2023年安徽省亳州市渦陽(yáng)縣王元中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023年安徽省亳州市渦陽(yáng)縣王元中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知，則的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠BAD＝105°，則∠DCE的大小是()A．115° B．105° C．100° D．95°3．如圖，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為65cm2，扇形的弧長(zhǎng)為10cm，則圓錐母線長(zhǎng)是()A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm4．如圖一塊直角三角形ABC，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，截得兩個(gè)正方形DEFG，BHJN，設(shè)S1＝DEFG的面積，S2＝BHJN的面積，則S1、S2的大小關(guān)系是（）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能確定5．如圖，一個(gè)半徑為r（r＜1）的圓形紙片在邊長(zhǎng)為6的正六邊形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該六邊形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片不能接觸到的部分的面積是（）A．πr2 B．C． D．6．一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過()A．12mm B．12mmC．6mm D．6mm7．如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且∠D＝40°，則∠PCA等于（）A．50° B．60° C．65° D．75°8．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是()A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B．＋－2＝0C．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－19．如圖所示，拋物線y=ax2-x+c（a＞0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則a+c的值為（

）A．0 B．－1 C．1 D．210．一個(gè)不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)白球和個(gè)黑球．隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球記錄下顏色，再放回袋中搖勻．大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在1．2附近，則的值為（）A．2 B．4 C．8 D．1111．若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別是（x1，0），（x2，0），且.圖象上有一點(diǎn)在軸下方，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．12．設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，先在一個(gè)不透明的盒子中放入個(gè)白球，如果希望從中任意摸出個(gè)球是白球的概率為，那么應(yīng)該向盒子中再放入多少個(gè)其他顏色的球．（游戲用球除顏色外均相同）（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．從﹣2，﹣1，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于﹣4小于2的概率是_____．14．已知一個(gè)扇形的半徑為5cm，面積是20cm2，則它的弧長(zhǎng)為_____．15．如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，如果，那么當(dāng)?shù)闹凳莀____時(shí)，AB∥CD．16．某電視臺(tái)招聘一名記者，甲應(yīng)聘參加了采訪寫作、計(jì)算機(jī)操作和創(chuàng)意設(shè)計(jì)的三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試得分分別為70、60、90，三項(xiàng)成績(jī)依次按照5:2:3計(jì)算出最后成績(jī)，那么甲的成績(jī)?yōu)開_．17．平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、O、B、C，其中∠AOB=1200，∠ACB=600，AO=BO=2，則滿足題意的OC長(zhǎng)度為整數(shù)的值可以是_______．18．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），且∠ADE＝45°，若△ADE是等腰三角形，則CE＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為、、、四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次為分，分，分，分.馬老師將九年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)诜旨捌湟陨系娜藬?shù)是_______人；（2）補(bǔ)全下表中、、的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班二班（3）學(xué)校準(zhǔn)備在這兩個(gè)班中選一個(gè)班參加市級(jí)科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽，你建議學(xué)校選哪個(gè)班參加？說說你的理由.20．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上.(1)畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1；(2)求旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π).21．（8分）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品的養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)（元）與銷售月份（月）滿足關(guān)系式+36，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）試確定、的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)（元）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?22．（10分）解方程：（公式法）23．（10分）已知二次函數(shù).（1）求證：不論m取何值，該函數(shù)圖像與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若該函數(shù)圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A坐標(biāo)（2,0），求△ABC面積.24．（10分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，AB＝10，∠ABC＝60°，求AC和BD的長(zhǎng)．25．（12分）已知二次函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與原點(diǎn)的距離為2，求的值．26．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分線，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E.(1)求證：BC是⊙D的切線；(2)若AB＝5，BC＝13，求CE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．【詳解】解：由，得α=60°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得到∠BAD+∠BCD=180°，而∠BCD與∠DEC為鄰補(bǔ)角，得到∠DCE=∠BAD=105°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠BAD+∠BCD=180°，而∠BCD+∠DCE=180°，∴∠DCE=∠BAD，而∠BAD=105°，∴∠DCE=105°．故選B．3、D【解析】∴選D4、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，求出AC邊上的高BM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出方程，求出方程的解，即可求得S1，如圖2，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求得HJ＝，于是得到S2＝（）2＞（）2，即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖1，設(shè)正方形DEFG的邊長(zhǎng)是x，∵△ABC是直角三角形，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴由勾股定理得：AC＝5，過B作BM⊥AC于M，交DE于N，由三角形面積公式得：BC×AB＝AC×BM，∵AB＝3，AC＝5，BC＝4，∴BM＝2.4，∵四邊形DEFG是正方形，∴DG＝GF＝EF＝DE＝MN＝x，DE∥AC，∴△BDE∽△ABC，∴＝，∴＝，∴x＝，即正方形DEFG的邊長(zhǎng)是；∴S1＝（）2，如圖2，∵HJ∥BC，∴△AHJ∽△ABC，∴＝，即＝，∴HJ＝，∴S2＝（）2＞（）2，∴S1＜S2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形面積公式，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】當(dāng)圓運(yùn)動(dòng)到正六邊形的角上時(shí)，圓與兩邊的切點(diǎn)分別為E,F，連接OE,OB,OF，根據(jù)六邊形的性質(zhì)得出，所以，再由銳角三角函數(shù)的定義求出BF的長(zhǎng)，最后利用可得出答案．【詳解】如圖，當(dāng)圓運(yùn)動(dòng)到正六邊形的角上時(shí)，圓與兩邊的切點(diǎn)分別為E,F，連接OE,OB,OF，∵多邊形是正六邊形，∴,,∴圓形紙片不能接觸到的部分的面積是故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查正六邊形和圓，掌握正六邊形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題解析：已知圓內(nèi)接半徑r為12mm，則OB=12，∴BD=OB?sin30°=12×=6，則BC=2×6=12，可知邊長(zhǎng)為12mm，就是完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大．故選A．7、C【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，由PD切⊙O于點(diǎn)C得到∠OCD＝90°，再利互余計(jì)算出∠DOC＝50°，由∠A＝∠ACO，∠COD＝∠A+∠ACO，所以，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠PCA的度數(shù)．【詳解】解：∵PD切⊙O于點(diǎn)C，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，∵∠D＝40°，∴∠DOC＝90°﹣40°＝50°，∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO，∵∠COD＝∠A+∠ACO，∴，∴∠PCA＝∠A+∠D＝25°+40°＝65°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握切線的性質(zhì)與三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】依據(jù)一元二次方程的定義判斷即可．【詳解】A.3(x+1)2=2(x+1)是一元二次方程，故A正確；B.＋－2＝0是分式方程，故B錯(cuò)誤；C.當(dāng)a=0時(shí),方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故C錯(cuò)誤；D.x2+2x=x2-1，整理得2x=-1是一元一次方程，故D錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、B【解析】∵拋物線的對(duì)稱軸是直線，且圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，0），∴，解得：，∴.故選B.10、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：依題意有：=1.2，

解得：n=2．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=是解題關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，根的判別式△＞0，再分a＞0和a＜0兩種情況對(duì)C、D選項(xiàng)討論即可得解．【詳解】A、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)無(wú)法確定a的正負(fù)情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵x1＜x2，∴△=b2-4ac＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a＞0，則x1＜x0＜x2，若a＜0，則x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若a＞0，則x0-x1＞0，x0-x2＜0，所以，（x0-x1）（x0-x2）＜0，∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0，若a＜0，則（x0-x1）與（x0-x2）同號(hào)，∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0，綜上所述，a（x0-x1）（x0-x2）＜0正確，故本選項(xiàng)正確．12、A【分析】利用概率公式，根據(jù)白球個(gè)數(shù)和摸出個(gè)球是白球的概率可求得盒子中應(yīng)有的球的個(gè)數(shù)，再減去白球的個(gè)數(shù)即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵盒子中放入了2個(gè)白球，從盒子中任意摸出個(gè)球是白球的概率為，∴盒子中球的總數(shù)=，∴其他顏色的球的個(gè)數(shù)為6?2=4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，靈活運(yùn)用概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果，∴積為大于-4小于2的概率為=，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、1【分析】利用扇形的面積公式S扇形弧長(zhǎng)×半徑，代入可求得弧長(zhǎng)．【詳解】設(shè)弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，則20L×5，解得：L=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式，掌握扇形的面積等于弧長(zhǎng)和半徑乘積的一半是解答本題的關(guān)鍵．15、【分析】如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，據(jù)此可得結(jié)論.【詳解】，當(dāng)時(shí)，，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理，解題時(shí)注意：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊.16、74【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算.【詳解】甲的成績(jī)=，故答案為：74.【點(diǎn)睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，正確理解各數(shù)所占的權(quán)重是解題的關(guān)鍵.17、1，3，3【詳解】解：考慮到∠AOB=1100，∠ACB=2，AO=BO=1，分兩種情況探究：情況1，如圖1，作△AOB，使∠AOB=1100，AO=BO=1，以點(diǎn)O為圓心，1為半徑畫圓，當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上時(shí)，根據(jù)同弧所圓周角是圓心角一半，總有∠ACB=∠AOB=2，此時(shí)，OC=AO=BO=1．情況1，如圖1，作菱形AOMB，使∠AOB=1100，AO=BO=AM=BM=1，以點(diǎn)M為圓心，1為半徑畫圓，當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上時(shí)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，總有∠ACB=1800－∠AOB=2．此時(shí)，OC的最大值是OC為⊙M的直徑3時(shí)，所以，1＜OC≤3，整數(shù)有3，3．綜上所述，滿足題意的OC長(zhǎng)度為整數(shù)的值可以是1，3，3．故答案為：1，3，3．18、2﹣或．【分析】當(dāng)△ABD∽△DCE時(shí)，可能是DA＝DE，也可能是ED＝EA，所以要分兩種情況求出CE長(zhǎng)．【詳解】解：∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，∴∠B＝∠C＝45°．∵∠ADE＝45°，∴∠B＝∠C＝∠ADE．∵∠ADB＝∠C+∠DAC，∠DEC＝∠ADE+∠DAC，∴∠ADB＝∠DEC．∵∠ADC+∠B+∠BAD＝180，∠DEC+∠C+∠CDE＝180°，∴∠ADC+∠B+∠BAD＝∠DEC+∠C+∠CDE，∴∠EDC＝∠BAD，∴△ABD∽△DCE∵∠DAE＜∠BAC＝90°，∠ADE＝45°，∴當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，第一種可能是AD＝DE．∴△ABD≌△DCE．∴CD＝AB＝．∴BD＝2﹣=CE，當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，第二種可能是ED＝EA．∵∠ADE＝45°，∴此時(shí)有∠DEA＝90°．即△ADE為等腰直角三角形．∴AE＝DE＝AC＝．∴CE=AC＝當(dāng)AD＝EA時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意，所以舍去，因此CE的長(zhǎng)為2﹣或．故答案為：2﹣或．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；；；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到參賽人數(shù)，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得C級(jí)的百分率，即可求出成績(jī)?cè)?0分及以上的人數(shù)；（2）由上題中求得的總?cè)藬?shù)分別求出各個(gè)成績(jī)段的人數(shù)，然后可以求得平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)波動(dòng)大小來(lái)選擇.【詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖知，參加競(jìng)賽的人數(shù)為：(人)，此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)诜值陌俜致蕿椋?，∴此次?jìng)賽中二班成績(jī)?cè)诜旨捌湟陨系娜藬?shù)是：(人)，故答案為：；（2）二班成績(jī)分別為：100分的有(人)，90分的有(人)，80分的有(人)，70分的有(人)，(分)，∵一班成績(jī)的中位數(shù)在第位上，∴一班成績(jī)的中位數(shù)是：(分)，∵二班成績(jī)中100分的人數(shù)最多達(dá)到11個(gè)，∴二班成績(jī)的眾數(shù)為：故答案為：，，（3）選一班參加市級(jí)科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽，因?yàn)橐话喾讲钶^小，比較穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義以及各種統(tǒng)計(jì)圖之間的相互轉(zhuǎn)化的知識(shí)，在關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的信息得到相應(yīng)的解決下一題的信息，考查了學(xué)生們加工信息的能力．20、(1)畫圖見解析；(2)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為.【解析】(1)讓三角形的頂點(diǎn)B、C都繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接即可.

(2)旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B所經(jīng)過的路線是一段弧,根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】(1)如圖.(2)由(1)知這段弧所對(duì)的圓心角是90°,半徑AB==5,∴點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了作旋轉(zhuǎn)變換圖形，勾股定理，弧長(zhǎng)計(jì)算公式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.21、（1），；（2）；（3）6月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是每千克11元．【分析】（1）把圖中的已知坐標(biāo)代入解析式，解方程組求出b，c即可；（2）由題意得，化簡(jiǎn)函數(shù)關(guān)系式即可；（3）已知y與x的函數(shù)關(guān)系式，用配方法化為頂點(diǎn)式，根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可求出最大值．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象，將和分別代入解析式得：解得：，；（2）由題意得：，∴（3）將化為頂點(diǎn)式得：，∵，∴拋物線開口向下，∴當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)取得最大值，此時(shí)y=11，所以6月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是每千克11元。【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力．求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法．22、【分析】先確定a,b,c的值和判別式，再利用求根公式求解即可.【詳解】解：這里，，，，.即【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟練掌握公式法解方程是本題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）10【分析】（1）令y＝0得到關(guān)于x的二元一次方程，然后證明△＝b2?4ac＞0即可；（2）令y=0求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)的特點(diǎn)即可解題.【詳解】（1）因?yàn)?，且，所以.所以該函數(shù)的圖像與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn).（2）將A（-1,0）代入函數(shù)關(guān)系式，得，，解得m=3，求得點(diǎn)B、C坐標(biāo)分別為（4,0）、（0，-4）.所以△ABC面積=[4-（-1）]×4×0.5=10【點(diǎn)睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題是解答問題（1）的關(guān)鍵，求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解答問題（2）的關(guān)鍵．24、AC=10,BD=10【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得Rt△ABO