高一數(shù)學(xué)必修一期中考試試題及答案

考試時(shí)間:100分鐘,滿分100分.一、選擇題：本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列關(guān)系正確的是：A．B．C．D．2．已知集合，，，則A．B．C．D．3．下列函數(shù)中，圖象過定點(diǎn)的是A．B．C．D．4．若，則的值是：A．B．C．D．5．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+）6．已知函數(shù)是偶函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，的值域是：A．B．C．D．xyOD．xxyOD．xyOB．xyOA．xyOC．8．某林場(chǎng)計(jì)劃第一年造林10000畝，以后每年比前一年多造林20％，則第四年造林A．14400畝B．172800畝C．17280畝D．20736畝9.設(shè)均為正數(shù)，且，，.則A．B．C．D．10．已知函數(shù)（），對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)下列等式成立的是A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在答題卷中的橫線上.11．若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則_________12．函數(shù)的定義域是13．用二分法求函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的近似解，經(jīng)驗(yàn)證有。若給定精確度，取區(qū)間的中點(diǎn)，計(jì)算得，則此時(shí)零點(diǎn)_____________(填區(qū)間)14．已知函數(shù)，有以下命題：eq\o\ac(○,1)函數(shù)的圖象在y軸的一側(cè)；eq\o\ac(○,2)函數(shù)為奇函數(shù)；eq\o\ac(○,3)函數(shù)為定義域上的增函數(shù)；eq\o\ac(○,4)函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值，則正確的命題序號(hào)是。三、解答題：本大題共5小題，共44分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本小題8分）已知集合，，求:（1）；（2）16．（本小題9分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；（3）若函數(shù)f(x)的最小值為，求的值。17．（本小題9分）已知函數(shù).（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)總是為增函數(shù)；（2）確定的值,使為奇函數(shù)；（3）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí),求的值域.18.（本小題8分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量。（1）將利潤(rùn)元表示為月產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總收益=總成本+利潤(rùn)）19.（本小題10分）設(shè)函數(shù)定義在上，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有，且當(dāng)時(shí)，（1）求證：且當(dāng)時(shí)，（2）求證：在上是減函數(shù)；（3）設(shè)集合，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題,每小題4分,共40分.題號(hào)12345678910答案CABBCBBCAD二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在答題卷中的橫線上11．______12．_______13．_________14．___①③_____三、解答題：本大題共5小題，共44分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本小題8分）已知集合，，求:（1）；（2）15．解：（1）……1分…………4分（2）或……6分，或……7分……8分16．（本小題9分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；（3）若函數(shù)f(x)的最小值為，求的值。16．解：（1）要使函數(shù)有意義：則有，解之得：，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋骸?分（2）函數(shù)可化為由，得，即，……4分，的零點(diǎn)是……6分（3）函數(shù)可化為：∵∴……7分，，即……8分由，得，……9分17．（本小題9分）已知函數(shù).（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)總是為增函數(shù)；（2）確定的值,使為奇函數(shù)；（3）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí),求的值域.17．解:(1)依題設(shè)的定義域?yàn)椤?分原函數(shù)即，設(shè),則=,……2分,,即,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù).……3分(2)為奇函數(shù),,即,……4分則，……6分（3）由(2)知,,,……7分……8分所以的值域?yàn)椤?分18.（本小題8分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量。（1）將利潤(rùn)元表示為月產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總收益=總成本+利潤(rùn)）18．解：（1）依題設(shè)，總成本為，則……3分（2）當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，……5分當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，則……7分所以，當(dāng)時(shí)，有最大利潤(rùn)元?！?分19.（本小題10分）設(shè)函數(shù)定義在上，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有，且當(dāng)時(shí)，（1）求證：且當(dāng)時(shí)，（2）求證：在上是減函數(shù)；（3）設(shè)集合，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19．（1）證明：，為任意實(shí)數(shù)，取，則有當(dāng)時(shí)，，