2023-2024學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2023-2024學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到．此時(shí)點(diǎn)在邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為()A． B． C． D．3．若2y－7x＝0，則x∶y等于（）A．2∶7 B．4∶7 C．7∶2 D．7∶44．如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=，則⊙O的半徑為（）A． B．2 C． D．5．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線y=（x>0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)系逐漸增大時(shí)，△OAB的面積將會(huì)()A．逐漸變小 B．逐漸增大 C．不變 D．先增大后減小6．用16米長(zhǎng)的鋁制材料制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為9平方米，若設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）A． B． C． D．7．二次函數(shù)y=a+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜0 B．b＞0 C．﹣4ac＞0 D．a(chǎn)+b+c＜08．下列實(shí)數(shù)：，其中最大的實(shí)數(shù)是（）A．-2020 B． C． D．9．從長(zhǎng)度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為()A． B． C． D．10．如圖，△ABC是一張周長(zhǎng)為18cm的三角形紙片，BC=5cm，⊙O是它的內(nèi)切圓，小明用剪刀在⊙O的右側(cè)沿著與⊙O相切的任意一條直線剪下△AMN，則剪下的三角形的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．隨直線的變化而變化二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，是的直徑，點(diǎn)和點(diǎn)是上位于直徑兩側(cè)的點(diǎn)，連結(jié)，，，，若的半徑是，，則的值是_____________．12．經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是__________________________．13．已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且其圖象頂點(diǎn)位于第一象限內(nèi)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述條件的二次函數(shù)解析式為_(kāi)____（表示為y=a（x+m）2+k的形式）．14．對(duì)一批防PM2.5口罩進(jìn)行抽檢，經(jīng)統(tǒng)計(jì)合格口罩的概率是0.9，若這批口罩共有2000只，則其中合格的大約有__只．15．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，若AF＝3，E為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△AEF沿著EF折疊，得到△PEF，若△BPE為直角三角形，則BP的長(zhǎng)度為_(kāi)____．16．△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則sin∠A的值為_(kāi)_________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積為20，頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)C在x軸上，頂點(diǎn)D在雙曲線的圖象上，邊CD交y軸于點(diǎn)E，若，則k的值為_(kāi)_____.18．如圖，在中，，，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)恰好落在邊上處，則______°.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線與直線y=﹣2x+2交于點(diǎn)A（﹣1，a）．⑴求ｋ的值；⑵求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．20．（6分）有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同．將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為_(kāi)____．（2）若從中隨機(jī)抽取1張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取1張，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的概率．21．（6分）如圖，在中，，求的度數(shù).22．（8分）臺(tái)州人民翹首以盼的樂(lè)清灣大橋于2018年9月28日正式通車，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，大橋上的車流速度（千米/小時(shí)）是車流密度（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米的時(shí)候就造成交通堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米，車流速度為80千米/小時(shí)，研究證明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．（1）求大橋上車流密度為50/輛千米時(shí)的車流速度；（2）在某一交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車流速度大于60千米/小時(shí)且小于80千米/小時(shí)，應(yīng)把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)？（3）車流量（輛/小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量車流速度車流密度，求大橋上車流量的最大值．23．（8分）已知在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A(m，n)在第一象限內(nèi)，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，（1）當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)時(shí)（如圖1），求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)（如圖2），用含字母m，n的代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）在第（2）小題的條件下，求的值．24．（8分）某小區(qū)在綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20m，寬為8m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，使它們的面積之和為102m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，求人行通道的寬度.25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，在第二象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的兩點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且.在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)并連接；畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形.26．（10分）某商店以每件40元的價(jià)格進(jìn)了一批商品，出售價(jià)格經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時(shí)每月可售出188件商品．（1）求該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價(jià)出售．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每下降一元，每個(gè)月多賣出一件，設(shè)實(shí)際售價(jià)為x元，則x為多少元時(shí)銷售此商品每月的利潤(rùn)可達(dá)到4000元．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和進(jìn)行角的運(yùn)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵在中，，，∴∠B=59°，∵將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，∴∠BCD是旋轉(zhuǎn)角，，∴BC=DC，∴∠CDB=∠B=59°，∴∠BCD=180°?∠CDB?∠B=62°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)角并熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解．3、A【分析】由2y－7x＝0可得2y＝7x，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)求解即可.【詳解】解：∵2y－7x＝0∴2y＝7x∴x∶y＝2∶7故選A.【點(diǎn)睛】比例的性質(zhì)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行計(jì)算即可，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．4、A【解析】試題分析：連接OA，設(shè)⊙O的半徑為r，由于AB垂直平分半徑OC，AB=，則AD=，OD=，在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（）2+（）2，解得r=．考點(diǎn):（1）垂徑定理；（2）勾股定理．5、A【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖形易知△OAB的高逐漸減小，再結(jié)合三角形的面積公式即可判斷．要知△OAB的面積的變化，需考慮B點(diǎn)的坐標(biāo)變化，因?yàn)锳點(diǎn)是一定點(diǎn)，所以O(shè)A（底）的長(zhǎng)度一定，而B(niǎo)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，當(dāng)它的橫坐標(biāo)不斷增大時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，即△OAB的高逐漸減小，故選A.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.6、B【分析】一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：8-x，根據(jù)它的面積為9平方米，即可列出方程式．【詳解】一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：8-x，

由題意得：x（8-x）=9，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽相出一元二次方程，解題的關(guān)鍵讀懂題意列出方程式．7、D【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向?qū)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸位置對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)自變量為1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù)對(duì)D進(jìn)行判斷．A、拋物線開(kāi)口向下，則a＜0，所以A選項(xiàng)的關(guān)系式正確；B、拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，則b＞0，所以B選項(xiàng)的關(guān)系式正確；C、拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，則△=b2﹣4ac＞0，所以D選項(xiàng)的關(guān)系式正確；D、當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，則a+b+c＞0，所以D選項(xiàng)的關(guān)系式錯(cuò)誤．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系8、C【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可；【詳解】∵=-2020，=-2020，=2020，=，∴，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較，掌握實(shí)數(shù)大小比較是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4種，

其中構(gòu)成三角形的有3，5，7共1種，∴能構(gòu)成三角形的概率為：，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、B【分析】如圖，設(shè)E、F、G分別為⊙O與BC、AC、MN的切點(diǎn)，利用切線長(zhǎng)定理得出BC=BD+CF，DM=MG，F(xiàn)N=GN，AD=AF，進(jìn)而可得答案．【詳解】設(shè)E、F、G分別為⊙O與BC、AC、MN的切點(diǎn)，∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，∴BD=BE，CF=CE，AD=AF，∴BD+CF=BC，∵M(jìn)N與⊙O相切于G，∴DM=MG，F(xiàn)N=GN，∵△ABC的周長(zhǎng)為18cm，BC=5cm，∴AD+AF=18-BC-(BD+CF)=18-2BC=8cm，∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+AN+MG+GN=AM+DM+AN+FN=AD+AF=8cm，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查切線長(zhǎng)定理，從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角；熟練掌握定理是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意可知∠ADB=90°,∠ACD=∠ABD,求出∠ABD的正弦就是∠ACD的正弦值．【詳解】解：∵是的直徑，∴∠ADB=90°∴∠ACD=∠ABD∵的半徑是，，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)值.12、50（1﹣x）2=1．【解析】由題意可得，50(1?x)2=1，故答案為50(1?x)2=1.13、y=﹣（x﹣1）2+1（答案不唯一）【解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(－m,k),根據(jù)題意圖象的頂點(diǎn)位于第一象限,所以可得:m<0,k>0,因此滿足m<0,k>0的點(diǎn)即可,故答案為:（答案不唯一）.14、1．【分析】用這批口罩的只數(shù)×合格口罩的概率,列式計(jì)算即可得到合格的只數(shù)．【詳解】2000×0.9＝2000×0.9＝1（只）．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體,生產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問(wèn)題,通常采用樣本估計(jì)總體的方法．15、2或．【分析】根據(jù)題意可得分兩種情況討論：①當(dāng)∠BPE＝90°時(shí)，點(diǎn)B、P、F三點(diǎn)共線，②當(dāng)∠PEB＝90°時(shí)，證明四邊形AEPF是正方形，進(jìn)而可求得BP的長(zhǎng)．【詳解】根據(jù)E為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△AEF沿著EF折疊，得到△PEF，若△BPE為直角三角形，分兩種情況討論：①當(dāng)∠BPE＝90°時(shí)，如圖1，點(diǎn)B、P、F三點(diǎn)共線，根據(jù)翻折可知：∵AF＝PF＝3，AB＝4，∴BF＝5，∴BP＝BF﹣PF＝5﹣3＝2；②當(dāng)∠PEB＝90°時(shí)，如圖2，根據(jù)翻折可知：∠FPE＝∠A＝90°，∠AEP＝90°，AF＝FP＝3，∴四邊形AEPF是正方形，∴EP＝3，BE＝AB﹣AE＝4﹣3＝1，∴BP＝＝＝．綜上所述：BP的長(zhǎng)為：2或．故答案為：2或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)一勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)勾股定理及三角函數(shù)的定義直接求解即可；【詳解】如圖，，∴sin∠A，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義及勾股定理，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.17、4【分析】過(guò)D作DF⊥x軸并延長(zhǎng)FD，過(guò)A作AG⊥DF于點(diǎn)G，利用正方形的性質(zhì)易證△ADG≌△DCF，得到AG=DF，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則OF=AG=DF=m，易得OE為△CDF的中位線，進(jìn)而得到OF=OC，然后利用勾股定理建立方程求出，進(jìn)而求出k.【詳解】如圖，過(guò)D作DF⊥x軸并延長(zhǎng)FD，過(guò)A作AG⊥DF于點(diǎn)G，∵四邊形ABCD為正方形，∴CD=AD，∠ADC=90°∴∠ADG+∠CDF=90°又∵∠DCF+∠CDF=90°∴∠ADG=∠DCF在△ADG和△DCF中，∵∠AGD=∠DFC=90°，∠ADG=∠DCF，AD=CD∴△ADG≌△DCF（AAS）∴AG=DF設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則OF=AG=DF=m，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(m,m)∵OE∥DF，CE=ED∴OE為△CDF的中位線，∴OF=OC∴CF=2m在Rt△CDF中，∴解得又∵D點(diǎn)坐標(biāo)為(m,m)∴故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與幾何的綜合問(wèn)題，需要熟練掌握正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，中位線的判定和性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用全等三角形推出點(diǎn)D的橫縱坐標(biāo)相等.18、100【分析】作AC與DE的交點(diǎn)為點(diǎn)O，則∠AOD=∠EOC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，CD=CB，即∠CDB=∠B=∠EDC=70°，∠B=70°,則∠ADE=180°-2∠B=40°，再由AB=AC可得∠B=∠ACB=70°即A=40°，再根據(jù)三角和定理即可得∠AOD=180°-40°-40°=100°，即可解答.【詳解】如圖，作AC交DE為O則∠AOD=∠EOC根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，CD=CB，∠CDB=∠B=∠EDC=70°，∠B=70°,則∠ADE=180°-2∠B=40°AB=AC∠B=∠ACB=70°∴∠A=40°∠AOD=180°-∠A-∠ADO∠AOD=180°-40°-40°=100°∠AOD=∠EOC∠1=100°【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題突破口是作AC與DE的交點(diǎn)為點(diǎn)O，即∠AOD=∠EOC.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）B(2,-2)【分析】（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求得a的值，再將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求得m的值；（2）聯(lián)立解方程組，即可解答．【詳解】⑴把點(diǎn)A(-1,a)代入得把點(diǎn)A(-1,4)代入得：⑵解方程組，解得：,∴B(2,-2)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握求兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的方法是解答的關(guān)鍵，會(huì)解方程（組）是解答的基礎(chǔ)．20、（1）；（2）兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的概率為．【分析】（1）先判斷其中的中心對(duì)稱圖形，再根據(jù)概率公式求解即得答案；（2）先畫(huà)出樹(shù)狀圖得到所有可能的情況，再判斷兩次都是軸對(duì)稱圖形的情況，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）中心對(duì)稱圖形的卡片是A和D，所以從中隨機(jī)抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為，故答案為；（2）軸對(duì)稱圖形的卡片是B、C、E.畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，共有20種等可能結(jié)果，其中兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的有6種結(jié)果，分別是（B，C）、（B，E）、（C，B）、（C，E）、（E，B）、（E，C），∴兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的概率=．【點(diǎn)睛】本題考查了用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求兩次事件的概率、中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義等知識(shí)，熟知中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義以及用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率的方法是解題的關(guān)鍵.21、70°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求得.【詳解】故的度數(shù)為.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角得出是解題關(guān)鍵.22、（1）車流速度68千米/小時(shí)；（2）應(yīng)把大橋上的車流密度控制在20千米/小時(shí)到70千米/小時(shí)之間；（3）車流量y取得最大值是每小時(shí)4840輛【分析】（1）設(shè)車流速度與車流密度的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，列式求出函數(shù)解析式，將x=50代入即可得到答案；（2）根據(jù)題意列不等式組即可得到答案；（3）分兩種情況：、時(shí)分別求出y的最大值即可.【詳解】（1）設(shè)車流速度與車流密度的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，由題意，得，解得，∴當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)為，當(dāng)x=50時(shí)，（千米/小時(shí)），∴大橋上車流密度為50/輛千米時(shí)的車流速度68千米/小時(shí)；（2）由題意得，解得20<x<70，符合題意，∴為使大橋上的車流速度大于60千米/小時(shí)且小于80千米/小時(shí)，應(yīng)把大橋上的車流密度控制在20千米/小時(shí)到70千米/小時(shí)之間；（3）由題意得y=vx，當(dāng)時(shí)，y=80x，∵k=80>0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=20時(shí)，y有最大值1600，當(dāng)時(shí)，y，當(dāng)x=110時(shí)，y有最大值4840，∵4840>1600，∴當(dāng)車流密度是110輛/千米，車流量y取得最大值是每小時(shí)4840輛.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)最大值的確定，正確掌握各知識(shí)點(diǎn)并熟練解題是關(guān)鍵.23、（1）y＝；（2）B(m+n，n﹣m)；（3）【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，三線合一，得到點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式即可得到．（2）過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，構(gòu)造一線三等角全等，得到，，所以（3）把點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得到關(guān)于、的等式，兩邊除以，換元法解得的值是【詳解】解：（1）過(guò)作，交軸于點(diǎn)，，，為等腰直角三角形，，，將，代入反比例解析式得：，即，則反比例解析式為；（2）過(guò)作軸，過(guò)作，，，，，在和中，，，，，，，則；（3）由與都在反比例圖象上，得到，整理得：，即