約分-沈麗民公開(kāi)課

約分學(xué)情分析：約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，它是化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)常用的方法。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，掌握約分的方法并不難，但要熟練進(jìn)行約分，關(guān)鍵在于能夠很快看出分子分母是否含有某個(gè)公因數(shù)。所以在教學(xué)時(shí)，要為學(xué)生學(xué)習(xí)約分提供必要的扎實(shí)的基礎(chǔ)。重要的是要給學(xué)生提供充分的自學(xué)和交流的時(shí)間，讓他們自己去探索，去發(fā)現(xiàn)約分的方法。但約分的書(shū)寫(xiě)形式，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是新東西，教學(xué)時(shí)，在學(xué)生自學(xué)后，還應(yīng)給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握約分的方法。教材分析：《約分》是人教版教材五下內(nèi)容，約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。新課標(biāo)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，是數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件。要尊重學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)和教育規(guī)律，轉(zhuǎn)變教育觀念，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生既學(xué)會(huì)知識(shí)，又學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，使學(xué)生生動(dòng)活潑積極主動(dòng)地發(fā)展。在約分教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，激發(fā)發(fā)展動(dòng)機(jī)；創(chuàng)造機(jī)會(huì)，提供發(fā)展條件；因材施教，擴(kuò)大發(fā)展層面；激活思維，深化發(fā)展效果。引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與全過(guò)程，從而體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的原則。本節(jié)課的設(shè)計(jì)想突出以下兩點(diǎn)：一是讓學(xué)生體會(huì)什么叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，二是通過(guò)數(shù)型結(jié)合幫助學(xué)生理解約分的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，探索約分的方法。2.掌握約分的方法，能根據(jù)實(shí)際情況正確進(jìn)行約分。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力教學(xué)重點(diǎn)：理解約分的意義，掌握約分的方法。教學(xué)難點(diǎn)：很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。教學(xué)過(guò)程:一、直接導(dǎo)入，分析探究今天聰聰、明明和我們一起來(lái)上課，他們遇到了問(wèn)題，你能幫幫他們嗎？聰聰有一根米長(zhǎng)的繩子，明明有一根米長(zhǎng)的繩子。聰聰說(shuō)：我的繩子長(zhǎng)。明明說(shuō)：我的繩子長(zhǎng)。到底誰(shuí)的繩子長(zhǎng)呢？猜一猜?；顒?dòng)要求：先獨(dú)立思考，再四人小組討論，并由一位同學(xué)記錄你們組所有的方法。1.學(xué)生活動(dòng)2.反饋誰(shuí)的繩子長(zhǎng)呢？你是怎么想的？把化成后比較。我們之前有做到過(guò)練習(xí)，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分子或分母較大的分?jǐn)?shù)去比較，那么能不能把轉(zhuǎn)化成分子分母較小的分?jǐn)?shù)去比較呢？把化成后比較。分析方法：方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后等得到分子分母較小的分?jǐn)?shù)。====你是怎么想的？分子分母同時(shí)除以公因數(shù)2，再同時(shí)除以公因數(shù)3。小結(jié)：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（板書(shū)：約分）方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到分子分母較小的分?jǐn)?shù)。==你是怎么想的？分子分母同時(shí)除以最大公因數(shù)6。約分到，分子分母還能更小嗎？小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，我們把這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。在以后分?jǐn)?shù)計(jì)算中經(jīng)常要進(jìn)行約分,而且通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）3.回顧一下這兩種方法，你能發(fā)現(xiàn)什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？2、3、6與分子分母是什么關(guān)系？公因數(shù)和最大公因數(shù)。相同點(diǎn)：都用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書(shū)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）不同點(diǎn)：逐次約分法除以公因數(shù)，一步約分法除以最大公因數(shù)。（板書(shū)：逐步約分法一步約分法）4.引導(dǎo)學(xué)生概括出方法。你能說(shuō)說(shuō)這兩種方法是怎么約分的？逐步約分法：用分子、分母共有的質(zhì)因數(shù)去除分子、分母。一步約分法：用分子、分母最大公因數(shù)去除分子、分母，直接約分。小結(jié)約分的方法：約分的時(shí)候我們是用分子和分母的公因數(shù)去除的，想到哪個(gè)公因數(shù)，你就除以哪個(gè)公因數(shù)（板書(shū)），當(dāng)然你能一下子想到最大公因數(shù)是最方便的。5.規(guī)范書(shū)寫(xiě)（板書(shū)）像這樣約分的方法，我們還可以這樣來(lái)記錄。約分時(shí)的注意要再抄寫(xiě)一遍再約分，在原本的分子分母上劃線(xiàn)，把所得的新分子分母寫(xiě)在分母的正下方和分子的正上方，還有公因數(shù)3，再劃線(xiàn)再寫(xiě)上新的分子分母，4和5不能再約分了，就把這個(gè)最終結(jié)果寫(xiě)下來(lái)。我們一般不在原題上直接約分，為了看得清楚寫(xiě)的漂亮，我們都要再抄一遍再寫(xiě)。第二種方法會(huì)寫(xiě)了嗎？一起來(lái)。6.數(shù)形結(jié)合，再次感知通過(guò)約分，我們知道了聰聰和明明的繩子一樣長(zhǎng)。這是一米的繩子，你能畫(huà)出米嗎？怎么畫(huà)？約分可以讓我們更簡(jiǎn)單地將分?jǐn)?shù)表示在數(shù)軸或者圖上，約分還有什么作用呢？在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的時(shí)候我們往往是把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后去比較更方便。練習(xí)先約分，再比大小。和和2.判斷是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的約分。解析復(fù)雜分?jǐn)?shù)找因數(shù)的方法，運(yùn)用方法在約分兩題。有些公因數(shù)像11、13、19……比較難看出的，要注意。3.蘭蘭拍了80張藝術(shù)照，其中有35張是蘭蘭喜歡的。請(qǐng)你用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示出蘭蘭喜歡的照片和不喜歡的