人教版數(shù)學(xué)八年級下冊1平行四邊形的定義和性質(zhì)（共29張）

18.1平行四邊形兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴

理解定義1．平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線．2.平行四邊形相對的邊稱為對邊,相對的角稱為對角.平行四邊形相關(guān)概念A(yù)DCB線段AC、BD就是ABCD的兩條對角線。對邊：AB與CD;BC與DA.對角:∠ABC與∠CDA;∠BAD與∠DCB.你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征。23145

如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿討論9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABDC畫一個平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對邊相等.探究平行四邊形的對角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D.已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD證一證1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC

用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？拼一拼從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：

平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題。平行四邊形的性質(zhì)幾何語言：平行四邊形的兩組對邊分別相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）

平行四邊形的兩組對角分別相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)例1如圖，在ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分別為E,F.求證AE=CF.BACDEF典例講解

1.如圖:在ABCD中,根據(jù)已知你能求出其它的邊和角嗎?說說你的理由32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小試牛刀平行鐵軌間的枕木都是平行的它們夾在兩根鐵軌間的長度相等嗎?夾在兩平行線間的平行線段相等l1l2EFCDAB∟∟∟

如圖，l1//l2，點A、C、E在l1上，線段AB、CD、EF都垂直于l2

，垂足分別為B、D、F，則AB、CD、EF的長短相等嗎？為什么？一條直線上的任一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離平行線間的距離處處相等

1、如圖，已知中，AB=8,BC=4,其余各邊長為多少？其周長等于多少？ABCDABCD變題2、若的周長是30㎝，AB：CB=3：2，則AD=

㎝，CD=

㎝.ABCD變題1、的周長是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD活學(xué)活用2．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由．ADCB變題1、中，∠A比∠B大30°，則∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD

變題2、

中，如果∠A的外角是50°，那么平行四邊形的每個內(nèi)角是多少度？ABCD求:的面積.

3.已知:如圖,,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.ABCDABCD解:

過A作AE⊥BC于點Ｅ∠B=30°,AB=8.ABCDE在Rt△ABE中,ABCE的面積∴∴AE=AB=×8=42121SABCD=BC·AE=10×4=40(cm2).通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？１.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．２.平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行對邊相等對角相等鄰角互補(bǔ)３.解決平行四邊形的有關(guān)問題經(jīng)常連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為三角形。課堂小結(jié)課堂作業(yè)1.如圖,ABCD的周長是28cm,△ABC的周長是22cm,則AC的長為()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如圖,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度數(shù).EABDC9cm5cm3.如圖，在ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝

．4cm235cm5cm4cm14.如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，點E為垂足，如果∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)為多少？ＡＤＢＣＥ作業(yè)基礎(chǔ)訓(xùn)練P20頁1-11題

有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出DE的長度和∠D的度數(shù)嗎？實際問題探究平行四邊形的面積（1）如圖,（2）如圖，試求證：同底（等底）同高（等高）的平行四邊形面積相等。ABDCEFEABDABE′D′HH解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴

AD=BC=10mABCD活動5例1如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?

運(yùn)用所學(xué)知識解決問題如圖小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴AD=BC=10m知識應(yīng)用ADBC8cmEABDC9cm5cm1.如圖，在ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝

．4cm235cm5cm4cm1好題大家練2.如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，點E為垂足，如果∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)為多少？ＡＤＢＣＥ2、若的周長是30㎝，AB：CB=3：2，則AD=

㎝，CD=

㎝.ABCD1、的周長是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD4、

中，如果∠B的外角是50°，那么平行四邊形的每個內(nèi)角是多少度？ABCD檢測反饋3在∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（）A:1:2:3:4B:1:2:2:1C:2:2:1:1D:1:2:1:2