初中數(shù)學(xué)浙教課標(biāo)版八年級(jí)下冊(cè)(2013)-6.2.1反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-公開(kāi)課

挑戰(zhàn)“記憶”你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線(xiàn),稱(chēng)直線(xiàn)y=kx+b.y隨x的增大而增大;xyoxyoy隨x的增大而減小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0當(dāng)k>0時(shí),當(dāng)k<0時(shí),回顧義務(wù)教育教科書(shū)浙教版

第六章

反比例函數(shù)

6.2.1反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)八年級(jí)數(shù)學(xué)組學(xué)什么重點(diǎn)難點(diǎn)1.了解反比例函數(shù)的圖象的意義2.會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象3.通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的圖象的分析，掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)由于反比例函數(shù)的圖象分成兩支，給畫(huà)圖帶來(lái)了復(fù)雜性，是難點(diǎn)類(lèi)比學(xué)習(xí)一次函數(shù)反比例函數(shù)畫(huà)圖觀(guān)察比較猜想概括閱讀式學(xué)習(xí)內(nèi)容：教課書(shū)P142合作學(xué)習(xí)部分.任務(wù)：完成反比例函數(shù)閱讀式學(xué)習(xí)

任務(wù)卡.要求：逐字逐句、劃出重點(diǎn).合作學(xué)習(xí)：閱讀任務(wù)卡：

根據(jù)下列步驟，在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)反比例函數(shù)的圖象.(1)列表x…-6-5-4-3-2-1123456…y…-2…(2)描點(diǎn).以表中各組對(duì)應(yīng)值為點(diǎn)的坐標(biāo)，在網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系描出相應(yīng)的點(diǎn).(3)連線(xiàn).分別在每一象限內(nèi)，按自變量由小及大的順序，將點(diǎn)用光滑曲線(xiàn)連接.畫(huà)圖中的思考：自變量x為何不能為零，那么y的值可以為零嗎？反比例函數(shù)圖象能否與x軸或y軸相交？3.兩個(gè)象限中的某些點(diǎn)之間是否存在一定對(duì)稱(chēng)性？合作學(xué)習(xí)：

x16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-41234-1-3-40-6-556xy-6-5......-2......合作學(xué)習(xí)：

x1-62-33-24-1.55-1.26-16-16-23-31.52-4-51.2-61…………123456-1-3-2-41234-1-3-40-6-556xy......-6-5......-2合作學(xué)習(xí)：

合作學(xué)習(xí)：

觀(guān)察你所畫(huà)的反比例函數(shù)的圖象，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？將你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在練習(xí)紙上．（如形狀、位置……）一般地,反比例函數(shù)

圖象有下面的特征：1.反比例函數(shù)的圖象是由兩個(gè)分支組成的曲線(xiàn).（無(wú)限接近于x、y軸，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交）2.當(dāng)k>0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí),圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi).3.反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。(a，b)(－a,－b)★1.反比例函數(shù)的圖象是（）D★★

3.反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此圖象一定也經(jīng)過(guò)點(diǎn)__________.★★

2.反比例函數(shù)圖象在一、三象限，則m的取值范圍是________.m>－3yxA.yxB.yxC.yxD.評(píng)估1例.已知反比例函數(shù)

的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（－4，2）.（1）判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；（2）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（3）補(bǔ)畫(huà)這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支.yxO24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA′B′C′D′k是負(fù)數(shù)問(wèn)題分析評(píng)估2P144課內(nèi)練習(xí)1、2、3、評(píng)估31.作業(yè)題B4.已知一次函數(shù)

的圖象與

的圖象交于點(diǎn)A（2，2），B（－1，m），求一次函數(shù)的表達(dá)式.2.一數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作一個(gè)面積為200cm2的矩形學(xué)具進(jìn)行展示．設(shè)矩形的寬為xcm，長(zhǎng)為ycm.那么這些同學(xué)所制作的矩形的長(zhǎng)y(cm)與寬x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）OxyA.OxyD.OxyC.OxyB.反比例函數(shù)的(k≠0)圖象有哪些性質(zhì)?知識(shí)整理共同點(diǎn):雙曲線(xiàn)；關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)；關(guān)于y=x,y=-x軸對(duì)稱(chēng)不同點(diǎn):k>0，圖象位于一、三象限，k<0，圖象位于二、四象限，k>0k<0y=-xy=-xy=xy=x任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=kP(m,n)AoyxB長(zhǎng)方形面積︳mn︱＝︳K︱三角形的面積面積不變性拓展提高1.如圖，長(zhǎng)方形ABOC的面積為4，反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)A，則k的值是______.AOCBxy變式練