2019-2020學(xué)年北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末壓軸題系列專(zhuān)題練習(xí)(有答案)(數(shù)學(xué))-可編輯修改

1D1、如圖，已知：點(diǎn)是△ABCBCABACDADEBACADEα的邊上一動(dòng)點(diǎn)，且=，=，∠=∠=.αBCE⑴如圖1，當(dāng)=60°時(shí)，∠=；αBCE⑵如圖2=90°時(shí)，試判斷∠的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請(qǐng)指出其變化范圍；若不變化，請(qǐng)求出其值，并給出證明；AAAECBDCBDBDCEE2（圖1）13（圖3）（圖2）αBCE⑶如圖3，當(dāng)=120°時(shí)，則∠=；ABBC2、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx6與x軸交于，與y軸交于，⊥AB①求△ABCDOA的面積。如圖2，②為BD延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以為直角交x軸于BDEEAEA，連結(jié).求直線的解析式.邊做等腰直角三角形yyEBBAOCxDAOxEyOAEOFOAE③點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，且∠=30°，平分∠，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，MAFNAOMN點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，是判斷是否存在這樣的點(diǎn)、，使得+的值最小，若存OMNM在，請(qǐng)寫(xiě)出其最小值，并加以說(shuō)明.yEFAOx3.如圖，直線與xy軸分別交于AB兩點(diǎn)，直線與直線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，已知lll121直線的解析式為l，（1）求直線的解析式；lyx3y121BxACl2（2）過(guò)A點(diǎn)在△ABC的外部作一條直線，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥于E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥于Flll333分別，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求證：BE＋CF＝EFyBxAC（3）△ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)的直線與AC邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，與y軸相交與點(diǎn)M，且BP＝CQABC平移的過(guò)程中，①OMMC為定值。在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值。yBPxQ4.如圖①，直線AB與xy軸正半軸分別交于AB兩點(diǎn).OAOB的長(zhǎng)度分別為a和b，且滿足a2b0.22⑴判斷△AOB的形狀.①⑵如圖②，正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長(zhǎng).y②BNQMOxA⑶如圖③，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AE為斜邊作等腰直角△ADEP為BE的中點(diǎn)，連結(jié)PD、PO，試問(wèn)：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論并證明.yB③PDEOxA5、如圖，已知△ABC和△ADC是以AC為公共底邊的等腰三角形，E、F分別在AD和CDADC+∠ABC=180ABC=2∠EBF1證：EF=AE+FC6、操作：如圖①，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點(diǎn)，連接MN．（1）探究線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明；（2）若點(diǎn)M、N分別是射線AB、CA上的點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)你再探線段BMMNNC之間的關(guān)系，在圖④中畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．（3）求證：CN-BM=MN北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末壓軸題5αBCE答案;1、⑴如圖1，當(dāng)=60°時(shí)，∠=120°；DDFBC⑵證明：如圖，過(guò)作⊥，交CA。DCE易證：△≌△，得∠=DAFBCE或延長(zhǎng)線于DFA∠=45°或135°.FAAFECBDBDCαBCE⑶如圖3，當(dāng)=120°時(shí)，則∠=30°或150°；2、①求△ABCEEFFEA的面積=36；②解：過(guò)作⊥軸于，延長(zhǎng)交軸于.HxyOBDFDEDFBOAOEFODAFEFEAF易證：△≌△；得：==，=；∴=，∴∠=45°，∴△AOHOAOHHEA為等腰直角三角形.∴=，∴（0，-6）∴直線的解析式為：；yx6OANOMNMON③解：在線段上任取一點(diǎn)，易知使+的值最小的是點(diǎn)到點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)AF稱(chēng)點(diǎn)線AE的垂線段的長(zhǎng).∠=30°，OA=6，所以+的值為3.之間線段的長(zhǎng).當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí)，ON’最短為點(diǎn)O到直線AE的距離，即點(diǎn)O到直O(jiān)AEOMNM3.（1）A（－3，0）B（0，3）C（0，－3）yx3答：BEA≌△BE＝AFEA＝，；∴BE＋CF＝AF＋＝EF（3）①對(duì)，OM＝3過(guò)Q點(diǎn)作QH⊥y軸于H，則△QCH≌△PBO；∴QH＝PO＝OB=CH1∴△QHM≌△POM；∴HM＝OMOM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM；∴OM＝＝234.解：⑴等腰直角三角形∵a2abb0∴(ab)0∴ab222∵∠AOB=90°MOB=90°∴△AOB為等腰直角三角形⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠∴∠MAO=∠MOB；∵AM⊥OQ，BN⊥OQ∴∠AMO=∠BNO=90°在△MAO和△BON中；∴△MAO≌△NOB；∴OM=BN,AM=ON,OM=BN∴MN=ON-OM=AM-BN=5；⑶PO=PD且PO⊥PD；如上圖3，延長(zhǎng)DP到點(diǎn)C，使DP=PC,連結(jié)OP、OD、OC、BC在△DEP和△CBP；∴△DEP≌△CBP∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°在△OAD和△OBC∴△OAD≌△OBC；∴OD=OC,∠AOD=∠COB∴△DOC為等腰直角三角形；∴PO=PD，且PO⊥PD.αBCE⑶如圖3，當(dāng)=120°時(shí)，則∠=30°或150°；2、①求△ABCEEFFEA的面積=36；②解：過(guò)作⊥軸于，延長(zhǎng)交軸于.HxyOBDFDEDFBOAOEFODAFEFEAF易證：△≌△；得：==，=；∴=，∴∠=45°，∴△AOHOAOHHEA為等腰直角三角形.∴=，∴（0，-6）∴直線的解析式為：；yx6OANOMNMON③解：在線段上任取一點(diǎn)，易知使+的值最小的是點(diǎn)到點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)AF稱(chēng)點(diǎn)線AE的垂線段的長(zhǎng).∠=30°，OA=6，所以+的值為3.之間線段的長(zhǎng).當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí)，ON’最短為點(diǎn)O到直線AE的距離，即點(diǎn)O到直O(jiān)AEOMNM3.（1）A（－3，0）B（0，3）C（0，－3）yx3答：BEA≌△BE＝AFEA＝，；∴BE＋CF＝AF＋＝EF（3）①對(duì)，OM＝3過(guò)Q點(diǎn)作QH⊥y軸于H，則△QCH≌△PBO；∴QH＝PO＝OB=CH1∴△QHM≌△POM；∴HM＝OMOM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM；∴OM＝＝234.解：⑴等腰直角三角形∵a2abb0∴(ab)0∴ab222∵∠AOB=90°MOB=90°∴△AOB為等腰直角三角形⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠∴∠MAO=∠MOB；∵AM⊥OQ，BN⊥OQ∴∠AMO=∠BNO=90°在△MAO和△BON中；∴△MAO≌△NOB；∴OM=BN,AM=ON,OM=BN∴MN=ON-OM=AM-BN=5；⑶PO=PD且PO⊥PD；如上圖3，延長(zhǎng)DP到點(diǎn)C，使DP=PC,連結(jié)OP、OD、OC、BC在△DEP和△CBP；∴△DEP≌△CBP∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°在△OAD和△OBC∴△OAD≌△OBC；∴OD=OC,∠AOD=∠COB∴△DOC為等腰直角三角形；∴PO=PD，且PO⊥PD.αBCE⑶如圖3，當(dāng)=120°時(shí)，則∠=30°或150°；2、①求△ABCEEFFEA的面積=36；②解：過(guò)作⊥軸于，延長(zhǎng)交軸于.HxyOBDFDEDFBOAOEFODAFEFEAF易證：△≌△；得：==，=；∴=，∴∠=45°，∴△AOHOAOHHEA為等腰直角三角形.∴=，∴（0，-6）∴直線的解析式為：；yx6OANOMNMON③解：在線段上任取一點(diǎn)，易知使+的值最小的是點(diǎn)到點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)AF稱(chēng)點(diǎn)線AE的垂線段的長(zhǎng).∠=30°，OA=6，所以+的值為3.之間線段的長(zhǎng).當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí)，ON’最短為點(diǎn)O到直線AE的距離，即點(diǎn)O到直O(jiān)AEOMNM3.（1）A（－3，0）B（0，3）C（0，－3）yx3答：BEA≌△BE＝AFEA＝，；∴BE＋CF＝AF＋＝EF（3）①對(duì)，OM＝3過(guò)Q點(diǎn)作QH⊥y軸于H，則△QCH≌△PBO；∴QH＝PO＝OB=CH1∴△QHM≌△POM；∴HM＝OMOM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM；∴OM＝＝234.解：⑴等腰直角三角形∵a2abb0∴(ab)0∴ab222∵∠AOB=90°MOB=90°∴△AOB為等腰直角三角形⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠∴∠MAO=∠MOB；∵AM⊥OQ，BN⊥OQ∴∠AMO=∠BNO=90°在△MAO和△BON中；∴△MAO≌△NOB；∴OM=BN,A