對(duì)數(shù)字圖像快速有效的圓檢測(cè)方法

對(duì)數(shù)字圖像快速有效的圓檢測(cè)方法摘要：本文提出了兩種新的和有效的源于灰度圖像的圓檢測(cè)方法。作為一種工具，我們已經(jīng)使用了在一個(gè)方案中的蟻群算法。在其它方案中，我們使用蟻群再生和重組系統(tǒng)〔ARRS〕，自主研發(fā)的一種全新的方法。在這里提出的方案，有三個(gè)常見(jiàn)的步驟。首先，MATLAB邊緣檢測(cè)算子將灰度圖像轉(zhuǎn)換成一個(gè)二進(jìn)制的1；然后我們應(yīng)用此二進(jìn)制圖像檢測(cè)閉合回路；最后，這些閉合回路用來(lái)測(cè)試圓。方案的主要特點(diǎn)之一是，他們可以檢測(cè)相交和不想交的圓圈組成的不同形狀的圖像。第一個(gè)方案是傳統(tǒng)的蟻群算法修改之后的應(yīng)用程序，在計(jì)算結(jié)果方面有很準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，我們構(gòu)建一個(gè)新的蟻群系統(tǒng)〔ARRS〕，可以在令人難以置信的時(shí)間和內(nèi)存效率檢測(cè)出圓，使其適用于實(shí)時(shí)應(yīng)用。關(guān)鍵詞：循環(huán)檢測(cè)，圓檢測(cè)，螞蟻系統(tǒng)算法，蟻群再生和重組系統(tǒng)。1.引言從拍攝的圖像的檢測(cè)規(guī)那么幾何形狀的各種方法已經(jīng)被研究。其中Hough變換〔HT〕是最流行的一種，已被用于提取分析功能，如直線，圓，橢圓，因?yàn)樗乖肼暫?。這種技術(shù)的一個(gè)嚴(yán)重的缺點(diǎn)是它巨大的時(shí)間和空間復(fù)雜度，時(shí)間復(fù)雜度與用于表征該形狀的參數(shù)的數(shù)目呈指數(shù)增長(zhǎng)。本文中，我們提出了全新的方案來(lái)有效地進(jìn)行圓檢測(cè)，從現(xiàn)實(shí)生活中的圖像，同時(shí)使用蟻群算法和螞蟻再生和重組系統(tǒng)〔ARRS〕，這是一種全新的算法。據(jù)我們所知，我們無(wú)法從有效的灰度圖像準(zhǔn)確、快速地提取有關(guān)相交或者是非相交的圓的任何工作，這一點(diǎn)是我們論文所主要研究的。本文已被細(xì)分為8個(gè)局部。第二節(jié)將介紹我們的第一個(gè)基于蟻群算法的圓檢測(cè)方案，我們將其叫做方案I。在第三節(jié)，我們介紹了我們的方案II螞蟻再生和重組系統(tǒng)。在第四節(jié)提出了一種基于探索方案II圖形根底上改良的閉環(huán)檢測(cè)方法。第五節(jié)中提供了根本算法，用于從閉環(huán)中檢測(cè)圓。第六節(jié)為方案I和方案II提供了仿真結(jié)果，文章最后的結(jié)論和今后的工作范圍在第七局部。由于空間的稀缺性，我們無(wú)法提供預(yù)覽的蟻群算法。詳細(xì)討論這算法可在[3],[4]。2.方案I：閉環(huán)檢測(cè)中的蟻群算法基于蟻群算法的方案I由三個(gè)步驟組成：1.根據(jù)螞蟻像素強(qiáng)度和信息素濃度產(chǎn)生解決2.在他們的路徑封閉循環(huán)檢測(cè)和測(cè)試這些循環(huán)的圓形和橢圓形；3.信息素信息的更新。這三個(gè)執(zhí)行步驟在下面描述。首先，使用MATLAB的邊緣檢測(cè)算子〔如sobel和canny〕將現(xiàn)實(shí)生活中的灰度級(jí)圖像轉(zhuǎn)換成一個(gè)二進(jìn)制1.它們將高強(qiáng)度梯度地區(qū)轉(zhuǎn)換到邊緣。因此，在二進(jìn)制圖像中，每一個(gè)像素相關(guān)聯(lián)的強(qiáng)度值是0或1。這些強(qiáng)度值被儲(chǔ)存在一個(gè)二維結(jié)構(gòu)P中。Pij中P的每一個(gè)元素有四個(gè)信息字段。它們是四〔代表強(qiáng)度值〕，ant_token(將在后面解釋)，Phr〔存儲(chǔ)信息素的各像素的濃度〕和圓〔將在后面解釋〕。在成立之初，大量的螞蟻被隨機(jī)放置在邊緣像素，每一只螞蟻具有一定的記憶。它們存儲(chǔ)被訪問(wèn)的像素，而像素是閉合回路的一局部。它們行進(jìn)通過(guò)了邊緣像素同時(shí)也記下了經(jīng)歷過(guò)的數(shù)目。每當(dāng)一只螞蟻試圖移動(dòng)到一個(gè)新的像素，首先搜索在其附近的邊緣像素。附近居住的螞蟻〔I,J〕個(gè)像素Nij={(m,n):i-1≤m≤i+1,j-1≤n≤j+1,(m,n)變成一個(gè)邊緣像素}。搜索的方法是如果螞蟻已檢測(cè)到一個(gè)閉環(huán)是不同的，當(dāng)它沒(méi)有發(fā)現(xiàn)任何的閉環(huán)時(shí)。每個(gè)像素具有ant_token的字段。螞蟻，通過(guò)一個(gè)像素移動(dòng)的同時(shí)，離開(kāi)它在該像素ant_token字段上的識(shí)別號(hào)。當(dāng)螞蟻遇到一個(gè)像素進(jìn)行識(shí)別號(hào)碼，它便會(huì)得到一個(gè)二進(jìn)制的循環(huán)檢測(cè)器。這意味著，螞蟻已經(jīng)檢測(cè)到一個(gè)封閉環(huán)。循環(huán)檢測(cè)域設(shè)定在0處。循環(huán)檢測(cè)域已經(jīng)設(shè)好，螞蟻就會(huì)向仍未訪問(wèn)過(guò)的邊緣像素移動(dòng)。這樣做是為了防止通過(guò)相同的穿越路徑，否那么，螞蟻可以移動(dòng)到它們的鄰居，那些它們?cè)L問(wèn)過(guò)的或者未訪問(wèn)的至少三步驟前的邊緣像素。以防有多重選擇，對(duì)于上述的任何情況下，它會(huì)根據(jù)偽隨機(jī)分布選擇下一個(gè)像素。其中，P(M.N)是第〔M,N〕像素下一個(gè)選擇一和τmn的〔m,n〕個(gè)像素的信息素濃度的概率。一旦螞蟻檢測(cè)到一個(gè)閉合回路，它儲(chǔ)存在其儲(chǔ)存器中的像素使其閉環(huán)。這些封閉的環(huán)會(huì)根據(jù)第5節(jié)中所描述的算法檢測(cè)圓。在螞蟻算法中，螞蟻對(duì)于較重的信息素濃度路徑選擇的概率較大。在這種情況下信息素作為一個(gè)正反應(yīng)。但是，為以更好的方法探索整體圖像，在方案I中，螞蟻是基于信息素的水平較大的概率選擇路徑。因此，螞蟻被啟發(fā)探索以前任何其他螞蟻沒(méi)有訪問(wèn)過(guò)的邊緣。隨著新方法，信息素的沉積規(guī)那么也改變了。當(dāng)螞蟻從多個(gè)分支的起源到達(dá)一個(gè)點(diǎn)，它選擇的路徑僅依賴于路徑的信息素的水平。每只螞蟻也在計(jì)算它在旅行中作出決定的數(shù)量。現(xiàn)在，一只螞蟻信息素的沉積量與必須進(jìn)行決策的數(shù)量成反比。因此，如果螞蟻在其路徑中遇到許多分支，不能探索，然后就存儲(chǔ)信息素，是螞蟻啟發(fā)通過(guò)這條道路，去探索那些沒(méi)有訪問(wèn)過(guò)的分支。此域Pij的信息被存儲(chǔ)在信息素?！皥A〞域只有當(dāng)對(duì)應(yīng)像素是一個(gè)圓的一局部時(shí)是一個(gè)特殊的標(biāo)識(shí)符。因此，用統(tǒng)一的圓的像素的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)符合我們的目的。方案I的偽代碼：主程序：initializepheromoneconcentrationoneachpixelinitializeants’memorywhile(alliterationsarenotover)placeantsrandomlyonedgepixelsallowantstoconstructtheirsolutionpathevaporatepheromonefromtheentiregraphallowantstodepositpheromonetrailontheirsolutionpathaccordingtotherulesalreadydescribeddeleteants’currentmemoryendidentifythepixelswithunity‘circle’fieldConstructionofSolutionPath:fori=1toMAXANTwhile(anthassomeedgepixelsinitsneighbortomoveinto&ithasnotreturnedtothestartingpixel)if(anthasalreadydetectedaloop)if(q>q0)searchforunvisitededgepixelwithminimumpheromoneconcentrationelsechooseanunvisitededgepixelprobabilisticallyendelseif(q<q0)searchforedgepixelwithminimumpheromoneconcentrationelsechooseanedgepixelprobabilisticallyendif(antdetectsaloop)antsetsitsloopdetectorfieldantuploadsallthepixelsinitsmemorythatconstructthelooptheloopistestedforcircleif(theloopisacircle)set‘circle’fieldsofthepixelsendendendend3．方案II螞蟻再生和重組系統(tǒng)〔ARRS〕方案I的主要缺點(diǎn)是，它是不確定性的方法。圖像增加的復(fù)雜性使得該算法需要更長(zhǎng)的時(shí)間和更大數(shù)量的螞蟻。因此，我們不得不尋找一個(gè)新的基于人工螞蟻的方法，該方法將是確定性的探索邊緣像素，無(wú)論是多么復(fù)雜的圖像。本節(jié)介紹我們下面的方案II，以及它如何躲避方案I的缺點(diǎn)。一個(gè)字符串的邊緣像素，其中每個(gè)像素只能連接到兩個(gè)相鄰的像素，被稱為一個(gè)分支。兩個(gè)以上的分支集合的地方，我們稱之為像素的節(jié)點(diǎn)。一個(gè)分支采取以坐標(biāo)完全描述像素的一個(gè)分支。因此，每個(gè)分支，可以表示為一個(gè)結(jié)構(gòu)，其中有兩個(gè)字段：雙向〕index：存儲(chǔ)識(shí)別的分支數(shù)；branch_arr[]：包含的像素的坐標(biāo)的分支；每個(gè)分支被建模為一個(gè)單一的塊的鏈表當(dāng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的分支，一塊塊被添加到列表。每個(gè)節(jié)點(diǎn)還表示為一個(gè)結(jié)構(gòu)，以下字段：n.i)index：該指數(shù)為n，我們把它的第N個(gè)節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)nn.ii的〕〔X,Y〕坐標(biāo)的節(jié)點(diǎn)。n.iii)連接[]：每個(gè)節(jié)點(diǎn)又是另一個(gè)鏈表的方框圖。一旦發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，一個(gè)新的塊便被添加到列表中。正如方案A所描述的，每只螞蟻都有一定的內(nèi)存，記錄旅行和探索的圖形。一個(gè)單一的螞蟻被表示為以下域結(jié)構(gòu)a.i)(X,Y):當(dāng)前的坐標(biāo)，是螞蟻移動(dòng)不斷更新的。a.ii)(Xn,Yn),其原節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)索引)路徑[]:這個(gè)數(shù)組存儲(chǔ)著它沿著分支的像素坐標(biāo)。在行動(dòng)前一只螞蟻發(fā)現(xiàn)邊緣像素的像素在周圍的數(shù)量，不包括它剛過(guò)來(lái)的像素〔即螞蟻不能搬回〕。對(duì)于一個(gè)分支，這個(gè)數(shù)量是1.對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)，它至少有兩個(gè)〔其中跟隨定義〕，當(dāng)一只螞蟻發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)像素，我們說(shuō)它發(fā)現(xiàn)了一個(gè)節(jié)點(diǎn)。如果一只螞蟻移動(dòng)到分支上的像素，然后更新自己的坐標(biāo)和存儲(chǔ)的坐標(biāo)上的像素的陣列，對(duì)螞蟻相鄰像素的集合是，ijth像素被定義為Nij={(p,q):i-1≤p≤i+1,j-1≤q≤j+1,(p,q)作為一個(gè)邊緣像素，類似的定義給了第三局部。如果一只螞蟻發(fā)現(xiàn)了一個(gè)節(jié)點(diǎn)，它意識(shí)到自己已經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)和新發(fā)現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)是由它所走過(guò)通過(guò)分支相互連接的節(jié)點(diǎn)。在這一點(diǎn)上，螞蟻的路徑[][]branch_arr陣列成為新發(fā)現(xiàn)的分支，這只螞蟻?zhàn)優(yōu)榉腔顒?dòng)狀態(tài)〔即停止旅行〕，再現(xiàn)新的螞蟻放置他們?cè)诿恳粋€(gè)新的分支的開(kāi)始，起源于特定節(jié)點(diǎn)的像素。我們稱這個(gè)過(guò)程為螞蟻的再生。每只螞蟻也是一個(gè)鏈表的一塊，當(dāng)一個(gè)螞蟻?zhàn)兊貌换顫?，塊對(duì)應(yīng)于螞蟻從列表中刪除。當(dāng)螞蟻重生，塊被附加到鏈表。因此這個(gè)過(guò)程無(wú)論圖像是如何復(fù)雜都能進(jìn)行完整的探索。事實(shí)上，放置螞蟻開(kāi)始搜索的進(jìn)程〔我們稱之為“媽媽〞的螞蟻〕在一個(gè)隨機(jī)選擇的邊緣像素上的。圖像的強(qiáng)度信息和平常一樣保存在二維數(shù)組中。媽媽螞蟻移動(dòng)到一個(gè)節(jié)點(diǎn)〔這是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)〕和新產(chǎn)生的螞蟻從該節(jié)點(diǎn)沿著分支移動(dòng)。到目前為止，我們觀察到螞蟻的三個(gè)特性：特性I：所有螞蟻都以相同的速度移動(dòng)，即一個(gè)像素一步。特性II：螞蟻在節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的。特性III：螞蟻記得它來(lái)源于并穿過(guò)像素的節(jié)點(diǎn)。螞蟻這些屬性有一個(gè)有趣的結(jié)果，假設(shè)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)A和B之間，有一條較短的路徑S和較長(zhǎng)的路徑L。螞蟻是在A生成然后向B移動(dòng)，沿著S更快地到達(dá)B，然后將一個(gè)新的螞蟻的像素連接L到B。因此這個(gè)新的螞蟻會(huì)沿L走向A，兩只螞蟻相向一段時(shí)間后，相遇重組。重組的螞蟻可以如下利用：i)由于每個(gè)發(fā)現(xiàn)有局部相同的分支，其路徑[]陣列可以參加后得到一個(gè)包含數(shù)組分支的像素坐標(biāo)。ii)關(guān)聯(lián)矩陣，用來(lái)存儲(chǔ)連接圖中的節(jié)點(diǎn)之間的信息，可更新。這樣的重組和交換信息保障，每一個(gè)邊緣像素只被一只螞蟻訪問(wèn)一次，因此，我們得到另一個(gè)特性。特性IV：一只螞蟻?zhàn)罱K到達(dá)了死胡同，或者是節(jié)點(diǎn)或者是與另一只螞蟻相遇，而變得不活潑。每當(dāng)ith節(jié)點(diǎn)和jth節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系是通過(guò)分支K發(fā)現(xiàn)，就會(huì)進(jìn)行以下操作：節(jié)點(diǎn)i.connectivity[K]=+1和節(jié)點(diǎn)j.connectivity[K]=-1否那么，這些陣列的條目被設(shè)置為零。變量B跟蹤分支的數(shù)量檢測(cè)。從分指標(biāo)的陣列位置連接[]連接陣列，這些陣列探索完成后，將有長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于最大的分支指數(shù)，即B。節(jié)點(diǎn)總數(shù)為N，現(xiàn)在我們堆棧與陣列下方的一個(gè)節(jié)點(diǎn)連接，從頂部的節(jié)點(diǎn)1開(kāi)始，然后是節(jié)點(diǎn)2，之后節(jié)點(diǎn)3等等。因此，N*B矩陣形成根本而的圖的關(guān)聯(lián)矩陣。如果I=J，即來(lái)自同一節(jié)點(diǎn)的螞蟻的一個(gè)分支存在，檢測(cè)到它本來(lái)就是一個(gè)閉環(huán)。在這種情況下我們參加螞蟻的路徑[]陣列到像素坐標(biāo)的這個(gè)分支環(huán)，然后測(cè)試它的圓形或橢圓形。ARRS的偽代碼：假設(shè)，在任何時(shí)刻的活潑的螞蟻的數(shù)量是M，檢測(cè)分支數(shù)是B，搜索結(jié)束時(shí)M=0.whileM>0i=1;whilei<=Mfindd,thenumberofedgepixelsaroundthepixeloccupiedbytheithant;if(d>1)addablocktothelistofnodes;B=B+1;addablocktothelistofbranchesandmakethepath[]arrayofthisantthebranch_arr[]ofthenewbranch;theindexofthisbranchisB;if(theantwascomingfromnodepandhasreachednodeq)nodep.connectivity[B]=+1;nodeq.connectivit[B]=-1;enddeletetheblockofthisithantfromthelistofants;placed-1newantsatthestartingpixelsofthed-1newbranchesoriginatingfromthisnodebyaddingd-1newblockstothelistofants;M=M+d-2;elseif(d=1)if(theonlypixelavailabletomoveintoisoccupiedbysomeotherant//i.e.twoantsmeet//letoneantbefromnodepandtheotherfromnodeq)deletetheblockofthetwoantsfromtheantlist;M=M-2;ifp≠qthenB=B+1;addanewblocktothelistofbranches;jointhepath[]arraysoftheantsbacktobackandmakethisthebranch_arr[]ofthenewbranch;nodep.connectivity[B]=+1;nodeq.connectivity[B]=-1;elsejointhepath[]arraysofthetwoantsandtestforcircleendelseupdatetheco-ordinatesoftheithantaccordingtotheadjacentpixelitmoves;recordtheco-ordinatesofthispixelinthepath[]array;endendi=i+1endend4發(fā)現(xiàn)閉合回路的改良算法假設(shè)一組分支K是Bk={b1，b2，…，bk}，選擇所有B分支數(shù)集，這里有兩點(diǎn)要注意，I.各分支與它連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是相關(guān)聯(lián)的。分支Bi終端節(jié)點(diǎn)ni1和ni2，如果Bi是一個(gè)閉環(huán)回路，那么閉環(huán)必須通過(guò)ni1和ni2。那么很明顯，如果選定的分支構(gòu)成一個(gè)閉合回路，回路必須通過(guò)那個(gè)屬于它集節(jié)點(diǎn)的所有節(jié)點(diǎn)。在一個(gè)封閉的循環(huán)，分支的數(shù)量形成回路，在回路的節(jié)點(diǎn)數(shù)目必須相等，即Nk的基數(shù)必須等于K。集合Nk中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都必須恰好連接到Bk兩個(gè)分支中。條件I和II是必要的和足夠的任何選定的組構(gòu)成閉合回路?，F(xiàn)在，我們的關(guān)聯(lián)矩陣，對(duì)應(yīng)于選定的分支，是增強(qiáng)形成一個(gè)新的N*K的矩陣，我們稱之為IK。IK是只有1，-1,0項(xiàng)組成的關(guān)聯(lián)矩陣。從一個(gè)分支可以連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，一列中有兩個(gè)非零元素。Ik的每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)和非零的數(shù)，在一行中的條目給出連接到的節(jié)點(diǎn)的分支數(shù)目。如果在Bk的分支形成一個(gè)循環(huán)，然后在C中的行對(duì)應(yīng)于屬于Nk的節(jié)點(diǎn)必須具有兩個(gè)非零項(xiàng)的每一個(gè)和所有其他行〔即不屬于集合Nk的行〕應(yīng)具有為零的條目，即如果一個(gè)行有一個(gè)非零的條目，那么它應(yīng)該正好有兩個(gè)這樣的條目，否那么其所有條目都為零。我們?cè)谝粋€(gè)Ik的一個(gè)細(xì)胞〔r,c〕開(kāi)始，包含一個(gè)非零的條目?，F(xiàn)在行r中一個(gè)非零的條目意味著另一個(gè)r中非零項(xiàng)的存在。我們更新行數(shù)r進(jìn)入到c中的其他非零細(xì)胞。這是相當(dāng)于從分支的一段移動(dòng)到另一端。這個(gè)新的行也有一個(gè)非零的條目〔這個(gè)細(xì)胞〕，那么我們檢查其他非零項(xiàng)〔如果不存在，那么我們拒絕〕，并更新相應(yīng)的列號(hào)移動(dòng)到該單元格。修改c意味著我們?cè)谄渌种?，是連接到同一個(gè)節(jié)點(diǎn)和我們要去的這個(gè)分支的另一端〔修改r〕再到其他分支連接到端〔修改c〕等，每次檢測(cè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)用條件II。我們保持一個(gè)變量P，最初設(shè)置為零。我們每一次修改，覆蓋一個(gè)分支和增量P。當(dāng)P為K，即所有的分支被覆蓋，我們檢查是否已經(jīng)回到起始節(jié)點(diǎn)；如果是，那么條件被滿足〔條件II已經(jīng)滿足，因?yàn)槲覀儊?lái)到這點(diǎn)對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)用條件II檢測(cè)〕，因此，形成一個(gè)封閉的循環(huán)，反之那么不行。如果我們回到起始節(jié)點(diǎn)P=K，那么在Bk閉環(huán)分支，否那么那么不每一次我們修改C，也會(huì)記錄在一個(gè)數(shù)組的列數(shù)。因此，該陣列將有順序，分支再形成回路。由于非零項(xiàng)意味著只有+1和-1，如果在一行中有兩個(gè)非零項(xiàng)，在該行中的所有條目的模數(shù)的總和必須是兩個(gè)。一個(gè)分支可以是一個(gè)獨(dú)特的圓圈的一局部。所以，如果我們發(fā)現(xiàn)一組分支確實(shí)形成了一個(gè)圓，假設(shè)是我們刪除所有這些分支那么不影響發(fā)現(xiàn)其他界的可能性。一旦它被發(fā)現(xiàn)，一些K個(gè)分支形成一個(gè)封閉的循環(huán)，這是一個(gè)圓圈，我們刪除的塊，分別對(duì)應(yīng)到這些分支的分支列表，兵降低總分值數(shù)B為k。我們從K=2開(kāi)始，檢查所有的分支與當(dāng)前的K值后，我們?cè)黾覭值。每一次我們找了一組新的分支，我們檢查是否B>=K,因?yàn)锽在這個(gè)過(guò)程中變化，當(dāng)B小于K是，我們從圖中搜索所有可能的完整的界。5.圓檢測(cè)算法用于圓檢測(cè)的算法，從閉環(huán)的幾何屬性，通過(guò)3個(gè)非共線點(diǎn)可以得出一個(gè)獨(dú)特的圓圈。步驟描述如下：1.選擇三個(gè)等距點(diǎn)上的閉環(huán)隨機(jī)找到獨(dú)特的通過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的圓的方程。2.比擬每一個(gè)回路中的其他店的圓與圓的半徑和中心之間的距離。3.如果偏差δ>ε〔閾值，這是一個(gè)函數(shù)的半徑〕，環(huán)是不被考慮為一個(gè)圓。4即使條件III滿足，如果超過(guò)四分之一上的點(diǎn)的環(huán)路δ>ε/2，那么放棄該環(huán)路。5.一個(gè)閉環(huán)已經(jīng)通過(guò)上述所有的四個(gè)測(cè)試被認(rèn)為是一個(gè)圓。被取為可能的圓的半徑的函數(shù)的閾值ε為更大范圍的圓中，我們可以得到更大的偏差。我們選擇了ε正比于半徑，偏差常數(shù)λ，在這樣一個(gè)從或多或少的所有可見(jiàn)的實(shí)驗(yàn)范圍從或多或少的所有可見(jiàn)的來(lái)確定圓圈方式。6.模擬結(jié)果方案二的結(jié)果：我們測(cè)試我們的兩套不同的圖像上的算法，在逐漸增加的復(fù)雜性，以表格的形式提供的圖像的系統(tǒng)性能的比擬研究。定時(shí)信息的結(jié)果是平均超過(guò)10運(yùn)行。圖5：不同的封閉循環(huán)檢測(cè)到的原始圖像在最后一組，考慮圖像具有不同的形狀。圖像大小為300*300像素的邊緣像素的總數(shù)是1160.探索時(shí)間為0.532秒，回路測(cè)試時(shí)間是0.703秒。方案二的時(shí)間效率從上面的結(jié)果是顯而易見(jiàn)的。但是，該方案是內(nèi)存使用效率。存儲(chǔ)器被用來(lái)存儲(chǔ)i)二維矩陣，對(duì)應(yīng)于圖像的像素的強(qiáng)度信息〔ii〕該坐標(biāo)像素相對(duì)應(yīng)于每個(gè)發(fā)現(xiàn)的分支〔iii〕關(guān)聯(lián)矩陣通過(guò)分支結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)不同節(jié)點(diǎn)間的連接信息。因此，內(nèi)存的使用率最高只有在勘探結(jié)束時(shí)。7.結(jié)論和未來(lái)的工作這里介紹的兩種方法是完全新穎的。I方案的缺點(diǎn)促使我們尋找更好的方法，我們找到了方案II。因?yàn)槲覀円呀?jīng)能夠探測(cè)到閉合回路，我們可以從圖像中檢測(cè)到任何類型的封閉輪廓。我們的下一個(gè)嘗試將是從不同形狀圖像中找出橢圓形和平行四邊形。此外，我們的方案的時(shí)間復(fù)雜度和內(nèi)存的要求沒(méi)有，，與其他現(xiàn)有的方法比擬，如Hough變換和基于遺傳算法的方法。工程上的進(jìn)步，我們?cè)噲D比擬我們的算法與計(jì)算時(shí)間參數(shù)的根底上，提出了內(nèi)存的使用