八年級數(shù)學 整式的加減教案1

八年級數(shù)學整式的加減

一、知識要點：

1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項；

注：幾個常數(shù)項也是同類項；

2、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變,

叫做合并同類項；

二、典型例題：

例題1、下列各組(1)3x2〉與4%2y；(2)0.2dy與0.2盯2；(3)2abe與2ab：(4)100與3萬；(5)

多竺■與xyz中的兩項為同類項的是_____________；

2

例題2：如果3。'"+/與一_L/b"是同類項，求|3m-2nl的值；

2

例題3：計算：

(1)3xy—4孫+5尤y(2)3%?—8%—10—x?+7%+3

(3)3(x-y)2-10(x-y)-6(x-y)z+12(x-y)

例題4：己知單項式2/%向與-3/卜+1的和是單項式，求這兩個單項式的和；

7

例題5：先合并下式的同類項，再求它的值：

(1)3a?—5a+2—6。？+6?！?，其中?！?/p>

2

91

(2)5cib—4.5。%~—cibH—a'b~—2.75ab—ci^b—5,其中a=l>b=-2；

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例題6:試證明多項式/y3-lx2y+/-2x3/+0.5/y+y2+/丫3一2丁一3的值與字母x的取值無

關；

例題7：如果關于字母x的二次多項式一3/+加工+〃%2一%+3的值與*的取值無關，求m、n的值;

例題8：(1)已知2x?+移=6,3y2+2孫=9,求4x?+8xy+9y之；

(2)若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,求x+y+z；

隨堂練習：

1、指出下列各題中的兩個項是不是同類項，不是同類項的請說明理由：

(1)—2與0；(2)3x?y與—yr?；(3)3xyz與3xy；(4)—0.1a2b與加2b

7

2、若與一1/ye是同類項，求因一5cl的值；

3、若g/yT與一37"+"-'2的和是單項式，求m+n的值；

4、合并同類項：

(1)2by--+2ax-^-；(2)x2n+6x2,,+1+9-%2n+4x2n+1-4

33

(3)4Q〃+3Q〃3-6。3〃一5人2。+7—10—?！?

(4)-^(2x-3y)2-(2x-3y)+(2x-3y)2-(2x-3y)

5、先合并下式的同類項，再求它的值：

1-1-lo2oO1

(1)—ab~——a~b+—ab'——ab"-A+a~b+2,其中a=——,。=3；

23632

(2)已知x=y+3,求代數(shù)式」(x—y)?-0.3(x-y)+0.75(x-y)2+上(x—y)—2(x—y)+7的值;

410

6^已知(九一3)2+(y+l/+z?=0,求工之一2町一5工2+12xz+3xy-z2-8xz-2%2的值;

7、若。4+//=15,。2人一=一3,求。4一如4-3?！?。2》+2。/72+3/74的值；

8^己知3a—5b+19=0,a+8b—1=0,求下列代數(shù)式的值：(1)—12a—9b；(2)4a—26b；

作業(yè):

1、(1)若5%2y3+々丁3%2,則a=:

7

(2)如果7。*4和一是同類項，則|3丁一5才=；

(3)m+m—n—-力之合并同類項的結果是；

(4)把(x—1)當作一個因式，合并3(x—1)—2(x—1)—5(x—1)結果是；

(5)一個關于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)和常數(shù)項都是1,一次項系數(shù)是-4，則這個二次三項式

2

是；

2、(1)下列各組整式中，不是同類項的是()

A.與-；〃加2B(a4y與(ay，Cab(^^2x103ab(?

D-2x3y^3yx3

(2)下列各式中合并正確的是()

A.3y2+2y3=5y5B.5x2^2-5xy=0

C.6xy—6yx=0D.3a%'—8a2b'=5ae

(3)已知25x3與5"x"是同類項，則n等于()

A.2B.3C.2或3D.不確定

3、指出下列各題中的兩項，哪幾個是同類項？

2]

(1)-5〃尸〃和§加2〃；(2)4/y和7孫\(3)2a%和2a%c；(4)2，？和32a\(5)3p~q^-qjr；

(6)42和一16；(7)3(和一2；

4、(1)單項式—3/y"+2與16”-，”是同類項，求m、n；

(2)已知單項式2優(yōu)％e與-3a為用的和是單項式，求這兩單項式的差；

7

(3)如果單項式2ar"'y與單項式魴心片'的和是0,且xy/0,求+的值；

5、合并同類項：

(1)2(a-2b)2-7(a-2b￥+3(2/?-a)2-(2b-a)3

(2)5(m+〃)2—(m+n)+2(—m—n)2+2(m+ri)

(3)—3x2y+4x2y+5Ayx—7x2y2+1—Sxy2x\

6、先合并同類項，再求值：

(1)—(x+y)?-3(x—y)3H—(x+y)?—5(x—y)?,其中％=—2.5,y=3.5

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