中學高三數(shù)學-第四章第1講導數(shù)的意義及運算復習課件-新人教A版

第一頁1第二頁，共23頁。1．函數(shù)導數(shù)的定義第二頁2第三頁，共23頁。2．導數(shù)的幾何意義和物理意義y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)

(1)導數(shù)的幾何意義：函數(shù)y＝f(x)在點x0

處的導數(shù)f′(x0)的幾何意義，就是曲線y＝f(x)在點P(x0，f(x0))處的切線的斜率．也就是說，曲線y＝f(x)在點P(x0，f(x0))處的切線的斜率是f′(x0)．相應地，切線方程為__________________________．

(2)導數(shù)的物理意義：在物理學中，如果物體運動的規(guī)律是s＝s(t)，那么該物體在時刻t0

的瞬時速度v＝________．如果物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律是v＝v(t)，則該物體在時刻t0

的瞬時加速度為a＝_______．v′(t0)s′(t0)第三頁3第四頁，共23頁。3．幾種常見函數(shù)的導數(shù)cosx－sinxexaxlna4．運算法則u′±v′u′v＋uv′(u±v)′＝_________；(uv)′＝__________；0nxn－1u′v－uv′

v2f′(u)φ′(x)y′x＝y(tǒng)′u·u′x第四頁4第五頁，共23頁。)C1．已知函數(shù)f(x)＝4π2x2，則f′(x)＝(A．4πx B．8πxC．8π2x D．16πxAA．1B．2C．3D．4第五頁5第六頁，共23頁。A第六頁6第七頁，共23頁。)D4．曲線y＝4x－x3

在點(－1，－3)處的切線方程是(A．y＝7x＋4 B．y＝7x＋2C．y＝x－4 D．y＝x－2C)t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是( A．7米/秒 B．6米/秒

C．5米/秒 D．8米/秒

5．一個物體的運動方程為

s＝1－t＋t2，其中s的單位是米，第七頁7第八頁，共23頁?？键c1導數(shù)的概念第八頁8第九頁，共23頁。第九頁9第十頁，共23頁。答案：B第十頁10第十一頁，共23頁。【互動探究】BA．f′(x0)C．f(x0)B．－f′(x0)D．－f(x0)第十一頁11第十二頁，共23頁。考點2導數(shù)的計算例2：求下列函數(shù)的導數(shù)：(1)y＝(x－1)(2x2－x＋4)；(2)y＝exlnx；(3)y＝

1＋sinx

.1－cosx第十二頁12第十三頁，共23頁。

求函數(shù)的導數(shù)時，要準確地把函數(shù)分割為基本函數(shù)的和差積商，再利用運算法則求導數(shù)，對于不具備求導法則的結構形式要適當恒等變形．如第(1)題利用積的求導法則，也可以轉化成y＝(x－1)(2x2－x＋4)＝2x3－3x2＋5x－4后再求導；第(2)題利用積的求導法則；第(3)題利用商的求導法則．第十三頁13第十四頁，共23頁。【互動探究】2．設f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0＝()BA．e2B．e

ln2C. 2D．ln2第十四頁14第十五頁，共23頁?？键c3曲線的幾何意義第十五頁15第十六頁，共23頁。【互動探究】A3．(2011年江西)曲線y＝ex

在點A(0,1)處的切線斜率為()A．1B．2C．eD.1e第十六頁16第十七頁，共23頁。易錯、易混、易漏7．過點求切線方程應注意該點是否為切點(1)求曲線在x＝2處的切線方程；(2)求曲線過點(2,4)的切線方程．第十七頁17第十八頁，共23頁。故所求的切線方程為x－y＋2＝0或4x－y－4＝0.第十八頁18第十九頁，共23頁。第十九頁19第二十頁，共23頁。

1．導數(shù)的幾何意義是切線的斜率，物理意義是速度與加速度，代數(shù)意義就是瞬時增長率、瞬時變化率等．

2．求導的具體步驟．

(1)求函數(shù)的改變量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；第二十頁20第二十一頁，共23頁。(3)取極限，得導數(shù)

3．過點求切線方程應注意