唐山路南區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前唐山路南區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2015?歷下區(qū)模擬）下列計算正確的是（）A.（-2）3=8B.（）-1=3C.a4?a2=a8D.a6÷a3=a22.（2019?三明一模）若??2n+?2n=1??，則?n?A.?-1??B.?-2??C.0D.?13.（遼寧省鐵嶺市開原五中八年級（下）月考數(shù)學試卷（6月份））在代數(shù)式、、、、、中，分式有（）A.2個B.3個C.4個D.5個4.（2016?槐蔭區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.a2?a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-65.如圖能驗證的公式是（）A.（a-b）（a+b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）（a+b）6.（浙江省溫州市蒼南縣龍港學區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷）如圖，大正方形的邊長為a+b，用兩種不同的方法計算這個大正方形的面積，可以推導出的公式是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab7.若分式的值為零，則x的值是（）A.3B.1C.1或3D.-18.（四川省樂山市峨眉山市七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)對稱圖形都是中心對稱圖形B.角的對稱軸就是它的角平分線C.直角三角形三條高的交點就是它的直角頂點D.鈍角三角形的三條高（或所在直線）的交點在三角形的內(nèi)部9.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，?AB//CD??，點?E??在?AD??上，且?DC=DE??，?∠C=70°??，則?∠A??的大小為?(???)??A.?50°??B.?40°??C.?35°??D.?30°??10.（廣東省湛江市師范學院附屬中學、東方實驗學校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.六邊形B.五邊形C.平行四邊形D.等腰三角形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江西省吉安市吉州區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）在下列說法中：①兩點確定一條直線；②垂線段最短；③相等的角是對頂角；④三角形三條高、中線、角平分線都分別交于一點，正確的有．（只填序號）12.（2021?拱墅區(qū)二模）已知?a+b=4??，?a-b=1??，則??a213.如圖所示，圖中所有三角形的個數(shù)為；在△ABE中，AE所對的角是，∠ABC所對的邊是；在△ADE中，AD是∠的對邊，在△ADC中，AD是∠的對邊．14.圖①所示的是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點，得到圖③，按此方法繼續(xù)連接，請你根據(jù)每個圖中三角形的個數(shù)的規(guī)律完成各題：（1）將下表填寫完整；（2）在第n個圖形中有個三角形；（用含n的式子表示）（3）按照上述方法，能否得到2017個三角形？如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由．15.（江蘇省無錫市華仕中學八年級（上）第一次段考數(shù)學試卷）兩個直角三角形中，如果都有一個銳角等于38°，又都有一條邊等于3.8cm，那么這兩個直角三角形全等（填“一定”或“不一定”）．16.當a時，關于x的分式方程+1=有增根．17.（廣東省深圳市華富中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?深圳校級期中）兩個相同的矩形ABCD和AEFG如圖擺放，點E在AD上，AB=1，BC=2，連結(jié)GC，交EF于點H，連結(jié)HB，那么HB的長是．18.（2015?曲靖）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=30°??，以直角頂點?A??為圓心，?AB??長為半徑畫弧交?BC??于點?D??，過?D??作19.（2021?北碚區(qū)校級模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠BAD=120°??，?BC=2+23??，將菱形紙片翻折，使點?B??落在?CD??邊上的點?P??處，折痕為?MN??，點?M??、?N??分別在邊?BC??、?AB??上，若?PN⊥AB??，則點?N??到邊20.如果3m2xn3和-4m4ny-4是同類項，則這兩個單項式的和是，積是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省武漢市漢陽區(qū)八年級（下）期末數(shù)學模擬試卷（一））（1）解方程：--1=0；（2）化簡：（a-1）．22.①圖中共有多少個角？分別寫出這些角；②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度數(shù)．23.如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點落在∠AOB的角平分線OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F，求證：PE=PF．24.（江蘇省蘇州市張家港市南沙中學八年級（上）期末數(shù)學復習試卷（軸對稱圖形）（2））如圖，四邊形EFGH為長方形的臺球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B，在圖中的GH邊上找一點O，當擊打白球A時，使白球A碰撞臺邊GH上的O點，反彈后能擊中彩球B．25.分解因式：（1）6x6y2z-24x4y5z2（2）-4m3-16m2-2m．26.如圖①，已知A（a，0），B（0，b），且a，b滿足a2-8a+b2-8b=-32．（1）求A，B兩點的坐標；（2）若點C在第一象限內(nèi)的一點，且∠OCB=45°，過A作AD⊥OC于D點，求證：AD=CD；（3）如圖②，若已知E（1，0），連接BE，過B作BF⊥BE且BF=BE，連接AF交y軸于G點，求G點的坐標．27.（2021年春?廣河縣校級期中）（2021年春?廣河縣校級期中）如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）作線段AB的垂直平分線，分別交AB、AC于點D、E．連接CD．（2）試求CD和AE的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯誤；B、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，可判斷A；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D．2.【答案】解：?∵?2?∴2×?2??∴2n+1?∴n+1=0??，解得：?n=-1??．故選：?A??．【解析】直接利用合并同類項以及冪的乘方運算法則將原式變形得出答案．此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．3.【答案】【解答】解：、、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．、、分母中含有字母，因此是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，故錯誤；B、2a+3a=5a，故正確；C、（x-2）2=x2-4x+4，故錯誤；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、完全平方公式、多項式乘以多項式，即可解答．5.【答案】【解答】解：SⅠ=a2-2SⅡ-SⅢ，即（a-b）2=a2-2（a-b）b-b2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=剩余部分的面積，進而可以證明平方差公式．6.【答案】【解答】解：∵大正方形的邊長是a+b，∴面積為：（a+b）2，表示大正方形面積另一種方法：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)大正方形的邊長求出面積，再根據(jù)部分面積之和等于整體面積計算大正方形的面積，根據(jù)面積相等，列出等式，作出選擇．7.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x2-4x+3=0且|x|-1≠0，解得x=1或3，x≠±1，∴x=3，故選（A）【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子為0，且分母不為0，列出方程和不等式進行求解即可．8.【答案】【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、角的對稱軸就是它的角平分線所在直線，故此選項錯誤；C、直角三角形三條高的交點就是它的直角頂點，正確；D、鈍角三角形的三條高（或所在直線）的交點在三角形的外部，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，三角形高線的作法以及軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出即可．9.【答案】解：?∵DC=DE??，?∠C=70°??，?∴∠C=∠DEC=70°??．?∴∠D=180°-(∠C+∠DEC)=180°-(70°+70°)=40°??．又?∵AB//CD??，?∴∠A=∠D=40°??．故選：?B??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，由?AB//CD??，得?∠A=∠D??．欲求?∠A??，需求?∠D??．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由?DC=DE??，?∠C=70°??，得?∠C=∠DEC=70°??．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得?∠D=180°-(∠C+∠DEC)=40°??，從而解決此題．本題主要考查平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解決本題的關鍵．10.【答案】【解答】解：等腰三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：①正確；②正確；③相等的角不一定是對頂角，故③錯誤；④三角形的三條高線所在的直線一定相交于一點，但三條高線不一定相交，故④錯誤．故答案為：①②．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可判斷①；根據(jù)垂線段的性質(zhì)可判斷②；根據(jù)對頂角的定義可判斷③；根據(jù)三角形的高線、中線、角平分線的定義判斷即可．12.【答案】解：?∵a+b=4??，?a-b=1??，?∴(?a+b)2=?∵(?a+b)?∴4ab=16-1=15??，?∴2ab=15??∴a2故答案為：?17【解析】根據(jù)完全平方公式求解即可．此題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式是解題的關鍵．13.【答案】【解答】解：圖中所有三角形有6個；在△ABE中，AE所對的角是∠B，∠ABC所對的邊是AE；在△ADE中，AD是∠AED的對邊；在△ADC中，AD是∠C的對邊，故答案為：6；∠B；AE；AED；C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形可得圖中三角形的個數(shù)；根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊；根據(jù)相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角進行分析．14.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）圖形編號為n的三角形的個數(shù)是4n-3；（3）4n-3=2017解得：n=505．所以能得到2017個三角形，此時n=505．【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，總結(jié)可知，每個圖中三角形個數(shù)比圖形的編號的4倍少3個三角形由此可計算出答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接寫出答案；（3）把2017直接代入4n-3中即可計算出結(jié)果．15.【答案】【解答】解：當3.8cm的邊一個為斜邊，另一個為直角邊時，兩三角形不可能全等．故答案為：不一定．【解析】【分析】利用三角形的判定方法舉出反例即可得出答案．16.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1），得a+（x+1）=2∵原方程有增根，∴最簡公分母x+1=0，解得x=-1，當x=-1時，a=2，故答案為：2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+1）=0，得到x=-1，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．17.【答案】【解答】解：延長FE交BC于M，∵四邊形FGBM、ABCD是矩形，∴∠F=∠FGA=∠GBM=90°，∴四邊形FGBM是矩形，∴FG=MB=1，∠CMH=90°∵BC=2，∴CM=BC-BM=1，在△FHG和△MHC中，，∴△FHG≌△MHC，∴HG=HC，∵∠GBC=90°，∴BH=GC，在RT△GBC中，∴GB=3，BC=2，∴GC==，∴HB=．故答案為．【解析】【分析】首先證明△FHG≌△MHC得HG=HC，利用HB=GC，求出GC即可解決．18.【答案】解：?∵∠C=30°??，?∠BAC=90°??，?DE⊥AC??，?∴BC=2AB??，?CD=2DE=2a??．?∵AB=AD??，?∴??點?D??是斜邊?BC??的中點，?∴BC=2CD=4a??，?AB=1?∴AC=?BC?∴ΔABC??的周長?=AB+BC+AC=2a+4a+23故答案為：?(6+23【解析】先根據(jù)?∠C=30°??，?∠BAC=90°??，?DE⊥AC??可知?BC=2AB??，?CD=2DE??，再由?AB=AD??可知點?D??是斜邊?BC??的中點，由此可用?a??表示出?AB??的長，根據(jù)勾股定理可得出?AC??的長，由此可得出結(jié)論．本題考查的是含?30°??的直角三角形，熟知在直角三角形中，?30°??角所對的直角邊等于斜邊的一半是解答此題的關鍵．19.【答案】解：如圖，過點?P??作?PE⊥BC??于?E??，過點?M??作?MF⊥AB??于?F??，過點?N??作?NH⊥BM??于?H??，?NG⊥MP??，?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?AB//CD??，?AD//BC??，?∠BAD=120°??，?∴∠ABC=∠DCE=60°??，又?PE⊥BC??，?∴∠CPE=30°??，?∴PC=2CE??，?PE=3?∵?翻折，?∴ΔNBM?ΔNPM??，?∴NH=NG??，?∠BNM=∠PNM??，?BM=MP??，?∠B=∠NPM=60°??，?∵NP⊥BA??，?∴∠BNP=90°??，?∴∠BNM=∠PNM=45°??，?∵∠B+∠BNP+∠NPM+∠BMP=360°??，?∴∠BMP=150°??，?∴∠PME=30°??，?∴MP=2PE=23CE??，?∴BM=PM=23CE??，?∵BC=2+23?∴CE=1??，?∴MB=23?∴MF=MB×sinB=23?BF=MB×cosB=23?∵∠FNM=45°??，?FM⊥FN??，?∴FN=MF=3??，?∴BN=BF+FN=3?∴NH=BN×sinB=(3+3?∴NG=3故答案為：?3【解析】過點?P??作?PE⊥BC??于?E??，作?MF⊥AB??于?F??，作?NH⊥BM??于?H??，根據(jù)菱形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)，求點?N??到邊?MP??的距離等于求點?N??到?BM??的距離?NH??，在??R??t20.【答案】【解答】解：∵3m2xn3和-4m4ny-4是同類項，∴2x=4，3=y-4，故兩單項式分別為：3m4n3和-4m4n3，則這兩個單項式的和為：3m4n3-4m4n3=-m4n3，這兩個單項式的積為：3m4n3×（-4m4n3）=-12m8n6，故答案為：-m4n3，-12m8n6．【解析】【分析】直接利用同類項的定義得出兩單項式，進而利用單項式乘以單項式以及合并同類項法則化簡求出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設=t，則原分式方程轉(zhuǎn)化為關于t的一元二次方程2t2-t-1=0，則（t-1）（2t+1）=0，解得t=1或t=-．當t=1時，=1，方程無解；當t=-時，=-，解得x=-，經(jīng)檢驗x=-是原方程的解．綜上所述，x=-；（2）原式=-=-=-，即：（a-1）=-．【解析】【分析】（1）設=t，則原分式方程轉(zhuǎn)化為關于t的一元二次方程2t2-t-1=0，通過解該方程來求t的值，即的值；（2）把二次根式都化為最簡二次根式．22.【答案】【解答】解：①圖中共有8個角，分別是：∠B，∠BAC，∠ACB，∠DAC，∠ACD，∠D，∠BAD，∠BCD．②∵∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，∴∠B=180°-108°-35°24′=36°36′．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形，直接寫出圖中的角，即可解決問題．（2）運用內(nèi)角和定理，即可解決問題．23.【答案】【解答】證明：過點P作PM⊥OA于M，PN⊥⊥OB于N，則∠PMO=∠PNO=90°∵∠AOB=90°∴四邊形OMPN是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形）∴∠MPN=90°（矩形的四個角都是直角）又∵∠EPF=90°（已知）∴∠MPN=∠EPF，∴∠MPN-∠EPN=∠EPF-∠EPN即：∠1=∠2∵OP平分∠AOB（已知）∴PM=PN（角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等）∴△PME≌△PNF（AAS）∴PE=PF（全等三角形的對應邊相等）【解析】【分析】過點P作PM⊥OA于M，PN⊥⊥OB于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等，PM=PN，可以通過證明PM、PN所兩在的兩個直角三角形全等，即Rt△PEM≌Rt△PFM來證明PE=PF24.【答案】【解答】解：如圖，作點A關于GH的對稱點A′，連接AB′，交EF于點O，將白球A打到臺邊GH的點O處，反彈后能擊中彩球B．【解析】【分析】找到A球關于EF的對稱點A′，連接BA′，BA′與EF交點即為臺球的撞擊點．25.【答案】【解答】解：（1）6x6y2z-24x4y5z2=6x4y2z（x2-4y3z）；（2）-4m3-16m2-2m=-2m（2m2+8m+1）．【解析】【分析】（1）直接找出公因式6x4y2z，進而提取公因式得出答案；（2）直接找出公因式-2m，進而提取公因式得出答案．26.【答案】【解答】