浙江省溫州市瑞安市西部聯(lián)盟聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第一學(xué)期九年級監(jiān)測數(shù)學(xué)卷時間：120分鐘滿分：120分卷I一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1.下列事件中，屬于不可能事件是（）A.一匹馬奔跑的速度是100米/秒 B.射擊運(yùn)動員射擊一次，命中10環(huán)C.班里有兩名同學(xué)的生日在同一天 D.在地面上向空中拋擲一石塊，石塊終將落下2.已知，則的值是（）A B. C. D.3.已知的直徑是10，點P到圓心O的距離是10，則點P與的位置關(guān)系是（）A.點P在內(nèi) B.點P在上 C.點P在外 D.點P在圓心4.拋物線先向右平移個單位，再向下平移個單位得到的拋物線解析式為（）A B.C. D.5.如圖，⊙的半徑為4，弦，則圓心到弦的距離為（）A.1 B. C. D.26.如圖：，，那么CE的長為（）A.3 B.4 C.5 D.67.如圖，在中，弦半徑，與相交于M，，則度數(shù)為（）A. B. C. D.8.某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價，每降價1元，每星期可多賣出20件．設(shè)每件商品降價x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，則y與x的關(guān)系式為（）A B.C. D.9.剪紙藝術(shù)是我國的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，如圖是以正八邊形為背景圖形設(shè)計成的剪紙作品，記正八邊形的面積為，圖中陰影部分面積，則的值為（）A. B. C. D.10.某興趣小組開展綜合實踐活動：在中，，為上一點，動點以每秒1個單位的速度從點出發(fā)，在三角形邊上沿勻速運(yùn)動，到達(dá)點時停止，以為邊作正方形，設(shè)點的運(yùn)動時間為，正方形的面積為，當(dāng)點由點運(yùn)動到點時，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)是關(guān)于的二次函數(shù)，并繪制成如圖2所示的圖象，若存在3個時刻對應(yīng)的正方形DPEF的面積均相等，當(dāng)時，則正方形的面積為（）A.3 B. C.4 D.5卷II二、填空題（本題有6題，每小題4分，共24分）11.二次函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點坐標(biāo)是_____．12.在一個不透明的盒子中有25個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計盒子中白球的個數(shù)約為______．13.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是它的一個外角，若，則的度數(shù)是___________．14.如圖，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于兩點，則關(guān)于的方程的解為___________．15.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，小正方形的頂點叫格點，格點的連線與格點的連線交于點，若經(jīng)過點作圓，則圖中陰影部分的面積為___________．16.如圖，在中，是直徑，弦于點，點是上一點，弦，連結(jié)交于點與的延長線交于點，設(shè)，已知，當(dāng)時，___________．連結(jié)，若，則___________．三、解答題（本題有7小題，共66分，解答需寫出必要的文字說明、演算步縹或證明過程）17.（1）已知，，是，的比例中項，求；（2）如圖，是的黃金分割點，且，，求的長．18.如圖，的頂點是方格紙中的三個格點，請按要求完成下列作圖：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡．（1）在圖1中畫出邊上的點，使得；（2）在圖2中畫出的重心．19.某初中初三年級開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)，設(shè)置了“視力的變化”，“哪種方式更合算”，“設(shè)計遮陽棚”三種課題供學(xué)生選擇，每名同學(xué)只選擇一項課題進(jìn)行學(xué)習(xí)，根據(jù)初三（一）班學(xué)生的選擇情況，繪制了如下表格：課題選擇次數(shù)頻率“視力的變化”4“哪種方式更合算”“設(shè)計遮陽棚”20請綜合上述信息回答下列問題：（1）_________；_________；（2）某班有3男1女四名學(xué)生選擇了“視力的變化”課題，老師決定從這四人中隨機(jī)選取兩人作為組長，這兩人正好是1男1女的概率是多少？請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．20.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE交BC于F，交AB的延長線于E，且∠EDB＝∠C．（1）求證：ADE∽DBE；（2）若DE＝2cm，AE＝8cm，求DC的長．21.已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E為的中點.（1）求證：∠ACD=∠DEC；（2）延長DE、CB交于點P，若PB=BO，DE=2，求PE的長22.已知二次函數(shù)的圖象過點，點和點．（1）若點，求二次函數(shù)表達(dá)式；（2）若①當(dāng)時，求最大值與最小值的差（用含的代數(shù)式表示）②證明：．23.閱讀素材，完成任務(wù)．測試機(jī)器人行走路徑素材一圖1是某?？萍寂d趣小組設(shè)計的一個可以幫助餐廳上菜的機(jī)器人，該機(jī)器人能根據(jù)指令要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和行走．如圖為機(jī)器人所走的路徑．機(jī)器人從起點出發(fā)，連續(xù)執(zhí)行如下指令：機(jī)器人先向前直行（表示第次行走的路程），再逆時針旋轉(zhuǎn)，直到第一次回到起點后停止．記機(jī)器人共行走的路程為，所走路徑形成的封閉圖形的面積為S．素材二如圖2，當(dāng)每次直行路程均為1（即），時，機(jī)器人的運(yùn)動路徑為，機(jī)器人共走的路程，由圖2圖3易得所走路徑形成的封閉圖形的面積為．素材三如圖4，若，機(jī)器人執(zhí)行