高教社杯全國生數(shù)學(xué)建模競賽2013b1412

高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號賽區(qū)評高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號基于 圖像處理的碎紙片拼接復(fù)基于 圖像處理的碎紙片拼接復(fù)18張碎片進行匹配，匹配精度最高的便關(guān)鍵詞：圖像二值化聚類分析矩陣投影1一、問題的提一、問題的提二、符號說：表示碎紙片k的對應(yīng)的m行nak：表示碎紙片k的對應(yīng)的矩陣中位于第ijbj：表示碎紙片kjSk：表示碎紙片k的第iiNk：表示有效行數(shù)，即碎紙片kSk：表示碎紙片kSk：表示碎紙片k所有元素之和與有效行數(shù)的商，即碎紙片kYkl：表示碎紙片k和l對應(yīng)的各個行向量元素之和的差的絕對值的總和2三、模型的假四、問題分三、模型的假四、問題分片中文字行高等）193五、模型的建立與求由于每張碎紙片都是由眾多像素點組成，因此，我們首先將序號為k成矩陣 的形式，那么碎紙片上的每個像素點即為該矩陣的元素，用ak表示。接著我們對每張碎紙片進行圖像二值化處理[3](PP.71-97)21矩陣元素ak五、模型的建立與求由于每張碎紙片都是由眾多像素點組成，因此，我們首先將序號為k成矩陣 的形式，那么碎紙片上的每個像素點即為該矩陣的元素，用ak表示。接著我們對每張碎紙片進行圖像二值化處理[3](PP.71-97)21矩陣元素ak0從而碎紙片對應(yīng)的矩陣 問題一模型建立Step1matlab編程[4](PP.42-68)5bj（k=0,1,…18；j=1,2…5。若結(jié)果顯示其中某一張碎紙片（序號記為l）對應(yīng)5個列向量均為0，則可認(rèn)為序號為l1lStep2matlablbn1個列向量b1（klkklb1與bnmmkka-a-最小值所對應(yīng)的碎紙片序號（記為g 則序號為g的碎紙片與l24問題一模型求解Step1119張碎紙片各自相應(yīng)的=0,1,…18kStep2matlab5b（k=0,1,…18j=1,2問題一模型求解Step1119張碎紙片各自相應(yīng)的=0,1,…18kStep2matlab5b（k=0,1,…18j=1,2…5j5個列向量均為0kk用編程讀 和b1（k?8，并依次將b1 進行配對，計bmma-ka-k的值。由結(jié)果可知，當(dāng)k14 5-Step1219張碎紙片各自相應(yīng)的=0,1,…18kStep2matlab5b（k=0,1,…18j=1,2…5j5kk用編程讀 和b1（k?3，并依次將b1 進行配對，計bmma-ka-k的值。由結(jié)果可知，當(dāng)k6 kk用編程讀 和b1（k?3，并依次將b1 進行配對，計bmma-ka-k的值。由結(jié)果可知，當(dāng)k6 5-問題二模型建立 在對碎紙片進行圖像二值化處理并將其像素轉(zhuǎn)換成{0,1}矩陣后，考慮到圖matlab編程對序號為kn a素進行求和[5]，即Skj1、如果需要拼接的為中文文件，則Sk>10為黑色區(qū)域 Siin a)定義有效行數(shù)概念，若Ska5，認(rèn)為該行為有效行，尋找碎紙片kjS kkkkb)定義黑色區(qū)域平均值S， N，其中 a jk <Sk為空白區(qū)域SSiii611mnn kl據(jù)為計算Ykla-11mnn kl據(jù)為計算Ykla-jjl111111大類。Step33411大類進行拼接。問題二模型求解=0,1,…208n Step2matlab209張碎紙片計算相應(yīng)的Sk=ak（i=0,1,…180）j值。根據(jù)Sk>10為黑色區(qū)域 Sii 將任意兩張碎紙片k,l進行兩兩配對，用 編程計7mnn kla-=jmnn kla-=jj11Step4 148（Y=0 （Y=5-Step4聚類之后，不是所有的大類都能完美的拼成一行。此時，需要人工對此進行85-5-=0,1,…2085-5-=0,1,…208n Step2matlab209張碎紙片計算相應(yīng)的Sk=ak（i=0,1,…180）j Si值。根據(jù)SS為黑色區(qū)域，SSkkkkii將任意兩張碎紙片k,l進行兩兩配對，用 編程計mnn =a-j j9圖片編碼： 101（Y=5-圖片編碼： 111(Y=圖片編碼： 101（Y=5-圖片編碼： 111(Y=問題三模型建立Step1Step2mnnY -<=jjmnn -<=jjStep3Step3Step2mmxa-bya-baa+ mk求ammxa-bya-baa+ mk求a- 2問題三模型求解5-六、模型的評六、模型的評七、參考文（12071：源代使用軟件functionf=1：源代使用軟件functionf=%f=['D:\1\''00'num2str(x)if(10<=x&&x<100)f=['D:\1\''0'num2str(x)'.bmp'];forforforiffunctionTest1;bw1=im2bw(bw1);[nm]=size(bw1);fori=1:nforflag=zeros(30);fori=1:18forifift<minhead=px;bw1=im2bw(bw1);forforhead=px;bw1=im2bw(bw1);forforfunctiont=check(x,y);bw1=imread(change(x));bw2=imread(change(y));bw1=im2bw(bw1);bw2=im2bw(bw2);[nm]=size(bw1);for%求兩張圖片的契bw1=imread(x);bw2=imread(y);forflag=flag+abs(bw1(i,m)-ans=%2functionf=f=['D:\1\''00'num2str(x)if(10<=x&&x<100)f=['D:\1\''0'num2str(x)'.bmp'];head=findhead(p);fprintf('%d',head);forx=ifift<minforx=ifift<minhead=px;s(i)=px;fprintf('%dfunctionmap=sort;flag=zeros(300);for%聚類函%判斷是否有head=k;forif%判斷兩張圖的行距，行位置是否一dis(j+1)=forforif%對每張圖片找出18張最接ifmin>dis(j+1)px=j;head=findhead(p);fori=1:19k=k+1;cnt=forw=Test1(map(j,:));fori=1:19%cnt=forw=Test1(map(j,:));fori=1:19%對每行進行%拼接每行的head=findtop;flag=zeros(300);formin=10000;forj=21:31x=j;%縱向拼ift=downcheck(change(head),change(x));ifmin>thead=px;fprintf('%dx=bw1=imread([num2str(x)'.bmp']);[nm]=size(bw1);forforbw((i-functionans=checkline(x,y);%行位置判p1=zeros(n);p2=p1=zeros(n);p2=zeros(n);fori=1:nforp1(i)=p1(i)+1-p2(i)=p2(i)+1-ifp1(i)>0iffort=t+abs(p1(i)-iffori=60:n-t=t+abs(p1(i)-iffori=n-t=t+abs(p1(i)-if%%分3段取值functionans=checkline(x,y);p1=zeros(n);p2=fori=1:nforp1(i)=p1(i)+1-p2(i)=p2(i)+1-fori=1:nforp1(i)=p1(i)+1-p2(i)=p2(i)+1-forififelseift=t+abs(a1(i)-ift=t+abs(a1(i)-%統(tǒng)計每行像素情%求出有效行平均%小于平均像%求兩張圖片附件changesort，Test1functionf=change(x);y=mod(x,10);if%將數(shù)字轉(zhuǎn)為圖片 f=['D:\1\''00'num2str(x)'a.bmp'];if(10<=x&&x<100)f=['D:\1\''0'num2str(x)'a.bmp'];if(x>=100)f=['D:\1\'num2str(x)'a.bmp']; f=['D:\1\''00'num2str(x)'b.bmp'];if(10<=x&&x<100)f=['D:\1\''0'num2str(x)'b.bmp'];if(x>=100)f=['D:\1\'num2str(x)'b.bmp'];functionmap=sort;flag=zeros(3000);forforif(x>=100)f=['D:\1\'num2str(x)'b.bmp'];functionmap=sort;flag=zeros(3000);forforifflag(x+1)==0head=x;forfor%聚%同時判斷背面的fhead=fix(head/10)*10+(3-mod(head,10));fx=fix(xx/10)*10+(3-mod(xx,10));dis(xx+1)=forforforififmin>dis(xx+1)px=xx;ifforj=1:i-1fprintf('\ncnt=cnt+1;functions=Test1(p,nn,file);head=findhead(p,nn);fprintf('%d',head);flag=%橫向拼forpx=-forforpx=-forx=fhead=fix(head/10)*10+(3-mod(head,10));fx=fix(x/10)*10+(3-mod(x,10));if%同時判斷背t=check(head,x)+check(fx,fhead);ift<minhead=px;s(i)=px;fprintf('%d附錄2：附件結(jié)果的圖表表附2-008附錄2：附件結(jié)果的圖表表附2-008014012015003010002016001004005009013018011007017000006附2-0030060020070150附2-003006002007015018011000005001009013010008012014017016004附2-0490540651431860020571921781181900950110221290280911881410610190780670690991620961310790631161630720061770200520360290641112010050921800480370750550442060101040981721710590072081381581260681750451740001370附2-049054065143186002057192178118190095011022129028091188141061019078067069099162096131079063116163072006177020052036029064111201005092180048037075055044206010104098172171059007208138158126068175045174000137053056093153070166032196014128003159082199135012073160203169134039031051107115176094034084183090047121042124144077112149097136164127058043125013182109197016184110187066106150021173157181204139145071156083132200017080033202198015133170205085152165027060168100076062142030041023147191050179120086195026001087018038148046161024035081189122103130193088167025008009105074089146102154114040151207155140185108117004101113194119123附2-1910750111541901840021041800641060041490322040650390671472011481701961980941131640781030910801010261000060170281460860511070290401581860980241171500050590580920300370461270191940931410881211261051551141761附2-