河北省邢臺市任澤區(qū)邢臺市任澤區(qū)第五中學等2校2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題答案

2022-2023學年度第一學期期末教學質(zhì)量調(diào)研試題（卷）七年級數(shù)學注意事項：1．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘；2．請勿在裝訂線內(nèi)答題，字跡清楚、工整，卷面整潔．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義，逐一分析四個選項即可．【詳解】解：A．不是等式，選項A不符合題意；B．方程含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項B不符合題意；C．方程是一元一次方程，選項C符合題意；D．不是方程，選項D不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，牢記“只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程”是解題的關鍵．2.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的，兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是()A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短 C.點動成線 D.兩點的距離定義【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線即可得出結論．【詳解】解：∵兩點確定一條直線∴經(jīng)過木板上的、兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．故選A．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，理解“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．3.“十四五”期間，某省高端裝備制造產(chǎn)業(yè)要保持中高速增長，力爭到2025年營業(yè)收入超過550000000000元，其中數(shù)據(jù)550000000000用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較大數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．4.下列各式中，與是同類項的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念判斷即可．【詳解】解：A．與中的指數(shù)不同，因此不是同類項，故A錯誤；B．與中x、y的指數(shù)不同，因此不是同類項，故B錯誤；C．與中x指數(shù)不同，因此不是同類項，故C錯誤；D．與是同類項，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了同類項的概念，解題的關鍵是抓住同類項概念中的兩個相同：一是字母相同；二是相同字母的指數(shù)也相同．5.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列等式的變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可．【詳解】解：若，則，表述正確，故A符合題意；若，則，原表述錯誤，故B不符合題意；若，則或，原表述錯誤，故C不符合題意；若，，則，原表述錯誤，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，性質(zhì)1等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．6.下列各式中，計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)乘方運算的含義可判斷A，C，根據(jù)合并同類項的法則可判斷B，D，從而可得答案．【詳解】解：，故A不符合題意；，不是同類項，不能合并，故B不符合題意；，故C不符合題意；，計算正確，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方運算，合并同類項，掌握乘方運算的運算法則與合并同類項的法則是解本題的關鍵．7.下列說法中，正確的是（）A.一個數(shù)的絕對值一定大于這個數(shù)B.方程的解是C.單項式與多項式統(tǒng)稱為整式D.長方形硬紙片繞它的一邊旋轉，形成個圓柱體，可以說是線動成面【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值含義可判斷A，解方程可判斷B，根據(jù)整式的含義可判斷C，根據(jù)點，線，面，體的含義可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：一個負數(shù)的絕對值一定大于這個數(shù)，故A不符合題意；方程的解是，故B不符合題意；單項式與多項式統(tǒng)稱為整式，故C符合題意；長方形硬紙片繞它的一邊旋轉，形成個圓柱體，可以說是面動成體，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是絕對值的含義，解一元一次方程，整式的定義，點，線，面，體的含義，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵．8.如圖，是的中點，是的中點，則下列等式：①；②；③；④，其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段的中點性質(zhì)，結合圖形解答即可．【詳解】解：∵是的中點，是的中點，∴①不符合題意，②符合題意，∴③符合題意，∴④不符合題意．故選：【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，掌握線段中點的概念和性質(zhì)，靈活運用數(shù)形結合思想方法是解此題的關鍵．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.計算：____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)度分秒的減法同單位相減，即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查角度的減法運算，掌握度，分，秒之間的單位換算，是解題的關鍵.10.某景區(qū)門票的價格為成人票每張元，兒童票每張元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費____________元．（用式子表示）【答案】##【解析】【分析】根據(jù)單價數(shù)量總價，用代數(shù)式表示結果即可．【詳解】解：根據(jù)單價數(shù)量總價得，共需花費元，故答案為：．【點睛】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關系，理解和掌握單價×數(shù)量=總價是解題的關鍵，注意當代數(shù)式是多項式且后面帶單位時，代數(shù)式要加括號．11.若是關于x的方程的解，則a的值是____________．【答案】【解析】【分析】把代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12.按照如圖所示的步驟操作，若輸入x的值為，則輸出的值為____________．【答案】6【解析】【分析】將程序轉換成代數(shù)式，計算當時，代數(shù)式的值即可．【詳解】解：當時，．故答案為：．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運算．本題是操作型題目，理解并正確按照程序運算是解題的關鍵．13.如圖，將大小相同的小圓點按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有5個小圓點；第2個圖形有8個小圓點；第3個圖形有11個小圓點；…；依此規(guī)律，第100個圖形有____________個小圓點．【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：第1個圖形有個小圓點，第2個圖形有個小圓點，第3個圖形有個小圓點，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖形的小圓點個數(shù)是．∴第100個圖形有小圓點個數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律型－圖形的變化，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律并總結規(guī)律，會利用找到的規(guī)律進行解題．三、解答題（共13小題，計81分）14.計算：．【答案】【解析】【分析】先計算乘法與除法，最后計算加減運算即可．【詳解】解：【點睛】本題考查的是有理數(shù)的四則混合運算，掌握混合運算的運算順序是解本題的關鍵．15.解方程：．【答案】【解析】【分析】先去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”，從而可得答案．【詳解】解：，去括號得：，整理得：，解得：．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法與步驟是解本題的關鍵．16.的補角是它的5倍，是多少度？【答案】30【解析】【分析】設為x，根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°表示出這個角的補角，然后列出方程求解即可．【詳解】解：設為x，則的補角為180°-x，根據(jù)題意得，，解得．故是30度．【點睛】本題考查了互為補角的定義，根據(jù)題意表示出這個角的補角，然后列出方程是解題的關鍵．17.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，得到化簡的結果，再把，代入化簡后的代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：；當，，原式；【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，掌握去括號，合并同類項是解本題的關鍵．18.如圖，已知點A，B和線段a，b，請用尺規(guī)作圖法，作射線，再在射線上截取線段，使．【答案】作圖見解析【解析】【分析】先根據(jù)射線的含義作射線，再截取，，則線段．【詳解】解：如圖，射線，線段即為所求；．【點睛】本題考查的是作射線，線段，熟練的利用線段的和差關系作線段是解本題的關鍵．19.已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，h是的絕對值，的值．【答案】【解析】【分析】由a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，h是絕對值，可得，，，再整體代入計算求值．【詳解】解：由a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，h是的絕對值，可得，，，∴．【點睛】本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)及絕對值的計算，代數(shù)式的求值，注意互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1．20.已知多項式是六次四項式，單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求的值．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)多項式次數(shù)和項數(shù)以及單項式的次數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：∵是六次四項式，∴，解得∶，∵單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，∴，即，解得∶，．【點睛】本題考查多項式與單項式，解題的關鍵是熟練運用多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的概念．單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．21.某工廠計劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需要3個甲種零件和1個乙種零件正好配套，已知車間每天能生產(chǎn)甲種零件540個或乙種零件120個，現(xiàn)要在10天中使所生產(chǎn)的甲、乙兩種零件全部配套，那么應該安排多少天生產(chǎn)甲種零件，多少天生產(chǎn)乙種零件？【答案】應該安排4天生產(chǎn)甲種零件，則安排6天生產(chǎn)乙種零件．【解析】【分析】根據(jù)題意表示出甲乙兩件的個數(shù)，再利用每臺豆?jié){機需3個甲種零件和1個乙種零件正好配套得出等式，求出答案．【詳解】解：設應該安排x天生產(chǎn)甲種零件，則安排天生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)題意可得：，解得：，則（天），答：應該安排4天生產(chǎn)甲種零件，則安排6天生產(chǎn)乙種零件．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．22.下圖是一個正方體的表面展開圖，已知在原正方體中，相對面上的數(shù)的和為8，求的值．【答案】【解析】【分析】觀察得到相對面，利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，求出和的值，再計算即可．【詳解】解：將這個展開圖折成正方體，則“”與“”是相對面，“”與“”是相對面,“”與“”是相對面，．∵相對面上的數(shù)的和為8，∴，解得：∴．【點睛】本題考查了正方體的展開圖和相反數(shù)，解題關鍵是找到相對面，利用相反數(shù)的概念得到等式．23.為了有效遏制酒后駕車行為，區(qū)交警大隊的一輛警車在城區(qū)的一條東西走向的路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，在某段時間內(nèi)，這輛警車從出發(fā)點開始所走的路程為：+6，，+2，，+3，，+7，．（單位：千米）（1）巡邏結束時，這輛警車在出發(fā)點的哪個方向？距離出發(fā)點多遠？（2）如果這輛警車每千米耗油升，在這段時間內(nèi)巡邏共耗油多少升？【答案】（1）這輛警車在出發(fā)點的西方，距離出發(fā)點2千米．（2）在這段時間內(nèi)巡邏共耗油升．【解析】【分析】（1）求出各個數(shù)據(jù)的和，根據(jù)結果的符號判斷方向，根據(jù)結果的絕對值判斷距離；（2）求出各個數(shù)據(jù)的絕對值的和，即求出行駛的總路程，再乘以每千米耗油量即可．【小問1詳解】解：(千米)，故這輛警車在出發(fā)點的西方，距離出發(fā)點2千米．【小問2詳解】解：（千米），（升），故在這段時間內(nèi)巡邏共耗油升．【點睛】本題主要考查正負數(shù)的實際應用，有理數(shù)加法、乘法運算的實際應用，解題的關鍵是理解正負號的實際意義．24.我們把有相同的解的兩個方程稱為同解方程．例如：方程與方程的解都為，所以它們?yōu)橥夥匠蹋絷P于x的方程和是同解方程，求m的值．【答案】【解析】【分析】先解方程可得，再把代入，再解方程可得m的值．【詳解】解：∵，∴，解得：，把代入可得：，∴，解得：．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，同解方程的含義，利用同解方程構建新的一元一次方程是解本題的關鍵．25.已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，點A對應的數(shù)為，點B對應的數(shù)為120，且數(shù)軸上點D到點A、點B的距離相等．（1）請寫出點A、點B之間的距離=___，點D表示的數(shù)為___；（2）點P從點B出發(fā)，以3個單位/秒的速度向左運動，同時點Q從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，當點P、Q重合時對應的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，P、Q兩點運動多長時間相距50個單位長度．【答案】（1），點D表示數(shù)50；（2）36；（3）18秒或38秒．【解析】【分析】（1）先求出，再根據(jù)中點的概念即可求出點D表示的數(shù)；（2）設P、Q運動時間