2023-2024學(xué)年河北省秦皇島海港區(qū)五校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年河北省秦皇島海港區(qū)五校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞02．－5的絕對(duì)值是（）A．5 B．－5 C． D．3．下列說(shuō)法正確的是()A．的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為C．次數(shù)為次 D．的系數(shù)為4．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．5．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°6．81的平方根是（）A． B． C．9 D．7．按下面的程序計(jì)算:當(dāng)輸入x=100時(shí)，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x=50時(shí)，輸出結(jié)果是446；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257，那么滿足條件的x的值最多有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．將小魚(yú)圖案繞著頭部某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．9．用式子表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）210．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b兩數(shù)的商為()A．-4 B．-1C．0 D．111．如果收入100元記作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元12．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果水位上升1.5米，記作+1.5米；那么水位下降0.9米，記作_____米．14．某水果店銷(xiāo)售千克香蕉，第一、二、三天的售價(jià)分別為元/千克、元/千克、元/千克，三天全部售完，銷(xiāo)售額共計(jì)元．則第三天比第一天多銷(xiāo)售香蕉__________千克．15．若∠α=34°28′，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)____．16．已知方程的解也是方程的解，則等于__________．17．一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50％標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件服裝仍可獲利20元，則這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是__________元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）小明爸爸上周買(mǎi)進(jìn)某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤(pán)價(jià)將股票全部賣(mài)出，你認(rèn)為他會(huì)獲利嗎？（2）國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書(shū)所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：①稿費(fèi)不高于800元的不納稅：②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅；若王老師獲得稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少錢(qián)？19．（5分）如圖，點(diǎn)為直線.上任意一點(diǎn),平分在內(nèi)，求及的度數(shù).20．（8分）如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）線段的長(zhǎng)為；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在線段上是否存在點(diǎn)使得?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，求的值．21．（10分）“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開(kāi)展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無(wú)疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂(lè)章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．22．（10分）同學(xué)們都知道：|3﹣（﹣2）|表示3與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為3與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為．（2）如果|x﹣3|=5，則x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣2和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，這樣的整數(shù)是．（4）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．23．（12分）解方程：①9y﹣2(﹣y+4）=3②．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】先從數(shù)軸上得出＜0，且＞，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可；【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<0，b<0，且＞，選項(xiàng)A中，ab>0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，＞，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，＞0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，＞0，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，掌握有理數(shù)大小比較，數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.2、A【詳解】根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，可得的絕對(duì)值是1．3、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B、D；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng)，可判斷C．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B錯(cuò)誤；C、xy＋x次數(shù)為2次，故C正確；D、的系數(shù)為?4，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，注意π是常數(shù)不是字母．4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算即可依次求解判斷.【詳解】A.=3＞0，故錯(cuò)誤；B.=27＞0，故錯(cuò)誤；C.=9,＞0，故錯(cuò)誤；D.=-3＜0，故正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.5、A【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出∠2是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題解析：第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：3x-3=357，解得：x=86，第二個(gè)數(shù)是（3x-3）×3-3=357解得：x=39；第三個(gè)數(shù)是：3[3（3x-3）-3]-3=357，解得：x=3，第四個(gè)數(shù)是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；第五個(gè)數(shù)是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合題意舍去）；故滿足條件所有x的值是86、39或3．故選C．考點(diǎn)：3．一元一次方程的應(yīng)用；3．代數(shù)式求值．8、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，旋轉(zhuǎn)角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后圖形的性質(zhì)，此題應(yīng)注意圖形的旋轉(zhuǎn)變換．9、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方．【詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2a﹣b)2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題目中的關(guān)鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確的列出代數(shù)式．10、B【分析】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)即可求解.【詳解】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，即a=-b，a≠0，b≠0∴a，b兩數(shù)的商為-1，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及相反數(shù)的性質(zhì).11、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解．【詳解】解：如果收入100元記作元，那么元表示支出60元．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解題關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法相加減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a＋b不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法相加減，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a-a=3a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-0.9【分析】根據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示解答．【詳解】解：如果水位上升1.5米，記作+1.5米，那么水位下降0.9米可記作﹣0.9米，故答案為：﹣0.9【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．14、1【分析】設(shè)第一天銷(xiāo)售x千克香蕉，第三天銷(xiāo)售y千克香蕉，則第二題銷(xiāo)售（50－x－y）千克香蕉，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第一天銷(xiāo)售x千克香蕉，第三天銷(xiāo)售y千克香蕉，則第二題銷(xiāo)售（50－x－y）千克香蕉根據(jù)題意可得：9x＋6（50－x－y）＋3y=270解得：y－x=1即第三天比第一天多銷(xiāo)售香蕉1千克故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．15、145°32′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可解．【詳解】解：∵∠α=34°28′，∴∠α的補(bǔ)角＝180°?∠α＝180°?34°28′＝145°32′．故答案為：145°32′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義以及角的度分秒運(yùn)算，正確理解補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．16、【分析】首先根據(jù)求得x的值，把x的值代入，得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求得a的值．【詳解】解：解得：x=，

把x=代入方程得：，

即∵＜0∴a=．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)，求得x的值是關(guān)鍵．17、100元【解析】根據(jù)題意,設(shè)成本價(jià)為x元,列出方程，解這個(gè)方程即可.【詳解】解:設(shè)這種服裝每件的成本是x元,根據(jù)題意有x(1+50%)0.8?x=20解得x=100答:這種服裝每件的成本是100元.故答案為100.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）①28.3；②本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元，最低價(jià)是每股25.8元；③周五的收盤(pán)價(jià)時(shí)賣(mài)出，不會(huì)獲利，會(huì)虧本；（2）王老師的稿費(fèi)是1元．【分析】（1）①根據(jù)每天的漲跌情況，計(jì)算出周三的結(jié)果即可；②計(jì)算出每一天的每股的價(jià)格，進(jìn)行比較得出答案；③計(jì)算出周五收盤(pán)時(shí)，每股的單價(jià)，即可得到是否獲利．（2）根據(jù)納稅標(biāo)準(zhǔn)要求，估算出稿費(fèi)的范圍，進(jìn)而用方程求解即可．【詳解】解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，答：星期三收盤(pán)時(shí)，每股是28.3元，故答案為：28.3；②27.3+1+1.5＝29.8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，答：本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元，最低價(jià)是每股25.8元，故答案為：最高29.8,最低25.8；③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，∵26.3＜27.3，∴周五的收盤(pán)價(jià)時(shí)賣(mài)出，不會(huì)獲利，會(huì)虧本，故答案為：不會(huì)；（2）∵（4000﹣800）×14%＝448元＞420元，∴王老師獲得稿費(fèi)少于4000元，設(shè)稿費(fèi)為x元，由題意得，（x﹣800）×14%＝420，解得：x＝1，答：王老師的稿費(fèi)是1元，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減運(yùn)算應(yīng)用，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．19、∠EOC=68°，∠DOC=141°【分析】由平分，得∠BOD，∠BOC的度數(shù)，結(jié)合，即可求出及的度數(shù).【詳解】∵平分，∴∠BOD=∠AOB=×78°=39°，∠BOC=180°-78°=102°，∵，∴∠EOC=×∠BOC=×102°=68°，∠DOC=∠BOD+∠BOC=39°+102°=141°.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分，掌握角的和差倍分的運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵.20、（1）10；（2）存在，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，見(jiàn)解析；（3）的值為6或16【分析】（1）根據(jù)題意求出和的值，進(jìn)而即可求出線段的長(zhǎng)；（2）由題意先解出x，再根據(jù)題意求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）根據(jù)題意先求出、初始位置對(duì)應(yīng)數(shù)，再根據(jù)題意運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒以及，建立關(guān)系式，并求出t值即可.【詳解】解：（1）∵∴，∵點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，∴線段的長(zhǎng)為.故答案為：10.（2）∵解得，即點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為1．∵點(diǎn)在線段上．∴∵∴解得：∴1-12=2即點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2.（3）由題意知，、分別為、的中點(diǎn)，∴、初始位置對(duì)應(yīng)數(shù)為0，2．對(duì)應(yīng)的數(shù)是對(duì)應(yīng)的數(shù)是又∵在上，在上，∴可知的速度在處向右，速度為6個(gè)單位/秒，的速度在2處向右速度為5個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)秒后，對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，∵∴解得，或16，的值為6或16.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程在數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用及偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性，掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)并數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．21、(1)抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(2)B等級(jí)的人數(shù)20人;(3)B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)=144°．【解析】試題分析：（1）用C等級(jí)的人數(shù)除以C等級(jí)所占的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級(jí)的人數(shù)得到B等級(jí)的人數(shù)，然后畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以B等級(jí)所占的百分比即可得到B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．試題解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）B等級(jí)的人數(shù)=50-15-10-5=20（人），畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°．考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖．22、（1）|x﹣3|；（2