南平市政和縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前南平市政和縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西桂林市德智外國語學校七年級（下）數(shù)學暑假作業(yè)（選擇題））自行車采用三角形架結構比較牢固，而能夠自由拉開，關閉的活動門采用四邊形結構，其原因說法正確的全面的是（）A.三角形和四邊形都具有穩(wěn)定性B.三角形的穩(wěn)定性C.四邊形的不穩(wěn)定性D.三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性2.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式有意義，則（）A.a≠1B.a=1C.a≠1或-1D.a=1或-13.（2020年秋?哈爾濱校級月考）若x2+8x+m是完全平方式，則m的值等于（）A.16B.8C.4D.14.（2021?岳麓區(qū)校級模擬）下面的交叉路口標志中是軸對稱圖形的有?(???)??A.1個B.2個C.3個D.4個5.（2019?甕安縣二模）某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做?x??件，則?x??應滿足的方程為?(???)??A.?720B.?720C.?720D.?7206.7.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個速度增長，那么預計明年的年產值為（）億元．A.a（1+2x）B.2a（1+x%）C.a（1+x）2D.a+2x8.（2016?上城區(qū)一模）一質地均勻的正四面體，其四個面上分別畫出圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該四面體一次，則向下一面的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.19.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.10.（2007?甌海區(qū)校級自主招生）設直角三角形的兩條直角邊的長分別為a，b，斜邊為c，其中a，b，c都是正整數(shù)，a為質數(shù)，則2（a+b+1）被3除的余數(shù)可能是（）A.0或1B.0或2C.1或2D.0，1或2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（新人教版八年級上冊《第14章整式的乘法與因式分解》2022年單元測試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學））下列多項式：①a2-4b2；②a2+4ab+4b2；③a2b+2ab2；④a3+2a2b，它們的公因式是．12.（河北省衡水市故城縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）某工程隊承接了3000米的修路任務，在修好600米后，引進了新設備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務若引進新設備平均每天修路x米，則x的值是米．13.如圖（1）扭動三角形木架，它的形狀會改變嗎？如圖（2）扭動四邊形木架，它的形狀會改變嗎？如圖（3）斜釘一根木條的四邊形木架的形狀形狀會改變嗎？為什么？歸納：①三角形木架的形狀，說明三角形具有②四邊形木架的形狀說明四邊形沒有．14.（湖北省黃石市陽新縣浮屠中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，已知等腰直角三角形ABC中，D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點，點M為斜邊BC所在直線上一動點，且三角形DMN為等腰直角三角形（DM=DN，D、M、N呈逆時針）．（1）如圖1點M在邊BC上，判斷MF和AN的數(shù)量和位置關系，請直接寫出你的結論．（2）如圖2點M在B點左側時；如圖3，點M在C點右側．其他條件不變，（1）中結論是否仍然成立，并選擇圖2或圖3的一種情況來說明理由．（3）在圖2中若∠DMB=α，連接EN，請猜測MF與EN的數(shù)量關系，即MF=EN．（用含α的三角函數(shù)的式子表示）15.（江蘇省徐州市睢寧縣古邳中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）成軸對稱的兩個圖形．16.（山東省菏澤市曹縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?曹縣期末）如圖，P是∠BAC的平分線上一點，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，BC交PA于點D，下列結論：（1）△ABP≌△ACP；（2）∠PBC=∠PCB；（3）PA垂直平分BC；其中正確的有．17.（2022年春?邵陽縣校級月考）通過學習同學們已經體會到靈活運用整式乘法公式給計算和化簡帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡便方法計算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡便方法計算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．18.（重慶市南開中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）（2021年春?重慶校級期中）如圖所示，A、B在一水池放入兩側，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，則水池寬AB=m．19.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一））（2016?河北模擬）如圖，鵬鵬從點P出發(fā)，沿直線前進10米后向右轉α，接著沿直線前進10米，再向右轉α，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點P時，一共走了100米，則α的度數(shù)為．20.（2022年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學試卷（））在矩形ABCD中，由9個邊長均為1的正方形組成的“L型”模板如圖放置，此時量得CF=3,則BC邊的長度為_____________.評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級一模）如圖，已知正方形?ABCD??，點?E??是?BC??邊上的一點，連接?AE??，以?AE??為一邊，在?AE??的上方作正方形?AEFG??，連接?DG??．求證：?AB=CE+DG??．22.（2020秋?海珠區(qū)期末）如圖，已知線段?AB??，點?C??在?AB??的延長線上，?AC=53BC??，?D??在?AB?（1）設線段?AB??長為?x??，用含?x??的代數(shù)式表示?BC??和?AD??的長度．（2）若?AB=12cm??，求線段?CD??的長．23.（2022年春?高青縣期中）計算：（1）（-1）2016+（）-2-（3.14-π）0（2）（2x3y）2?（-2xy）-（-2x3y）3÷（2x2）24.（2016?徐匯區(qū)二模）計算：+π0-|cot30°-tan45°|+．25.當a取何值時，下列分式的值為0？（1）；（2）；（3）；（4）．26.（2022年春?上杭縣校級月考）計算：（1）(-)-(+)；（2）(2-)2013?(2+)2014-2|-|-(-)0（3）(+)(-)（4）(2-3)÷（5）(-4)-(3-2)（6）×+()0．27.（組卷網(wǎng)合作校特供（帶解析）8）【題文】把兩塊全等的直角三角形和疊放在一起，使三角板的銳角頂點與三角板的斜邊中點重合，其中，，，把三角板固定不動，讓三角板繞點旋轉，設射線與射線相交于點，射線與線段相交于點．（1）如圖1，當射線經過點，即點與點重合時，易證．此時，；將三角板由圖1所示的位置繞點沿逆時針方向旋轉，設旋轉角為．其中，問的值是否改變？答：（填“會”或“不會”）；若改變，的值為（不必說明理由）；（2）在（1）的條件下，設，兩塊三角板重疊面積為，求與的函數(shù)關系式．（圖2，圖3供解題用）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：自行車采用三角形架結構，這是利用三角形的穩(wěn)定性；而活動掛架是四邊形結構，這是利用四邊形的不穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性；四邊形的四邊確定，形狀大小不一定確定，即四邊形的不穩(wěn)定性．2.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴a-1≠0．解得：a≠1．故選：A．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．3.【答案】【解答】解：∵x2+8x+m是完全平方式，∴這兩個數(shù)是x、4，∴m=42=16．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)乘積項先確定出這兩個數(shù)是x和4，再根據(jù)完全平方公式的結構特點求出4的平方即可．4.【答案】解：第1個是軸對稱圖形，本選項符合題意；第2個不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；第3個是軸對稱圖形，本選項符合題意；第4個不是軸對稱圖形，本選項不符合題意．故選：?B??．【解析】結合軸對稱圖形的概念進行求解．本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5.【答案】解：因客戶的要求每天的工作效率應該為：?(48+x)??件，所用的時間為：?720根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間?72048?可以列出方程：?720故選：?D??．【解析】本題的關鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間，然后根據(jù)題目給出的關鍵語“提前5天”找到等量關系，然后列出方程．此題考查由實際問題抽象出分式方程，這道題的等量關系比較明確，直接分析題目中的重點語句即可得知，再利用等量關系列出方程．6.【答案】【解析】7.【答案】【解答】解：某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個速度增長，那么預計明年的年產值為：a（1+x）2；故選C．【解析】【分析】根據(jù)某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個速度增長，可以得到明年的年產值為為多少．8.【答案】【解答】解：其中中心對稱圖形有：圓，菱形；其中軸對稱圖形有：圓，等邊三角形，正五邊形，菱形，所以向下一面的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的概率=．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念以及求概率的公式計算即可．9.【答案】【解答】解：A、分子不能分解因式，分子分母沒有非零次的公因式，所以是最簡分式；B、分子分解因式為（x+y）（x-y）與分母可以約去（x+y），結果為（x-y），所以不是最簡分式；C、分子分解因式為x（x+1），與分母xy可以約去x，結果為，所以不是最簡分式；D、分子分母可以約去y，結果為，所以不是最簡分式．故選：A．【解析】【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時（即分子與分母互素）叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．10.【答案】【解答】解：∵a、b為直角三角形的直角邊，c為斜邊，∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b），∵a為質數(shù)，∴，解得b=，則2（a+b+1）=2（a++1）=（a+1）2，∵a為質數(shù)，a+1為偶數(shù)，∴（a+1）2被3除余數(shù)為0或1，故選A．【解析】【分析】由勾股定理得a2=（c+b）（c-b），再根據(jù)質數(shù)的性質求b、c，對式子2（a+b+1）變形，得出結論．二、填空題11.【答案】【解答】解：①a2-4b2=（a+2b）（a-2b）；②a2+4ab+4b2=（a+2b）2；③a2b+2ab2=ab（a+2b）；④a3+2a2b=a2（a+2b），它故多項式：①a2-4b2；②a2+4ab+4b2；③a2b+2ab2；④a3+2a2b的公因式是a+2b．故答案為：a+2b．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，然后即可確定公因式．12.【答案】【解答】解：設引進新設備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，由題意得，+=30，解得：x=120，經檢驗，x=120是元分式方程的解，且符合題意．故答案為：120．【解析】【分析】設引進新設備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，根據(jù)題意可得，完成總任務需要30天，據(jù)此列方程求解．13.【答案】【解答】解：①由三角形具有穩(wěn)定性知，三角形木架的形狀不會改變，這說明三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：是三角形，穩(wěn)定性；②四邊形木架的形狀是四邊形，四邊形具有不穩(wěn)定性．故答案為：四邊形，不穩(wěn)定性．【解析】【分析】①根據(jù)三角形的性質進行解答即可；②根據(jù)四邊形的性質進行解答即可．14.【答案】【解答】解：（1）判斷：AN=MF且AN⊥MF，（2）成立．連接DF，NF，如圖2①，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點，∴DF∥AC，DF=AC=AB=AD，∴∠BDF=90°，∠MFD=∠C=45°，∴∠MDN=∠BDF，∴∠FDM=∠ADN，在△FDM和△AFN中，∴△FDM≌△AFN（SAS），∴FM=AN，∠DAN=∠MFD=45°．∴AN是∠BAC的平分線，∴AN⊥BC，即AN⊥MF；（3）由（2）可知：∠DAN=∠EAN，如圖2②，∵D、E分別為邊AB、ACC的中點，AB=AC，∴AD=AE，在△DAN和△EAN中，∴△DAN≌△EAN（SAS），∴EN=DN，∵DM=DN，∴DM=EN，作DH⊥BC于H，∵∠DFM=45°，∴△DHF是等腰直角三角形，∴FH=DH，∵MH=DM?sinα，DH=DM?cosα，∴FH=DH=DM?cosα，∴MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN，即MF=（sinα+cosα）EN；故答案為（sinα+cosα）．【解析】【分析】（1）可通過全等三角形來證明AN與MF相等，如果連接DF，那么DF就是三角形ABC的中位線，可得出三角形BDF是等腰直角三角形，那么∠DFM=∠C=45°，DB=DF，而∠MDF=∠ADN，因此△FDM≌△AFN，由此可得出AN=MF，∠DAN=∠DFM=45°，由等腰三角形三線合一的性質得出AN⊥MF；（2）證法同（1）；（3）證明△DAN≌△EAN，得出EN=DN，進一步得出DM=EN，作DH⊥BC于H，由∠DFM=45°，證得△DHF是等腰直角三角形，得出FH=DH，然后解直角三角形得出MH=DM?sinα，DH=DM?cosα，從而得出MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN．15.【答案】【解答】解：成軸對稱的兩個圖形全等．故答案為：全等．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質分別填空得出即可．16.【答案】【解答】解：如圖∵PA平分∠BAC，PB⊥AB，PC⊥AC，∴∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PCA=90°，在△PAB和△PAC中，，∴△PAB≌△PAC故（1）正確，∴PB=PC，AB=AC，∴∠PBC=∠PCB故（2）正確，∵AB═AC．PB=PC，∴PA垂直平分BC故（3）正確．故答案為（1）、（2）、（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)AAS即可證明△PAB≌△PAC．（2）由（1）可知PB=PC，由此可以得出結論．（3）根據(jù)線段垂直平分線的定義即可判定．17.【答案】【解答】解：（1）例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式；故答案為：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）觀察解題過程確定出乘法公式即可；（2）①原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；②原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果．18.【答案】【解答】解：在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD=AB=10m．故答案為：10．【解析】【分析】利用ASA得出△ABE≌△CDE（ASA），進而求出CD=AB即可得出答案．19.【答案】【解答】解：∵第一次回到出發(fā)點A時，所經過的路線正好構成一個的正多邊形，∴正多邊形的邊數(shù)為：100÷10=10，根據(jù)多邊形的外角和為360°，∴則他每次轉動的角度為：360°÷10=36°，故答案為：36°．【解析】【分析】第一次回到出發(fā)點A時，所經過的路線正好構成一個的正多邊形，用100÷10=10，求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360°，即可求解．20.【答案】【答案】7.【解析】試題分析：由圖和已知，EF=5，CF=3，∴根據(jù)勾股定理可得EC=4.易證，∴BE=CF=3.∴BC=7.考點：1.矩形的性質；2.勾股定理；3.全等三角形的判定和性質.三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??和四邊形?AEFG??均是正方形，?∴AB=AD??，?AE=AG??，?∠BAD=∠EAG=90°??，?∴∠BAE=∠DAG??，?∴ΔABE?ΔADG(SAS)??；?∴BE=DG??．?∵AB=BC=CE+EB=CE+DG??，即?AB=CE+DG??．【解析】由正方形的性質可得三角形全等的條件，利用“?SAS??“得?ΔABE?ΔADG??，從而可利用全等三角形的性質得出?BE=DG??，然后等量代換即可得出結論．本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質等知識點，熟練掌握相關性質及定理是解題的關鍵．22.【答案】解析：如圖：?∵AC=AB+BC=5?∴BC=32AB?又?∵BD=BA+AD=3?∴AD=3BC-2AB（2）?CD=AD+AB+BC=5將?AB=12??代入，得：?CD=15所以當?AB=12cm??時，線段?CD=45cm??．【解析】（1）由已知條件可知線段之間的數(shù)量關系，用?x??表示即可；（2）因為?AB=12cm??，由（1）可知?CD=AD+AB+BC=54x+x+3223.【答案】【解答】解：（1）（-1）2016+（）-2-（3.14-π）0=1+4-1=4；（2）（2x3y）2?（-2xy）-（-2x3y）3÷（2x2）=4x6y2?（-2xy）+8x9y3÷（2x2）=-8x7y3+4x7y3=-4x7y3．【解析】【分析】（1）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質結合零指數(shù)冪的性質化簡求出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則化簡，進而結合單項式乘以單項式以及單項式除以單項式運算法則求出答案．24.【答案】【解答】解：原式=π-3+1-|-1|+=π-2-（-1）+（-1）=π-2．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質、零指數(shù)冪、三角函數(shù)值及絕對值性質、分母有理化將各部分化簡可得．25.【答案】【解答】