人教版六下數(shù)學(xué)小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練比例百分?jǐn)?shù)篇(教師版)(附答案)公開課課件教案公開課課件教案公開課課

PAGE名校真題比例百分?jǐn)?shù)篇時(shí)間：15分鐘滿分5分姓名_________測(cè)試成績(jī)_________1（12年清華附中考題）甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲商品的成本是________元.2（13年101中學(xué)考題）100千克剛采下的鮮蘑菇含水量為99%，稍微晾曬后，含水量下降到98%，那么這100千克的蘑菇現(xiàn)在還有多少千克呢？（12年實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）有兩桶水：一桶8升，一桶13升，往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，兩桶中水量之比是5：7，那麼往每個(gè)桶中加進(jìn)去的水量是升。4（12年三帆中學(xué)考題）有甲、乙兩堆煤，如果從甲堆運(yùn)12噸給乙堆，那么兩堆煤就一樣重。如果從乙堆運(yùn)12噸給甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。這兩堆煤共重（

）噸。5（12年人大附中考題）一堆圍棋子黑白兩種顏色，拿走15枚白棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比為2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)比為1:5，開始時(shí)黑棋子，求白棋子各有多少枚？【附答案】1【解】：設(shè)方程：設(shè)甲成本為X元，則乙為2200-X元。根據(jù)條件我們可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。2【解】：轉(zhuǎn)化成濃度問(wèn)題相當(dāng)于蒸發(fā)問(wèn)題，所以水不變，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。方法二：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成“98％的干蘑菇加水后得到99％的濕蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變成“混合配比”的問(wèn)題了。但要注意，10千克的標(biāo)注應(yīng)該是含水量為99％的重量。將100千克按1∶1分配，如下圖：所以蒸發(fā)了100×1/2=50升水。3【解】此題的關(guān)鍵是抓住不變量：差不變。這樣原來(lái)兩桶水差13-8=5升，往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，后來(lái)還是差5升，所以后來(lái)一桶為5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量為4.5升。4【解】從甲堆運(yùn)12噸給乙堆兩堆煤就一樣重說(shuō)明甲堆比乙堆原來(lái)重12×2=24噸，這樣乙堆運(yùn)12噸給甲堆，說(shuō)明現(xiàn)在甲乙相差就是24+24=48噸，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，說(shuō)明相差1份，所以現(xiàn)在甲重48×2=96噸，總共重量為48×3=144噸。5【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比由2:1（=10：5）變?yōu)?:5，而其中白棋的數(shù)目是不變的，這樣我們就知道白棋由原來(lái)的10份變成現(xiàn)在的1份，減少了9份。這樣原來(lái)黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。希望考入重點(diǎn)中學(xué)？奧數(shù)網(wǎng)是我們成就夢(mèng)想的地方！希望考入重點(diǎn)中學(xué)？奧數(shù)網(wǎng)是我們成就夢(mèng)想的地方！一、小升初考試熱點(diǎn)及命題方向分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)是小學(xué)六年級(jí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，也是小升初重點(diǎn)考察的知識(shí)點(diǎn)，這一部分主要考察三大塊，分百應(yīng)用題；比和比例；經(jīng)濟(jì)濃度問(wèn)題；三塊的地位是均等的，在考試中都有可能出現(xiàn)，希望同學(xué)們?nèi)鎻?fù)習(xí)，而不要厚此薄彼。二、2007年考點(diǎn)預(yù)測(cè)07年的出題方式依然是大題中必然出現(xiàn)一道或者兩道和本章內(nèi)容相關(guān)的題目，占的分值權(quán)重較大，只要認(rèn)真復(fù)習(xí)，掌握解題規(guī)律，則可以順利的拿下這部分分值。深刻理解公式的用法深刻理解公式的用法！三、知識(shí)要點(diǎn)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)之一．一方面它是在整數(shù)應(yīng)用題基礎(chǔ)上的繼續(xù)和深化；另一方面，它有其本身的特點(diǎn)和解題規(guī)律．因此，在這類問(wèn)題中，數(shù)量之間以及“量”、“率”之間的相依關(guān)系與整數(shù)應(yīng)用題比較，就顯得較為復(fù)雜，這就給正確地選擇解題方法，正確解答帶來(lái)一定困難．為了學(xué)好分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法必須做好以下幾方面工作．

①具備整數(shù)應(yīng)用題的解題能力．解答整數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識(shí)，如概念、性質(zhì)、法則、公式等仍廣泛用于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．②在理解、掌握分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的前提下靈活運(yùn)用．③學(xué)會(huì)畫線段示意圖．線段示意圖能直觀地揭示“量”與“百分率”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)量與百分率之間的隱蔽條件．它可以幫助我們?cè)趶?fù)雜的條件與問(wèn)題中理清思路，正確地進(jìn)行分析、綜合、判斷和推理．④學(xué)會(huì)多角度、多側(cè)面思考問(wèn)題的方法．分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的條件與問(wèn)題之間的關(guān)系變化多端，單靠統(tǒng)一的思路模式有時(shí)很難找到正確解題方法．因此，在解題過(guò)程中，要善于掌握對(duì)應(yīng)、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等多種解題方法，在尋找正確的解題方法同時(shí)，不斷地開拓解題思路．

比和比例這一講主要涉及比例的意義和性質(zhì)，按比例分配，正反比例等幾個(gè)知識(shí)。在應(yīng)用題的各種類型中，有一類與數(shù)量之間的（正、反）比例關(guān)系有關(guān)．在解答這類應(yīng)用題時(shí)，我們需要對(duì)題中各個(gè)量之間的關(guān)系作出正確的判斷．成正比或反比的量中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量．一種量（記作x）變化時(shí)另一種量（記作y）也隨著變化．與這兩個(gè)量聯(lián)系著，有一個(gè)不變的量（記為k）。在判斷變量x與y是否成正、反比例時(shí)，我們要緊緊抓住這個(gè)不變量k．如：

成正比例；如果k是y與x的積，即在x變化時(shí)，y與x的積不變：xy＝k，那么y與x成反比例．如果這兩個(gè)關(guān)系式都不成立，那么y與x不成（正和反）比例．經(jīng)濟(jì)濃度問(wèn)題這一節(jié)的內(nèi)容與生活實(shí)際聯(lián)系很緊密，在濃度問(wèn)題中要理解好溶劑、溶質(zhì)、溶液、濃度這幾個(gè)量之間的關(guān)系。而經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，則要恰當(dāng)處理好成本、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率這幾個(gè)量的關(guān)系。四、典型例題解析1分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【例1】（★★）某班有學(xué)生48人，女生占全班的37.5％，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)女生若干人，這時(shí)人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40％，問(wèn)轉(zhuǎn)來(lái)幾名女生？【解】這是一道變換單位“1”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，需抓住男生人數(shù)這個(gè)不變量，如果按濃度問(wèn)題做，就簡(jiǎn)單多了。濃度差之比1∶24重量之比24∶148÷24×1=2人方法二：男生原來(lái)有48×（1-37.5％）=30，來(lái)了女生后男生的人數(shù)書不變的，所以后來(lái)全班的總?cè)藬?shù)就是30÷（1-40％）=50，所以增加的2人就是轉(zhuǎn)來(lái)的女生人數(shù)。【例2】（★★）把一個(gè)正方形的一邊減少20％，另一邊增加2米，得到一個(gè)長(zhǎng)方形.它與原來(lái)的正方形面積相等.問(wèn)正方形的面積是多少？【解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是“1”.因?yàn)殚L(zhǎng)方形與原來(lái)的正方形面積相等，一邊減少了20％，另一邊將增加所以正方形的邊長(zhǎng)是2÷25％＝8（米）.正方形的面積是8×8＝64（平方米）.【例3】（★★★）學(xué)校男生人數(shù)占45％，會(huì)游泳的學(xué)生占54％。男生中會(huì)游泳的占72％，問(wèn)在全體學(xué)生中不會(huì)游泳的女生占百分之幾？【解1】在全體學(xué)生中，不會(huì)游泳的女生占33.4％.

在全體學(xué)生中，會(huì)游泳的男生占45％×72％＝32.4％.

在會(huì)游泳的學(xué)生中，男生占32.4％÷54％×100％＝60％

在全體學(xué)生中，不會(huì)游泳的女生占（100％-45％）-54％×（1-60％）＝33.4％.【解2】畫一個(gè)圖非常清楚?！纠?】某校四年級(jí)原有2個(gè)班，現(xiàn)在要重新編為3個(gè)班，將原一班的1/3與原二班的1/4組成新一班，將原一班的1/4與原二班的1/3組成新二班，余下的30人組成新三班。如果新一班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多10%，那么原一班有多少人？【解】：原一班的1/3與原二班的1/4+原一班的1/4與原二班的1/3=7/12總?cè)藬?shù)，余下1-7/12=5/12，是30人，所以總?cè)藬?shù)=30/（5/12）=72人；72-30=42人，新一班與新二班的人數(shù)和為42人，新一班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多10%，新一班人數(shù)：新二班人數(shù)=11：10，即原一班的（1/3-1/4）=1/12比原二班的1/12多2人，原一班比原二班共多12×2=24人，所以，原一班有24+（72-24）/2=48人。答：原一班有48人。2比和比例【例5】（★★★）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是14：5，如果長(zhǎng)減少13厘米，寬增加13厘米，則面積增加182平方厘米，那么原長(zhǎng)方形面積是多少平方厘米？畫出圖便于解題：【解1】：BC的長(zhǎng)：182÷13＝14（厘米），BD的長(zhǎng)：14＋13＝27（厘米），從圖中看出AB長(zhǎng)就是原長(zhǎng)方形的寬，AD與AB的比是14∶5，AB與BD的比是5∶（14－5）＝5∶9，原長(zhǎng)方形面積是42×15＝630（平方厘米）。答：原長(zhǎng)方形面積是630平方厘米?！窘?】：設(shè)原長(zhǎng)方形長(zhǎng)為14x，寬為5x．由圖分析得方程（14x－13）×13－5x×13＝182，9x＝27，x＝3。則原長(zhǎng)方形面積（14×3）×（5×3）＝630（平方厘米）?！就卣埂恳阎L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為346米，若邊長(zhǎng)分別增加2米，則面積增加多少平方米？設(shè)兩邊長(zhǎng)分別為a、b，這樣增加的面積我們可以分為一個(gè)2×2的正方形，一個(gè)2×a的長(zhǎng)方形，一個(gè)2×b的長(zhǎng)方形，所以增加的面積就是2×（a+b）+2×2=350平方米。【例6】（★★★）有正方形和長(zhǎng)方形兩種不同的紙板，正方形紙板總數(shù)與長(zhǎng)方形紙板總數(shù)之比為2∶5?，F(xiàn)在將這些紙板全部用來(lái)拼成橫式和豎式兩種無(wú)蓋紙盒，其中豎式盒由一塊正方形紙板做底面，四塊長(zhǎng)方形紙板做側(cè)面（左下圖），橫式盒由一塊長(zhǎng)方形紙板做底面，兩塊長(zhǎng)方形和兩塊正方形紙板做側(cè)面（右下圖），那么做成的豎式紙盒與橫式紙盒個(gè)數(shù)之比是多少？【解】4∶3。設(shè)豎式紙盒有a個(gè)，橫式紙盒有b個(gè)，則共用長(zhǎng)方形紙板（4a＋3b）塊，正方形紙板（a＋2b）塊。根據(jù)題意有：（a＋2b）∶（4a＋3b）＝2∶5，即5（a＋2b）＝2（4a＋3b），解得a∶b＝4∶3。【例7】（★★★）某學(xué)校入學(xué)考試，參加的男生與女生人數(shù)之比是4∶3.結(jié)果錄取91人，其中男生與女生人數(shù)之比是8∶5.未被錄取的學(xué)生中，男生與女生人數(shù)之比是3∶4.問(wèn)報(bào)考的共有多少人？【解1】報(bào)考人數(shù)是119人，錄取學(xué)生中男生：91×=56人，女：91-56=35（人）.先將未錄取的人數(shù)之比3：4變成4：4×，又有56×＝42（人）

未錄取男生4×3=12（人），女生16（人）。

報(bào)考人數(shù)是（56+12）+（35+16）=119（人）?！窘?】(56+3x)：（35+4x）=4：3得：X=4未錄取男生4×3=12（人），女生16（人）。報(bào)考人數(shù)是（56+12）+（35+16）=119（人）?！纠?】（★★★）幼兒園大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生數(shù)與女生數(shù)的比為5:3，中班中男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，那么大班有女生多少名？【解】[方法一]：雞兔同籠[思路]：由于男女生有比例關(guān)系，而且知道總數(shù)，所以我們可以用雞兔同籠。解：假設(shè)18名女生全部是大班，則大班男生數(shù)：女生數(shù)=5:3=30：18，即男生應(yīng)有30人，實(shí)際男生有32人，32-30=2，相差2個(gè)人；中班男生數(shù)：女生數(shù)=2:1=6：3，以3個(gè)中班女生換3個(gè)大班女生，每換一組可增加1個(gè)男生，需要換2組；所以，大班女生有18-3×2=12個(gè)。答：大班有女生12名。[方法二]：份數(shù)[思路]：可以把中班女生數(shù)看作“1”份，那么中班男生數(shù)為2份．從而大班中的男生數(shù)為32—2份，大班里的女生人數(shù)是18—1份．根據(jù)題意有(32—2份)：(18—1份)=5：3，只要求出1份的數(shù)目即可。解：設(shè)中班女生數(shù)看作“1”，(32—2份)：(18—1份)=5：3，求出一份是6人所以大班的女生則有18—6=12人．答：大班有女生12名。經(jīng)濟(jì)濃度問(wèn)題【例9】（★★）某商店進(jìn)了一批筆記本，按30％的利潤(rùn)定價(jià).當(dāng)售出這批筆記本的80％后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售.問(wèn)銷完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？【解】設(shè)這批筆記本的成本是“1”.因此定價(jià)是1×（1+30％）＝1.3.其中

80％的賣價(jià)是1.3×80％，

20％的賣價(jià)是1.3÷2×20％.

因此全部賣價(jià)是1.3×80％＋1.3÷2×20％＝1.17.

實(shí)際獲得利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是1.17－1＝0.17＝17％.【例10】（★★★）A，B，C三個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又從B中取出10克倒入C中?，F(xiàn)在C中鹽水濃度是0.5％。問(wèn)最早倒入A中的鹽水濃度是多少？【解】最早倒入A中的鹽水濃度為12％。

B中鹽水的濃度是（30＋10）×0.5％÷10×100％=2％。

現(xiàn)在A中鹽水的濃度是（20＋10）×2％÷10×100％＝6％。

最早倒入A中的鹽水濃度為（10＋10）×6％÷10=12％。【例11】（★★★）小明到商店買紅、黑兩種筆共66支。紅筆每支定價(jià)5元，黑筆每支定價(jià)9元。由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價(jià)85％付錢，黑筆按定價(jià)80％付錢，如果他付的錢比按定價(jià)少付了18％，那么他買了紅筆多少支？【來(lái)源】北京市第14屆迎春杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題【解】濃度倒三角的妙用：紅筆按85％優(yōu)惠，黑筆按80％優(yōu)惠，結(jié)果少付18％，相當(dāng)于按82％優(yōu)惠，可按濃度問(wèn)題進(jìn)行配比。與其他題不同的地方在于紅、黑兩種筆的單價(jià)不同，要把這個(gè)因素考慮進(jìn)去。然后就可以按比例分配這66支筆了?！纠?2】制鞋廠生產(chǎn)的皮鞋按質(zhì)量共分10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次（即第1檔次）的皮鞋每雙利潤(rùn)為24元。每提高一個(gè)檔次，每雙皮鞋利潤(rùn)增加6元。最低檔次的皮鞋每天可生產(chǎn)180雙，提高一個(gè)檔次每天將少生產(chǎn)9雙皮鞋。按天計(jì)算，生產(chǎn)哪個(gè)檔次的皮鞋所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【解】第9檔次；7776元。

由題意，生產(chǎn)第n（n=1，2，…，10）檔次的皮鞋，每天生產(chǎn)的雙數(shù)為189－9n=9×（21－n）雙，每雙利潤(rùn)為18＋6n=6×（3＋n）（元），所以每天獲利潤(rùn)［6×（3＋n）］×［9×［（21－n）］=54×（3＋n）×（21－n）元。兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，這兩個(gè)數(shù)越接近，這兩個(gè)數(shù)的乘積越大。上式中，因?yàn)椋?+n）與（21－n）的和是24，而n=9時(shí)，（3＋n）與（21－n）都等于12，所以每天生產(chǎn)第9檔次的皮鞋所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是54×（3＋9）×（21－9）＝7776（元）。小結(jié)本講主要接觸到以下幾種典型題型：1）分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題參見例1，2，3，42）比和比例參見例5，6，7，83）經(jīng)濟(jì)濃度問(wèn)題參見例9，10，11，12【課外知識(shí)】勾股定理勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。

這個(gè)定理在中國(guó)又稱為"商高定理"，在外國(guó)稱為"畢達(dá)哥拉斯定理"。為什么一個(gè)定理有這么多名稱呢？商高是公元前十一世紀(jì)的中國(guó)人。當(dāng)時(shí)中國(guó)的朝代是西周，是奴隸社會(huì)時(shí)期。在中國(guó)古代大約是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對(duì)話。商高說(shuō)："…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。"什么是"勾、股"呢？在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。商高那段話的意思就是說(shuō)：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長(zhǎng)邊）時(shí)，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說(shuō)成"勾三股四弦五"。由于勾股定理的內(nèi)容最早見于商高的話中，所以人們就把這個(gè)定理叫作"商高定理"。

畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數(shù)學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年。希臘另一位數(shù)學(xué)家歐幾里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在編著《幾何原本》時(shí)，認(rèn)為這個(gè)定理是畢達(dá)哥達(dá)斯最早發(fā)現(xiàn)的，所以他就把這個(gè)定理稱為"畢達(dá)哥拉斯定理"，以后就流傳開了。

關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，《周髀算經(jīng)》上說(shuō)："故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也。""此數(shù)"指的是"勾三股四弦五"，這句話的意思就是說(shuō)：勾三股四弦五這種關(guān)系是在大禹治水時(shí)發(fā)現(xiàn)的。勾股定理的應(yīng)用非常廣泛。我國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期另一部古籍《路史后記十二注》中就有這樣的記載："禹治洪水決流江河，望山川之形，定高下之勢(shì)，除滔天之災(zāi)，使注東海，無(wú)漫溺之患，此勾股之所系生也。"這段話的意思是說(shuō)：大禹為了治理洪水，使不決流江河，根據(jù)地勢(shì)高低，決定水流走向，因勢(shì)利導(dǎo)，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的災(zāi)害，是應(yīng)用勾股定理的結(jié)果。作業(yè)題（注：作業(yè)題--例題類型對(duì)照表，供參考）題1—類型1；題2，4，5，6，8—類型4；題3，7—類型51、（★★★）某中學(xué)，上年度高中男、女生共290人.這一年度高中男生增加4％，女生增加5％，共增加13人.本年度該校有男、女生各多少人？【解】男生156人，女生147人。如果女生也是增加4％，這樣增加的人數(shù)是290×4％＝11.6（人）.比13人少1.4人.因此上年度是1.4÷（5％-4％）＝140（人）.本年度女生有140×（1＋5％）＝147（人）.2、（★★★）在下圖中AB，AC的長(zhǎng)度是15，BC的長(zhǎng)度是9.把BC折過(guò)去與AC重合，B點(diǎn)落在E點(diǎn)上，求三角形ADE與三角形ABC面積之比.【解】1∶4.三角形ADE與三角形EDC面積之比是（15-9）∶9.3、（★★★）成本0.25元的練習(xí)本1200本，按40％的利潤(rùn)定價(jià)出售。當(dāng)銷掉80％后，剩下的練習(xí)本打折扣出售，結(jié)果獲得的利潤(rùn)是預(yù)定的86％，問(wèn)剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了什么折扣？【解】打了8折.先銷掉80％，可以獲得利潤(rùn)0.25×40％×1200×80％＝96.按86％獲得利潤(rùn)0.25×40％×1200×86％=103.2.因此，出售剩下的20％，要獲得利潤(rùn)103.2-96=7.2（元），每本需要獲得利潤(rùn)7.2÷（1200×20％）=0.03（元）?，F(xiàn)在售價(jià)是0.25＋0.03＝0.28（元），定價(jià)是0.25×（1＋40％）＝0.35（元）。售價(jià)是定價(jià)的0.28÷0.35=80％。4、（★★★）甲乙兩人各有一些書，甲比乙多的數(shù)量恰好是兩人總數(shù)的EQ\F(1,4)，如果甲給乙20本，那么乙比甲多的數(shù)量恰好是兩人總數(shù)的EQ\F(1,6)。那么他們共有多少本書？【解】甲比乙多的數(shù)量恰好是兩人總數(shù)的EQ\F(1,4)，把差1份，和4份，用和差問(wèn)題來(lái)算一下，大數(shù)為:(4+1)/2=2.5,小數(shù):(4-1)/2=1.5,,得甲是2.5份,乙是1.5份,甲與乙的比是5:3.同理,甲給乙20本后,甲與乙的比是5：7，思考一下為什么是5：7，不要把前后項(xiàng)顛倒了。因?yàn)榧捉o乙20本書，甲減少多少，乙就增加多少，甲乙兩人共有書的總數(shù)不變，我們就把和的份數(shù)統(tǒng)一一下，在這里8與12的最小公倍數(shù)是24份：5：3=15：95：7=10：14觀察比較甲從15份變?yōu)?0份，是因?yàn)樯倭?0本書，因此每份是4本，共有書就為4×（15+9）=96本。5、（★★★）甲、乙、丙三位同學(xué)共有圖書108本.乙比甲多18本，乙與丙的圖書數(shù)之比是5∶4.求甲、乙、丙三人所有的圖書數(shù)之比.【解】3∶5∶4.（108+18）÷（5+5+4）=9甲、乙、丙三人圖書數(shù)之比是（9×5-18）∶（9×5）∶（9×4）=3∶5∶4。6、（★★★）一個(gè)容器內(nèi)已注滿水，有大、中、小三個(gè)球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起，第三次是第一次的2.5倍，求三個(gè)球的體積之比?！窘狻咳N球體積之比是2∶8∶11.設(shè)小球體積是1.當(dāng)容器水滿時(shí)，放一個(gè)球，就要溢出同樣體積的水，因此可以用小球體積來(lái)計(jì)算溢出的水量.小球時(shí)，容器中已經(jīng)空出體積1，因此中球的體積是3+1=4.未取出中球時(shí)，水是滿的，取出中球后，容器空出體積4.再沉入小球和大球溢出水量是2.5，小球和大球的沉入，水又是滿了，因此小球和大球的體積是4+2.5=6.5，而大球的體積是6.5-1=5.5.三個(gè)球的體積之比是1∶4∶5.5=2∶8∶11.7、（★★）某種密瓜每天減價(jià)20％.第一天媽媽按定價(jià)減價(jià)20％買了3個(gè)密瓜，第二天媽媽又買了5個(gè)密瓜，兩天共花了42元.如這8個(gè)密瓜都在第三天買，問(wèn)要花多少錢？【解】第三天買，只要30.72元.每個(gè)密瓜原來(lái)定價(jià)是42÷[（1-0.2）×3+（1-0.2）×（1-0.2）×5）]=7.5（元）.第三天買每個(gè)價(jià)格是7.5×0.8×0.8×0.8=3.84（元）.3.84×8=30.72（元）.8.（★★★★）袋子里紅球與白球數(shù)量之比是19：13。放入若干只紅球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?：3；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11。已知放入的紅球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？【解】放入若干只紅球前后比較，那白球的數(shù)量不變，也就是后項(xiàng)不變；再把放入若干只白球的前后比較，紅球的數(shù)量不變，因此可以根據(jù)兩次變化前后的不變量來(lái)統(tǒng)一，然后比較。紅白原來(lái)19：13=57：39加紅5：3=65：39加白13：11=65：55原來(lái)與加紅球后的后項(xiàng)統(tǒng)一為3與13的最小公倍數(shù)為39，再把加紅與加白的前項(xiàng)統(tǒng)一為65與13的最小公倍數(shù)65。觀察比較得出加紅球從57份變?yōu)?5份，共多了8份，加白球從39份變?yōu)?5份，共多了16份，可見紅球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份為10只，總數(shù)為（57+39）×10=960只。以下資料為班級(jí)建設(shè)資料，有需要可以用：《滴水精神》主題班會(huì)活動(dòng)目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬(wàn)代。

活動(dòng)過(guò)程：

1.主持人上場(chǎng)，神秘地說(shuō)：“我讓大家猜個(gè)謎語(yǔ)，你們?cè)敢鈫?？”大家回答：“愿意！?/p>

主持人口述謎語(yǔ)：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請(qǐng)它來(lái)?！?/p>

主持人問(wèn)：“誰(shuí)知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場(chǎng)說(shuō)：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說(shuō)，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開始。

水說(shuō)：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”

甲：如果沒(méi)有水，我們?nèi)祟惥蜔o(wú)法生存。

小熊說(shuō)：我們動(dòng)物可喜歡你了，沒(méi)有水我們會(huì)死掉的。

花說(shuō)：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒(méi)有水，我們?cè)缇涂菟懒?，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請(qǐng)聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來(lái)說(shuō)話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對(duì)蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說(shuō)水的用處大不大？

甲說(shuō)：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說(shuō)：看了表演后，我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。

丙說(shuō)：我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們?cè)撛鯓幼瞿兀?/p>

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對(duì)，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們?cè)俨荒芾速M(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰(shuí)想出題考考大家，答對(duì)了請(qǐng)給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請(qǐng)回答對(duì)不對(duì)。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說(shuō)：主持人請(qǐng)把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說(shuō)：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請(qǐng)看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒(méi)有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說(shuō)：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰(shuí)家的呢？”

主持人：看完這個(gè)小品，你們有什么想法嗎？誰(shuí)愿意給大家說(shuō)說(shuō)？

甲：剛才三個(gè)同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒(méi)關(guān)就主動(dòng)關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒(méi)關(guān)會(huì)怎樣做呢？

齊：主動(dòng)關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說(shuō)你們正在開班會(huì)，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過(guò)參加今天的班會(huì)你有什么想法，請(qǐng)談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費(fèi)一滴水。

小記者：請(qǐng)這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會(huì)我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個(gè)人做起。我想把每個(gè)廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

水跑上來(lái)說(shuō)：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請(qǐng)你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動(dòng)物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護(hù)我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動(dòng)物：小熊上場(chǎng)說(shuō)：我代表動(dòng)物家族謝謝你了，我們也會(huì)保護(hù)你的！

花草樹木跑上場(chǎng)說(shuō)：我們也不會(huì)忘記你的貢獻(xiàn)！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因?yàn)槲姨吲d了，今后還請(qǐng)你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請(qǐng)放心，今后我們一定會(huì)做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會(huì)非常生動(dòng)，非常有意義。水是生命之源，無(wú)比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)到此結(jié)束。

6.活動(dòng)效果：

此次活動(dòng)使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費(fèi)水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭(zhēng)做節(jié)水小標(biāo)兵

活動(dòng)目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬(wàn)代。

活動(dòng)過(guò)程：

1.主持人上場(chǎng)，神秘地說(shuō)：“我讓大家猜個(gè)謎語(yǔ)，你們?cè)敢鈫幔俊贝蠹一卮穑骸霸敢?！?/p>

主持人口述謎語(yǔ)：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請(qǐng)它來(lái)。”

主持人問(wèn)：“誰(shuí)知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場(chǎng)說(shuō)：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說(shuō)，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬(wàn)物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開始。

水說(shuō)：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒(méi)有水，我們?nèi)祟惥蜔o(wú)法生存。

小熊說(shuō)：我們動(dòng)物可喜歡你了，沒(méi)有水我們會(huì)死掉的。

花說(shuō)：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒(méi)有水，我們?cè)缇涂菟懒耍筒荒転槊阑h(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請(qǐng)聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來(lái)說(shuō)話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對(duì)蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說(shuō)水的用處大不大？

甲說(shuō)：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說(shuō)：看了表演后，我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。

丙說(shuō)：我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。