全國入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題

年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試一、選擇題:18小題，每小題4分，共32分.下列每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題目要求的將所選項(xiàng)前的字母填在指定位置上x2+漸近線的條()年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一試一、選擇題:18小題，每小題4分，共32分.下列每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題目要求的將所選項(xiàng)前的字母填在指定位置上x2+漸近線的條()(A)(B)(C)(D)()(-1)n如果f(xy在(0,0)處連續(xù),那么下列命題正確的()f(x,若極限f(x,y在(0,0)f(xy)存在,f(x,y在(0,0)處可(B)若極限x2+yf(x,(Cf(xy在(0,0)處可微,則極限存f(xy)存(Df(xy在(0,0)處可微,則極限x2+y (4)設(shè)IK= sinxdx(k=1,2,3)則()0(A)I1<I2<(B)I3<I2<(C)I2<I3<(D)I2<I1<0 0 1(5)設(shè)a0= = 1,a3 ,其中C,C,C,C為任意常數(shù)，則下列向量組線性相關(guān) 124 CCCC1234為 (A)a1,a2(B)a1,a2(C)a1,a3(D)a2,a3 0 20Q-1AQ=)13x+yx+y 0 0 0 0 0 0 0(D)020 122 1000 p{X<Y}=X與Y相互獨(dú) 0 0 0 0 0 0 0(D)020 122 1000 p{X<Y}=X與Y相互獨(dú)立，且分別服從參數(shù)為1與參數(shù)為4的指數(shù)分布，(7)設(shè)隨機(jī))15132545(8)將長度為1m的木棒隨機(jī)地截成兩段，則兩段長度的相關(guān)系數(shù)()12-(A)2二、填空題：914小題,每小題4分,共4分.請將答案寫在fxfx2f(x0fxf(x2ef(x22x-x2 0z)|(2,1,1)y(11)grad(xy+y2ds(13)X為三維單位向量，E為三階單位矩陣，則矩陣EXXT的秩11(14)設(shè)ABC是隨機(jī)變量，A與23三、解答題：15～23共94請將解答寫在指定位置上.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步1+x+cosx?1 (-1<x21--x2+2求函f(xy的極4n2+4n+￥求冪級數(shù) 的收斂域及和函2nL:xf(0￡t<p),其中函數(shù)f(t)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f(0)=0,f'(t)> (0<t<p).若曲線y=cos22L是第一象限中從點(diǎn)(0,0)沿圓周x2+y22x到點(diǎn)(2,0)，再沿圓周x2+y24到點(diǎn)(0,2)的曲線段，計算曲23(20)(本題滿分a1000a101(20)(本題滿分a1000a101b=A00A （I）計算行列(II)當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時，方程組Axb有無窮多解，并求其通解11010aA，二次f(xxxxTATA)x的秩a1 求實(shí)數(shù)a（Ⅰ）P{X（Ⅱ）求Cov(XY,Y設(shè)隨機(jī)XY相互獨(dú)立且分別服從正態(tài)分Z=X-YN(u,s2N(u2s2)，其中s是未知參數(shù)且s0。(2