北京市平谷區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題（一）含答案

北京市平谷區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題（一）

一、選一選（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有：個(gè)

是符合題意的.

，己知，則”2的值是（）

b2b

31

A.-B

2cI一5

【工題答案】

【答案】A

【解析】

【詳解】設(shè)a=k,b=2k,

n.a+bk+2k3k3

h2k2k2

故選A.

2.如圖，AD//BE//CF,直線/i,/2與這三條平行線分別交于點(diǎn)力，B,C和點(diǎn)。，E,凡已知

C.6D.8

【2題答案】

【答案】C

【解析】

【詳解】解：??1O〃8E〃CR根據(jù)平行線分線段成比例定理可得

ABDE

~BC~~EF'

,12

即nr一=---,

3EF

解得EF=6,

第1頁/總24頁

故選c.

3.下列各點(diǎn)在函數(shù)產(chǎn)-r+l圖象上的是（）

A.（0,0）B.（1,1）C.（0,-1）D.（1,0）

【3題答案】

【答案】D

【解析】

【詳解】A.把（0,0）代入卜=一/+1得，左=0,右=1,故沒有符合題意；

B.把（1,1）代入了=一一+1得，左=1,右=-1+1=0,故沒有符合題意；

C.把（0,-1）代入了=一一+1得，左=-1,右=1,故沒有符合題意；

D.把（1,0）代入了=一/+1得，左=0,右=-1+0=0,故沒有符合題意；

故選D.

4.如圖，RfA4BC中,ZC=90°,Z/i=30°,CDUB于D,則△C8O與△/3C的周長(zhǎng)比是（）

【4題答案】

【答案】D

【解析】

【分析】

【詳解】解：,:NB=NB,NBDC=NBC4=9Q°,

:.△CBDs&BC,

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.,.ZBC￡>=Z/4=3O°,

中，ZSC￡>=30°,則8c=28。，

.?.△CBO與△/BC的相似比1：2,

...△C2O與△ABC的周長(zhǎng)之比等于相似比為1：2.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比，對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線

的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方.

5.在RtZ\ABC中，ZC=90°,AB=5,AC=3,則si的值是()

35

C.D.

43

【5題答案】

【答案】A

【解析】

故選A.

6.如圖，點(diǎn)48,C為。。上三點(diǎn)，ZOAB=40°,則N4C8的度數(shù)等于（）

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A.100°B.80°C.50°D,40°

【6題答案】

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角得到N。創(chuàng)=/。48=40°,利用三角形內(nèi)角和可得乙4。8=100°,

根據(jù)圓周角定理即可求解.

【詳解】解：???04=。8,

ANOBA=NOAB=40°,

：.ZAOB=100°,

：.NACB=-Z.AOB=50°,

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.

2

7.反比例函數(shù)y=—的圖象上有兩點(diǎn)“（玉,必），8（々,%），若再>x,,X|X,>0,則乂一8

X

的的值是（）

A.正數(shù)B.0C,負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)

【7題答案】

【答案】C

【解析】

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【分析】由王/>0可知點(diǎn)A,B在同一象限，然后根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)可得必一為

的符號(hào).

2

【詳解】解：反比例函數(shù)y=—的圖象位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,

x

玉々>0，

X1,Z同號(hào)，即點(diǎn)A,B在同一象限，

,/X]>x2,

???巴>必，

必一必<0,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，根據(jù)題意得到點(diǎn)A,B在同-一象限是解題關(guān)鍵.

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（1,1）,。（-1,-2）,。（1,-2）,按4—5—。一。一4..

排列，則第2018個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)是（）

A.(M)B.(-1,1)C.(-L-2)D.(h-2)

【8題答案】

【答案】8

【解析】

【詳解】72018-4=504....2,

.,.第2018個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)是（-1,1）.

故選B.

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點(diǎn)睛：本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的探索與規(guī)律，由題意知點(diǎn)的坐標(biāo)按（1,1）,（-1,

1）,（-1,-2）,（1,-2）四個(gè)為一循環(huán)，然后由2018+4=504……2,可確定第2018個(gè)點(diǎn)所

在的坐標(biāo).

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

q.將二次函數(shù)12_2x+3化為尸（X-A）2+左的形式，則a=,k=.

【9題答案】

【答案】①.1②,2

【解析】

【詳解】y=x2-2x+3=（x-1）2+2,

.'.h=\,k=2.

1O.圓心角為120°,半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)是cm

【工。題答案】

【答案】47r

【解析】

【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得.

【詳解】解：由題意得，n=120°,R=6cm,

故可得：1=--------=4乃（。"?）.

18017

故答案為：4兀.

【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，熟練掌握和運(yùn)用弧長(zhǎng)公式是解決本題的關(guān)鍵.

11.請(qǐng)寫出一個(gè)過點(diǎn)（I,1）,且與x軸無交點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式.

【1?工題答案】

【答案】答案沒有，如：y=-

X

【解析】

【詳解】試題分析：首先與X軸無交點(diǎn)，則考慮反比例函數(shù)和開口向上且頂點(diǎn)在一、二象限的

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二次函數(shù).然后設(shè)出解析式，把（2,1）帶入即可求得解析式.

考點(diǎn)：確定函數(shù)解析式.

12.如圖，在菱形ABCD中，NDAB=60o,/8=2,則菱形ABCD的面積為

【工2題答案】

【答案】28

【解析】

【分析】

【詳解】試題解析：如圖,

?菱形ABCD,

；.AD=AB,OD=OB,OA=OC,

VZDAB=60°,

/.AABD為等邊三角形，

；.BD=AB=2,

.?.OD=1,

在RtZVKOD中，根據(jù)勾股定理得：AO=y/AD2-OD2>

??AC=2V3，

則SsmABCD=yAC+BD=2也，

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故答案為26

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).

23.“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于沒有可割，則與圓周合體而無所失矣.”這是

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到的“如何求圓的周長(zhǎng)和面積”的方法，即“割圓

術(shù)”.“割圓術(shù)”的主要意思是用圓內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓.劉徽從圓內(nèi)接正六邊形出發(fā),

將邊數(shù)逐次加倍，并逐次得到正多邊形的周長(zhǎng)和面積.如圖，48是圓內(nèi)接正六邊形的一條邊，

半徑。8=1,0CL/8于點(diǎn)D,則圓內(nèi)接正十二邊形的邊BC的長(zhǎng)是（結(jié)果沒有取近似值）.

【13題答案】

［答案］也―6

【解析】

【分析】

【詳解】解：由題意得

N80c=360。+6+2=30。，

：-CD=OC-OD=\-—

2

???BC=YIBD2^CD2==J2-VJ?

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故答案為：-百

14.關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2_2ax+a-l(a>0)的圖象與x軸的交點(diǎn)情況是..

【工4題答案】

【答案】有兩個(gè)沒有同交點(diǎn)

【解析】

【詳解】：A=(-2a)2-4xa(a-1)=4a2-4a2+4a=4a>0,

方程i/x2-2ax+a-\有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根,

函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)沒有同交點(diǎn).

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，AOEF可以看作是△N8C若干次圖形的變化(平移、軸

對(duì)稱、旋轉(zhuǎn))得到的，寫出一種由△/SC得到△。跖的過程：

【25■題答案】

【答案】4ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,并向左平移2個(gè)單位得到aDEF

【解析】

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由圖可知，把△力BC繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90?？傻玫健鱋EF.

16.下面是“作一個(gè)角等于30?！钡某咭?guī)作圖過程.

作法：如圖，

(1)作射線Z。；

(2)在射線X。上任意取一點(diǎn)。(點(diǎn)。沒有與點(diǎn)Z重合)：

(3)以點(diǎn)。為圓心，0/為半徑作。O,交射線4。于點(diǎn)8；

(4)以點(diǎn)8為圓心，08為半徑作弧，交。。于點(diǎn)C；

(5)作射線ZC.

NDAC即為所求作的30。角.

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是.

【26題答案】

【答案】答案沒有，如：三邊相等的三角形是等邊三角形；圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一

半.

【解析】

【詳解】連接OC,BC,

由做法知，OB=OC=BC,

第工。頁/總24頁

...△08C是等邊三角形（三邊相等的三角形是等邊三角形），

.??N5OC=60。（等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于60。），

/.ZDAC=-ZBOC=1x60s=30°（圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半）.

22

點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)及圓周角定理，由做法可知△08C是等邊三角形，

從而N8OC=60。，再由圓周角等于它所對(duì)弧上的圓心角的一半可求出ND4c=30。.

三、解答題（本題共68分，第17-23題，每小題5分，第24題6分，第25題6

分，第26、27題，每小題7分，第28題8分）

解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

17.計(jì)算：2sin30°+（y）卜3|.

【27題答案】

【答案】6-2-^2

【解析】

【詳解】試題分析：項(xiàng)根據(jù)30。的正弦值解答，第二項(xiàng)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕等于這個(gè)數(shù)正整數(shù)指數(shù)嘉

分之一，第三項(xiàng)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，第四項(xiàng)一個(gè)負(fù)數(shù)的值等于它的相反數(shù).

解：原式=2x—I-2-2-^2+3

2

=6-272-

18.如圖，函數(shù)y=-N+6x+c的圖象點(diǎn)4,B,C.

(1)求6,c的值;

（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.

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【18題答案】

【答案】(1)b=2,c=3；⑵答案見解析.

【解析】

【詳解】試題分析：(1)把月(-1,0),B(0,3)代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于b和c的方程

組，解方程組求出b和c的值;

(2)把函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式，可知C是頂點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性找出點(diǎn)8的對(duì)稱點(diǎn)。，點(diǎn)力的對(duì)

稱點(diǎn)E,畫出圖像.

-l-/?+c=0,

解：(1)：?拋物線點(diǎn)A(-1,0),B(0,3),r.

c=3.

b2

解得

c=3

(2)由(1)知，y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4.

.?.C是頂點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性找出點(diǎn)8的對(duì)稱點(diǎn)。，點(diǎn)力的對(duì)稱點(diǎn)E,畫出圖像.

工q.如圖，AABC=NBCD=90°,NZ=45°,AD=30°,BC=\,AC,BD交于點(diǎn)O.求

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BO傷什

麗的值.

【工q題答案】

【答案】g

3

【解析】

【詳解】試題分析：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形.由

B0.B

ZAOB=ZCOD可證△480s/\C￡)0,從而一=——；再在Rs/BC和RtA^CD中分別求出

COCD

川3和C￡)的長(zhǎng)，代入即可.

5BOAB

解：?.-ZABC=ZBCD=90°,/.AB#CD,；.NA=NACD,/.△AABO^ACDO,；.——=——.

COCD

在RtAABC中，ZABC=90°,ZA=45°,BC=1,；.AB=1.

rBO\y13

在RSBCD中，ZBCD=90°,ND=30°,BC=1,；.CD=J3，——=-；==—.

COV33

2.0.如圖，ZB是。。的直徑，弦CQ_L/8于E,ZA=15°,AB=4.求弦CD的長(zhǎng).

【2。題答案】

【答案】2

【解析】

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【分析】根據(jù)NZ=15°,求出NC08的度數(shù)，再求出CE的長(zhǎng).根據(jù)垂徑定理即可求出。的

長(zhǎng).

【詳解】解：：NA=15。,

.*.ZCOB=30°.

VAB=4,

/.0C=2.

;弦CD1AB于E,

/.CE=—CD.

2

在RSOCE中，ZCEO=90°,ZCOB=30°,OC=2,

；.CE=1,

；.CD=2.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，含30。角直角三角形的性質(zhì)，垂徑定理.

2L纜車，沒有僅提高了景點(diǎn)接待游客的能力，而且解決了登山困難者的難題.如圖，當(dāng)纜車

點(diǎn)4到達(dá)點(diǎn)8時(shí)，它走過了700米.由8到達(dá)山頂。時(shí)，它又走過了700米.己知線路4B與

水平線的夾角a為16。，線路80與水平線的夾角°為20。，點(diǎn)X的海拔是126米.求山頂。的海

拔高度（畫出設(shè)計(jì)圖，寫出解題思路即可）.

D

【22題答案】

【答案】7005m20。+70（^1116。+126

【解析】

【詳解】試題分析：本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，在Rt2\/18C中，根據(jù)sina=——可

AB

DE

求出BC的長(zhǎng)度；在中，根據(jù)sina=——可求出。E的長(zhǎng)度；從而可求出。點(diǎn)的海

BD

拔高度.

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解：如圖,

在RtAABC中，ZACB=90°,Z?=16°,AB=700,由sin「，可求BC的長(zhǎng).

即BC=AB-sina=700sinl6。，在RMBDE中，ZDBE=90°,Zp=16°,BD=AB=700,由sin。，

可求DE的長(zhǎng).

WDE=BDsinp=700sin20°,由矩形性質(zhì)，可知EF=BC=700sinl6°,FH=AG=126.

從而，可求得DH的長(zhǎng).

B|JDH=DE+EF+FH=700sin20O+700sin16°+126.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)尸幺(4>0,x>0)的圖象與直線產(chǎn)2x-2交于點(diǎn)

X

Q(2,).

(1)求k的值；

(2)已知點(diǎn)P(a,0)(〃>0)是X軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交直線產(chǎn)2x-2

于點(diǎn)交函數(shù)產(chǎn)人的圖象于點(diǎn)N.

X

①當(dāng)a=4時(shí)，求MN的長(zhǎng)；

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【22題答案】

【答案】(1)m=2,k=4；(2)①M(fèi)N=5；②a>2.

【解析】

【詳解】試題分析：(1)把0(2,加)代入產(chǎn)2x-2,求出m的值，再把求得的0(2,2)代

入尸可求出k的值；

X

4

(2)①把〃=4分別代入丫=一和尸2x-2中，求出點(diǎn)〃和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，從而可求出MV的長(zhǎng)

x

度；②由圖像可知，當(dāng)心2時(shí)，PM>PN.

解：(1),直線y=2x-2點(diǎn)Q(2,m),m=2,，Q(2,2).

k

??,函數(shù)y=一點(diǎn)Q(2,2),，k=4.

x

(2)①當(dāng)a=4時(shí)，P(4,0).

4、、

Vy=2x-2,尸一，：.M(4,6),N(4,1),AMN=5.

x

②?.?PM>PN,Aa>2.

23.如圖，在045co中，對(duì)角線為C,BD交于點(diǎn)、O,過點(diǎn)。作交84延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,

交4。于點(diǎn)凡若EF=OF,NC8￡)=30。，8。=6石.求/F的長(zhǎng).

【23題答案】

【答案】2

【解析】

【詳解】試題分析：方法一，由平行四邊形的性質(zhì)得。。=3百，解RtZXO。尸，求出。尸和尸。

的長(zhǎng).過。作0G〃48,交40于點(diǎn)G,易證A4EFSAG0F,從而得到/尸=G尸.然后根據(jù)

AG=-AD列方程求解.

2

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4F1

方法二，由A。。尸二可知，OH=OF,從而得到——=-.再由△EAFs^EBH可得

BH3

FFAp

——=——；解直角三角形RtZiBO”,求出BH的長(zhǎng)，代入比例式求出4尸的長(zhǎng).

EHBH

解：方法一:

VDABCD,；.AD〃BC,()D=；BD=3石.

VNCBD=30°,,ZADB=30°.

：EOBD于0,NDOF=90°.

在RtZ^ODF中，tan300="=且，A0F=3.AFD=6.

OD3

4FEF

過0作OG〃AB,交AD于點(diǎn)G,AAAEF^AGOF,—=—

GFOF

VEF=OF,???AF=GF.

???0是BD中點(diǎn)，.??G是AD中點(diǎn).

6+%

設(shè)AF=GF=x,則AD=6+x,，AG=x+x=-------

2

解得x=2,/.AF=2.

由△ODFgAOHB可知，OH=OF.

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.EFAF

：AD〃BC,.'△EAFS/XEBH,

"~EH~BH

.AF1

VEF=OF,

"~BH3

由方法一的方法，可求BH=6,，AF=2.

24.如圖，點(diǎn)C是以/B為直徑的。。上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作。。直徑CD,過點(diǎn)B作8ELC。

于點(diǎn)E.已知/8=6皿，設(shè)弦ZC的長(zhǎng)為xcw,B,E兩點(diǎn)間的距離為yc用(當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)Z或點(diǎn)8

重合時(shí)，y的值為0).

小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小冬的探

究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與夕的幾組值，如下表:

x/cm0123456

y/cm011.92.63m0

經(jīng)測(cè)量機(jī)的值是(保留一位小數(shù)).

(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中所有各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;

(3)在(2)的條件下，當(dāng)函數(shù)圖象與直線尸;x相交時(shí)(原點(diǎn)除外)，N3/C的度數(shù)是

【24題答案】

第28頁/總24頁

【答案】（1）m=2.76；（2）答案見解析；（3）答案見解析，30。.

【解析】

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)當(dāng)/C=5cm時(shí)，測(cè)量出機(jī)的值即可；（2）用描點(diǎn)法畫出該函數(shù)的

圖像；（3）由圖像可得8E=2.6,AC=5.2,根據(jù)ZB0C的正弦值求得NBOC=60°,再由圓周角

定理可得/A4c=30。.

解：（1）m=2.76；

（2）如圖；

（3）如圖，當(dāng)函數(shù)圖象與直線y=相交時(shí),BE=2.6,AC=5.2.

.,3BE2.673

sinZ.BOC=——=——x——,

0532

JZBOC=60°

.,.ZBAC=30°.

2$如圖，在RtZ\ABC中，NACB=9（r,AD平分NBAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O是AB邊上一?點(diǎn),

以O(shè)為圓心作。O,且A,D兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E?

第1夕頁/總24頁

c

D

%°)EB

(1)求證：BC是00的切線；

(2)AC=2,AB=6,求BE的長(zhǎng).

【25題答案】

【答案】(1)證明見解析；(2)3.

【解析】

【詳解】試題分析：(1)連接0。，根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)證明0D〃ZC,

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到乙8。。=90。，根據(jù)切線的判定定理證明；

(2)由。?！?c可證由相似三角形的性質(zhì)得變=四.設(shè)。。十，則30=6

ACBA

-r,代入比例式求出r,從而求出BE的值.

(1)證明：連結(jié)0D,V0A=0D,/.Z0AD=Z0DA.

；AD平分NBAC,/.ZCAD=Z0AD,/.ZCAD=Z0DA,，0D〃AC.

VZACB=90°,...ZODB=90°.

即ODJ_BC于D,，BC是0O的切線.

0DBO

(2)V0D//AC,.".△BDO^ABCA,二——=——.

ACBA

r6—r

VAC=2,AB=6,?,?設(shè)OD=r，則B0=6-r，------.

3

解得尸一，???AE=3,，BE=3.

2

第2。頁/總24頁

點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，切線的判定，相似三角形的判定與性質(zhì).熟練掌握切線

的判定方法、相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

26.已知函數(shù)尸2_2加工的頂點(diǎn)為點(diǎn)0.

（1）求點(diǎn)。的坐標(biāo)（用含機(jī)的代數(shù)式表示）；

（2）求函數(shù)產(chǎn)一?2mx的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若函數(shù)尸人的圖象在直線產(chǎn)陽的上方，求〃7的取值范圍.

【26題答案】

【答案】（1）D（m,_m2）；（2）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0,0）,（2m,0）；（3）-l<m<0.

【解析】

【詳解】試題分析：（1）通過配方把一般式化成頂點(diǎn)式，可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）令產(chǎn)0,解方

程x2-2wx=0即可；（3）①由頂點(diǎn)。在直線y=m的上方得■〃戶>加,y=m2-m的圖象可知-1VmV0；

②解沒有等式x2-2〃7x>m,當(dāng)工2_2”產(chǎn)機(jī)時(shí),拋物線和直線有交點(diǎn)，由△=（）解得如=0,加2=-1從

而加的取值范圍為：-IV/wVO.

解：（1）y=x2-2mx=-m2

.*.D（m,—fn2）.

（2）令y=0,得f一2加x=0.

解得％=0,&=2小，J函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0,0）,（2m,0）.

（3）方法一：??,函數(shù)》二/一2松的圖象在直線y=m的上方，，頂點(diǎn)D在直線y=m的上方，

—m2>m.

即+〃2<0.

由廣〃22-加的圖象可知，m的取值范圍為：-IVmVO.

方法二：,函數(shù)y=/-2mx的圖象在直線y=m的上方，，/一2加工>m,???當(dāng)/-2加x=m

時(shí)，拋物線和直線有交點(diǎn)，，△=（一2加『一4（一用）

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=4m2+4〃？=0?

解得網(wǎng)=0,〃?2=-1,...m的取值范圍為：-l<m<0.

27.如圖，在R/ANBC中，NBAC=9Q°,AB=AC.在平面內(nèi)任取一點(diǎn)。，連結(jié)NO（AD<AB）,

將線段繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段ZE,連結(jié)。E,CE,BD.

（1）請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1;

（2）猜測(cè)BD和CE的數(shù)量關(guān)系并證明；

（3）作射線8。，CE交于點(diǎn)P,把ZUQE繞點(diǎn)/旋轉(zhuǎn)，當(dāng)NE/C=90。，4B=2,時(shí)，補(bǔ)全

圖形，直接寫出尸8的長(zhǎng).

【27題答案】

【答案】（1）答案見解析；（2）BD=CE,證明見解析；（3）PB的長(zhǎng)是拽或逑.

55

【解析】

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)“SAS"證明名△4CE,從

而可得5￡>=CE;（3）①根據(jù)“SAS”可證絲ZUCE,從而得到N