2023-2024學年河南省新鄉(xiāng)市延津縣七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

2023-2024學年河南省新鄉(xiāng)市延津縣七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的倒數(shù)的絕對值是（）A． B． C． D．2．下列合并同類項正確的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝03．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對應的面相對的面上標的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國4．若，則的值為（）A．－2 B．－5 C．25 D．55．若方程2x+1＝﹣3的解是關于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣66．如圖，直線、被直線所截，若，，則（）A． B． C． D．7．下列比較兩個有理數(shù)的大小正確的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．8．總書記提出了五年”精準扶貧”的戰(zhàn)略構想,意味著每年要減貧約11700000人,將11700000用科學計數(shù)法表示為（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×1059．下圖中的幾何體是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（

）A． B． C． D．10．小南在解關于x的一元一次方程時，由于粗心大意，去分母時出現(xiàn)漏乘錯誤，把原方程化為3x﹣m＝2，并計算得解為x＝1．則原方程正確的解為（）A． B．x＝1 C． D．11．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱柱12．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形⑦中星星的顆數(shù)是（）A．43 B．45 C．41 D．53二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果存入1000元表示為元，則元表示________．14．若代數(shù)式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，則M，N的大小關系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）15．數(shù)，，，，中任取二個數(shù)相乘，積最小值為________．16．已知數(shù)軸上點表示，、兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點到點的距離是，則點表示的數(shù)應該是______．17．已知n0，比較大小2n_________3n．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，在一個邊長為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長均為b（2b<a），其余部分都種上草．（1）請用含a，b的代數(shù)式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.19．（5分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟、綠色經(jīng)濟．某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動，其中三類年卡及相應費用如表所示：年卡類別暢游版優(yōu)惠版樂享版年卡費用（元）13010060（1）某代售點在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費用總計2750元．求該代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡多少張？（2）另一家代售點在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)），賣出的年卡費用總計3100元，其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同，問該代售點當日賣出三類年卡共多少張？20．（8分）如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）圖中與∠AOF互余的角是______，與∠COE互補的角是______；（把符合條件的角都寫出來）（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數(shù).22．（10分）一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；這個幾何體最多由______個小正方體堆成，最少由______個小正方體堆成；請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形．23．（12分）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀念館同時出發(fā)，終點是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運動手環(huán)記錄時間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結束時間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結束時間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結束時間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是多少米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)倒數(shù)和絕對值的定義，即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)的絕對值是：，故選C．【點睛】本題主要考查倒數(shù)和絕對值的定義，掌握倒數(shù)與絕對值的定義是解題的關鍵．2、D【分析】各項利用合并同類項法則判斷即可.【詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；B、原式＝，故錯誤；C、原式＝-2ab，故錯誤；D、原式＝0，故正確，故選D.【點睛】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．3、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對的面上標的字是的.故答案為B.【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵是掌握正方體相對兩個面上的文字的求法.4、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b，計算即可．【詳解】解：由題意得，a?1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=?2，

則=52=25，

故選C．【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，當幾個非負數(shù)相加和為1時，則其中的每一項都必須等于1．5、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到關于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故選B．【點睛】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．6、C【分析】如圖，根據(jù)補角性質(zhì)可先求出∠3，之后再利用平行線性質(zhì)進一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵，∴∠3=180°?62°=118°，∵，∴∠1=∠3=118°，故選：C,【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.7、D【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小，可以對A、C、D進行判斷；根據(jù)同分子分數(shù)大小比較的方法進行比較即可作出判斷．【詳解】A．﹣3＜﹣1，所以A選項錯誤；B．＜，所以B選項錯誤；C．﹣＞﹣，所以C選項錯誤；D．﹣＞﹣，所以D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越?。?、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】11700000=1.17×107故選：B.【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的運用，熟練掌握，即可解題.9、A【分析】根據(jù)面動成體的原理即可解答.【詳解】圖中的幾何體是圓錐和圓臺的組合體，故應是三角形和梯形旋轉(zhuǎn)得到，故選A.【點睛】此題主要考察旋轉(zhuǎn)體的構成，簡單構想圖形即可解出.10、A【分析】先根據(jù)題意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程為，∴x＝，故選：A．【點睛】本題主要考查方程的解的定義；若一個數(shù)是方程的解，那么把這個數(shù)代入方程兩邊，所得到的式子一定成立，解本題的關鍵是先根據(jù)方程的解的定義求出ｍ的值．11、D【解析】上述四個幾何體中，圓柱、圓錐和球的截面圖都有可能是圓；只有棱柱的截面圖不可能是圓.故選D.12、C【分析】設圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），列出各圖形中星星的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：設圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，∴a7==1．

故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、取出300元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”是相對的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元．【點睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握“正”和“負”是相對的，是解題的關鍵．14、＞．【分析】首先計算出、的差，再分析差的正負性可得答案.【詳解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案為：＞．【點睛】此題主要考查了整式的加減，關鍵是注意去括號時符號的變化.15、-30【分析】根據(jù)負數(shù)比正數(shù)小、同為負數(shù)時絕對值越大反而越小的原則計算即可.【詳解】根據(jù)負數(shù)比正數(shù)小、同為負數(shù)時絕對值越大反而越小的原則，最小乘積為6×（-5）=-30故答案為-30【點睛】本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負數(shù)乘積為最小值.16、1或1【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)，分兩種情況，分別求出點C表示的數(shù)，即可．【詳解】∵數(shù)軸上點表示，且點到點的距離是，當點B在點A的左側時，則點B表示-1，∵、兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點C表示1，當點B在點A的右側時，則點B表示-1，∵、兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點C表示1，故答案是：1或1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的點，分類討論，是解題的關鍵．17、【分析】直接計算即可得．【詳解】因為，所以，所以，即，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法應用，熟練掌握運算法則是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）草地面積是；（2）草地部分面積為46m2.【分析】（1）結合圖形，知草地部分的面積即為邊長為a的正方形的面積減去4個直角邊長為b的三角形的面積；（2）代入求值進行計算．【詳解】解：（1）草地面積是．（2）當a=8m，b=3m時，即草地部分面積為46m219、（1）15張；（2）賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【分析】（1）設代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡x張，所以暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；（2）設賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】解：設代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡x張，則樂享版年卡和暢游版年卡共有(30?x)張，∵樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，∴暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，∴由題意可知：130×+100x+60×=2750，解得：x=15，答：該代售點當日賣出優(yōu)惠版年卡15張．（2）設賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，∴售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為z，由題意可知：130y+100z+60y=3100，化簡可得：19y+10z=310，由于y與z是正整數(shù)，∴0<y≤16，z=31﹣，∴y=10，則z=12，答：賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出題中的數(shù)量關系是解題的關鍵，也是該題的難點．20、（1）∠AOC、∠BOD；∠EOD、∠BOF；（2）∠EOF=144°．【解析】（1）根據(jù)互余及互補的定義，結合圖形進行判斷即可；（2）設∠AOC=x，則∠BOD=x，∠EOF=4x，根據(jù)周角為360度，即可解出x．【詳解】解：（1）圖中與∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；圖中與∠COE互補的角是：∠EOD、∠BOF．（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，又∵∠AOC=∠EOF，設∠AOC=x，則∠BOD=x，∠EOF=4x，根據(jù)題意可得：4x+x+90+90=360°，解得：x=36°．∴∠EOF=4x=144°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，注意結合圖形進行求解．21、【分析】設，根據(jù)已知條件，列出方程求解即可.【詳解】設因為與互余，所以因為BP平分，且，所以即：解得：【點睛】本題考查了角的和與差的計算以及余角的概念，利用已知條件構建方程求解是解題的關鍵.22、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案見解析.【解析】依據(jù)甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，即可得到結論；若幾何體的底層有6個小正方體，則幾何體最多由9個小正方體組成；若幾何體的底層有4個小正方體，則幾何體最少由7個小正方體組成；依據(jù)幾何體的底層有4個小正方體，幾何體最少由7個小正方體組成，即可得到幾何體的俯視圖．【詳解】圖2中，甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，故答案為：甲，乙；由圖1可得，若幾何體的底層有6個