2023人教版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)-7 .2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用

第七章平面直角坐標(biāo)系

7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用

7.2.2用坐標(biāo)表示平移

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識點1坐標(biāo)系中點的平移

1.(2022廣東中考)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(1,1)向右平移2個單位后,得到的點

的坐標(biāo)是()

A.(3,1)1)C.(l,3)D.(l,-1)

2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(-3,4)平移至原點，則平移方式可以是()

A.先向左平移3個單位,再向上平移4個單位

B.先向右平移4個單位,再向上平移3個單位

C.先向左平移3個單位,再向下平移4個單位

D.先向右平移3個單位,再向下平移4個單位

3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOxy中，點A的坐標(biāo)為⑵2).如果將％軸向上平移6個

單位長度,將y軸向左平移4個單位長度,交于點02,點A的位置不變,那么在平

面直角坐標(biāo)系xOiy中，點A的坐標(biāo)是()

0,*

A.(-6,4)B.(6,-4)C.(-4,-6)D.(6,8)

知識點2坐標(biāo)系中圖形的平移

4.如圖，點A,8的坐標(biāo)分別為(-3,1),(-1,-2),若將線段A6平移至A61的位置，點

Ai,31的坐標(biāo)分別為(a,4),(3,。)，則的值為()

A.2B.3C.4D.5

5.如圖，人鉆。經(jīng)過一定的平移得到△43C,如果△A3C上的點尸的坐標(biāo)為（a,b）,

那么這個點在△A5C，上的對應(yīng)點P，的坐標(biāo)為()

A.(cz-2,6-3)

B.(a-3,B2)

C.(a+3,b+2)

D.(a+2,b+3)

6.三角形ABC中一點P（x,y）經(jīng)過平移后對應(yīng)點為尸?（%+4,y-2）,將三角形ABC進(jìn)

行同樣的平移得到三角形A山Ci,若點A的坐標(biāo)為（-4,5）,則點4的坐標(biāo)

為.

7.【教材變式?P86T9變式】如圖所示，四邊形A3co中,AB〃0C,3C〃A0,A、

C兩點的坐標(biāo)分別為（-國,遙）、（-28,0）,A、8兩點間的距離等于0、C兩點間

的距離.

(1)點3的坐標(biāo)為;

⑵將這個四邊形向下平移2遙個單位長度后得到四邊形ABCO；請你寫出平移

后四邊形四個頂點的坐標(biāo).

8.如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標(biāo)

系中,已知點A(1,0),3(4,0),C(3,3),。(1,4).

(1)描出A、B、C、。四點的位置，并順次連接4、B、C、。各點，組成一個封閉

圖形；

⑵四邊形ABCD的面積是;

⑶四邊形ABCD向左平移5個單位長度,再向上平移1個單位長度得到四邊形

在圖中畫出四邊形48CQ；并寫出4、B'、C\。的坐標(biāo).

能力提升全練

9.(2021重慶豐都期末』0,**眾)將點P(m+2,2-m)向右平移2個單位長度得到點

。，且。在y軸上,那么點P的坐標(biāo)為()

A.(6,-2)B.(-2,6)C.(2,2)D.(0,4)

10.【新素材?密碼確定】(2022山東濟(jì)寧兗州期末,5,★★☆)一組密碼的一部分如

圖，為了保密，不同的情況下可以采用不同的密碼.若輸入數(shù)字密碼(7,7),(8,5),

對應(yīng)的中轉(zhuǎn)口令是“數(shù)學(xué)”，最后輸出的口令為“文化”，按此方法，若輸入數(shù)字

密碼(2,7),(3,4),則最后輸出的口令為()

8鄰補垂同人務(wù)教版

7直平線分義育數(shù)愛

6二次出號語物角理

5相木條可問文位學(xué)

4流程行發(fā)現(xiàn)過程點

琮

3索養(yǎng)以重難II化

2模交互心中特殊情

1況型插1冬1即為所求

1234S67X

A.垂直B.平行C.素養(yǎng)D.相交

11.【代數(shù)推理】（2022福建廈門思明湖濱中學(xué)期末,9,★★☆）在平面直角坐標(biāo)系中,

將A（R1）沿著*軸的正方向平移3+/個單位后得到B點.有四個點M（-2武1）、

N（3/,1）、尸（序,序+4）、。（序+1,1）,一定在線段45上的是（）

A.點MB.點QC.點尸D點N

12.【易錯題】（2021湖北武漢江岸期末,14,★★☆網(wǎng)口圖，第一象限內(nèi)有兩點

P（怔4,〃），Q（m,n-3），將線段PQ平移，使點尸、。分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點P

平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是.

素養(yǎng)探究全練

13.【抽象能力】如圖，已知點4（1,1）,點4向上平移1個單位,再向右平移2個

單位,得到點A2；點4向上平移2個單位,再向右平移4個單位，得到點4;點4

向上平移4個單位,再向右平移8個單位,得到點A%……，按這個規(guī)律平移得到點

A”,則點4的橫坐標(biāo)為.

14.【抽象能力】(2022北京師大附中期末)對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形G

和圖形G上的任意點P(x,y),給出如下定義:將點P(%,y)平移到P'(x+r,y⑺稱為

將點P進(jìn)行、型平移"，點P'稱為將點P進(jìn)行“t型平移”的對應(yīng)點;將圖形G

上的所有點進(jìn)行、型平移”稱為將圖形G進(jìn)行、型平移”.

例如:將點尸(%,y)平移到尸'(%+1,廣1)稱為將點尸進(jìn)行“1型平移”，將點

平移到尸G-l,y+l)稱為將點P進(jìn)行“-1型平移”.已知點4(1,1)和點3(3,1).

(1)將點A(l,l)進(jìn)行“1型平移”后的對應(yīng)點4的坐標(biāo)為;

⑵①將線段AB進(jìn)行“-1型平移”后得到線段點(1(2,3),尸2(L5,2),乙(3,0)

中,在線段A5上的點是;

②若線段A3進(jìn)行、型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點，則t的取值范圍是.

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.A將點(1,1)向右平移2個單位后，橫坐標(biāo)加2,所以平移后點的坐標(biāo)為(3,1),

故選A.

2.D將點P(-3,4)的橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)減4即可得原點的坐標(biāo)(0,0),故可以先

向右平移3個單位,再向下平移4個單位.

3.B新坐標(biāo)系如圖所示，點A在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(6,-4),故選B.

4.A\?點A,B的坐標(biāo)分別是為(-3,1),(-1,-2),線段AB平移至A山i的位置

后,4(%4),2⑶8)，.?.線段AB向右平移了4個單位，向上平移了3個單位，

a=l,b=l,.'?a+b=2,故選A.

5.C點B的坐標(biāo)為(-2,0),點B的坐標(biāo)為(1,2),橫坐標(biāo)增加了1-(-2)=3,縱坐標(biāo)

增加了2-0=2,AABC上點P的坐標(biāo)為(Q,b)，，點P的橫坐標(biāo)為a+3,縱坐標(biāo)為

b+2,?,.點P'的坐標(biāo)為(4+3,。+2),故選C.

6.答案(0,3)

解析?.?三角形A3C中任意一點尸(%,y)經(jīng)過平移后對應(yīng)點為fi(%+4,y-2),...該

點先向右平移了4個單位長度,又向下平移了2個單位長度,又-4+4=0,5-2=3,...

點A的對應(yīng)點4的坐標(biāo)為(0,3).

7.解析(1)點的坐標(biāo)為(-2遮,0),.,.OOZVl

'：AB//OC,AB=OC,

...將A點向左平移28個單位長度得到B點，

又???4點的坐標(biāo)為(-8,遮)，

B點的坐標(biāo)為(-V3-2V3,V5),即(-3V3,V5).

(2),將四邊形ABCO向下平移2遙個單位長度后得到四邊形49CO】點的

坐標(biāo)為(-V3,-V5),9點的坐標(biāo)為(-3V3,-V5),C點的坐標(biāo)為(-2V3,-275),0,點的

坐標(biāo)為(0,-2遮).

8.解析⑴如圖.

⑵四邊形A3CQ的面積是?

(3)四邊形ABCD如圖.其中4(-4,1)、3(1,1)、。(-2,4)、。(-4,5).

能力提升全練

9.B將點P(m+2,2-加向右平移2個單位長度后得到的點Q的坐標(biāo)為(m+4,2-m),

,/點Q(m+4,2-m)在y軸上，加+4=0,即m=-4,則點P的坐標(biāo)為(-2,6),故選B.

10.D輸入數(shù)字密碼(7,7),(8,5),對應(yīng)的中轉(zhuǎn)口令是“數(shù)學(xué)”，最后輸出的口令

為“文化”，可得平移規(guī)律為向左平移1格，向下平移2格，所以輸入數(shù)字密碼

(2,7),(3,4),得最后輸出的口令為“相交”，故選D.

H.B,將4(旅1)沿著％軸的正方向平移3+/個單位后得到3點，.?.8(2/+3,1),

...點B在點A右側(cè),且48與％軸平行,AB上的點都距離％軸1個單位，因為點

MW,1)距離％軸1個單位,當(dāng)0時一,M點在點A左側(cè)，當(dāng)n=Q時一,M點跟A

點重合,所以點M不一定在線段AB上.點N(3〃2,1)距離x軸1個單位,可看作將

點A沿著％軸的正方向平移2層個單位后得到的，不一定在線段A3上.點。(序,4+4)

在點A右側(cè),且距離x軸序+4個單位,不在線段AB上.點。(層+1,1)距離％軸1

個單位,可看作將4(層,1)沿著％軸的正方向平移1個單位后得到的，一定在線段

AB上.所以一定在線段AB上的是點。.故選B.

12.答案(0,3)或(-4,0)

解析設(shè)平移后點P、。的對應(yīng)點分別是尸‘、Q'.分兩種情況:①P'在y軸上,。'在

%軸上,則2的橫坐標(biāo)為0,。的縱坐標(biāo)為0,點P的縱坐標(biāo)為/1+0-(?-3)=3,.J點

P平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是(0,3):②/在％軸上,。在y軸上,則的縱坐標(biāo)為

0,Q'的橫坐標(biāo)為0,.?.點P'的