發(fā)卡渦的頭部呈環(huán)形結構，三維渦表現(xiàn)為“Q”形結構。圖2給出了對應于圖1（c）中“Q”形渦結構的渦量分布。其中，圖2（a）中不同顏色的等值面分別代表流向渦量（士SV:=±0.15）、法向渦量（士NV:二±0.15）和負展向渦量（-SPV:=-0.15）,x+=135截面中的實線和虛線分別代表高、低速流體分布；圖2（b）-（d）中的顏色分布分別代表流向渦量、法向渦量、展向渦量在“Q”形渦結構等值面上的分布。從圖2（a）中可以觀察到，由條帶碰撞反彈形成的橢圓形低速區(qū)域（圖2（a）中虛線）沿下游發(fā)展并已完全進入到高速區(qū)域（圖2（a）中實線）中。因此，橢圓形低速區(qū)域與其周圍的高速區(qū)域之間沿流向剪切形成環(huán)形剪切層。該剪切層的兩側由流向速度沿展向的梯度分布(du/dz)主導并貢獻了法向渦量(3y=-0.5(dw/dx-du/dz)));而環(huán)形剪切層上部由流向速度沿法向的梯度分布(du/dy)主導并貢獻了展向渦量(3z=-0.5(du/dy-dv/dx)))。從圖2(b)-(d)可進—步發(fā)現(xiàn)，流向渦量、法向渦量和負展向渦量分別主要集中在“Q”形渦結構的腿部(圖2(b))、脖部(圖2(c))和頭部(圖2(d)),這說明“Q”形渦結構是由流向渦、法向渦和負展向渦搭接形成。圖1低速條帶和渦結構初期的演化過程Fig.1Evolutionsofthelow-speedstreaksandthevortexstructuresduringtheearlystage圖2“Q”形渦結構的渦量分布(對應圖1(c))Fig.2Distributionofthevorticityonthe‘Q'-likevortexstructure(correspondingtoFig.1(c))圖3z+=100截面中低速流體(u'+vO)和負展向渦量(vO)的統(tǒng)計平均值歷史曲線(u'+統(tǒng)計范圍：y+=100~165，統(tǒng)計范圍：y+=0~165)Fig.3Timehistoryofthestatisticalaveragevalueofthelow-speedfluid(u'+vO)andthenegativespanwisevorticity(vO)iny-zplaneatz+=1OO(Thestatisticalregionofu'+:y+=100~165,thestatisticalregionof:y+=0~165)由上述討論可知，發(fā)卡渦形成的關鍵在于準流向渦對(由流向渦量和法向渦量貢獻)頭部之間沿展向的搭接，該搭接處由負展向渦量貢獻且與低速條帶間的碰撞有著密切的聯(lián)系。圖3給出了z+=100截面中低速流體(u'+vO)和負展向渦量(vO)的統(tǒng)計平均值歷史曲線。從圖中可以觀察到,u'+和的值在t+=53時刻前均為0,而在t+=53時刻后同時大幅度增長。對照t+=53時刻前(圖1(a))、后(圖1(b))的流場分布可知，低速條帶間在t+=53時刻后開始沿展向碰撞(圖1(b)),故z+=100截面中u'+v0區(qū)域的統(tǒng)計平均值在t+=53時刻后開始增長(圖3)。由于z+=100截面中u'+v0區(qū)域的出現(xiàn),u'+v0區(qū)域與其上部的u'+>0區(qū)域沿流向剪切形成負展向渦量(圖2(a)),故<0區(qū)域和u'+v0區(qū)域的統(tǒng)計平均值在t+=53時刻后同時增長(圖3),這進一步說明負展向渦量(發(fā)卡渦頭部)的形成是由低速條帶之間的碰撞導致。與文獻［15沖Am=0.02條件下擬序結構初期的演化相比，Am=0.1條件下初始發(fā)卡渦的形成過程在形態(tài)上與Am=0.02條件下的一致，由亞諧型彎曲模式低速條帶誘導的三維渦結構都是從“X”形渦演化成“A”形渦和“Q”形渦，且渦結構在形態(tài)上的改變都與低速條帶的彎曲、抬升以及條帶之間的碰撞、反彈密切相關。然而，不同初始擾動振幅條件下的渦量強度不同。初始擾動振幅的增大會加劇條帶的振蕩幅度，進而使流向渦的強度增強。進一步地，流向渦的增強可加劇低速條帶之間的碰撞，進而使環(huán)形剪切層的剪切強度增強。因此，初始擾動振幅的增大可導致流向渦量、法向渦量和展向渦量同時增強。2.2發(fā)卡渦包的形成圖4t+=109時刻低速條帶和渦結構的等值面分布(等值面同圖1)Fig.4Distributionoftheiso-surfacesofthelow-speedstreaksandthevortexstructuresatt+=109(Theiso-surfacesarethesameasdescribedinFig.1)圖5t+=109時刻流場的展向截面分布(x+=120)Fig.5Distributionoftheflowfieldiny-zplaneatt+=109(x+=120)在文獻［15］中，由于低速條帶間的碰撞較弱，初始發(fā)卡渦在黏性耗散的作用下只能維持較短時間，二次發(fā)卡渦總在初始發(fā)卡渦耗散后形成，故不能觀察到發(fā)卡渦包結構。在本文的初始條件下，低速條帶之間的碰撞較劇烈，由低速條帶碰撞、反彈形成的橢圓形低速區(qū)域與周圍高速區(qū)域形成的剪切層梯度較大，這使得初始發(fā)卡渦能夠維持較長時間。圖4給出了t+=109時刻低速條帶和渦結構的等值面分布。可以觀察到，低速條帶在渦結構的旋轉作用下撕扯破碎，且破碎條帶的上部沿流向呈“樹杈”形結構。注意到條帶破碎時環(huán)形渦結構不僅出現(xiàn)在橢圓形低速區(qū)域周圍，還出現(xiàn)在“樹杈”形低速區(qū)域的分叉處附近。這里將橢圓形低速區(qū)域周圍出現(xiàn)的發(fā)卡渦稱為初始發(fā)卡渦(PHV),將“樹杈”形低速區(qū)域分叉處附近出現(xiàn)的非對稱的發(fā)卡渦稱為準發(fā)卡渦(QHV)。為了研究QHV的形成，圖5給出了對應于圖4中QHV頭部流場的展向截面分布(x+=120)，由于流場關于展向中心(z+=100)對稱，故圖中只給出了z+=0~100區(qū)間。圖5(a)中黑色實線和虛線分別代表高、低速流體分布，圖5(b)中的流向渦量、法向渦量、展向渦量等值面分別為。從圖5(a)中可以觀察到，互為反向旋轉的流向渦(+SV和-SV)分別位于低速條帶的兩側，且它們之間沿法向有一定距離。由于位于條帶兩側的流向渦的旋轉方向相反，+SV和-SV將低速條帶撕扯成上、下兩個部分。位于條帶左側的-SV將低速條帶向右上方攜帶，使得低速流體與位于其上部的高速流體之間的速度梯度增強并形成強剪切層。對照5(b)可以發(fā)現(xiàn)，在該剪切層的作用下，負展向渦量(-SPV)和法向渦量(士NV)分別在該剪切層的上部和兩側形成(圖5(b))，共同構成了位于樹杈形條帶分叉處附近的環(huán)形渦結構(圖4)。由于+NV和-NV關于-SPV非對稱，故QHV是非對稱的發(fā)卡渦結構。圖6t+=127時刻低速條帶和渦結構的等值面分布(等值面同圖1)Fig.6Distributionoftheiso-surfacesofthelow-speedstreaksandthevortexstructuresatt+=127(Theiso-surfacesarethesameasdescribedinFig.1)圖7t+=127時刻流場的展向截面分布(等值線同圖5(a))Fig.7Distributionoftheflowfieldiny-zplaneatt+=127(Theiso-linesarethesameasdescribedinFig.5(a))隨著時間的發(fā)展，PHV的頭部包裹著橢圓形低速區(qū)域繼續(xù)沿下游運動，位于“樹杈”形低速流體分叉處的QHV逐漸增強(圖6)。在此過程中，“樹杈”形低速流體合并處逐漸擴大并沿下游拉伸，二次發(fā)卡渦(SHV)和三次發(fā)卡渦(THV)同時在“樹杈”形低速流體拉伸處形成。圖7(a)-(b)分別給出了對應于圖6中THV和SHV頭部位置流場的展向截面分布。在THV頭部對應的展向截面中（x+=130,圖7（a））,兩根低速條帶上部合并，低速條帶的合并位置與其上方的高速流體剪切形成環(huán)形剪切層，該剪切層的出現(xiàn)導致相應部位環(huán)形渦量的形成。因此，環(huán)形渦與位于其下部的一對互為反向旋轉的流向渦相連構成了圖6中的THV。在SHV頭部對應的展向截面中（x+=175,圖7（b）），合并的低速區(qū)域發(fā)生反彈且已完全進入到高速區(qū)，反彈的低速流體與其周圍的高速流體同樣發(fā)生剪切形成環(huán)形渦。該環(huán)形渦與位于其下方互為反向旋轉的流向渦共同構成了圖6中的SHV。注意到此時在SHV所處的展向截面中（圖7（b））反彈低速流體沿流向已完全進入到高速流體中，故高、低速流體剪切形成的環(huán)形渦量相比THV的窄。為了進一步研究SHV和THV的形成過程，圖8比較了t+=109時刻和t+=127時刻z+=100截面的流場分布。其中，（a）、（c）中黑色細實線和虛線分別代表高、低速流體分布，黑色粗線代表發(fā)卡渦頭部的等值線（）；（b）、（d）中黑色細實線代表du/dy分布，紅色粗線與（a）、（c）中的黑色粗線相同。t+=109時刻，由低速條帶碰撞、反彈形成的低速區(qū)域在兩條帶之間（z+=100）形成且沿流向分布（圖8（a）中的虛線）。因此，低速流體與其上方的高速流體（圖8（a）中的實線）剪切形成沿流向拉伸的du/dy分布，且du/dy的值在下游處達到最大（圖8（a））。注意到此時dv/dx只分布在du/dy區(qū)域的下游附近（圖8（b））,又因dv/dx是展向渦量組成的另一個部分，因此dv/dx和du/dy在du/dy分布的下游處相互疊加共同貢獻了PHV的頭部。隨著低速條帶進一步碰撞、反彈，由du/dy構成的剪切層繼續(xù)沿流向拉伸（圖8（c））,位于該剪切層中游和上游附近的du/dy的值逐漸增大。與t+=109時刻不同，t+=127時刻dv/dx不僅分布在du/dy區(qū)域的下游，還分布在du/dy區(qū)域的中游和上游（圖8（d））。因此,dv/dx的值在du/dy的上游、中游、下游同時與du/dy的值疊加，形成了相應部位的展向渦量并貢獻了PHV、THV和FHV的頭部。圖8t+=109時刻和t+=127時刻流場的展向截面分布（z+=100）Fig.8Distributionoftheflowfieldinx-yplanesatt+=109andatt+=127(z+=100)根據以上分析，圖9總結了由亞諧型彎曲模式低速條帶失穩(wěn)誘導的發(fā)卡渦包的形成過程，其中，圖9(a)對應圖1(c)中的流場分布；圖9(b)對應圖4中的流場分布；圖9(c)對應圖6中的流場分布。在擬序結構發(fā)展的初期(圖9(a)),低速條帶間沿展向相互碰撞形成低速反彈區(qū)域，該反彈區(qū)域與周圍的高速區(qū)域沿流向剪切形成環(huán)形渦，環(huán)形渦與位于其下部上游的流向渦相互搭接構成了嚴格對稱的PHV。在流向渦的旋轉作用下，低速條帶發(fā)生破碎且破碎條帶上部呈“樹杈”形結構(圖9(b))，該“樹杈”形結構在分叉處上游附近與高速區(qū)域沿流向剪切形成非對稱的QHV。隨著“樹杈”形低速區(qū)域的合并處逐漸沿流向拉伸，dv/dx和du/dy在該拉伸區(qū)域相互疊加并在疊加位置處形成負展向渦量，而相應部位負展向渦量與PHV的腿部搭接最終形成SHV和THV。圖9發(fā)卡渦包的形成示意圖(圖中陰影區(qū)域為下部的低速條帶，綠色區(qū)域為上部的低速條帶，橙色區(qū)域為渦結構)Fig.9Schematicoftheformationofthehairpinvortexpackets(Shadedregionsrepresentthelowerpartofthelowspeedstreaks,greencolorregionsrepresenttheupperpartofthelowspeedstreak,orangecolorregionsrepresentthevortexstructures)3結論本文采用直接數(shù)值模擬方法，通過增大初始擾動振幅，模擬了小尺寸槽道湍流中亞諧型彎曲模式低速條帶的失穩(wěn)并分析了發(fā)卡渦包的形成過程。結果表明，發(fā)卡渦包的形成與低速條帶間的碰撞和破碎有著緊密的聯(lián)系。一方面，低速條帶間沿展向的碰撞使條帶間的高速區(qū)域中出現(xiàn)低速流體分布，高、低速流體沿流向剪切形成的法向渦和負展向渦與位于其下部的流向渦相互搭接構成了對稱分布的發(fā)卡渦結構。另一方面，由于近壁流向渦的旋轉作用，低速條帶發(fā)生破碎且上部的形態(tài)沿流向呈“樹杈”形結構。在“樹杈”形低速流體的上游分叉處附近，流向渦將低速流體向上攜帶，因而使高、低速流體之間的梯度增強，形成非對稱的發(fā)卡渦。同時，“樹杈”形低速流體的下游部位隨時間沿流向拉伸，并與其上部的高速流體剪切形成對稱的發(fā)卡渦結構。最終，多個對稱和非對稱的發(fā)卡渦結構沿流向排列，共同構成了發(fā)卡渦包結構。參考文獻：【相關文獻】TheodorsenT.Mechanismofturbulence[C]//Proceedingsofthe2ndMidwesternConferenceonFluidMechanics.Ohio：OhioStateUniversity,1952：1-18.RobinsonSK.Coherentmotionsintheturbulentboundarylayer[J].AnnualReviewofFluidMechanics,1991,23(1)：601-639.AdrianRJ.Hairpinvortexorganizationinwallturbulence[J].PhysicsofFluids,2007,19(4)1601-1618.連祺祥?湍流邊界層擬序結構的實驗研究J].力學進展,2006,36(3):373-388.LianQX.Experimentalstudiesoncoherentstructuresinturbulentboundarylayers[J].AdvancesinMechanics,2006,36(3):373-388.JimenezJ.Near-wallturbulence[J].PhysicsofFluids,2013,25(10):97-120.⑹劉璐璐濯樹成,張國平，張軍?平板湍流邊界層流向-法向平面發(fā)卡渦的PIV實驗研究[J].船舶力學,2016,20(1-2):23-30.LiuLL,ZhaiSC,ZhangGP,ZhangJ.PIVexperimentalstudyofhairpinvortexinstreamwisewall-normalplaneofaflatplateturbulentboundarylayer[J].JournalofShipMechanics,2016,20(1-2):23-30.WuXH,MoinP.Directnumericalsimulationofturbulenceinanominallyzero-pressuregradientflat-plateboundarylayer[J].JournalofFluidMechanics,2009,630:5-41.WuJZ,MaHY,ZhouMD.Vorticityandvortexdynamics[M].Berlin:Springer,2006:535538.王新軍羅紀生?槽道流轉捩中發(fā)卡渦演化與波增長的關系[J].天津大學學報,2010,43(2):126-131.WangXJ,LuoJS.Relationshipbetweenevolutionofhairpinvortexandincreaseofwavesinchannelflowtransition[J].JournalofTianjinUniversity,2010,43(2)：126-131.AdrianRJ,BalachandarS,LinZC.Spanwisegrowthofvortexstructureinwallturbulence[J].KsmeInternationalJournal,2001,15(12)：1741-1749.AsaiM,MinagawaM,NishiokaM.Theinstabilityandbreakdownofanear-walllowspeedstreak[J].JournalofFluidMechanics,2002,455：289-314.BrandtL.Numericalstudiesoftheinstabilityandbreakdownofaboundary-layerlowspeedstreak[J].EuropeanJournalofMechanics-B/Fluids,2007,26(1)：64-82.BrandtL,DeLangeHC.Streakinteractionsandbreakdowninboundarylayerflows[J].PhysicsofFluids,2008,20(2)：024107.KonishiY,AsaiM.Developmentofsubharmonicdisturbanceinspanwise-periodiclowspeedstreaks[J].FluidDynamicsResearch,2010,42(3)：506-515.LiJ,DongG,LuZH.Formationandevolutionofahairpinvortexinducedbysubharmonicsinuouslow-speedstreaks[J].FluidDynamicsResearch,2014,46(5)：055516.ZhouJ,AdrianRJ,BalachandarS,KendallTM.Mechanismsforgeneratingcoherentpacketsofhairpinvorticesinchannelflow[J].JournalofFluidMechanics,1999,387(1)：353-396.成璐，姜楠?壁面湍流發(fā)卡渦包空間模態(tài)的TRPIV實驗研究J].實驗力學,2015,30⑴：51-58.ChengL,JiangN.TRPIVexperimentalstudyofhairpinvortexpacketspatialmodeinturbulentboundarylayer[J].JournalofExperimentalMechanics,2015,30(1)：51-58.CanutoC,HussainiMY,QuarteroniA,ZangTA.Spectralmethodsinfluiddynamics[M].Berlin：Springer-Verlag,1988.何穎,楊新民陳志華，劉波，易文俊旋轉圓柱繞流的流場特性[幾船舶力學,2015,5:501-508.HeY,YangXM,ChenZH,LiuB,YiWJ.Flowfieldcharacteristicsofflowpastarotatingcylinder[J].JournalofS