對數(shù)的大小比較講議_第1頁
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對數(shù)的大小比擬分類講議〔關(guān)沮中學陸家順〕1、底數(shù)相同，真數(shù)不同的對數(shù)大小比擬。例1、比擬，的大小；解〔單調(diào)性法〕：例2、，，，試比擬的大小關(guān)系。解法一、底數(shù)相同〔以10為底〕，真數(shù)化同次根式，比擬真數(shù)大小〔單調(diào)性法〕，∴.,∴.∴解法二、作差法?！唷?∴2、底數(shù)不同，真數(shù)相同的對數(shù)大小比擬例1：比擬，，的大小解法一〔換底法〕利用倒數(shù)關(guān)系化為同底比擬?！撸嘟夥ǘ矆D像法〕其圖像如下圖，由圖可知例2：比擬的大小解：由對數(shù)的性質(zhì)：1的對數(shù)是0可知3、底數(shù)與真數(shù)都不相同的對數(shù)大小比擬例1：比擬的大小解法一〔中間值法〕∴解法二〔圖像法〕其圖像如下圖，由圖可知例2：比擬，，的大??；解法一〔中間值法〕∵，，，∴解法二〔圖像法〕其圖像如下圖，由圖可知例3：比擬的大小.解〔放縮法〕(利用當進行放縮)先作差商再放縮。.∴另解：〔放縮法〕先作商再放縮∴例4：比擬的大小解〔指對數(shù)互化法〕設∴∴∴∴4、含參對數(shù)大小的比擬例1：比擬的大小。解〔單調(diào)性法〕∴<例2：比擬，的大小解〔分類思考法〕當時，當時，例3：，比擬，的大小。解法一〔分類思考法〕：∵，∴，①當，時，得，∴，∴．②當，時，得，∴，∴．③當，時，得，，∴，，∴．④當，時，不存在在。綜上所述，，的大小關(guān)系為或或．解法二〔圖像法〕分類作圖如下，由圖可知，的大小關(guān)系為或或例4、比擬函數(shù)，

假設0<c<b<a，試比擬的大小。解〔特殊值法〕可設所以，∴例5

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