2023-2024學年湖北省襄陽市四中學義教部七年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學年湖北省襄陽市四中學義教部七年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．02．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．3．如果向南走2km記作+2km，那么－3km表示（

）．A．向東走3km

B．向北走3km

C．向西走3km

D．向南走3km4．估計的運算結果應在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間5．若∠α的補角為60°，∠β的余角為60°，則∠α和∠β的大小關系是（）A． B． C． D．無法確定6．如圖，長方形紙片，為邊的中點，將紙片沿、折疊，使點落在點處，點落在點處，若，則（）A． B． C． D．7．下列四個命題中，假命題為（）A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩點確定一條直線C．同角的補角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等8．撲克牌游戲中，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：①第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同；②第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；④第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時，小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認為中間一堆的張數(shù)是（）A． B． C． D．9．徐州市總投資為44億元的東三環(huán)路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區(qū)的交通，還形成了我市的快速路網(wǎng)，拉動了個區(qū)域間的交流，44億用科學記數(shù)法表示為（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×10810．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)C．數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負數(shù)的點D．數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊11．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．12．如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與“!”相對的面的字是（）A．祝 B．考 C．試 D．順二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知的平方根是±3，b+2的立方根是2，則的算術平方根是___________14．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已經(jīng)成為大眾創(chuàng)業(yè)的一種新途徑，某互聯(lián)網(wǎng)平臺上一件商品的成本為元，銷售價比成本價增加了，“雙十一”為了增加銷售量，所以就按銷售價折出售，那么每件商品的實際售價為_____________元15．單項式﹣的系數(shù)是_____.16．如圖，甲、乙兩個動點分別從正方形的頂點、同時沿正方形的邊開始移動，甲點按順時針方向環(huán)形運動，乙點按逆時針方向環(huán)形運動．若甲的速度是乙的速度的倍．則它們第次相遇在邊_________上．17．下列說法：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上依據(jù)的是“兩點之間，線段最短”；②若，則的值為7；③若，則a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；④在直線上取A、B、C三點，若，，則．其中正確的說法有________（填號即可）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將長方形紙條的一部分CDEF沿EF折疊到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，則∠AEH的度數(shù)為_____．19．（5分）如圖所示，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長．（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由．（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由．20．（8分）解方程(1)；(2).21．（10分）如圖，直線．相交于點，平分，，（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，，平分，，試求的度數(shù)．23．（12分）解方程：(1)3-2(x-3)=2-3(2x-1)；(2).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)數(shù)軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負，然后去掉絕對值即可.【詳解】解：由數(shù)軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.【點睛】本題考查了化簡絕對值和整式的加減，解答本題的關鍵是結合數(shù)軸判斷絕對值符號里面代數(shù)式的正負.2、D【分析】根據(jù)前面幾個式子得出規(guī)律，即可得到結論．【詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個數(shù)為序號+1，第二個數(shù)的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數(shù)為(序號+1)的平方，第二個數(shù)與左邊第二個數(shù)相同．∴第10個等式：，即．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．3、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B．【點睛】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．4、D【分析】求出的范圍，兩邊都加上3即可得出答案．【詳解】∵3＜＜4，∴6＜3+＜1．故選：D．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，關鍵是確定出的范圍．5、B【解析】根據(jù)題意得，∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°，所以∠α＞∠β，故選B.6、C【分析】根據(jù)“折疊”前后的等量關系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計算求出∠BMC．【詳解】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°?30°＝150°∵將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在點A1處，點D落在點D1處，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°故答案選：C．【點睛】本題考查角的計算相關知識點．值得注意的是，“折疊”前后的兩個圖形是全等形，這在初中數(shù)學幾何部分應用的比較廣泛，應熟練掌握．7、D【分析】利用平行線的性質及判定以及垂直的判定，補角的性質分別判斷后即可確定錯誤的選項．【詳解】解：A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B．兩點確定一條直線是真命題；C．同角的補角相等是真命題；D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質及判定以及垂直的判定，補角的性質，根據(jù)性質進行判斷．8、B【分析】設開始時各堆牌均有x張，根據(jù)題目要求，分別用含x的代數(shù)式表示出左、中、右三堆牌的數(shù)目，即可求出中間一堆的張數(shù)．【詳解】解：由題意：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同，于是設各堆牌均有x張；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數(shù)分別有；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數(shù)分別有；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間拿走的牌數(shù)為，所以中間一堆的張數(shù)現(xiàn)為．故選：B．【點睛】本題考查了整式加減的應用，正確理解題意、明確相應的數(shù)量關系是解題關鍵．9、B【解析】試題解析：44億="44"00000000=4.4×109，故選B．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義與性質逐項判斷即可得．【詳解】A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，此項說法正確；B、數(shù)軸上所有的點不都表示有理數(shù)，此項說法錯誤；C、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但可以用數(shù)軸上的點來表示，此項說法錯誤；D、只有當時，數(shù)軸上表示的點才在原點的左邊，此項說法錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關知識是解題關鍵．11、A【分析】依據(jù)平行線的性質，即可得到∠2+∠BGE=180°，進而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，準確識圖，找出內錯角和同旁內角是解題的關鍵．12、C【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的性質，判斷與“!”相對的面的字即可．【詳解】根據(jù)正方體的平面展開圖斷與“試”相對的面的字是“試”故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體平面展開圖的問題，掌握正方體的平面展開圖的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關于a、b的方程，求出a、b后再代入進行計算求出的值，然后根據(jù)算術平方根的定義求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，2a-1=（±3）2=9，b+2=23,∴a=5,b=6,∴b-a=1，

∴的算術平方根是1，

故答案是：1.【點睛】本題考查了平方根，立方根，算術平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關鍵．14、【分析】每臺實際售價=銷售價×70%．根據(jù)等量關系直接列出代數(shù)式即可．【詳解】解：（元）．

故答案為：．【點睛】考查了列代數(shù)式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．15、-【解析】單項式的系數(shù)就是所含字母前面的因數(shù)，由此即可求解．【詳解】解:單項式﹣的系數(shù)是-.故答案為：-【點睛】本題考查單項式的系數(shù)的定義，解題關鍵是熟練掌握相關的定義即可求解．16、AB【分析】因為甲的速度是乙的速度的3倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的，4次一個循環(huán)，從而不難求得它們第2019次相遇位置.【詳解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循環(huán).故它們第2019次相遇位置與第三次相同，在AB邊上.【點睛】本題難度中等，主要考查學生對規(guī)律的總結能力，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關鍵.17、②【分析】①用兩個釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點確定一條直線”；②利用“整體代換”的思想，可以求出代數(shù)式的值；③根據(jù)倒數(shù)的定義，舉出反例即可；④直線上A、B、C三點的位置關系，要畫圖，分情況討論．【詳解】①用兩個釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點確定一條直線”，故①錯誤；②∵，∴，故②正確；③∵a＞b，取a=1，b=－1，∴，，，故③錯誤；④當點C位于線段AB上時，AC=AB－BC=5－2=3cm；當點C位于線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=5+2=7cm，則AC的長為3cm或7cm，故④錯誤；綜上可知，答案為：②．【點睛】本題考查了兩點確定一條直線、整體代換思想、求代數(shù)式的值、倒數(shù)的有關計算及數(shù)形結合法求線段的長度，綜合性較強，需要學生熟練掌握相關的知識點．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、50°【分析】根據(jù)折疊得出∠DEF＝∠HEF＝65°，求出∠DEF，再根據(jù)平角的定義即可求出答案．【詳解】解：由翻折的性質可得∠DEF＝∠HEF＝65°，則∠DEH＝130°，則∠AEH＝180°﹣130°＝50°．故答案為：50°．【點睛】本題考查折疊的性質，能根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF=65°是解題的關鍵．19、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點的性質，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【詳解】（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋CB＝acm，∴MN＝m；（3）如圖：MN＝b，理由是：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC?CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM?CN＝AC?BC＝（AC?BC）＝bcm，即線段MN的長是bcm．【點睛】本題考查了線段中點定義和兩點間的距離的應用，主要考查學生的計算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯的題目．20、(1);(2)【解析】試題分析:(1)先去括號,然后移項合并同類項,最后系數(shù)化為1,(2)先去分母,然后再去括號,再移項合并同類項,最后系數(shù)化為1.試題解析:（1）去括號得:,移項得:,合拼同類項得:,系數(shù)化為1得:,(2)去分母得:,去括號得:,移項得:,合并同類項得:,系數(shù)化為1得:,21、（1）36°；（2）50°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和鄰補角的性質計算即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計算即可．【詳解】解：（1）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，

∴∠BOD：