2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末培優(yōu)模擬卷

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page55頁，共=sectionpages66頁2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末培優(yōu)模擬卷學(xué)校:_________姓名：_______班級：________考號：_______第一部分選擇題（共30分）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．2aC． D．2．分式中的x，y同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值（

）A．變?yōu)樵瓉淼?B．變?yōu)樵瓉淼?倍C．變?yōu)樵瓉淼?倍 D．不變3．如圖，如果，求的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．已知a、b、c為三角形的三邊，則化簡后的值為（

）A． B． C． D．5．如圖，，是的中點(diǎn)，平分，下列說法：①平分，②點(diǎn)到的距離等于，③，④，⑤．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．如圖，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．7．如圖的七邊形中，，的延長線相交于點(diǎn)，若圖中，，，的外角的角度和為，則的度數(shù)是（）

A． B． C． D．8．近年來，我市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道，小張開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線為全程25千米的普通道路，路線包含快速通道，全程21千米，走路線比路線平均速度提高，時(shí)間節(jié)省20分鐘，求走路線和路線的平均速度分別是多少？設(shè)走路線的平均速度為千米/小時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為（

）A． B．C． D．9．如圖，在等邊三角形中，是中線，點(diǎn)P，Q分別在，上，且，動(dòng)點(diǎn)E在上，則的最小值為（

）A．2 B．3 C．4 D．510．將有序?qū)崝?shù)對進(jìn)行操作后可得到一個(gè)新的有序?qū)崝?shù)對，將得到的新的有序?qū)崝?shù)對按上述規(guī)則繼續(xù)操作下去，每得到一個(gè)新的有序?qū)崝?shù)對稱為一次操作．例如，經(jīng)過一次操作后得到經(jīng)過二次操作后得到．下列說法：①若經(jīng)過三次操作后得到，則；②在平面直角坐標(biāo)系中將所對應(yīng)的點(diǎn)標(biāo)記為點(diǎn)，將經(jīng)過二次操作、三次操作所得的有序?qū)崝?shù)對分別標(biāo)記為點(diǎn)，點(diǎn)，若線段平行于軸，則的面積為1；③若m+n=2，mn=-3，則經(jīng)過一次操作后的結(jié)果為A．0 B．1 C．2 D．3第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分.）11．．12．定義新運(yùn)算：，若，則的值是．13．如圖是一個(gè)可折疊式的餐桌，其桌面由一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形構(gòu)成．當(dāng)桌角全部打開時(shí)（如圖①，桌面的最大長度為；當(dāng)桌角全部收起時(shí)（如圖②，桌面未被桌角覆蓋部分的長度為．那么，當(dāng)桌角全部收起時(shí)（圖②中），桌面未被桌角覆蓋的陰影部分面積是（用含、的代數(shù)式表示）．

14．如圖，在等腰中，于，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，若，則下列結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④，其中正確的是

15．已知關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16．因式分解：(1)(2)(3)(4)17．先化簡，再求值：，從中選出合適的x的整數(shù)值代入求值．18．已知：如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn)D，于點(diǎn)E．(1)若，，求的度數(shù)．(2)若，解答以下問題：①若，求的度數(shù)；②試用含n的式子表示，請說明理由．19．“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結(jié)合思想證明代數(shù)問題的一種體現(xiàn)，若干張邊長為a的正方形A紙片，邊長為b的正方形B紙片，長和寬分別為a與b的長方形C紙片（如圖1）．

(1)小李同學(xué)拼成一個(gè)寬為，長為的長方形（如圖2），并用不同的方法計(jì)算面積，從而得出相應(yīng)的等式：（答案直接填寫到橫線上）；(2)如果用這三種紙片拼出一個(gè)面積為的大長方形，求需要A，B，C三種紙片各多少張；(3)利用上述方法，畫出面積為的長方形，并求出此長方形的周長（用含a，b的代數(shù)式表示）．20．在中，，(1)用直尺和圓規(guī)作的平分線交于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法．）(2)在（1）的條件下，求．21．某公司會計(jì)欲查詢乙商品的進(jìn)價(jià)（如下表），發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單已被墨水污染．商品進(jìn)價(jià)（元/件）數(shù)量（件）總金額甲7200乙3200李師傅：我記得甲商品進(jìn)價(jià)比乙商品進(jìn)價(jià)每件高．王師傅：我記得甲商品比乙商品的數(shù)量多40件．請你幫助他們補(bǔ)全補(bǔ)貨單．22．如圖，已知中，，點(diǎn)D、E在直線上，．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，過點(diǎn)D向下作，交的延長線于點(diǎn)F，若，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，延長交于點(diǎn)G，若，求四邊形的面積．23．已知是經(jīng)過頂點(diǎn)C的一條直線，．E、F分別是直線上兩點(diǎn)，且．(1)若直線經(jīng)過的內(nèi)部，且E、F在射線上，請解決下面兩個(gè)問題：①如圖1，若，，則；（填“＞”，“＜”或“=”）；②如圖2，若，請?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于與關(guān)系的條件，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍