醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

PAGEPAGE5醫(yī)師資格考試藍(lán)寶書-預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法第一節(jié)基本概念和基本步驟（非常重要）一、統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟設(shè)計(jì)（最關(guān)鍵、決定成?。?、搜集資料、整理資料、分析資料?？傮w：根據(jù)研究目的決定的同質(zhì)研究對象的全體，確切地說，是性質(zhì)相同的所有觀察單位某一變量值的集合?？傮w的指標(biāo)為參數(shù)。實(shí)際工作中，經(jīng)常是從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的個體，作為樣本，用樣本信息來推斷總體特征。樣本的指標(biāo)為統(tǒng)計(jì)量。由于總體中存在個體變異，抽樣研究中所抽取的樣本，只包含總體中一部分個體，這種由抽樣引起的差異稱為抽樣誤差。抽樣誤差愈小，用樣本推斷總體的精確度愈高；反之，其精確度愈低。某事件發(fā)生的可能性大小稱為概率，用P表示，在0～1之間，0和1為肯定不發(fā)生和肯定發(fā)生，介于之間為偶然事件，<0.05或0.01為小概率事件。二、變量的分類變量：觀察單位的特征，分?jǐn)?shù)值變量和分類變量。第二節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述（重要考點(diǎn)）一、描述計(jì)量資料的集中趨勢的指標(biāo)有1.均數(shù)均數(shù)是算術(shù)均數(shù)的簡稱，適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布。2.幾何均數(shù)適用于等比資料，尤其是對數(shù)正態(tài)分布的計(jì)量資料。對數(shù)正態(tài)分布即原始數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布，經(jīng)對數(shù)變換后（用原始數(shù)據(jù)的對數(shù)值lgX代替X）服從正態(tài)分布，觀察值不能為0，同時有正和負(fù)。3.中位數(shù)一組按大小順序排列的觀察值中位次居中的數(shù)值。可用于描述任何分布，特別是偏態(tài)分布資料的集中位置，以及分布不明或分布末端無確定數(shù)據(jù)資料的中心位置。不能求均數(shù)和幾何均數(shù)，但可求中位數(shù)。百分位數(shù)是個界值，將全部觀察值分為兩部分，有X％比小，剩下的比大，可用于計(jì)算正常值范圍。二、描述計(jì)量資料的離散趨勢的指標(biāo)1.全距和四分位數(shù)間距。2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差最為常用，適于正態(tài)分布，既考慮了離均差（觀察值和總體均數(shù)之差），又考慮了觀察值個數(shù)，方差使原來的單位變成了平方，所以開方為標(biāo)準(zhǔn)差。均為數(shù)值越小，觀察值的變異度越小。3.變異系數(shù)多組間單位不同或均數(shù)相差較大的情況。變異系數(shù)計(jì)算公式為：CV=s/×100％，公式中s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，為樣本均數(shù)。三、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用表示觀察值的變異程度（或離散程度）。在兩組（或幾組）資料均數(shù)相近、度量單位相同的條件下，標(biāo)準(zhǔn)差大，表示觀察值的變異度大，即各觀察值離均數(shù)較遠(yuǎn)，均數(shù)的代表性較差；反之，表示各觀察值多集中在均數(shù)周圍，均數(shù)的代表性較好。（?？迹。┧?、醫(yī)學(xué)參考值的計(jì)算方法，單雙側(cè)問題，醫(yī)學(xué)為95％醫(yī)學(xué)參考值是指正常人體或動物體的各種生理常數(shù)，由于存在變異，各種數(shù)據(jù)不僅因人而異，而且同一個人還會隨機(jī)體內(nèi)外環(huán)境的改變而改變，因而需要確定其波動的范圍，即正常值范圍。醫(yī)學(xué)參考值的計(jì)算公式：①正態(tài)分布資料95％醫(yī)學(xué)參考值：±1.96s（雙側(cè)）；+1.645s或-1.645s（單側(cè)），s為標(biāo)準(zhǔn)差。②百分位數(shù)法P2.5和P97.5（雙側(cè)）；P5或P95（單側(cè)）。第三節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷（重要考點(diǎn)）一、標(biāo)準(zhǔn)誤，標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差和樣本含量的關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤等于樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以根號下樣本含量。標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比；與樣本含量的平方根成反比。因此。為減少抽樣誤差，應(yīng)盡可能保證足夠大的樣本含量。樣本標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是既有聯(lián)系又有區(qū)別的兩個統(tǒng)計(jì)量，二者的聯(lián)系是公式：二者的區(qū)別在于：樣本標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本中各觀測值X1，X2，……，Xn變異程度大小的一個指標(biāo)，它的大小說明了對該樣本代表性的強(qiáng)弱。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本平均數(shù)1，2，……的標(biāo)準(zhǔn)差，它是抽樣誤差的估計(jì)值，其大小說明了樣本間變異程度的大小及精確性的高低。（掌握！）二、t分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)u分布關(guān)系均以0為中心左右兩側(cè)完全對稱的分布，只是t分布曲線頂端較u分布低，兩端翹。（v逐漸增大，t分布逐漸逼近u分布）。正態(tài)分布的特點(diǎn)：①以均數(shù)為中心左右兩側(cè)完全對稱分布；②兩個參數(shù)，均數(shù)u（位置參數(shù)）和s（變異參數(shù)）；③對稱均數(shù)的兩側(cè)面積相等。三、總體均數(shù)的估計(jì)樣本統(tǒng)計(jì)量推算總體均數(shù)有兩個重要方面：區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)稱點(diǎn)估計(jì)?？傮w均數(shù)區(qū)間估計(jì)（可信區(qū)間）的概念：按一定的可信度估計(jì)未知總體均數(shù)所在范圍。其統(tǒng)計(jì)上習(xí)慣用95％（或99％）可信區(qū)間表示總體均數(shù)μ有95％（或99％）的可能在某一范圍?？尚艆^(qū)間的兩個要素，一為準(zhǔn)確度，反映在可信度1-α的大小，即區(qū)間包含總體均數(shù)的概率大小，當(dāng)然愈接近1愈好；二是精度，反映在區(qū)間的長度，當(dāng)然長度愈小愈好。在樣本例數(shù)確定的情況下，二者是矛盾的，需要兼顧?？傮w均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算方法：1.當(dāng)n小按t分布的原理用式計(jì)算可信區(qū)間為：±tα/2，vS2.當(dāng)n足夠大因n足夠大時，t分布逼近μ分布，按正態(tài)分布原理。用式估計(jì)可信區(qū)間為：±μα/2S可信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別：二者的意義和算法不同。四、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1.建立假設(shè)：H0（無效，兩樣本代表的總體均數(shù)相同），H1（備擇，兩樣本來自不同總體），當(dāng)拒絕H0就接受H1，不拒絕就不接受H1。2.確定顯著性水平：區(qū)分大概率和小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，通常取α=0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)資料類型和分析目的選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算。4.確定概率P值：將計(jì)算得到的t值或u值查界值表得到P值和α值比較。5.做出推斷結(jié)論。｜t｜值、P值與統(tǒng)計(jì)結(jié)論α｜t｜值P值統(tǒng)計(jì)結(jié)論0.05<t0.05（v）>0.05不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義1.當(dāng)理論數(shù)太小可采取下列方法處理①增加樣本含量以增大理論數(shù)；②刪去上述理論數(shù)太小的行和列；③將太小理論數(shù)所在組與性質(zhì)相近的組合并，使重新計(jì)算的理論數(shù)增大。由于后兩法可能會損失信息，損害樣本的隨機(jī)性，不同的合并方式有可能影響推斷結(jié)論，故不宜作常規(guī)方法。另外，不能把不同性質(zhì)的實(shí)際數(shù)合并，如研究血型時，不能把不同的血型資料合并。2.如檢驗(yàn)結(jié)果拒絕檢驗(yàn)假設(shè)，只能認(rèn)為各總體率或總體構(gòu)成比之間總的來說有差別，但不能說明它們彼此之間都有差別，或某兩者間有差別。3.關(guān)于單向有序行列表的統(tǒng)計(jì)處理在比較各處理組的效應(yīng)有無差別時，宜用秩和檢驗(yàn)法，如作χ2檢驗(yàn)只說明各處理組的效應(yīng)在構(gòu)成比上有無差異。六、配對計(jì)數(shù)資料的χ2檢驗(yàn)同一樣品用兩種方法處理，觀察陽性和陰性個數(shù)。判斷兩種處理方法是否相同。當(dāng)b+c>40時，χ2=（b-c）2/b+c；b+c<40時，校正公式：χ2=（｜b-c｜-1）2/b+c第六節(jié)直線相關(guān)和回歸（一般考點(diǎn)）一、直線相關(guān)分析的用途、相關(guān)系數(shù)及其意義相關(guān)分析是研究事物或現(xiàn)象之間有無關(guān)系、關(guān)系的方向和密切程度。相關(guān)系數(shù)：是定量表示兩個變量（X，Y）之間線性關(guān)系的方向和密切程度的指標(biāo)，用r表示，r=lxy/，其值在-1至+1間，r沒有單位。r呈正值，兩變量間呈正相關(guān)，即兩者的變化趨勢是同向的，r=1時為完全正相關(guān)；如r呈負(fù)值，兩變量呈負(fù)相關(guān)，即兩者的變化趨勢是反向的，r=-1時為完全負(fù)相關(guān)。r的絕對值越接近1，兩變量間線性相關(guān)越密切；越接近于0，相關(guān)越不密切。當(dāng)r=0時，說明X和Y兩個變量之間無直線關(guān)系。二、直線回歸分析的作用、回歸系數(shù)及其意義直線回歸分析的任務(wù)在于找出兩個變量有依存關(guān)系的直線方程，以確定一條最接近于各實(shí)測點(diǎn)的直線，使各實(shí)測點(diǎn)與該線的縱向距離的平方和為最小。這個方程稱為直線回歸方程，據(jù)此方程描繪的直線就是回歸直線。直線同歸方程式的一般表達(dá)式Y(jié)=a+bX式中a為回歸直線在Y軸上的截距，即a>0表示直線與Y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，<0在原點(diǎn)下方，a=0過原點(diǎn)。b為樣本回歸系數(shù)，即回歸直線的斜率，表示當(dāng)X變動一個單位時，Y平均變動b個單位。b>0：表示Y隨X增大而增大b<0：表示Y隨X增大而減少b=0：表示Y不隨X變化而變化第七節(jié)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（重要考點(diǎn)）一、統(tǒng)計(jì)表原則：結(jié)構(gòu)簡單、層次分明、內(nèi)容安排合理、重點(diǎn)突出、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。1.標(biāo)題簡練表達(dá)表的中心內(nèi)容，位置在表的上方。2.標(biāo)目有橫標(biāo)和縱標(biāo)目，橫標(biāo)目通常位于表內(nèi)左側(cè)；縱標(biāo)目列在表內(nèi)上方，其表達(dá)結(jié)果與主辭呼應(yīng)。3.線條力求簡潔，一般為三線表。4.用阿拉伯?dāng)?shù)表示，如無數(shù)據(jù)或暫缺資料，也可用“-”或“…”來表示。5.備注一般不列入表內(nèi)，解釋在表下。內(nèi)容排列：一般按事物發(fā)生頻率大小順序來排列，對比鮮明，重點(diǎn)突出。二、統(tǒng)計(jì)圖1.線圖（linediagram）（?？迹。┵Y料性質(zhì)：適用于連續(xù)變量資料。分析目的：用線段的升降表達(dá)某事物的動態(tài)（差值）變化。2.半對數(shù)線圖（semilogarithmiclinegraph）資料性質(zhì)：適用于連續(xù)變量資料。分析目的：用線段的升降表達(dá)事物的發(fā)展速度變化趨勢。3.直方圖（histogram）資料性質(zhì)：適用于數(shù)值變量，連續(xù)性資料的頻數(shù)表資料。分析目的：直方圖是以直方面積表達(dá)各組段的頻數(shù)或頻率。4.直條圖（barchart）資料性質(zhì)：適用于彼此獨(dú)立的資料。分析目的：直條圖是用等寬直條的和長短來表示各統(tǒng)計(jì)量的大小，進(jìn)行比較。5.百分條圖（percentchart）資料性質(zhì)：構(gòu)成比。分析目的：