2024年高考物理選修二專題練習第1節(jié) 磁場對通電導線的作用力

《模型畫法·物理課堂》馮考必勝第1節(jié)磁場對通電導線的作用力【刷基礎】【題型1安培力的方向(左手定則的應用)】1．把一通電直導線放在磁場中，它受到安培力的作用，則()A．安培力的方向一定和磁場方向垂直，同時一定和電流方向垂直B．安培力的方向一定和磁場方向垂直，但不一定和電流方向垂直C．安培力的方向一定和電流方向垂直，但不一定和磁場方向垂直D．安培力方向、磁場方向、電流方向三者一定相互垂直答案：A解析：安培力的方向一定和磁場方向垂直，同時一定和電流方向垂直，但是磁場方向和電流的方向不一定垂直，安培力垂直于磁場和電流所確定的平面，所以A正確．2．[江蘇江陰高級中學2021高二上月考]在下列四幅圖中，正確標明通電直導線所受安培力F方向的是()答案：B解析：根據(jù)左手定則判斷可知，A中通電直導線所受安培力的方向豎直向下，B中通電直導線所受安培力的方向豎直向下，C中通電直導線所受安培力的方向豎直向下，D中通電直導線所受安培力的方向垂直紙面向外，故B正確．3．[山東濟南一中2021高二上期中]在玻璃皿的中心放一個圓柱形電極，緊貼邊緣內(nèi)壁放一個圓環(huán)形電極，并把它們與電池的兩極相連，然后在玻璃皿中放入導電液體，例如鹽水．如果把玻璃皿放在磁場中，如圖所示，通過所學的知識可知，當接通電源后從上向下看()A．液體將順時針旋轉B．讓蹄形磁鐵翻轉90°，使磁場方向水平，液體的旋轉效果不變C．若僅調(diào)換N、S極位置，液體旋轉方向不變D．若僅調(diào)換電源正、負極位置，液體旋轉方向不變答案：A解析：在電源外部電流由正極流向負極，因此電流由玻璃皿中心流向邊緣，玻璃皿所在處的磁場方向豎直向上，由左手定則知，導電液體受到的安培力方向沿順時針方向，因此液體沿順時針方向旋轉，A正確；讓蹄形磁鐵翻轉90°，使磁場方向水平，根據(jù)左手定則知，液體受到的安培力沿豎直方向，液體沒有旋轉效果，B錯誤；僅僅調(diào)換N、S極位置或僅僅調(diào)換電源的正、負極位置，根據(jù)左手定則知，液體受到的安培力方向一定改變，液體旋轉方向改變，C、D錯誤．【題型2安培力的大小】4．[安徽蕪湖2021高二上期末]一段通電直導線，長度為l，電流為I，放在相同的勻強磁場中，導線和磁場的相對位置有如圖所示的四種情形，其中甲、丙和丁圖中磁感線與電流方向垂直，乙圖中磁感線與電流方向平行，下列說法正確的是()A．甲和丙圖中導線所受安培力大小不相等B．乙和丁圖中導線所受安培力大小相等C．甲、乙、丙、丁圖中導線所受安培力大小相等D．甲、丙、丁圖中導線所受安培力大小相等答案：D解析：甲、丙與丁圖中磁場方向都垂直于通電導線，所以它們所受安培力大小都相等，乙圖中磁場方向平行于通電導線，所以它所受的安培力為0，D正確．5．(多選)如圖所示，三根通電長直導線a、b、c都垂直于紙面放置，彼此之間的距離都相等，b、c中電流等大反向，a、c中電流方向相同，a中電流大小為c中電流大小的一半．已知a受到c所產(chǎn)生磁場的安培力大小為F，若直線電流在某點所產(chǎn)生磁感應強度的大小與電流大小成正比，與該點到直線電流的距離成反比，則下列說法正確的是()A．b、c對a作用力的合力大小等于FB．b、c對a作用力的合力方向垂直于a、c連線C．a(chǎn)、c對b作用力的合力方向垂直于a、c連線D．a(chǎn)、c對b作用力的合力大小等于eq\r(7)F答案：AD解析：設c在a處產(chǎn)生的磁感應強度大小為B，根據(jù)安培定則可知，b、c在a點產(chǎn)生的磁場方向如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則可知，B合＝B，設a中電流大小為I，則b、c對a作用力的合力大小F′＝BIL＝F，A正確；根據(jù)A項分析可知，a處合磁感應強度方向如圖所示，再根據(jù)左手定則可知，b、c對a作用力的合力方向不垂直于a、c連線，B錯誤；根據(jù)安培定則，a、c在b點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度合成后如圖所示，由左手定則可知，a、c對b作用力的合力方向不垂直于a、c連線，C錯誤；a受c的安培力為F，c在a處產(chǎn)生的磁感應強度大小為B，且a中電流大小為c中電流大小的一半，則a在b處產(chǎn)生的磁感應強度大小為eq\f(B,2)，c在b處產(chǎn)生的磁感應強度大小為B，根據(jù)幾何知識可得B′合＝eq\r(B2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(B,2)))2－B2×cos120°)＝eq\f(\r(7),2)B，所以a、c對b作用力的合力大小F″＝eq\f(\r(7),2)B·2IL＝eq\r(7)F，D正確．【題型3磁電式電流表】6．[四川成都七中2021高二上月考](多選)如圖甲是磁電式電流表的結構，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布．如圖乙，線圈中a、b兩條導線長均為l，通以圖示方向的電流I，兩條導線所處位置的磁感應強度大小均為B.則()A．該磁場是勻強磁場B．線圈平面總與磁場方向垂直C．線圈將順時針轉動D．a(chǎn)、b導線受到的安培力大小總為BIl答案：CD解析：勻強磁場的磁感應強度應大小處處相等，方向處處相同，由題圖乙可知，選項A錯誤；線圈平面總與磁場方向平行，選項B錯誤；在圖示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，線圈順時針轉動，選項C正確；由于磁感應強度大小不變，電流大小不變，則安培力大小始終為BIl，選項D正確．【題型4通電導線在安培力作用下的運動】7．[山西懷仁重點中學2020高二上期末](多選)把輕質(zhì)的導線圈用絕緣細線掛在磁鐵的N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈中心且與線圈在同一平面內(nèi)，如圖所示．當線圈通以圖示電流時，線圈將()A．發(fā)生轉動同時遠離磁鐵B．發(fā)生轉動同時靠近磁鐵C．靜止不動D．從上往下看順時針轉動答案：BD解析：由安培定則可知，線圈向外的一面為S極，因為異名磁極相互吸引，因此從上往下看，線圈沿順時針方向轉動，同時靠近磁鐵，故B、D選項正確．8．載流導體L1、L2處在同一平面內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直于紙面的固定轉軸O轉動，O為L2的中點，若各自的電流方向如圖所示．將會發(fā)生下列哪種情況()A．L2繞軸O按逆時針方向轉動B．因L2受的安培力處處相等，故L2不動C．L2繞軸O按順時針方向轉動D．因不受安培力，L2不動答案：A解析：由安培定則知，L1右邊磁場垂直紙面向外，且離L1的距離越近，磁場越強，L2上每一小部分受到的安培力方向豎直向下，但軸O左側安培力較大，所以L2繞軸O按逆時針方向轉動，A正確．9．[江西南昌八一中學、洪都中學等七校2021高二上期末]如圖所示，一直導線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如果直導線可以自由地運動且通以由a到b的電流，則關于導線ab受安培力后的運動情況，下列說法正確的是()A．從下向上看順時針轉動并靠近螺線管B．從下向上看順時針轉動并遠離螺線管C．從下向上看逆時針轉動并遠離螺線管D．從下向上看逆時針轉動并靠近螺線管答案：A解析：由安培定則知，通電螺線管外部的磁感線如圖所示，左側導線所處的磁場方向斜向上，右側導線所處的磁場方向斜向下，由左手定則知，左側導線所受安培力方向垂直紙面向外，右側導線所受安培力方向垂直紙面向里，從下向上看，導線順時針轉動，當導線轉過90°時，由左手定則知，導線所受安培力方向向下，故從下向上看導線順時針轉動的同時靠近螺線管，A正確．【題型5通電導線在磁場中的平衡問題】10．[河北張家口宣化一中2021高二下月考](多選)某物理興趣小組制成了一種可“稱量”磁感應強度大小的實驗裝置，如圖所示．U形磁鐵置于水平電子測力計上，U形磁鐵兩極之間的磁場可視為水平勻強磁場，不計兩極間以外區(qū)域的磁場．一水平導體棒垂直磁場方向放入U形磁鐵兩極之間(未與磁鐵接觸)，導體棒由兩根絕緣桿固定于鐵架臺上．導體棒沒有通電時，測力計的示數(shù)為G0，導體棒通以圖示方向電流I(垂直紙面向外)時，測力計的示數(shù)為G1，測得導體棒在兩極間的長度為L，磁鐵始終靜止，不考慮導體棒中電流對磁鐵磁場的影響．下列說法正確的是()A．導體棒所在處磁場的磁感應強度大小為B＝eq\f(G1－G0,IL)B．導體棒所在處磁場的磁感應強度大小為B＝eq\f(G1＋G0,IL)C．若使圖示方向電流增大，“稱量”的磁感應強度將增大D．若通以與圖示方向相反等大的電流I′，測力計示數(shù)將變?yōu)?G0－G1答案：AD解析：導體棒沒有通電時測力計的示數(shù)即為磁鐵的重力，為G0，通垂直紙面向外的電流后，由左手定則知，導體棒受向上的安培力，根據(jù)牛頓第三定律知，導體棒對磁鐵的作用力向下，對磁鐵，由平衡條件得，G0＋BIL＝G1，解得B＝eq\f(G1－G0,IL)，A正確，B錯誤；根據(jù)磁感應強度的測量式B＝eq\f(G1－G0,IL)可知，若使圖示方向電流I增大，示數(shù)G1也變大，“稱量”的磁感應強度描述的是磁鐵本身的磁場性質(zhì)，故其大小將不變，C錯誤；若通以圖示方向相反等大的電流I′，安培力將反向，設測力計示數(shù)為G′1，由平衡條件得，G′1＋BI′L＝G0，解得G′1＝2G0－G1，D正確．11．[山東濟南歷城二中2021高二下開學考試]如圖甲、乙所示，長為L的通電直導線放在傾角為θ的光滑斜面上，并處在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，當磁感應強度方向垂直斜面向上，電流為I1時導線處于平衡狀態(tài)，若磁感應強度方向改為豎直向上，電流為I2時導線處于平衡狀態(tài)，則電流的比值eq\f(I1,I2)為()A．cosθB．eq\f(1,cosθ)C．sinθD．eq\f(1,sinθ)答案：A解析：當磁感應強度方向垂直斜面向上時，根據(jù)左手定則，安培力方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件得BI1L＝mgsinθ；當磁感應強度方向豎直向上時，根據(jù)左手定則，安培力方向水平向右，根據(jù)平衡條件得，BI2L＝mgtanθ，解得eq\f(I1,I2)＝cosθ，A正確．12．[河南焦作普通高中2021學年高二上期末](多選)如圖所示，質(zhì)量為m、長度為l的金屬棒放置在橫截面為eq\f(1,4)圓弧的光滑軌道上，軌道處在豎直平面內(nèi)，整個裝置處于豎直方向的勻強磁場中，當金屬棒通有垂直紙面向外的電流I時，金屬棒靜止于軌道某點，該點與圓心的連線和水平方向的夾角為θ，重力加速度為g.則下列說法正確的是()A．勻強磁場的方向豎直向上B．勻強磁場的方向豎直向下C．磁感應強度大小為eq\f(mg,Iltanθ)D．磁感應強度大小為eq\f(mgtanθ,Il)答案：BC解析：根據(jù)平衡條件知，金屬棒受到的安培力方向水平向右，根據(jù)左手定則知，勻強磁場的方向豎直向下，B正確，A錯誤；根據(jù)平衡條件得BIltanθ＝mg，解得B＝eq\f(mg,Iltanθ)，C正確，D錯誤．【刷易錯】【易錯點不能正確判斷導線的有效長度及電流方向】13．[安徽淮南2021高二上期末]如圖所示，邊長為l、質(zhì)量為m的等邊三角形導線框abc用絕緣細線懸掛于天花板，導線框中通以恒定電流I，圖中虛線過ab邊、ac邊的中點，在虛線的下方有一垂直于導線框平面向里的勻強磁場，其磁感應強度大小為B，此時導線框處于靜止狀態(tài)；保持其他條件不變，只將虛線下方的磁場移至虛線上方，導線框仍處于靜止狀態(tài)．則移動磁場前后細線中的拉力差為()A．2BIlB．BIlC．0D．eq\f(1,2)BIl答案：B解析：在虛線下方有磁場時，磁場中導線框的有效長度為eq\f(1,2)l，電流方向向右，由左手定則知，導線框所受安培力方向向上，由平衡條件得，F(xiàn)1＋BI·eq\f(1,2)l＝mg；將磁場移到虛線上方時，磁場中導線框的有效長度為eq\f(1,2)l，電流方向向左，由左手定則知，導線框所受安培力方向向下，由平衡條件得，F(xiàn)2＝mg＋BI·eq\f(1,2)l，由以上兩式解得，移動磁場前后細線中的拉力差為ΔF＝F2－F1＝BIl，B正確．14．[廣東深圳高級中學2021高二上期末]如圖所示，紙面內(nèi)A、B兩點之間連接有四段導線：ACB、ADB、AEB、AFB，四段導線的粗細相同、材料相同；勻強磁場垂直于紙面向里，現(xiàn)給AB兩端加上恒定電壓，則下列說法正確的是()A．四段導線受到的安培力的方向不同B．四段導線受到的安培力的大小相等C．ADB段受到的安培力最大D．AEB段受到的安培力最小答案：C解析：這四段導線的有效長度相同，等于AB的長度，根據(jù)左手定則可知，四段導線受到的安培力方向相同，A錯誤；四段導線的粗細相同、材料相同，ADB段最短，所以ADB段電阻最小，同理，AEB段的電阻小于AFB段電阻，給AB兩端加上恒定電壓，這四段導線是并聯(lián)，所以流過ADB段的電流最大，流過AEB段的電流大于流過AFB段的電流，由安培力公式F＝BIL，四段導線的有效長度L相同，磁感應強度B相同，而ADB段電流最大，則ADB段受到的安培力最大，同理，AEB段受到的安培力大于AFB段受到的安培力，C正確，B、D錯誤．【刷提升】1．[安徽滁州2021高二上期末]某通電直導線的長度為L，所在空間存在勻強磁場的磁感應強度大小為B，其所受的安培力的大小為F，下列說法正確的是()A．通過直導線的電流可能為eq\f(2F,BL)B．通過直導線的電流可能為eq\f(F,2BL)C．安培力的方向可以不垂直于直導線D．將直導線從中點折成直角，安培力的大小一定變?yōu)閑q\f(F,2)答案：A解析：由F＝BILsinθ得I＝eq\f(F,BLsinθ)，當θ＝90°時，I最小為eq\f(F,BL)，A正確，B錯誤；根據(jù)左手定則知，安培力方向與電流和磁場方向都垂直，C錯誤；磁場與電流不垂直時，安培力的大小為F＝BILsinθ，當電流方向垂直于磁場方向時，將直導線從中點折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼膃q\f(F,2)，當電流方向與磁場的方向接近于平行時，導線所受安培力為0，將直導線從中點折成直角，安培力的大小一定變大，D錯誤．2．[遼寧葫蘆島2021高二上期末]如圖所示，原來靜止的可動圓環(huán)形線圈通有順時針方向的電流I，在其直徑AB上靠近B點放置一根垂直于線圈平面固定不動的長直導線，并通以電流I，方向垂直紙面向里，此時環(huán)形線圈的運動情況是()A．從A向B觀察，以AB為軸逆時針旋轉，并且B點靠近直線電流B．從A向B觀察，以AB為軸逆時針旋轉，并且B點遠離直線電流C．從A向B觀察，以AB為軸順時針旋轉，并且B點靠近直線電流D．從A向B觀察，以AB為軸順時針旋轉，并且B點遠離直線電流答案：C解析：根據(jù)安培定則知，直線電流在A點的磁場方向豎直向上，與A點電流方向平行，所以A點不受安培力，取線圈上下位置一微元研究，上邊微元電流方向水平向右，下邊微元電流方向水平向左，直線電流在兩處位置產(chǎn)生的磁場方向為斜向上，根據(jù)左手定則知，上邊微元受到的安培力方向垂直紙面向外，下邊微元受到的安培力方向垂直紙面向里，所以從A向B方向觀察，圓環(huán)形線圈將以AB為軸順時針旋轉，線圈以AB為軸順時針旋轉后，B點將受到向左的安培力，因此B點靠近直線電流，C正確，A、B、D錯誤．3．[江西贛州2021高二上期末]一條形磁鐵靜止在傾角為θ的斜面上，若在磁鐵上方中心位置固定一導體棒，在導體棒中通以方向如圖所示的電流后，下列說法不正確的是()A．磁鐵與斜面間的壓力增大B．磁鐵與斜面間的摩擦力不變C．磁鐵仍然保持靜止狀態(tài)D．磁鐵將沿斜面做加速度逐漸減小的加速運動答案：D解析：條形磁鐵在導體棒所在位置的磁場方向平行于斜面向下，由左手定則知，導體棒所受條形磁鐵對它的安培力方向垂直斜面向上，根據(jù)牛頓第三定律知，條形磁鐵所受導體棒對它的力的方向垂直斜面向下，對磁鐵，根據(jù)平衡條件得N＝mgcosθ＋F安，f＝mgsinθ，可知導體棒中通電后，斜面對磁鐵的支持力增大，摩擦力不變，磁鐵與斜面間壓力增大，最大靜摩擦力增大，磁鐵仍保持靜止狀態(tài)，A、B、C正確，D錯誤．本題選不正確的，故選D.4．[重慶南開中學2021高二上期末](多選)如圖所示，長度為L、質(zhì)量為m的導體棒，通有恒定電流I，處于傾角為30°的斜面上，導體棒與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r(3),3).為確保導體棒沿該斜面勻速向上運動，則空間所加勻強磁場的大小可能為(重力加速度為g)()A．eq\f(\r(3)mg,4IL)B．eq\f(\r(3)mg,3IL)C．eq\f(\r(3)mg,2IL)D．eq\f(\r(3)mg,IL)答案：CD解析：設導體棒所受安培力F的方向與斜面夾角為θ，取與斜面夾角斜向下為正，由平衡條件得Fcosθ＝mgsin30°＋μ(mgcos30°＋Fsinθ)，解得F＝eq\f(mgsin30°＋μmgcos30°,cosθ－μsinθ)＝eq\f(mg,cosθ－\f(\r(3),3)sinθ)＝eq\f(mg,\f(2,\r(3))sin（60°－θ）)，則F與斜面夾角為斜向上30°時有最小值Fmin＝eq\f(\r(3),2)mg，根據(jù)F＝BIL知，所加勻強磁場的最小值為Bmin＝eq\f(\r(3)mg,2IL)，C、D正確，A、B錯誤．5．[山東威海2021高二上期末]質(zhì)量為m、長為L的直導線用兩絕緣細線掛于等高的P、Q點，處于勻強磁場中，并建立坐標系如圖所示，其中x軸沿QP方向，z軸豎直向上．當導線中通以沿x軸負方向的電流I時，導線保持靜止，細線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．磁感應強度的方向可能沿x軸正方向B．磁感應強度的方向可能沿y軸正方向C．磁感應強度的最小值為eq\f(mgsinθ,IL)D．磁感應強度的最大值為eq\f(mg,IL)答案：C解析：若磁感應強度的方向沿x軸正方向，則導線不受安培力，受力不平衡，選項A錯誤；當磁場沿y軸正方向時，由左手定則知，導線受到的安培力豎直向下，受力不平衡，選項B錯誤；當磁感應強度最小時，安培力方向與拉力方向垂直，由平衡條件得，mgsinθ＝BminIL，解得磁感應強度的最小值Bmin＝eq\f(mgsinθ,IL)，C正確；由力的合成知識可知，安培力的最大值無法確定，則磁感應強度的最大值無法確定，選項D錯誤．6．如圖所示，用三條相同細線懸掛的水平圓形線圈共有N匝，線圈由粗細均勻、單位長度質(zhì)量為2g的導線繞制而成，三條細線呈對稱分布，穩(wěn)定時線圈平面水平，在線圈正下方放有一個圓柱形磁鐵，磁鐵的中軸線OO′垂直于線圈平面且通過其圓心O，測得線圈所在位置的磁場的方向與水平方向成60°角，線圈中通過的電流為0.1A，若三條細線上的張力為零(重力加速度g取10m/s2)．則磁感應強度B的大小為()A．4TB．eq\f(2\r(3),15)TC．eq\f(2\r(3),5)TD．0.4T答案：D解析：設線圈半徑為r，單匝線圈質(zhì)量m線＝2πr×2×10－3(kg)，磁感應強度的水平分量為Bsin30°，線圈受到的安培力豎直向上的分力為F＝N×Bsin30°×I×2πr，由于細線中的張力為零，則線圈所受安培力豎直向上的分力等于線圈的重力，有N×2πr×2×10－3×10＝N×Bsin30°×I×2πr，解得B＝0.4T，故選D.7．[遼寧省實驗中學2020高二上期中]如圖所示，兩平行的粗糙金屬導軌水平固定在勻強磁場中，磁感應強度為B，導軌寬度為L，一端與電源連接．一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于平行導軌放置并與導軌接觸良好，金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r(3),3)，在安培力的作用下，金屬棒以速度v0向右勻速運動，通過改變磁感應強度的方向，可使流過金屬棒的電流最小，此時磁感應強度的方向與豎直方向的夾角為()A．30°B．37°C．45°D．60°答案：A解析：假設流過金屬棒的電流最小時，安培力方向與豎直方向的夾角為θ，對金屬棒受力分析，如圖所示，有BILsinθ＝μN，N＋ILBcosθ＝mg,解得BIL＝eq\f(μmg,sinθ＋μcosθ)，而sinθ＋μcosθ＝eq\r(1＋μ2)sin(θ＋φ)，tanφ＝μ＝eq\f(\r(3),3)，即φ＝30°，故當θ＝60°時，可使流過金屬棒的電流最小，此時磁感應強度的方向與豎直方向的夾角為30°，故A正確．8．[河北石家莊二中2021高二下月考]如圖所示，一質(zhì)量為m、長度為L的通有恒定電流I的導體棒處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度與時間的關系式為B＝kt(k為大于零的常數(shù)，取豎直向上為正方向)，導體棒與豎直導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.當t＝0時，導體棒由靜止釋放，向下運動的過程中始終與導軌良好接觸且水平，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且磁場空間足夠大、導軌足夠長，則導體棒的最大速度vm為()A．eq\f(mg2,μkLI)B．eq\f(mg2,4μkLI)C．eq\f(2mg2,μkLI)D．eq\f(mg2,2μkLI)答案：D解析：由牛頓第二定律得mg－μkLIt＝ma，解得導體棒的加速度a＝g－eq\f(μkLI,m)t，當加速度為零時導體棒的速度最大，則mg＝μLIkt1，解得導體棒速度達到最大值的時間為t1＝eq\f(mg,μkLI)，最大速度vm＝eq\f(g,2)t1＝eq\f(mg2,2μkLI)，D正確，A、B、C錯誤．9．[四川綿陽南山中學實驗學校2020高二上月考]水平面上有電阻不計的U形金屬導軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電動勢為E的電源(不計內(nèi)阻)．現(xiàn)垂直于導軌放一根質(zhì)量為m、接入電阻為R的金屬棒ab，并加一個范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向斜向右上方與水平面夾角為θ，如圖所示．重力加速度為g，求：(1)當ab棒靜止時，ab棒受到的摩擦力和支持力各為多少；(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的最小值及其方向．解析：(1)從b向a看，金屬棒受力如圖所示，豎直方向有N＋Fcosθ＝mg，水平方向有f＝Fsinθ，而F＝BIL，I＝eq\f(E,R)，聯(lián)立可得f＝eq\f(EBL,R)sinθ，N＝mg－eq\f(EBL,R)cosθ.(2)若ab棒受到的支持力為零，則mg＝eq\f(EBL,R)cosθ，所以B＝eq\f(mgR,ELcosθ)，當cosθ＝1時，B有最小值，Bmin＝eq\f(mgR,EL)，此時F＝mg，方向豎直向上，依據(jù)左手定則，可知此時磁感應強度方向水平向右．10．[安徽江淮名校2021高二下開學聯(lián)考]電磁炮的基本原理如圖所示，把待發(fā)射的炮彈(導體)放置在勻強磁場中的兩條平行導軌(導軌與水平方向成α角)上，若給導軌通以很大的電流I，使炮彈作為一個載流導體在磁場的作用下，沿導軌做加速運動，以某一速度發(fā)射出去．已知勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直兩平行導軌向上．兩導軌間的距離為L，磁場中導軌的長度為s，炮彈的質(zhì)量為m，炮彈和導軌間的摩擦力不計．求：在導軌與水平方向夾角及炮彈質(zhì)量一定時，要想提高炮彈發(fā)射時的速度v0，可以采取哪些措施？(通過計算分析加以說明)解析：當通入電流I時，炮彈受到的安培力為F＝BIL，發(fā)射過程中安培力做功W＝Fs，發(fā)射過程中重力做功WG＝－mgssinα，由動能定理得W＋WG＝eq\f(1,2)mv02，聯(lián)立解得v0＝eq\r(\f(2BILs,m)－2gssinα)，當炮彈質(zhì)量和導軌傾角α一定時，從理論上講，增大B、I、L、s都可以提高炮彈發(fā)射時的速度．11．如圖所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬L＝0.25m的平行金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器R，電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻r＝1Ω，一質(zhì)量m＝40g的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好，整個裝置處于磁感應強度B＝0.8T、垂直于斜面向上的勻強磁場中，金屬棒的有效電阻R1＝1Ω(導軌電阻不計)，金屬導軌與金屬棒之間的最大靜摩擦力為0.1N，取g＝10m/s2.(1)判斷金屬棒受到的安培力的方向；(2)要保持金屬棒在導軌上靜止，求滑動變阻器R接入電路的阻值范圍．解析：(1)根據(jù)左手