河南省許昌市長葛市2023-2024學年八年級上學期期中考試數(shù)學模擬試題（含答案）

河南省許昌市長葛市2023-2024學年八年級上學期期中考試數(shù)學模擬試題注意事項：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時只交答題卡．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題中均有四個選項，其中只有一個選項是正確的，請將你選擇的結(jié)果涂在答題卡上對應(yīng)位置）1．下列標志中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．等腰三角形的一個底角為，則這個等腰三角形的頂角為（）．A． B． C． D．或3．如圖，點D在BC的延長線上，，，則∠1的度數(shù)為（）（第3題圖）A． B． C． D．4．一根細鐵絲長20cm，小明想把它折成一個三角形，則他折成的三角形的最長的邊有可能是（）A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm5．已知正多邊形的一個內(nèi)角是，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形6．一塊三角形玻璃打碎后變成了如圖所示的4塊，琳琳現(xiàn)在要帶上其中的兩塊去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，她要帶上（）（第6題圖）A．①④ B．②③ C．③④ D．②④7．如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，，，則（）（第7題圖）A． B． C． D．8．如圖，在等腰△ABC中，，，分別以點C，A為圓心、大于的長為半徑畫弧，兩弧交于M，N兩點，作直線MN分別交CB，CA于點E，F(xiàn)，則線段BE與線段EF的數(shù)量關(guān)系是（）（第8題圖）A． B． C． D．9．如圖，方格紙中的∠1和∠2的大小關(guān)系是（）（第9題圖）A． B． C． D．10．如圖，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，且，點A、D、E在同一條直線上，CM平分∠DCE，連接BE．以下結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）（第10題圖）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共15分，請將結(jié)果寫在答題卡上對應(yīng)位置）11．在△ABC中，，則∠C等于______．12．點關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標為______．13．如圖，D、E、F分別是BC、AB、AD邊的中點，若△DEF的面積為2，則△ABC的面積為______．（第13題圖）14．如圖所示，，，則______．（第14題圖）15．如圖①②③中，，，，則______．（第15題圖）三、解答題（8小題，共75分，請將解答過程寫在答題卡上對應(yīng)位置）16．（8分）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，求這個多邊形的邊數(shù)．17．（10分）在平面直角坐標系中，已知，，．（1）請在平面直角坐標系中畫出△ABC，以及與△ABC關(guān)于y軸對稱的△DEF；（2）△ABC的面積是______；（3）已知P為y軸上一點，若△ABP的面積為4，求點P的坐標．18．（9分）如圖，△ABC，，，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且．（1）求證：；（2）若，求∠ACF的度數(shù)．19．（9分）如圖，△ABC，，，BE平分∠ABC，．（1）求∠ECD的度數(shù)；（2）求證：CE平分∠ACD．20．（9分）如圖，已知三角形△ABC．（1）尺規(guī)作圖，作BC的垂直平分線DE，分別交AB于D、交BC于E（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連結(jié)CD，若，△ACD的周長為12，求△ABC的周長．21．（10分）如圖，在等腰△ABC中，，點D，E分別在AB，AC上，．求證：．證明：是等腰三角形，，（___①___），（等式的性質(zhì)）．即___②___．在和中（___④___）．（___⑤___）．22．（10）問題提出：（1）我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形，如圖1，△ABC中，，，，P為AC上一點，當______時，△ABP與△CBP是偏等積三角形；問題探究：（2）如圖2，△ABD與△ACD是偏等積三角形，，，且線段AD的長度為正整數(shù)，求AD的長度為______；問題解決：（3）如圖3，四邊形ABED是一片綠色花園，，，．△ACD與△BCE是偏等積三角形嗎？請說明理由． 圖1 圖2 圖323．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長為6cm，現(xiàn)有兩動點M、N分別從點A、B同時出發(fā)，沿三角形的邊按運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s，當點N第一次到達點B時，點M、N同時停止運動．（1）點M、N運動幾秒后，M、N兩點重合？（2）點M、N運動幾秒后，以點A、M、N為頂點的三角形是等邊三角形？（3）當點M、N在邊BC上運動時，連接AM、AN，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如能，請求出此時點M、N運動的時間．

答案1-10CACABACDDC11．7512． 13．1614．60 15．20516．設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得，解得，這個多邊形的邊數(shù)是7．17．（1）如圖，△ABC和△DEF為所作；（2）4（3）設(shè)P點坐標為，的面積為4，，解得或5，點坐標為或．18．證明：（1）在與中，．（2），19．（1）【解】，BE平分∠ABC，．，．（2）【證明】，，．，，，平分∠ACD．20．（1）如圖；（2）垂直平分BC，，，的周長，，的周長．21．①等邊對等角；②∠ACD；③；④ASA；⑤全等三角形的對應(yīng)邊相等．22．【正確答案】解：（1）．（2）3．（3）△ACD與△BCE是偏等積三角形．理由：如圖3，，，，，，，，與不全等，作于點F，交DC的延長線于點G，則，，，在和中，，，，，與面積相等，與是偏等積三角形．23．（1）設(shè)點、運動