2022年湖南省長沙市小升初數(shù)學(xué)入學(xué)試卷及答案解析

2022年湖南省長沙市小升初數(shù)學(xué)入學(xué)試卷

一、判斷題（每小題2分，共10分）

1.（2分）如圖，甲的周長大于乙的周長..（判斷對錯）

2.（2分）比上小比工大的分?jǐn)?shù)只有上..（判斷對錯）

354

3.（2分）一個20°的角，透過放大3倍的放大鏡看，這個角是60°..

4.（2分）彩電降價工后，再按新價提價』出售，這時售價比原價低..（判斷對錯）

44

5.（2分）單獨做一項工程，甲用的時間比乙多，甲和乙的功效比可能是4：3..（判

斷對錯）

二、選擇題（把正確答案的序號填在括號內(nèi)，每小題4分，共20分）

6.（4分）兩個數(shù)的比值是1.2,如果比的前項擴大2倍，后項縮小兩倍，比值是（）

A.1.2B.2.4C.4.8D.9.6

7.（4分）在含鹽30%的鹽水中，加入5克鹽和10克水，這時鹽水含鹽百分比是（）

A.大于30%B.等于30%C.小于30%D.無法確定

8.（4分）王師傅加工一批零件，工小時加工了這批零件的3,全部加工完還需要（）

28

小時.

A.1AB.3c.3D.$

31046

9.（4分）若工V.絲則式中，7最多可能表示（）個不同的自然數(shù)

3186

A.7B.8C.9D.10

10.（4分）甲數(shù)的工與乙數(shù)的工等，甲數(shù)的25%與丙數(shù)的20%相等.比較甲、乙、丙三

54

個數(shù)的大小，下列結(jié)果正確的是哪一個？（）

A.甲＞乙＞丙B.丙＞乙＞甲C.甲＞丙＞乙D.丙＞甲＞乙

三、填空題（每小題4分，共40分）

11.（4分）里的分子增加12,要是分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加.

5

12.（4分）甲、乙、丙三個數(shù)的比是2：3:5,已知甲數(shù)是28,則乙數(shù)是,丙數(shù)是.

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13.（4分）一個長方體，如果沿水平方向切開，得到兩個完全相同的正方體，已知每個正

方體的表面積是60平方厘米，則這個長方體的表面積是平方厘米.

14.（4分）如圖，兩個正方形的邊長分別是8厘米和4厘米，則陰影部分的面積是平

方厘米.

16.（4分）規(guī)定"*”是一種新運算："a*6=a+b+（b-a）”,貝I]2*（1*2）=.

17.（4分）一堆煤共2400噸，前6天運去了這批煤的40%,照這樣計算，剩下的煤還要

運完.

18.（4分）園林處需要60-70人幫忙植樹，附近某中學(xué)組織一批學(xué)生參加這次植樹活動，

到現(xiàn)場分組時，發(fā)現(xiàn)每2人一組，或每3人一組，或每5人一組均多一人，參加這次植

樹活動的學(xué)生有人.

19.（4分）計算：20032003X2003-20032002X2002-20032002=.

20.（4分）算24點是我國傳統(tǒng)的撲克游戲，這里有4張撲克牌，紅桃3,方片5,黑桃5

和梅花9,用它們湊成“24點”的算式是.

四、應(yīng)用題（5個小題，每小題8分，共40分）

21.（8分）一輛公共汽車到了一車站后，下車的人占40%,又上了6人，這時車上的人數(shù)

是原來人數(shù)的2,車上原來有多少人？

3

22.（8分）一件工作，甲單獨做要15天完成，乙獨做要20天完成，現(xiàn)在甲、乙合作12天

才完工.在這段時間里，因天氣原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天？

23.（8分）客車和貨車同時從A地，B地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行

全程的。，當(dāng)貨車行到全程的迫時，客車已行全程的A、B兩地間的路程是多少千

10248

米？

24.（8分）甲、乙兩車?yán)@周長為400千米的環(huán)形跑道行駛，它們從同一地點同時出發(fā)，背

向而行，5小時相遇，如果兩車每小時各加快10千米，那么相遇點距離前一次相遇地點

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3千米，已知乙車比甲車快，求甲車原來每小時行多少千米？

25.（8分）曬谷場上有9堆同樣大小的圓錐形小麥，每堆底面周長6.28米，高0.6米，把

它運進(jìn)倉庫，用一張長6.78米，寬2米的長方形蘆葦圍成一個直圓柱糧囤，接頭處重疊

0.5米，這些小麥能否都可以裝進(jìn)這糧囤？

26.（8分）一個商場打折銷售，規(guī)定購買200元以下的商品不打折，200元到500元的商品

全部打九折，如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（含500元）的打九折，超出

的打八折，一個人買了兩次商品，分別用了134元和466元，那么一次購買的話可以再

節(jié)省多少元？

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2022年湖南省長沙市小升初數(shù)學(xué)入學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、判斷題（每小題2分，共10分）

1.（2分）如圖，甲的周長大于乙的周長.X.（判斷對錯）

【分析】如圖：此題可通過用字母代替邊長的方法，求出甲乙的周長，然后比較即可.

D

BhC

【解答】解：設(shè)BC=b,曲線BO=c,貝U：

甲的周長為：AB+AD+BD=a+b+c,

乙的周長為：DC+BC+BD=a+h+c,

因此甲的周長=乙的周長.

故答案為：X.

【點評】此題解答的關(guān)鍵是通過用字母代替邊長的方法，分別求出甲乙的周長.

2.（2分）比上小比1大的分?jǐn)?shù)只有工.X.（判斷對錯）

354

【分析】大于上且小于』的分子相同的分?jǐn)?shù)只有工.而分子不同的分?jǐn)?shù)有很多個，如：旦、

53430

工等.據(jù)此解答.

30

【解答】解：工J旦，

530330

大于工小于工，

53

如工，且都在大于上小于工的范圍之內(nèi)，

303053

所以題干的說法是錯誤的.

故答案為：X.

【點評】本題關(guān)鍵是讓學(xué)生走出：大于工小于工的分?jǐn)?shù)只有工，而分子不同的分?jǐn)?shù)有很

534

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多.

3.（2分）一個20°的角，透過放大3倍的放大鏡看，這個角是60。.錯誤.

【分析】依據(jù)角的定義就可填出正確答案.

【解答】解：角的大小只和兩條邊張開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，所以本題是錯誤

的.

故此題應(yīng)填：錯誤.

【點評】此題主要考查角的概念及分類.

4.（2分）彩電降價工后，再按新價提價上出售，這時售價比原價低.V.（判斷對錯）

44

【分析】把彩電原價看作單位“1”，降價工就是以原價的1出售，先依據(jù)分?jǐn)?shù)乘

444

法意義，求出降價后的單價，并把此看作單位“1”，再提價上出售，就是以此價的1+1=

44

5出售，運用分?jǐn)?shù)乘法意義，求出彩電的單價，最后與原價比較即可解答.

4

【解答】解：IX（1-A）X（1+1）

44

=1

44

=15

16

J^.<1

16

故答案為：V.

【點評】分?jǐn)?shù)乘法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是明確單位“1”的變化.

5.（2分）單獨做一項工程，甲用的時間比乙多，甲和乙的功效比可能是4：3.X.（判

斷對錯）

【分析】根據(jù)工作量=工作效率義工作時間，可得工作量一定時，工作效率和工作時間

成反比；單獨做一項工程，甲用的時間比乙多，所以甲的工作效率一定比乙低，所以甲

和乙的功效比不可能是4：3,據(jù)此判斷即可.

【解答】解：根據(jù)工作量=工作效率X工作時間，

可得工作量一定時，工作效率和工作時間成反比；

單獨做一項工程，甲用的時間比乙多，

所以甲的工作效率一定比乙低，

所以甲和乙的功效比不可能是4：3.

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故答案為；X.

【點評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)工作量=工作效率X

工作時間，工作量一定時，工作效率和工作時間成反比.

二、選擇題（把正確答案的序號填在括號內(nèi)，每小題4分，共20分）

6.（4分）兩個數(shù)的比值是1.2,如果比的前項擴大2倍，后項縮小兩倍，比值是（）

A.1.2B.2.4C.4.8D.9.6

【分析】根據(jù)比的性質(zhì)，如果比的前項擴大2倍，后項縮小2倍，比值會擴大2X2=4

倍，進(jìn)而用1.2乘4求得現(xiàn)在的比值.

【解答】解：如果比的前項擴大2倍，后項縮小兩倍，比值會擴大4倍

那么現(xiàn)在的比值為：1.2X4=48

故選：C.

【點評】解決此題關(guān)鍵是明確如果比的前項擴大2倍，后項縮小2倍，比值會擴大2X2

=4倍.

7.（4分）在含鹽30%的鹽水中，加入5克鹽和10克水，這時鹽水含鹽百分比是（）

A.大于30%B.等于30%C.小于30%D.無法確定

【分析】如果5克鹽和10克水放在一起，濃度是5+（10+5）以33.3%,加入的鹽水含

鹽率大于原來鹽水的含鹽率，所以這時鹽水含鹽率應(yīng)大于原來的含鹽率30%；解答即可.

【解答】解：_"xioo%,

5+10

心33.3%；

因為加入的鹽水的濃度大于原來鹽水中的鹽的濃度，所以這時鹽水的含鹽率應(yīng)大于30%；

故選：A.

【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，把后來加入的鹽水的含鹽率和原來鹽水的含鹽率進(jìn)行比

較，繼而得出結(jié)論.

8.（4分）王師傅加工一批零件，工小時加工了這批零件的巨，全部加工完還需要（）

28

小時.

A.1AB.WC.3D.5

31046

【分析】首先根據(jù)王師傅加工一批零件，工小時加工了這批零件的反，工作效率=工作

28

量+工作時間，求出每小時加工這批零件的幾分之幾；求出剩下的工作量，然后根據(jù)工

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作時間=工作量+工作效率，求出全部加工完還需要多少小時即可.

【解答】解；3+工=旦

824

（1-3）+3

84

=互工3

8"7

=$（小時）

6

答：全部加工完還需要5小時.

6

故選：D.

【點評】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工

作量=工作效率X工作時間，工作效率=工作量+工作時間，工作時間=工作量+工作

效率.

9.（4分）若工〈三畦＜5,則式中a最多可能表示（）個不同的自然數(shù).

3186

A.7B.8C.9D.10

【分析】先把三個分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再據(jù)“分母相同的分?jǐn)?shù)大小比較，分子大

的分?jǐn)?shù)就大”即可得出“的取值范圍，從而解決問題.

【解答】解：因為若上V史畫＜5,則若&＜三生＜」互，

3186181818

所以6＜a+4＜15,

所以a可以是3、4、5、6、7、8、9、10,共8個不同的自然數(shù).

故選：B.

【點評】此題主要考查分母相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法的靈活應(yīng)用.

10.（4分）甲數(shù)的工與乙數(shù)的工相等，甲數(shù)的25%與丙數(shù)的20%相等.比較甲、乙、丙三

54

個數(shù)的大小，下列結(jié)果正確的是哪一個？（）

A.甲＞乙＞丙B.丙＞乙＞甲C.甲＞丙＞乙D.丙＞甲＞乙

【分析】由題意可得：甲數(shù)義工=乙數(shù)義工，甲數(shù)X25%=丙數(shù)X20%,則可以求出三個

54

數(shù)的比，繼而確定出三個數(shù)的大小關(guān)系.

【解答】解：因為甲數(shù)x』=乙數(shù)X上，甲數(shù)X25%=丙數(shù)X20%,

54

甲數(shù)：乙數(shù)=2■：——5：4；

45

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甲數(shù)：丙數(shù)=20%：25%=4：5；

乙數(shù)=義甲數(shù)，丙數(shù)=上甲數(shù)，

54

所以丙數(shù)〉甲數(shù)〉乙數(shù)；

故選：D.

【點評】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用.

三、填空題（每小題4分，共40分）

11.（4分）2的分子增加12,要是分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加15.

5

【分析】首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，由4變?yōu)椋?+12）=16,擴大了4倍，要使分?jǐn)?shù)的

大小相等，分母也應(yīng)擴大4倍，由此通過計算就可以得出.

【解答】解：原分?jǐn)?shù)分子是4,現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分子是4+12=16,擴大4倍，

要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母也應(yīng)擴大4倍，

原分?jǐn)?shù)分母是5,變?yōu)?X4=20,即分母增加了20-5=15.

故答案為：15.

【點評】此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)

規(guī)律，再進(jìn)一步通過計算解答問題.

12.（4分）甲、乙、丙三個數(shù)的比是2：3：5,已知甲數(shù)是28,則乙數(shù)是42,丙數(shù)是

70.

【分析】甲、乙、丙三個數(shù)的比是2：3：5,又知甲數(shù)是28,可求出每份的值，28+2=

14,乙數(shù)等于14義3,丙數(shù)是14X5求解.

【解答】解：乙數(shù)是：

28+2X3

=14X3

=42

丙數(shù)是

28+2X5

=14X5

=70

故答案為：42,70.

【點評】本題的關(guān)鍵是求出每份的數(shù)，再求出乙數(shù)與丙數(shù).

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13.（4分）一個長方體，如果沿水平方向切開，得到兩個完全相同的正方體，已知每個正

方體的表面積是60平方厘米，則這個長方體的表面積是100平方厘米.

【分析】兩個正方體拼在一起組成原來的長方體，減少了2個面，所以只要用兩個正方

體的表面積之和減去2個面的面積即可.

【解答】解：60X2-（604-6）X2

=120-20

=100（平方厘米）.

答：這個長方體的表面積是100平方厘米.

故答案為：100.

【點評】解答此題應(yīng)明確把一個長方體分成〃個小長方體，切〃-1次，增加2（〃-1）

個面.

14.（4分）如圖，兩個正方形的邊長分別是8厘米和4厘米，則陰影部分的面積是64平

方厘米.

【分析】陰影部分的面積等于梯形4BCZ）的面積減去一個三角形AE。的面積，如圖:

【解答】解：（8+4）X（8+4）4-2-4X44-2

=12X124-2-8

=72-8

=64（平方厘米）

答：陰影部分的面積是64平方厘米.

【點評】本題運用梯形的面積公式及三角形的年級公式進(jìn)行解答即可.

第9頁共15頁

15.(4分)求值：1.2X[7-4+(2+2)+2+1」=4.

1532

【分析】按照先算小括號里面的，再同時算中括號里面的除法，然后算中括號里面的減

法，以及中括號里面的加法，最后算括號外面的乘法順序計算即可解答.

【解答】解：1.2X[7-4+(2+2)+24-11.]

1532

=1.2X[7-44-A+24-1A]

52

=1.2X[7-5+1A]

3

=1.2X32

3

=4

故答案為：4.

【點評】依據(jù)四則運算計算方法正確進(jìn)行計算，是本題考查知識點.

16.(4分)規(guī)定“*"是一種新運算：(b-a)”,則2*(1*2)=5.

【分析】因為(…),法則是；等于第一個數(shù)加上第二個數(shù)與第二個數(shù)與

第一個數(shù)差的商，據(jù)此規(guī)律解決即可.

【解答】解；因為：a*b=a+b^-(b-a),

所以：

1*2

=1+2+(2-1)

=1+2+1

=1+2

=3

所以：

2*(1*2)

=2*3

=2+3+(3-2)

=2+3

=5

故答案為：5.

【點評】解答本題的依據(jù)是；搞清楚規(guī)律是怎么樣的，然后按照該規(guī)律去解答即可.

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17.（4分）一堆煤共2400噸，前6天運去了這批煤的40%,照這樣計算，剩下的煤還要」

天運完.

【分析】前6天運去了這批煤的40%,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，運走全部煤需要6?40%天,

則剩下的還要64-40%-6天運完.

【解答】解：64-40%-6

=15-6

=9（天）

答：剩下的還要9天完成.

故答案為：9天.

【點評】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出需要總天數(shù)是完成本題的關(guān)鍵.完成本題不需要

計算具體噸數(shù).

18.（4分）園林處需要60-70人幫忙植樹，附近某中學(xué)組織一批學(xué)生參加這次植樹活動，

到現(xiàn)場分組時，發(fā)現(xiàn)每2人一組，或每3人一組，或每5人一組均多一人，參加這次植

樹活動的學(xué)生有61人.

【分析】明確要求的問題即：60和70之間的比2、3、5的公倍數(shù)多1的數(shù)，先求出2、

3、5的公倍數(shù)，然后加上1,進(jìn)而找出符合題意的即可.

【解答】解:2、3、5的公倍數(shù)有：30、60、90、…，

所以60和70之間的比2、3、5的公倍數(shù)多1的數(shù)是：60+1=61,

即：參加這次植樹活動的學(xué)生有61人；

故答案為：61.

【點評】明確要求的問題即：60和70之間的比2、3、5的公倍數(shù)多1的數(shù)，是解答此題

的關(guān)鍵.

19.（4分）計算：20032003X2003-20032002X2002-20032002=2003.

【分析】根據(jù)乘法交換律以及減法的性質(zhì)先計算后兩項，再次運用乘法分配律進(jìn)行簡便

計算.

【解答】解：20032003X2003-20032002X2002-20032002

=20032003X2003-20032002X（2002+1）

=20032003X2003-20032002X2003

=2003X（20032003-20032002）

=2003X1

第11頁共15頁

=2003

故答案為：2003.

【點評】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運用合適的簡便方法計算.

20.（4分）算24點是我國傳統(tǒng)的撲克游戲，這里有4張撲克牌，紅桃3,方片5,黑桃5

和梅花9,用它們湊成“24點”的算式是（9-5+5）X3.

【分析】先用“5+5=1"，再用“9-1=8"，最后用“8X3”得出最后的結(jié)果為24

【解答】解：（9-5+5）X3

=8X3

=24

故答案為：（9-54-5）X3.

【點評】觀察數(shù)字特點，結(jié)合運算符號進(jìn)行分析，關(guān)鍵是讓最后一步變成幾乘幾、幾除

以幾、幾加幾、或幾減幾等于24,從中找到解決問題的方法.

四、應(yīng)用題（5個小題，每小題8分，共40分）

21.（8分）一輛公共汽車到了一車站后，下車的人占40%,又上了6人，這時車上的人數(shù)

是原來人數(shù)的2,車上原來有多少人？

3

【分析】公共汽車到了一車站后，下車的人占40%,則此時剩下人數(shù)是原來的1-40%,

又又上了6人，這時車上的人數(shù)是原來人數(shù)的2,則這6人占原來人數(shù)的2-（1-40%）,

33

根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用這6人除以其占原來人數(shù)的分率，即得車上原來有多少人.

【解答】解：64-[2.-（]-40%）]

3

=6+260%]

3

=6+-1-

15

=90（人）

答：車上原來有90人.

【點評】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義求出6人占原來人數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵.

22.（8分）一件工作，甲單獨做要15天完成，乙獨做要20天完成，現(xiàn)在甲、乙合作12天

才完工.在這段時間里，因天氣原因，甲休息了3天，那么乙休息了多少天？

【分析】根據(jù)題意求出甲的實際工作天數(shù)12-3=9天，那么甲完成的工作量即可求出，

進(jìn)而求出乙完成這批零件的工作量，由此求出乙的實際工作天數(shù)，再進(jìn)一步求得乙休息

第12頁共15頁

的天數(shù)即可.

【解答】解：12-[1-」-X（12-3）]4-J^

1520

=12-[1

520

=12-2x20

5

=12-8

=4（天）

答：乙休息了4天.

【點評】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，搞清每一

步所求的問題與條件之間的關(guān)系，選擇正確的數(shù)量關(guān)系解答.

23.（8分）客車和貨車同時從A地，8地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行

全程的上，當(dāng)貨車行到全程的」旦時，客車已行全程的五.A、B兩地間的路程是多少千

10248

米？

【分析】先求出當(dāng)貨車行到全程的四時用多少小時，-^-4--=—（小時）；再求出

24241012

相同時間客車行了多少千米，已知客車已行全程的根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多

8

少求這個數(shù)用除法解答.

【解答】解：60X（迫上」_）

24108

=60X^5.X—

125

=520（千米）；

答：4、B兩地間的路程是520千米.

【點評】此題屬于行程問題，解答關(guān)鍵是求出當(dāng)貨車行到全程的回時，客車已行駛多少

24

千米，然后根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)，用除法解答.

24.（8分）甲、乙兩車?yán)@周長為400千米的環(huán)形跑道行駛，它們從同一地點同時出發(fā)，背

向而行，5小時相遇，如果兩車每小時各加快10千米，那么相遇點距離前一次相遇地點

3千米，已知乙車比甲車快，求甲車原來每小時行多少千米？

【分析】甲、乙兩車原來的速度和=400+5=80（千米/小時）現(xiàn)在兩車的速度和=

80+10+10=100（千米/小時）；現(xiàn)在的相遇用時=400+100=4（小時），由于乙車比甲

車快，甲車現(xiàn)在4小時比原來多走：10X4=40（千米），這40千米甲以原來的速度走（5

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-4=）I小時，還多出3千米.所以甲車原來的速度：（40-3）:（5-4）=37（千米

/小時）.

【解答】解：加速后兩車的相遇時間為：

4004-（4004-5+10X2）

=4004-（80+20）,

=4004-100,

—4（小時）；

甲車原來的速度：

（40-3）+（5-4）

=37+1,

=37（千米〃卜時）.

答：原來甲車每小時行37千米.

【點評】由所給條件求出兩車加速后的相遇時間是完成本題的關(guān)鍵.

25.（8分）曬谷場上有9堆同樣大小的圓錐形小麥，每堆底面周長6.28米，高0.6米，把

它運進(jìn)倉庫，用一張長6