解一元一次不等式在實際問題中的應用華師大版

§13.2.4解一元一次不等式在實際問題中的應用執(zhí)教者：王江峰

復習提問1、解一元一次不等式包括哪些步驟，應注意什么？2、列一元一次方程解應用題包括哪些步驟？（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數化為1。在（1）（5）這兩個步驟要特別注意不等式兩邊是同乘以（除以）的數是正數還是負數，如果是負數不等號必須改變方向。1、審題：弄清題意和數量關系；2、設未知數；4、由相等關系列出方程；5、解方程；6、寫出符合題意的答案（包括單位名稱）。列一元一次方程解應用題的步驟3、找出能表示相等關系的數量；復習練習求不等式3(x－3)－1≤2x+2的正整數解。

解：3x－9－1≤2x+23x－2x≤2+9+1x≤12所以不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整數解為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。問題探索問題在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預選賽。育才中學25名學生通過了預選賽，他們分別可能答對了多少道題？探索：（1）試解決這個問題（不限定方法）。你是用什么方法解決的？有沒有其他方法？與你的同伴討論和交流一下。（2）如果你是利用不等式的知識解決這個問題的，在得到不等式的解集以后，如何給出原問題的答案？應該如何表述？12345解法一解：設通過預選賽的學生可能答對了x道題問題在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預選賽。育才中學25名學生通過了預選賽，他們分別可能答對了多少道題？則得到了10x分，而答錯或沒有答的題有(20－x)道，應扣分為5(20－x)分，那么總分為10x－5(20－x)分根據題意，可得不等式10x－5(20－x)≥80，解得x≥12∵x為非負整數∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。答：這些學生可能答對的題數為12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析:不等關系答對題得分－扣分≥最后得分e解法二分析：如果全對可以得200分，那么答錯或不答一道題應扣除15分問題在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預選賽。育才中學25名學生通過了預選賽，他們分別可能答對了多少道題？答：這些學生可能答對的題數為12、13、14、15、16、17、18、19或20道。解：設通過預選賽的學生至多答錯或不答x道題則有：200－15x≥80，解得x≤8即至少答對12道題。e解法三問題在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預選賽。育才中學25名學生通過了預選賽，他們分別可能答對了多少道題？答：這些學生可能答對的題數為12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析：如果全錯得－100分，那么每答對一道題應得15分解：設通過預選賽的學生可能答對了x道題則有：－100+15x≥80，解得x≥12∵x為非負整數∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。e解法四問題在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預選賽。育才中學25名學生通過了預選賽，他們分別可能答對了多少道題？解：假設答對了10道題，那么得分為10×10－5×10=50；假設答對了11道題，那么得分為10×11－5×9=65；假設答對了12道題，那么得分為10×12－5×8=80；假設答對了13道題，那么得分為10×13－5×7=95；……由此可知：這些學生可能答對的題數為12、13、14、15、16、17、18、19或20道。e想一想判斷下列解答是否正確？為什么？有人問一位老師：你所教的班級有多少學生，老師說：“一半學生在學數學，四分之一學生在學音樂，七分之一的學生在念外語，還有不足六位同學在踢足球?！痹噯栠@個班級共有多少學生？解：設這個班共有x名學生則有：，解得x＜56，∵x為正整數∴這個班的人數不確定，只要是小于或等于55的正整數都可以。課堂練習課本63面練習1、21、求下列不等式的正整數解：（1）－4x≥－12； （2）3x－11<0.2、學校圖書館搬遷，有15萬冊圖書，原準備每天在一個班級的勞動課上，安排一個小組同學幫助搬運圖書，兩天共搬了1.8萬冊。如果要求在一周內搬完，設每個小組搬運圖書數相同，則在以后五天內，每天至少安排幾個小組搬書？課堂小結列一元一次不等式解應用，你認為應該包括哪些步驟？應該注意什么？學了利用方程或不等式的有關知識解決實際問題你有什么體會？1、審題：弄清題意和數量關系；2、設未知數；4、由不等關系列出不等式；5、解不等式；6、寫出符合題意的答案（包括解集、特解、單位名稱）。列一元一次不等式解應用題的步驟3、找出能表示不等關系的數量；課本第63面6、7和第69面的6作業(yè)家庭作業(yè)謝謝指導！謝謝指導！;/水上樂園設備uoh388ljs的日子在焦慮和期盼中一天一天，一月一月，一年一年地過去了。秀兒在心里計算著，到今年八月十六，就整整九年了……耿伯伯啊，你怎么還不把正哥哥給俺送回來哇！還有，大壯哥哥也在等著英子妹妹呢，俺大娘和蘭妹妹都望眼欲穿了哇！八月十四那日早飯后，裴氏帶了秀兒去娘家“望節(jié)”。看著自己最疼愛的外孫女一年一年地變成了老閨女，秀兒姥娘的心里實在不是個滋味兒。老人家遲遲疑疑地問女兒裴氏：“秀兒她耿伯和娃娃們有消息嗎？也不知道什么時候能回來?。俊迸崾馅s快說：“娘，你就別操心啦！她耿伯和娃娃們走之前，說好了最多十年肯定回來，這不還沒有到十年嘛！再等等哇，她耿伯不會說話不算數的！”可嘮了一會兒嗑，秀兒姥娘還是將話題又給轉回到這里來了。這一次，老人家的眼里竟然涌出了淚花。她拉著秀兒的手，難過地說：“看你總是這樣，姥娘心里著急哇！看看周圍那些個和你一樣大的女娃兒們，哪個沒有當了娘哇！”裴氏也憂愁地說：“可不是哇，人家的娃兒都好幾個了呢！哎，有什么法子哇，正兒這男娃兒，莫說是秀兒非要等著，就是俺和她爹也實在是舍不得呢！”秀兒幫姥娘理理一頭白發(fā)，親切地說：“俺說姥娘哇，你就別再說了，俺愿意等得白了頭，就像你現在這樣！真的，俺很樂意等，一點兒也不苦呢！”善良的老人嘆一口氣沒得說了。一會兒，看這個寶貝外孫女出門兒去舅母那邊兒送月餅說話去了，老人家又悄悄地問自己的女兒：“你告訴娘，俺們秀兒說的可是真的嗎？”裴氏的眼淚流下來了，低聲說：“娘，你怎么老糊涂了哇，這怎么可能呢！俺經常見她偷偷地哭呢，只是在俺和她爹，還有她的兄弟們面前，總是裝作很高興的樣子罷了。唉，娃兒心里的苦，俺這個做娘的怎么能不清楚呢?？捎钟惺裁捶ㄗ油?。再等等，好在還有一年時間了?！毙銉旱睦涯镉至鳒I了。她搖著頭說：“可她剛說了，要等得像俺這樣白了頭呢……唉，這要倘若一年以后還……”裴氏趕快打斷娘還沒有說出來的后半句話，說：“娘，你就別再操心啦！這到時候了，她耿伯和娃娃們肯定會回來的！”53第八十九回姥娘關念反添亂|（老人往往隔輩親，孫子外甥掛在心；到了年紀須成婚，姥娘關念反添亂。）日月如梭這話一點兒不假，轉眼間又是八月農忙季