2023年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2023年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是()A． B． C． D．2．已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm23．如圖，AB為圓O直徑，C、D是圓上兩點(diǎn)，ADC=110°，則OCB度（）A．40 B．50 C．60 D．704．如圖，等腰與等腰是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，位似比為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)，若，，則的半徑為（）A．3 B．4 C．5 D．66．已知，則等于()A．2 B．3 C． D．7．某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)”時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色D．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么的值是（）A． B． C． D．9．下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是()A．y＝x B．y＝2x2-1 C．y＝ D．y＝x2＋＋110．如圖是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，＝，AE＝2，EC＝6，AB＝12，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)____．12．西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)置過(guò)一種通過(guò)測(cè)定日影長(zhǎng)度來(lái)確定時(shí)間的儀器，稱為圭表.如圖是一個(gè)根據(jù)北京的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱高為.已知，冬至?xí)r北京的正午日光入射角約為，則立柱根部與圭表的冬至線的距離（即的長(zhǎng)）為_(kāi)_____.13．若，則＝____．14．如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．15．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，將射線繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度，得到射線，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于射線的對(duì)稱點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_______．16．如圖，為半圓的直徑，點(diǎn)、、是半圓弧上的三個(gè)點(diǎn)，且，，若，，連接交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是______.17．在一個(gè)不透明的箱子中，共裝有白球、紅球、黃球共60個(gè)，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小華通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，從盒子中摸出紅球的頻率是15%，摸出白球的頻率是45%，那么可以估計(jì)盒子中黃球的個(gè)數(shù)是_____．18．如圖，一下水管橫截面為圓形，直徑為，下雨前水面寬為，一場(chǎng)大雨過(guò)后，水面上升了，則水面寬為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)．點(diǎn)M為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，點(diǎn)D重合），連接AM，將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段ME，連接EC．（1）如圖1，若點(diǎn)M在線段BD上．①依據(jù)題意補(bǔ)全圖1；②求∠MCE的度數(shù)．（2）如圖2，若點(diǎn)M在線段CD上，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形后，直接用等式表示線段AC、CE、CM之間的數(shù)量關(guān)系．20．（6分）2019年11月20日，“美麗玉環(huán)，文旦飄香”號(hào)冠名列車正式發(fā)車，為廣大旅客帶去“中國(guó)文旦之鄉(xiāng)”的獨(dú)特味道．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在文旦上市銷售的30天中，其銷售價(jià)格（元公斤）與第天之間滿足函數(shù)（其中為正整數(shù)）；銷售量（公斤）與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果文旦上市期間每天的其他費(fèi)用為100元．（1）求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求在文旦上市銷售的30天中，每天的銷售利潤(rùn)與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；（日銷售利潤(rùn)=日銷售額－日維護(hù)費(fèi)）（3）求日銷售利潤(rùn)的最大值及相應(yīng)的的值．21．（6分）如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D(2，3).（1）求拋物線的解析式和直線AD的解析式；（2）過(guò)x軸上的點(diǎn)E(a，0)作直線EF∥AD，交拋物線于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)a，使得以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（8分）如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連AP、BP，過(guò)點(diǎn)C作CM∥BP交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．（1）填空：∠APC=度，∠BPC=度；（2）求證：△ACM≌△BCP；（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面積．23．（8分）某校為了深入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（根據(jù)成績(jī)分為、、、、五個(gè)組，表示測(cè)試成績(jī)，組：；組：；組：；組：；組：），通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）抽取的學(xué)生共有______人，請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）抽取的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在______組內(nèi)；（3）本次測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，若該校初三學(xué)生共有1200人，請(qǐng)估計(jì)該校初三測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？24．（8分）如圖，相交于點(diǎn)，連結(jié)．(1)求證:；(2)直接回答與是不是位似圖形?(3)若，求的長(zhǎng)．25．（10分）一個(gè)布袋中有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)，從中先摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，攪勻，再摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色．（1）試用樹(shù)形圖或列表法中的一種列舉出這兩次摸出球的顏色所有可能的結(jié)果；（2）求兩次摸出球中至少有一個(gè)綠球的概率．26．（10分）已知＝，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先將常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方后進(jìn)行判斷即可.【詳解】，，，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2π×2×5÷2=10π．故答案為C3、D【分析】根據(jù)角的度數(shù)推出弧的度數(shù),再利用外角∠AOC的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：∵ADC=110°,即優(yōu)弧的度數(shù)是220°,∴劣弧的度數(shù)是140°,∴∠AOC=140°,∵OC=OB,∴∠OCB=∠AOC=70°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．4、A【分析】根據(jù)位似比為，可得，從而得：CE=DE=12，進(jìn)而求得OC=6，即可求解．【詳解】∵等腰與等腰是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，位似比為，∴，即：DE=3BC=12，∴CE=DE=12，∴，解得：OC=6，∴OE=6+12=18，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是：．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查位似圖形的性質(zhì)，掌握位似圖形的位似比等于相似比，是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意，連接OC，通過(guò)垂徑定理及勾股定理求半徑即可.【詳解】如下圖，連接OC，∵，，∴CE=4，∵，，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓半徑的求法，熟練掌握垂徑定理及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.6、D【詳解】∵2x=3y，∴．故選D．7、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng)，即其概率P≈0.17，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.17者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為≈0.17，故A選項(xiàng)正確；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀“的概率為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、D【分析】過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，在Rt△AOB中，利用勾股定理求出OA，再根據(jù)正弦的定義即可求解.【詳解】如圖，過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，∵A的坐標(biāo)為(4,3)∴OB=4，AB=3，在Rt△AOB中，∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查求正弦值，利用坐標(biāo)求出直角三角形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.y＝x是正比例函數(shù)，不符合題意；B.y＝2x2-1是二次函數(shù)，符合題意；C.y＝不是二次函數(shù)，不符合題意；D.y＝x2＋＋1不是二次函數(shù)，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義．10、C【分析】①根據(jù)開(kāi)口方向，對(duì)稱軸的位置以及二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的位置即可判斷出a,b,c的正負(fù)，從而即可判斷結(jié)論是否正確；②根據(jù)對(duì)稱軸為即可得出結(jié)論；③利用頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可判斷；④利用時(shí)的函數(shù)值及a,b之間的關(guān)系即可判斷；⑤利用時(shí)的函數(shù)值，即可判斷結(jié)論是否正確．【詳解】①∵拋物線開(kāi)口方向向上，．∵對(duì)稱軸為，∴．∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，∴，∴，故錯(cuò)誤；②∵對(duì)稱軸為，∴，，故正確；③由頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)得，，∴，∴，∴，故正確；④當(dāng)時(shí)，，故正確；⑤當(dāng)時(shí)，，故正確；所以正確的有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把AE＝2，EC＝6，AB＝12代入已知比例式，即可求出答案．【詳解】解：∵＝，AE＝2，EC＝6，AB＝12，∴＝，解得：AD＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了成比例線段，靈活的將已知線段的長(zhǎng)度代入比例式是解題的關(guān)鍵.12、【分析】直接根據(jù)正切的定義求解即可.【詳解】在Rt△ABC中，約為，高為，∵tan∠ABC=，∴BC=m.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.13、【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】∵，∴設(shè)a=3k，b=5k，∴＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.14、【分析】過(guò)點(diǎn)作的垂線，則得到兩個(gè)直角三角形，根據(jù)勾股定理和正余弦公式，求的長(zhǎng).【詳解】過(guò)作于點(diǎn)，設(shè)，則，因?yàn)?，所以，則由勾股定理得，因?yàn)椋?，則．則．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和正余弦公式的運(yùn)用，要學(xué)會(huì)通過(guò)作輔助線得到特殊三角形，以便求解.15、【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知AM=AD，故此點(diǎn)M在以A圓心，以AD為半徑的圓上，故此當(dāng)點(diǎn)A、M、C在一條直線上時(shí)，CM有最小值．【詳解】如圖所示：連接AM．

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AC=∵點(diǎn)D與點(diǎn)M關(guān)于AE對(duì)稱，

∴AM=AD=1．

∴點(diǎn)M在以A為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑的圓上．

如圖所示，當(dāng)點(diǎn)A、M、C在一條直線上時(shí)，CM有最小值．

∴CM的最小值=AC-AM′=-1，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的軌跡是解題的關(guān)鍵．16、【分析】連接OC，根據(jù)菱形的判定，可得四邊形AODC為菱形，從而得出AC=OD，根據(jù)圓的性質(zhì)可得OE=OC=AC=OA=，從而得出△AOC為等邊三角形，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，可求得∠EOC，從而得出OE平分∠AOC，根據(jù)三線合一和銳角三角函數(shù)即可求出OF，從而求出EF.【詳解】解：連接OC∵，，OA=OD∴四邊形AODC為菱形∴AC=OD∵∴OE=OC=AC=OA=∴△AOC為等邊三角形∴∠AOC=60°∵∴∠EOC=2∴OE平分∠AOC∴OE⊥AC在Rt△OFC中，cos∠EOC=∴∴EF=OE－OF=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是菱形的判定及性質(zhì)、圓的基本性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和解直角三角形，掌握菱形的判定及性質(zhì)、同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半、等邊三角形的判定及性質(zhì)和用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.17、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，知道白球、黃球的頻率后，可以得出黃球概率，即可得出黃球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵從盒子中摸出紅球的頻率是15%，摸出白球的頻率是45%，∴得到黃球的概率為：1﹣15%﹣45%＝40%，則口袋黃小球有：60×40%＝1個(gè)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握頻率，概率的關(guān)系.18、1【分析】先根據(jù)勾股定理求出OE的長(zhǎng)，再根據(jù)垂徑定理求出CF的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖：作OE⊥AB于E，交CD于F，連接OA，OC∵AB=60cm，OE⊥AB，且直徑為100cm，∴OA=50cm，AE=∴OE=，∵水管水面上升了10cm，∴OF=40-10=030cm，∴CF=，∴CD=2CF=1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，熟知平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）①見(jiàn)解析；②∠MCE=∠F=45°；（2）【分析】（1）①依據(jù)題意補(bǔ)全圖即可；②過(guò)點(diǎn)M作BC邊的垂線交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，利用同角的余角相等，得到∠FMA=∠CME，再通過(guò)等腰三角形的判定得到FM=MC，再通過(guò)判斷，得到∠MCE的度數(shù).（2）通過(guò)證明，得到AF=EC，將轉(zhuǎn)化為，再在Rt△FMC中，利用邊角關(guān)系求出FC=，即可得到.【詳解】（1）①補(bǔ)全圖1：②解：過(guò)點(diǎn)M作BC邊的垂線交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F∵FM⊥BC∴∠FMC=90°∴∠FMA+∠AMC=90°∵將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段ME∴∠AME=90°，AM=ME∴∠CME+∠AMC=90°∴∠FMA=∠CME∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠FCM=45°∴∠F=∠FCM=45°∴FM=MC在△FMA和△CME中∴∴∠MCE=∠F=45°（2）解：過(guò)點(diǎn)M作BC邊的垂線交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F∵FM⊥BC∴∠FMC=90°∴∠FME+∠EMC=90°∵將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段ME∴∠AME=90°，AM=ME∴∠FME+∠AMF=90°∴∠EMC=∠AMF∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠FCM=45°∴∠MFC=90°-∠FCM=45°∴FM=MC在△FMA和△CME中∴∴AF=EC∴∵∠FCM=45°，∠FMC=90°∴FC=∴綜上所述，【點(diǎn)睛】本題是旋轉(zhuǎn)圖形考查，掌握旋轉(zhuǎn)前后不變的量是解答此題的關(guān)鍵，涉及到的知識(shí)點(diǎn)相似的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等.20、（1）；（2）；（3）101.2，1．【分析】分兩段，根據(jù)題意，用待定系數(shù)法求解即可；先用含m,n的式子表示出y來(lái)，再代入即可；分別對(duì)（2）中的函數(shù)化為頂點(diǎn)式，再依次求出各種情況下的最大值，最后值最大的即為所求.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，由圖知可知，解得∴同理得，當(dāng)時(shí)，∴銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）∵∴整理得，（3）當(dāng)時(shí)，∵的對(duì)稱軸∴此時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)隨的增大而增大∴時(shí)，取最大值，則當(dāng)時(shí)∵的對(duì)稱軸是∴在時(shí)，取得最大值，此時(shí)當(dāng)時(shí)∵的對(duì)稱軸為∴此時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)隨的增大而減小∴時(shí)，取最大值，的最大值是綜上，文旦銷售第1天時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大值是101.2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，注意分情況進(jìn)行討論.21、（1）y=-x2+2x+3；y=x+1；（2）a的值為-3或．【分析】（1）把點(diǎn)B和D的坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c得出方程組，解方程組即可；由拋物線解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，設(shè)直線AD的解析式為y=kx+a，把A和D的坐標(biāo)代入得出方程組，解方程組即可；（2）分兩種情況：①當(dāng)a＜-1時(shí)，DF∥AE且DF=AE，得出F（0，3），由AE=-1-a=2，求出a的值；②當(dāng)a＞-1時(shí)，顯然F應(yīng)在x軸下方，EF∥AD且EF=AD，設(shè)F（a-3，-3），代入拋物線解析式，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）把點(diǎn)B和D的坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c得：解得：b=2，c=3，∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；當(dāng)y=0時(shí)，-x2+2x+3=0，解得：x=3，或x=-1，∵B（3，0），∴A（-1，0）；設(shè)直線AD的解析式為y=kx+a，把A和D的坐標(biāo)代入得：解得：k=1，a=1，∴直線AD的解析式為y=x+1；（2）分兩種情況：①當(dāng)a＜-1時(shí)，DF∥AE且DF=AE，則F點(diǎn)即為（0，3），∵AE=-1-a=2，∴a=-3；②當(dāng)a＞-1時(shí)，顯然F應(yīng)在x軸下方，EF∥AD且EF=AD，設(shè)F（a-3，-3），由-（a-3）2+2（a-3）+3=-3，解得：a=；綜上所述，滿足條件的a的值為-3或．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及平行四邊形的判定，綜合性較強(qiáng)．22、（1）60；60；（2）證明見(jiàn)解析；（3）.【分析】（1）利用同弧所對(duì)的圓周角相等即可求得題目中的未知角；（2）利用（1）中得到的相等的角和等邊三角形中相等的線段證得兩三角形全等即可；（3）利用（2）證得的兩三角形全等判定△PCM為等邊三角形，進(jìn)而求得PH的長(zhǎng)，利用梯形的面積公式計(jì)算梯形的面積即可．【詳解】（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴∠APC=∠ABC=60°，∠BPC=∠BAC=60°，故答案為60，60；（2）∵CM∥BP，∴∠BPM+∠M=180°，∠PCM=∠BPC，∵∠BPC=∠BAC=60°，∴∠PCM=∠BPC=60°，∴∠M=180°-∠BPM=180°-（∠APC+∠BPC）=180°-120°=60°，∴∠M=∠BPC=60°，又∵A、P、B、C四點(diǎn)共圓，∴∠PAC+∠PBC=180°，∵∠MAC+∠PAC=180°∴∠MAC=∠PBC，∵AC=BC，∴△ACM≌△BCP；（3）作PH⊥CM于H，∵△ACM≌△BCP，∴CM=CPAM=BP，又∠M=60°，∴△PCM為等邊三角形，∴CM=CP=PM=PA+AM=PA+PB=1+2=3，在Rt△PMH中，∠MPH=30°，∴PH=，∴S梯形PBCM=（PB+CM）×PH=×(2+3)×=.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定、全等三角形的性質(zhì)及梯形的面積計(jì)算方法，是一道比較復(fù)雜的幾何綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)與判定定理.23、（1）400，圖詳見(jiàn)解析；（2）B；（3）660人.【分析】（1）用E組的人數(shù)除以E組所占的百分比即可得出學(xué)生總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以B組所占百分比可得B組的人數(shù)，利用A、C各組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得A、C兩組所占百分比，進(jìn)而可補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以A、B兩組的百分比之和求解即可．【詳解】解：（1）40÷10%=400，∴抽取的學(xué)生共有400人；B組人數(shù)為：400×30%=120，A組占：100÷400=25%，C組占：80÷400=20