舉例說(shuō)明現(xiàn)值、終值和利率及折現(xiàn)率的關(guān)系

現(xiàn)值、終值和利率及折現(xiàn)率

在單一現(xiàn)金流和多重現(xiàn)金流之間的關(guān)系概念現(xiàn)值現(xiàn)值，也稱折現(xiàn)值，是指把未來(lái)現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值，用以反映投資的內(nèi)在價(jià)值。使用折現(xiàn)率將未來(lái)現(xiàn)金流量折算為現(xiàn)值的過(guò)程，稱為“折現(xiàn)”。折現(xiàn)率，是指把未來(lái)現(xiàn)金流量折算為現(xiàn)值時(shí)所使用的一種比率。折現(xiàn)率是投資者要求的必要報(bào)酬率或最低報(bào)酬率。在現(xiàn)值計(jì)量下，資產(chǎn)按照預(yù)計(jì)從其持續(xù)使用和最終處置中所產(chǎn)生的未來(lái)凈現(xiàn)金流入量的折現(xiàn)金額計(jì)量。負(fù)債按照預(yù)計(jì)期限內(nèi)需要償還的未來(lái)凈現(xiàn)金流出量的折現(xiàn)金額計(jì)量。終值終值，是指現(xiàn)在某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到未來(lái)的價(jià)值，俗稱本利和。單利終值計(jì)算公式F=P*(1+n*i)復(fù)利終值計(jì)算公式F=P*(1+i)圣利率利率是指一定時(shí)期內(nèi)利息額與借貸資金額即本金的比率。利率是決定企業(yè)資金成本高低的主要因素，同時(shí)也是企業(yè)籌資、投資的決定性因素，對(duì)金融環(huán)境的研究必須注意利率現(xiàn)狀及其變動(dòng)趨勢(shì)。利率是指借款、存入或借入金額(稱為本金總額)中每個(gè)期間到期的利息金額與票面價(jià)值的比率。借出或借入金額的總利息取決于本金總額、利率、復(fù)利頻率、借出、存入或借入的時(shí)間長(zhǎng)度。利率是借款人需向其所借金錢所支付的代價(jià)，亦是放款人延遲其消費(fèi)，借給借款人所獲得的回報(bào)。利率通常以一年期利息與本金的百分比計(jì)算。折現(xiàn)率折現(xiàn)率是特定條件下的收益率，說(shuō)明資產(chǎn)取得該項(xiàng)收益的收益率水平。在收益一定的情況下，收益率越高，意味著單位資產(chǎn)增值率高，所有者擁有資產(chǎn)價(jià)值就低，因此收益率越高，資產(chǎn)評(píng)估值就越低。折現(xiàn)率是指將未來(lái)有限期預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率。本金化率和資本化率或還原利率則通常是指將未來(lái)無(wú)限期預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率。分期付款購(gòu)入的固定資產(chǎn)其折現(xiàn)率實(shí)質(zhì)上即是供貨企業(yè)的必要報(bào)酬率。

單一現(xiàn)金流中四者的關(guān)系單利終值的一般計(jì)算公式F=P+PXiXn=PX(1+iXn)F為終值，P為現(xiàn)值，i為利率，n為計(jì)息期數(shù)。例：李先生第1年初存入銀行現(xiàn)金100元，年利率為單利3%，那么從第1年末到以后各年末的終值計(jì)算如下:第1年末終值二100X(1+3%X1)=103(元)第2年末終值=100X(1+3%X2)=106(元)復(fù)利終值的一般計(jì)算公式FVt=PV(1+r)t，(1+r)t為普通復(fù)利終值系數(shù)，經(jīng)濟(jì)意義是指現(xiàn)在的一元t年后的終值。例：張三擬投資10萬(wàn)元于一項(xiàng)目，該項(xiàng)目的投資期為5年，每年的投資報(bào)酬率為20%，張三盤算著：這10萬(wàn)元本金投入此項(xiàng)目后，5年后可以收回的本息合計(jì)為多少?5年后，張三的本利和=[P(1+i)4](1+i)=248832(元)現(xiàn)值的計(jì)算公式PV(1+r)-t稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，指t年后獲得或支付的一元現(xiàn)金的現(xiàn)值。例：丹尼斯贏得了肯德基州博彩的大獎(jiǎng)，他可以現(xiàn)在一次獲得6337美元或者在未來(lái)兩年內(nèi)分別得到2000美元和5000美元，年內(nèi)分別得到2000美元和5000美元，他應(yīng)該選擇何種領(lǐng)獎(jiǎng)方式？假定貼現(xiàn)率為6%。20001.0650001.06__26337多重現(xiàn)金流中四者的關(guān)系1.普通年金終值計(jì)算公式G+r)t-1FVA=Cxt(1+r)t-1為普通年金終值系數(shù)，經(jīng)濟(jì)意義是指t年中每年獲取或支付一元現(xiàn)金的終值。普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式PA=A[1-(1+i)-n]/i[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過(guò)n期的年金現(xiàn)值，稱為現(xiàn)值系數(shù)。A為年

金數(shù)額；i為利息率；n為計(jì)息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。例：公司5年內(nèi)每年末向銀行借款，1000萬(wàn)元，借款利率10%,5年末應(yīng)付本息和為多少？少？F=1000(F/C,10%,5)=1000X6.1051=6105.1例：某人擬在第5年年末積攢500000元，銀行存款年利率為6%,則其每年年末必須存入多少錢?C=5000006%

(C=5000006%

(1+6%)5—1=5000001x 5.637=500000x0.1774=88700(元))-遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式)-PVA+r例：丹尼爾在六年后開(kāi)始的四年內(nèi)，每年會(huì)收到500美元，如果利率為10%,那么他的年金的現(xiàn)值為多少？PVA=500[(P/C,10%,9MP/C,10%,5)]=984.1PVA=500(P/C,10%,4)*(P/F,10%,5)=984.1遞延年金終值計(jì)算公式FA=A(F/A,i,n)例：假設(shè)江南公司擬一次性開(kāi)發(fā)投資某農(nóng)莊，預(yù)計(jì)該農(nóng)莊能存續(xù)15年，但是前五年不會(huì)產(chǎn)生凈收益，從第6年開(kāi)始，每年年末產(chǎn)生凈收益5萬(wàn)元，若農(nóng)莊的投資報(bào)酬率為10%，該農(nóng)莊為企業(yè)帶來(lái)累計(jì)收益為多少？F=A(F/A,10%,10)=5000*15.937=796850(元)預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算公式P=A[(P/A，i，n-1)+1]預(yù)付年金終值計(jì)算公式F=AX[(F/A，i，n+1)-1]永續(xù)年金現(xiàn)值計(jì)算公式PV=A/i例：某人在大學(xué)里成立一個(gè)慈善基金，本金不動(dòng)買入年息5%