電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性：5 可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性(馬氏FD串并)

1電力系統(tǒng)可靠性

可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性

2概述工程系統(tǒng)常采用維修手段來改善系統(tǒng)的可靠性。維修可分為預(yù)防性和故障后維修(或矯正性維修)兩類。預(yù)防性（計劃、預(yù)安排）維修：通過定期檢查系統(tǒng)，對元件進行巡檢、清潔、調(diào)整和測試等，以使系統(tǒng)始終具有所要求的性能和可靠性水平。維修目的：保持系統(tǒng)的失效率不超過設(shè)計水平。當(dāng)元件或系統(tǒng)在工作中失效或者說喪失規(guī)定功能時，則需要矯正性維修。維修目的：通過更換、修復(fù)或調(diào)整引起系統(tǒng)工作中斷或遭到破壞的元件以盡快使系統(tǒng)恢復(fù)運行。3可靠度和可用率可靠度或可靠率（R,Reliability）：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間區(qū)間內(nèi)無故障持續(xù)完成規(guī)定功能的概率?？捎枚然蚩捎寐剩ˋ,Availability）：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間區(qū)間內(nèi)完成規(guī)定功能的累積時間百分比。不可用度或不可用率(U,Unavailability)4可靠度和可用率狀態(tài)空間/時間法頻率平衡法框圖法5狀態(tài)空間/時間法6狀態(tài)空間/時間法7狀態(tài)空間/時間法(以單元件為例)設(shè)元件的平均無故障持續(xù)工作時間(MTTF,meantimetofailure)為m；平均修復(fù)時間(MTTR,meantimetorepair)為r；平均失效間隔時間(MTBF,meantimebetweenfailures)，即循環(huán)的周期為T；循環(huán)頻率為f。根據(jù)指數(shù)分布的假設(shè)可得：

m=MTTF=1/

；

r=MTTR=1/

；

T=MTBF=m+r=1/f。8狀態(tài)空間/時間法(以單元件為例)令P(S)為停留在狀態(tài)S的概率，m(S)為狀態(tài)S存在的平均時間，T(S)為相繼遭遇兩次狀態(tài)S之間的平均時間，即狀態(tài)S發(fā)生的平均周期，則：9狀態(tài)空間/時間法(以單元件為例)因此，元件停留在0狀態(tài)的概率，也就是元件的可用度（或可用率）：而停留在1狀態(tài)的概率，即不可用度：10狀態(tài)空間/時間法(以單元件為例)如果用f(S)表示遭遇狀態(tài)S的頻率，P(S)表示遭遇狀態(tài)S的概率，m(S)表示狀態(tài)S停留的平均時間，λd(S)表示離開狀態(tài)S的轉(zhuǎn)移率，則得出狀態(tài)S的平均持續(xù)時間為：11可靠度和可用率狀態(tài)空間/時間法頻率平衡法框圖法12頻率平衡法(以單元件為例)頻率平衡原理：在一個遍歷系統(tǒng)中，離開一個穩(wěn)定狀態(tài)的期望頻率必然等于進入該狀態(tài)的期望頻率。13頻率平衡法(以2元件為例)214可靠度和可用率狀態(tài)空間/時間法頻率平衡法框圖法15框圖法(2元件可修復(fù)串聯(lián)系統(tǒng))串聯(lián)元件的故障率關(guān)系rs16框圖法(2元件可修復(fù)串聯(lián)系統(tǒng))rs17

1,r1

2,r2

S,rSs：串聯(lián)等值

：故障率（次/年）；r：平均修復(fù)時間（小時/次）；US：不可用率?？驁D法(多元件可修復(fù)串聯(lián)系統(tǒng))近似計算近似計算18框圖法(多元件可修復(fù)串聯(lián)系統(tǒng))雖然MTTF和MTBF在數(shù)值上幾乎相等，在概念上它們是不同的：19如圖所示：設(shè)發(fā)電機的容量為100MW，負(fù)荷L為80MW。發(fā)電機G1、變壓器T1、T2、線路L1和L2的故障率分別為1.0、0.05、0.02、1.0和0.5次/年。發(fā)電機G1、變壓器T1、T2、線路L1和L2的修復(fù)時間分別為50、300、150、16和8小時/次。

應(yīng)用上述串聯(lián)元件可靠性公式，可得到電源在母線D的可靠性指標(biāo)為：等效故障率為2.57次/年、等效修復(fù)時間為34.241245小時/次。假設(shè)發(fā)電機G1故障率為0，即發(fā)電機G1完全可靠時，電源在母線D的可靠性指標(biāo)為：等效故障率為1.57次/年、等效修復(fù)時間為24.20382小時/次。

從這里可以看出，系統(tǒng)中串聯(lián)元件越多，系統(tǒng)的可靠性將逐步變差。LG1T1L1T2L2D框圖法(多元件可修復(fù)串聯(lián)系統(tǒng))20框圖法(并聯(lián)系統(tǒng))串聯(lián)元件的故障率關(guān)系

由于兩元件系統(tǒng)中離開停運狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率為μ1+μ2，因此有：21框圖法(2元件并聯(lián)系統(tǒng))22框圖法(多元件可修復(fù)并聯(lián)系統(tǒng))上述表達形式可以作以下形式邏輯的解釋，以幫助推理記憶：如果“元件1故障且在其檢修期間元件2又相繼故障”或“元件2故障且在其檢修期間元件1又相繼故障”，則導(dǎo)致系統(tǒng)失效。23框圖法(多元件可修復(fù)并聯(lián)系統(tǒng))24框圖法(多元件可修復(fù)并聯(lián)系統(tǒng))25框圖法(多元件并聯(lián)系統(tǒng))26

如圖所示：系統(tǒng)中有3臺發(fā)電機，即發(fā)電機G1、G2和G3，每臺發(fā)電機的容量為100MW，設(shè)負(fù)荷L為80MW。發(fā)電機的可靠性參數(shù)為：故障率為2次/年、修復(fù)時間為50小時/次。(1)假設(shè)系統(tǒng)僅有一臺機組G1

電源的可靠性指標(biāo)：等效故障率2次/年、等效修復(fù)時間50h/次。(2)假設(shè)系統(tǒng)有兩臺機組G1和G2

應(yīng)用上述并聯(lián)元件可靠性計算公式，可得到電源的可靠性指標(biāo)為：等效故障率為0.0456621次/年、等效修復(fù)時間為25.0h/次?？驁D法(并聯(lián)系統(tǒng))27(3)假設(shè)系統(tǒng)有三臺機組G1、G2和G3

應(yīng)用上述并聯(lián)元件可靠性計算公式，可得到電源的可靠性指標(biāo)為：等效故障率為0.000781885次/年、等效修復(fù)時間為16.66667小時/次。由此可見：增加并聯(lián)元件（如：機組）后，系統(tǒng)等效故障率將大幅度下降，其可靠性將大幅提高。三種方式下，等效的系統(tǒng)可用率為：0.98871、0.9998697、0.9999985；系統(tǒng)失負(fù)荷時間分別為：100、1.142、0.013小時/年?？驁D法(并聯(lián)系統(tǒng))28框圖法(非串并聯(lián)復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)—用割集法)

仍如不可修系統(tǒng)一